整式的概念與整式加減

整式的概念與整式加減*耳模塊一單項式相笑泌泄乂示例剖析代數(shù)式的定義：用基本的運算符號（加、減-乘、除、乘方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式?單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式.2x+1?3ab2,10,a單項式：像一2“，nr,-x2y,—abc,弘;W,……，這此代數(shù)式中，都是數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式稱為單項式?也就是說單項式中不存在數(shù)字與字母或字母與字母的加、減的矢系，且單項式的分母中不含字母?單獨的一個字母或數(shù)也叫做單項式，例如:a,_3是單項式：x+y,3”?5?+6不是單項式單項式的次數(shù)：是指單項式中字事的指數(shù)和.單獨的一個數(shù)（零除外），它們的次數(shù)規(guī)定為零.單項式?肪弘它的指數(shù)1+2+1=4,2是四次單項式.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)子因數(shù)叫做單項式的系數(shù). ??…4叫做單項式的系數(shù)：7 7皿2的系數(shù)是「同類項：所含辛呼也回，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的矗氛丘叫做同類項.??]* 4V**\x'y1J ,2abc與一abc,m[J3 7易錯點：①單項式的系數(shù)包括單項式刖面的符號：。兒是一個數(shù)，不要將它當作字母?夯實基礎【例1】指出下列各式，哪些是代數(shù)式？⑴2x+l(2)3ab2(3)10 ⑷t/x!0w⑸a+b=b+a(6)3>2 (7)S=TIR2(8)3+4=7 ⑼兀yJj7JF—--yJj7JF—--J77J/ TjTr TJ【例2】寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：單項式5-Verb?09m2nP系數(shù)次數(shù)【例3】⑴單項式■凹±1的系數(shù)是一」，次數(shù)是7 7（2）一個單項式：它的系數(shù)是?1,次數(shù)是3,必須含x,y兩個字母，請寫出這樣的單項式 （3）是3的單項式共有（（寫出—個即可）系數(shù)為3,只含字母?_y,且次A-1 B.2 C-3D-4（4）下面給出的四對單項式中，是同類項的一對是（數(shù)）個?）A.±xy與一3U3?C-0?2/b與0.2cib2⑸①-2002與2000是同類項：②2“與?3必、B.2.2m2n3與^"OF12D?1\uhc與1\cib是同類項；③3正與5蘭是同類項：④5與3b是同類項’上述說法正確的有（ ）A?0個 B?1個C-2個⑹寫出?5x?y2的一個同類項（7）若2嚴〉心與?3正）?是同類項，那么加，“的值分別是（A-m=——2?n=3B-m=29n=3C-nt=—3>n=2D—加=3,n=2（8）如果與一〕乂*，是同類項.貝11力口+舁二, 模塊二多項式相尖概念夯實基礎查，系數(shù)最小的項是夯實基礎查，系數(shù)最小的項是定義示例剖析多項式：幾個單項式的和叫做多項式.7?X2-3x+1是多項式.多項式的項：英中每個單項式都是該多項式的一個項?多項式中的各項包括它前面的符號?多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式2H3x+沖，2工、?3x、1是多項式的項，1是常數(shù)項.多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最周項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù).-x2-3x+1的次數(shù)是二次.9?5H才）#+9次數(shù)是四次.多項式的命名：幾次幾項式.7W?3#1是二次三項式：?5x>）#+9是四次三項式.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.3,u+l,-5x2y-/+9〉整式?把多項式按某個字母升幕、降磊排列3x—6_7x升幕排列：-6-7A+3X2-5X3降慕排列:5弋+3/?7「6項式?也匕妝字母?丫的降幕排列成【例4】□多項式2x4y-5xV+7A/-7是一口下列判一次四項式'最高次項是A.3”A.3”zbc與bw「不是同類項B.T■不是整式c?c?單項式?xy的系數(shù)是一1（3）下列代數(shù)式中是五次多項式的是D.3x2j+5A>2是二次三項式A.x5-2x+1B.A.x5-2x+1B.C.h—5D.a2b^ab5能力提升【例5】■牛-O?OWy-O-1小憶+x2y是排列后的第二項系數(shù)是【例6】在多項式1993/”+3正丫+!產(chǎn)產(chǎn)一4?嚴嚴7（英中〃八“為正整數(shù)）中，恰有兩項是同類項，則加心

fWHfWH夯實基礎)B?x+x=X2癱:絡模塊三整式加減夯實基礎)B?x+x=X2合并回類項：把多項式中回類項合并成一項?叫做合并回類項.合并同類項時，只需把系數(shù)相加，所含字母和字母指數(shù)不變.3x+(-2x)=(3?2"=x去括號與添括號：去括號：括號前是負號時，括號里各項均要變號，括號前是正號，括號里的各項均不變號，添括號：括號前是負號時，括號里各項均要變號，括號前是正號，括號里的各項均不變號.3x-(5+x)=3x?5?x=2x-53x+(5+x)=3x+5+x=4x+5【例7】⑴下列齊式正確的是（A?3x+3y=6x)?C?C?一9b+6/=—3D?-6xy2+6y2x=0⑵下列計算正確的是( )杰 ⑵下列計算正確的是( )杰 D1-12A?X5——X4=xB?y?C?x3+2x5=3x8 2.⑶下列式子中去括號錯誤的是(A.5x-(x-2y+5z)=5x一x+2y一5zB?2an+(—3a—/?)—(3c—2J)=21v——3? 6)——3ci——b——3c+2dC?Sx2?3(A*+6)=Sx2-3x-6D.■(牙_2y)_(*+),)=一兀+2$+尤2⑷多項式/_b4+2局2_ci4=I—().能力提升【例8】化簡下列各式:(3x?-5.xy-6y2能力提升【例8】化簡下列各式:(3x?-5.xy-6y2) (->2一4xy+4A2)口計算：設/4“2〒+牡+3、B=X2+2X-6.C=X3+2X-3,貝ljA—(B+C)=?探索創(chuàng)新〃」合并同類項后得到一【例9］若矢于x、y的多項式嚴亍+兀jyli+x心y+十心理+加+〃」合并同類項后得到一知識模塊一單項式相尖概念課后演練【演練1］找出下列各代數(shù)式中的單項式a;a.-t加并寫出各單項式的系數(shù)和次數(shù).25f；孑專竺+3;X【演練1］找出下列各代數(shù)式中的單項式a;a.-t加并寫出各單項式的系數(shù)和次數(shù).25f；孑專竺+3;X71【演練2】口4ab的同類項是()?A?4bc2aAB?4ca2b3-acyb24(2)戾是同類項貝IJ式子12//J0的值是(A.17B?37C?—17⑶若2009“吩與15&女寸是同類項，求的值.D』w專4已知-6/戾和5心”)⑷如果“叫與押快同類項，且皿馴互為負倒數(shù)，求…值.知識模塊二多項式相尖概念 課后演練【演練3】□現(xiàn)有五種說法：①表示負數(shù)：②若lxl=x，則xvO;③絕對值最小的有理數(shù)是0:@3xio2<v是5次單項式：⑤是多項式.其中正確的是( )5A-二匚 B.JL (:?::□D?二口(2)把下列多項式按兀降慕排列，并指出是幾次幾項式，并指出系數(shù)最小的項：二13y-2xy-18x'y_7xKy2 □-3AJ2_5Fy? +2y_1

知識模塊三整式加減課后演練【演練4】（1>一個多項式減去好?y?等于？+這個多項式是（）C?C?2v2D--2y2⑵下列去括號錯誤的是（，（兀一3y）=2x,-x+B.1x2+(3>-2-2xy) =^-2xy+3y3yD?一（/?一