2015年中考數(shù)學復習專題講座9閱讀理解型問題含詳細參

2015x2考點一：閱讀試題提供新定義、新定理，解決新問題例1 x2例： 數(shù)

(x3)24x2 (xx2 (x3)24(x0)2(x3)2則(x0)21PA（0，1）(x3)2(x3)222為A′C=3，CB=3，所以A′B=3 ，即原式的最小值為3 22

(x1)21

(x2)2P（x，(x2)2x2點 x2

x212x37的最小值 解析：（1）

(x1)21

(x(x2)2

(x6)21(x0)2(x0)2解答：解：（1）∵

(x1)21

(x1)21

(x2)2(x2)2

(x6)21(x0)2P（x，0）與點A（0，7）B（6，1(x0)2∴PA+PBPA′+PB的最小值，而點A′、B∴PA′+PBA′B6262

(x2)(x2)2例 a、b的大小比較，有下面的方法：a-b＞0時，一定有a＞b；a-b=0時，一定有a=b；a-b＜0時，一定有a＜b．∵a2-b2=（a+b）（a-a2-b2＞0時，a-b＞0，得a＞ba2-b2=0時，a-b=0a=ba2-b2＜0時，a-b＜0，得課堂上，老師讓制作幾種幾何體，同學用了3A4紙，7B5紙；同學用了2A4紙，8B5紙．設(shè)每A4紙的面積為x，每B5紙的面積為y，且x＞y，同學的用紙總面積為W1，同學的用紙總面積為W2．回答下列問題 （x、y的式子表示 （x、y的式子表示1lA、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、Bl的距離分別3km、4km（AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計兩種方案：2所示，AP⊥lP，泵站修建在點P處，該方案中管道長度3A′Al對稱，A′BlPP處，該方案中管道a2=AP+BP． 3x+7y2x+8yW1-W2=x-yxyABAPBBM⊥ACMAMBM．再根BA′，即可得出答案；a12-a22=6x-396x-39＞0，6x-39=0，6x-39＜0，即可得出答案．②解：W1-W2=（3x+7y）-（2x+8y）=x-∴x-W1＞W(wǎng)2，所以同學用紙的總面積大BBM⊥ACM，AM=4-3=1，在△ABM中，由勾股定理得：BM2=AB

x248x2x2x2③解：a12-a22=（x+3）2- ）2=x2+6x+9-（x2x2 1 1 a2-a2＞0（a-a＞0，a＞a）時，6x-39＞0x＞6.5， 1 1 1 a2-a2＜0（a-a＜0，a＜a）時， 1 x＞6.5時，選擇方案二，輸氣管道較短，x=6.5時，兩種方案一樣，例 如圖（1），l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最?。淖龇ㄊ沁@樣的：BlAB′lPP4BCP，使△PDE得周長最?。堉苯訉懗觥鱌DE周長的最小值： 根據(jù)提供材料DE不變，只要求出DP+PEDBCD′，連接D′EBCP，P點即為所求；解答：解：（1）DBC的對稱點D′D′EBCP，P點即為所求；（2）∵點D、EAB、AC∴DE為△ABC∵BC=6，BCDE2DE232

∴△PDE周長的最小值為：DE+D′E=3+5=8，DP+PE的最小值即可是解題關(guān)鍵．例 BCBEBEFGBEFGABCDBCF恰好落在對角線ACBEC重合時停止平移．設(shè)平移的距離為tB′EFG的邊EFAC交于點M，連接B′D，B′M，DM，t，使△B′DMt的值；若不存在，請說明理由；t的取值范圍．BEFGx，易得△AGF∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，首先利用△MEC∽△ABCB′M，DMB′D的平方，然后分別從若∠DB′M=90°，DM2=B′M2+B′D2，若∠DB′M=90°DM2=B′M2+B′D2，若∠B′DM=90°B′M2=B′D2+DM2去分析， 時，當＜t≤2時，當 時， 解答：解：（1）BEFG的邊長為x，BE=FG=BG=x，∴AGGF 3xx 理由：如圖②，過點D作DH⊥BC于H，BH=AD=2，DH=AB=3，MEECME4t 在 t2-在 作作即t2+t+t2-4t+1 B′M2=B′D2+DM21t2-2t+8=（t2-4t+13）+（5t2+t+1）， 綜上所述，當t=20或- 時，△B′DM是直角三角形7FCD上時，EF：DH=CE：CH，2：3=CE：4， ∴ t2+t-23GCD上時，B′C：CH=B′G：DH，B′C：4=2：3，解得 2 3 3 （6- 1 2∴當 時

- =1×2×（1t-1+1t）-1（t-4）（3t-1）3 53232

t

（4- （4- S=S梯 當 當 時 3 5 t ＜t≤4時 四、中考演余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作1階準菱形．①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形 ②為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖2，把?ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落BCF，得到四邊形ABFEABFE是菱形．a(chǎn)②已知?ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），a=6b+r，b=5r，請寫出?ABCD是幾階準菱形．23的平行四邊形進過兩次操作即可得出所剩四邊形是菱形，即可得②根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AE∥BFAE=BF232階準菱形；∵四邊形ABCD∴四邊形ABFE∴四邊形ABFE，故?ABCD101，△ABC中，沿∠BACAB1折疊，剪掉重復部分；將余下部分沿∠B1A1CA1B2折疊，剪掉重復部分；…；將余下部分沿∠BnAnCAnBn+1BnC重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．余下部分沿∠B1A1CA1B2B1C重合． （2）經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，請?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等之間的等量關(guān)系為．找到一個三角形角分別為15°60°105°，發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個角都是此三角形的好角．根據(jù)四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①，根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知利用（2）的結(jié)論知∠B=n∠C，∠BAC是△ABC的好角，∠C=n∠A，∠ABC是△ABC解答：解：（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是△ABC的好角；∵沿∠BACAB1又∵將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2B1C∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理∠B=3∠C；如圖所示，在△ABC中，沿∠BACAB1∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復部分，將余下部分沿∠B2A2CA2B3B2C重合，則∠BAC是△ABC的好角．∵根據(jù)四邊形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1B1C=∠BAC+2∠B-2C=180°，根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知，∠BAC+∠B+∠C=180°，由展示的情形一知，當∠B=∠C時，∠BAC是△ABC的好角；由展示的情形二知，當∠B=2∠C時，∠BAC是△ABC的好角；由展示的情形三知，當∠B=3∠C時，∠BAC是△ABC的好角與∠（B＞∠C∴∠C=n∠A，∠ABC是△ABC的好角，∠A=n∠B，∠BCA是△ABC1mxm2xm，x?2x=288．解這個方程，得x1=-12（不合題意，舍去、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件？請說明理由．2y

y11 A′B′C′D′ABCDADAD ADac)2AB(bd 解答：解：（1）沒有說明矩形蔬菜種植區(qū)域的長與寬之比為2：1的理由．在“xm2xm．”前補充以下過程：2y y11 （2）A′B′C′D′ABCD，ADADADac)2， AB(bd 2ABac)2AB(bd a b每秒1個單位長度的速度向點0運動；同時，動點Q從點B開始段BA上以每秒2個單位長度的速度AP、Qt秒．A、Bt為何值時，△APQ與△AOBQM點的坐標；若不存在，請說明理由．分析：（1）OA、OB的長度，從而得到A、B本問關(guān)鍵是找齊平行四邊形的各種位置與性質(zhì)，如圖（3）M1，M2M1，M2Q點坐標的對應(yīng)關(guān)系，則容易求解；在求M3坐標時，可以利用全等三角形，得到線段之間關(guān)系．解答：解：（1）x2-7x+12=0x1=3，x2=4，△APQ與△AOBAPAQ

52tt15 則 此時 ） ⊥過Q點作 ⊥ ∵?APQM1，∴QM1⊥x軸，且QM1=AP=2，∴M1（， ∵?APQM2，∴QM2⊥x軸，且QM2=AP=2，∴M2（ 如圖（3）M3M3F⊥y在△M3PF與△QAE ， 點M的坐標為：M1（，），M2（ ， 點，連接DE．點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運動，到點B停止．點P段AD上

5cm/s速度運動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動P與點A不重合時，過點PPQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M段AQ上．設(shè)點P的運動時間為t（s）．當點P段DE上運動時，線段DP的長 當點N落在ABt連接CD，當點N與點D重合時，有一點H從點M出發(fā)，段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運動，直至點P與點E重合時，點H停止往返運動；當點P段EB上運動時，點H始終段MN的中點處，直接寫出在點P的整個運動過程中，點H落段CD上時t的取值范圍．PAD2s，則DP的長度為（t-當點N落在AB邊上時，有兩種情況，如圖（2）t的 當4＜t＜6時，此時點P段DE上運動，如圖（4）a所示．此時點H將兩次落段CD上當6≤t≤8時，此時點P段EB上運動，如圖（4）b所示．此時MN與CD的交點始終是線段MN的中點，即點H．AC282解答：解：（1AC282

455D為AB中點 52∴點P在AD段的運動時間 25當點P段DE上運動時，DP段的運動時間為（t-當點N落在AB①如圖（2）a，此時點D與點N重合，PDE上．∴A∴A②如圖（2）bP AC=4PDE所以，當點N落在AB當正方形PQMN與 2＜t＜4時，如圖（3）aS=S梯形AQPD- ② ＜t＜8時，如圖（3）b所示3 =1（PG+AC）?PC-1AM?FM=

1t22t(2t綜上所述，St的關(guān)系式為：S

5t222t84(

t①當4＜t＜6時，此時點P段DE上運動，如圖（4）a所示P2s，因此點H2.5×2=5cmMN=2，則此階段中，點H將有兩次機會落段CD上： 32第二次：此時點H由N-＞H運動時間為t- ②當6≤t≤8時，此時點P段EB上運動，如圖（4）b所示1 MC，即MN與CD的交點始終為線段MN的中點，即點2綜上所述，在點P的整個運動過程中，點H 段CD上時t的取值范圍是 或t=5或3），一般”三選一投票如圖是7位評委對“答辯”的評分統(tǒng)計圖及全班50位同學票數(shù)統(tǒng)計圖），在競選中，的得分為82分，如果他的綜合得分不小于的綜合得分，他的答辯根據(jù)眾數(shù)的定義和所給的統(tǒng)計圖即可得出評委給答辯分數(shù)的眾數(shù)；用1減去一般和優(yōu)秀所占的百分比，再乘以360°，即可得出為“良好”票數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)；先去掉一個最高分和一個最低分，算出答辯分的平均分，再算出分，再根據(jù)規(guī)定即可得出的綜合得分；先設(shè)的答辯得分為x分，根據(jù)題意列出不等式，即可得出的答辯得至少分數(shù)．解答：解：（1）答辯分數(shù)的眾數(shù)是94分，（3）設(shè)的答辯得分為x分，根據(jù)題意，得答 問 A的B在汽車上貼溫馨提示： ．D加大檢查力度，嚴厲打擊酒駕E查出酒 本次的樣本容量是多少若我市有3000名參與本次活動，則支持D選項的大約有多少人？用總?cè)藬?shù)乘以該組所占的百分比即可求得AB小組的解：（1）樣本容量：69÷23%=300…（2分B組人數(shù)：300-（90+21+80+69）=40（人）…（1分）40…（1分） 8 害，某中學八年級一班數(shù)學小組設(shè)計了如下問卷，在達城中心廣場隨機了部分吸煙人群，并將結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖．本次接受的總?cè)藬?shù) 在扇形統(tǒng)計圖中，C選項的人數(shù)百分比是 ，E選項所在扇形的圓心角的度數(shù) 14萬人，試估計對吸煙有害持“無所謂”態(tài)度的約有多少人？你對這部分人群有何解答：解：（1）∵B126126÷42%=300（1分）補全統(tǒng)計圖如下：∵C78∵E30 9．（2015?六盤水）A、B、C、D四個地方進行新課程培訓，教育局按了前往四地的車票．如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計 洗勻），B地的概率是多少？若有一去A地的車票，老師和都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定．其中甲轉(zhuǎn)盤被1、2、3、47、8、92所示．具體規(guī)定是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時，票給，否則票給老師（指針指上C100-70=30；

余老師抽到去B地的概率 6

11所以票 的概率是2

則 投資者商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標價高20%的價格進方案二：投資者按商鋪標價的八五折付清鋪款，2年后每年可以獲得的為商鋪標價的10%，但要繳納的10%作為用．5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？利用（1）5萬元，即可列方程求解．解答：解：（1）x萬元，則0.7 x （2）0.7x-0.62x=5，x=62.5萬元，62.553.12511．（2015?呼和浩特）如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地一批每10008000B1.5元/（噸?千米）， 費15000元，鐵

y)

) 根據(jù)甲，乙兩名同學所列方程組，請你分別未知數(shù)x，y表示的意義，然后在等式右邊的方框內(nèi)補全甲：x表 ，y表 乙：x表 ，y表 x=300y的值，并解決該實際問題．解答：解：（1）甲：x表示產(chǎn)品的重量，y表示原料的重量，乙：x表示產(chǎn)品銷售額，y表示原料費， 又∵運費為 =112200 x、y所表x2-4＞0解：∵x2-4=（x+2）（x-∴x2-4＞0x2 x2x20x20 x＞2，x＜-2，∴（x+2）（x-2）＞0x＞2x＜- x ＞0的解集 x解一元二次不等式2x2-解答：解：（1）∵x2-16=（x+4）（x-4）∴x2-16＞0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得x4

或x4x＞4，x＜-4，∴（x+4）（x-4）＞0x＞4x＜-x x∴x3

或x3 解得：x＞3（3）∵2x2-3x=x（2x-∴2x2-3x＜0x（2x-x x2x30或2x3030＜x＜22x2-3x＜00＜x3218kg；6kg．甲、乙兩校分別對本校師生提出“節(jié)約用電”、“少買衣服”的倡議．2009相同的百分率增長．20102倍；2011年兩校響應(yīng)2009xy人，根據(jù)題意列出20092011m人；乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增長n．根據(jù)題目中的人數(shù)的增長率之間的關(guān)系列出方程組求解即可．（1xy，18x6y解之得x=20，y=40…42009年甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為x人，乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)為（60-x）人，..1分18x+6（60-x）=600…3∴20092040（2）20092011m人；乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增長n．依題意得：(20m)240(1 (202m)40(1

(20m)40(1n)100由①得m=20n，代入②并整理得2n2+3n-∴m=20…914．（2015?吉林）在如圖所示的三個函數(shù)圖象中，有兩個函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b情境a：離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學校；情境b：從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進．情境a，b所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別 ∴只有③符合情境∵情境b：從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進，即離家越來越遠，且沒有16．（2015?咸寧）某景區(qū)的旅游線路如圖1所示，其中A為，B，C，D為風景點，E為三岔路的交t（h）2所示．C，EA處出發(fā)，打算游完三個景點后回到A處，兩人相約先到者在A處等候，等候時2.6 2由（1）CA步行了（3-2.3）×2=1.4km1CA0.8kmC，E兩1.4-0.8=0.6km； 36分鐘到A1.6km，則甲步行的速度1.62.6所以甲在D景點逗留的時間=1.8- =1-2C0.5h2.3h3h，步行了（3-2.3）×2=1.4kmA4km，（2）由（1）CA步行了（3-2.3）×2=1.4km，CA0.8km，C，E∵C，EA→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A） 330.16Ay=kx+b，把（1，4）、（2，7）兩點坐標代入得2kb k解 bx=3x=2012時，y=3×2012+1=6037．2012603718．（2015?吉林）1，A，B，CAC的道路（粗實線部分）上有一D點，D與HH到Axkmykm．0≤x≤25時，HA1貨車從H到B往返1次的路程 貨車從H到C往返2次的路程 這輛貨車每天行駛的路程y= 當25＜x≤35時， 2yx（0≤x≤35）H建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？0≤x≤25H到A，B，C的距離，進而得出yx的函數(shù)25＜x≤35H到A，B，C的距離，利用（1）xyx的函數(shù)圖象以及直線y=100解答：解：（1）0≤x≤25時，HA1HB1次的路程為：2（5+25-x）=60-2x，HC2次的路程為：4（25-x+10）=140-4x，25＜x≤35時，HA1貨車從H到B往返12（+x-2）=2-0，貨車從H到C往返2410-（-25）=10-4x，y=2+2x-0+14-4x100；故答案為：0-2x140-x，-x+200100；（2）0≤x≤25時，y=-25＜x≤35時，y=100；25≤x≤35時，y100kmyHCD段，這輛貨車每天行駛的路程100km．HA，B，C距離是解題關(guān)鍵．層每下降一層，每平方米的售價減少20元．已知商品房每套面積均為120平方米．開發(fā)商為者制定：（方案二者若一次付清所有房款，則享受8%的，并免收五年物業(yè)已知每月物業(yè)：（a元（2）已籌到120000元，若用方案一購房，他可以哪些樓層的商品房呢有人建議使用方案二第十六層，但他認為此方案還不如不免收物業(yè)而直接享受9%的劃算．你認為的說法一定正確嗎？請用具體數(shù)據(jù)闡明你的看法．2≤x≤83000-（8-x）×209≤x≤23時，每3000+（x-8）?40元，時，首付款為36（40x）≤120000，9≤x≤16，即可得出用方案一可以二至十六層的任何，y1-y2＞00＜a＜66.4，y1-y2≤0a≥66.4，即可得出答案． 當9≤x≤23時，每平方米的售價應(yīng)為： ∴y=40x2680(9剟當2≤x≤8時，首付款

x ）=108000元＜120000∴2～8當9≤x≤23時，首付款 ） 解得 3∵x綜上得：用方案一可以二至十六層的任何一層 若按的想法則要交房款為： ∵y1-y2=3984-當y1＞y2即y1-y2＞0時，解得0＜a＜66.4，此時想法正確；當y1≤y2即y1-y2≤0時，解得a≥66.4，此時想法不正確．點評：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，此類題是近年中的熱點問題，關(guān)鍵是求出一次函數(shù)的解析式，的總金額滿200元但不足400元，少付100400元但不足600元，少付200元；…，乙商場按顧客商品的總金額打6折促銷．若顧客在甲商場商品的總金額為x（400≤x＜600）元，后得到商家的率為），pxp隨x品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x（200≤x＜400）元，你認為選考點：反比例函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）510﹣200根據(jù)商家的率即可列出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并能得出p隨x的變化情況先設(shè)商品的總金額為x元，（200≤x＜400），得出甲商場需花x﹣100元，乙商場需花解答：解：（1）根據(jù)題意得：答：顧客在甲商場了510元的商品，付款時應(yīng)付310元（2）p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p=，p隨x的增大而減?。?）設(shè)商品的總金額為x元，（200≤x＜400），x﹣1000.6x元，x﹣100＞0.6x，得：250＜x＜400，乙商場花錢較少，x﹣100＜0.6x，得：200≤x＜250，甲商場花錢較少，x﹣100=0.6x，得：x=250，兩家商場花錢一樣多．點評：此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，用到的知識點是反比例函數(shù)的性質(zhì)，一元一次不等式等，關(guān)鍵23．（2015?柳州）如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC=5ABx軸，AByA、B、C三點的坐標；求過A、B、CC1若D為