北師大版黃金分割說課稿教案

北師大版黃金分割說課稿教案SANYGROUPsystemofficeroom【SANYUA16H-北師大版第四章《相像圖形》之《黃金分割》說課稿西安高一中 劉占權(quán)/義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書/八年級(jí)下冊(cè)第四章其次節(jié)《黃金分割》。我將從教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)、教學(xué)評(píng)價(jià)等六方面闡述我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖。一、教材分析：1、教材中的地位和作用《黃金分割》是8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章《相像圖形》第2節(jié)的內(nèi)容。本章是繼圖形的全等之后集中爭(zhēng)論圖形外形的內(nèi)容，是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象。學(xué)習(xí)黃金分割》將從一個(gè)嶄的角度加深同學(xué)們比照例線段和線段的比地生疏，是第一節(jié)內(nèi)容的連續(xù)和拓展，同時(shí)通過黃金分割在建筑、藝術(shù)等方面的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的親熱關(guān)系，將進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，促進(jìn)學(xué)生觀看、分析、歸納、概括的力量和審美意識(shí)的進(jìn)展。因而，在整個(gè)幾何學(xué)習(xí)中起著橋梁和紐帶的作用。2、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：學(xué)問技能目標(biāo)：(1)把握黃金分割的定義及黃金分割點(diǎn)的作法；(2)會(huì)進(jìn)展黃金分割的有關(guān)計(jì)算。過程方法目標(biāo)：中的運(yùn)用。情感態(tài)度目標(biāo)：3、本課內(nèi)容及重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：黃金分割的定義，做一條線段黃金分割點(diǎn)的方法；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探究線段黃金分割點(diǎn)的作法。二、學(xué)情分析：潑，直觀形象，且貼近他們生活的問題情境，會(huì)引起學(xué)生的極大關(guān)注，會(huì)有利于學(xué)生對(duì)內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備了肯定的學(xué)習(xí)力量，可多為學(xué)生制造自主學(xué)習(xí)、合作溝通的時(shí)機(jī)，促使他們主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、從而樂于探究；但須成認(rèn)學(xué)生之間的個(gè)體差異，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生有拔高拓展的時(shí)機(jī)，對(duì)學(xué)困生也要有肯定的展現(xiàn)平臺(tái)，在難點(diǎn)的突破上要多動(dòng)腦筋，讓他們最大程度的參與其中。三、關(guān)于教法與學(xué)法：互動(dòng)、共同進(jìn)展的過程。學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的仆人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。最大程度的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與，成為一節(jié)課成功與否的關(guān)鍵。加之學(xué)生對(duì)黃金分割了解甚少，必需加以引導(dǎo)，學(xué)生才能有的放矢。特制訂以下教法與學(xué)法：教法：引導(dǎo)覺察法、直觀演示法、試驗(yàn)法、爭(zhēng)論法、練習(xí)法等多種教學(xué)方法優(yōu)化組合。四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)件，進(jìn)展合理設(shè)計(jì)。依據(jù)以上對(duì)諸多方面的闡述，設(shè)計(jì)過程中我特別留意了“激趣”、“互動(dòng)”等環(huán)節(jié)，總體流程為 “問題情境----引入概念----探究作圖 應(yīng)用教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)問題情境問題引入：學(xué)校進(jìn)展升國(guó)旗儀式，當(dāng)五星紅旗高高飄揚(yáng)時(shí),我們肅然起敬。五角星中暗藏了美的規(guī)律。五角星中到底有何奇特？〔一〕探究知請(qǐng)大家觀看手中的正五角星，四人小組合作，教師引導(dǎo)學(xué)生作有關(guān)測(cè)量〔測(cè)量時(shí)盡可能準(zhǔn)確，削減誤差〕。(學(xué)生手中是大小不等的五角星,測(cè)量結(jié)果并不相等)科學(xué)爭(zhēng)論中，我們往往要做成千上萬次試驗(yàn)，以獲得一個(gè)較為準(zhǔn)確的數(shù)值。我們的數(shù)學(xué)活動(dòng)也是如此。同時(shí)，我們也可以借助計(jì)算機(jī)幫我們做個(gè)推測(cè)。通過電腦用幾何畫板可進(jìn)展精

“數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，大都力求從學(xué)生實(shí)際動(dòng)身，用他們生疏或感興趣的問題情境引出學(xué)習(xí)主題”。本課即以升旗儀式引入，在對(duì)學(xué)生進(jìn)展愛國(guó)主義教育的同時(shí)，由五角星中的奇特引入正題。“有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純依靠仿照與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作溝通也是重確測(cè)量和計(jì)算，我們覺察：AC BC＝ AB AB〔二〕概念解讀

AC BCAB0.618，AB

0.618，

要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式”。為此，本課留意“探究”，依據(jù)學(xué)生已有的學(xué)問背景和活動(dòng)閱歷，為學(xué)生供給了操作、思考與溝通的時(shí)機(jī)。1、黃金分割的定義： 學(xué)生在測(cè)量過程ABCABACBC，中，產(chǎn)生了不同程度的AC BC

誤差，不能得到相等的假設(shè)ABAC

,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割〔golden 結(jié)論。幾何畫板的作用section〕,CAB的黃金分割點(diǎn)，ACAB的比叫做AC 51

主要表達(dá)在它替代了人工，完成了人工不能完黃金比.其中

AB＝2 ≈.

成的任務(wù)。用配方法解一元二推導(dǎo)黃金比。設(shè)AB=1AC=x，則BC=1-x

次方程，是為了為學(xué)有x1xx21x，用配方法解得x=x〔1〕練習(xí)：推斷正誤：

51≈2

余力的學(xué)生供給學(xué)習(xí)的空間，也為供給理論依據(jù)。①如果點(diǎn)C 是線段AB 的黃金分割點(diǎn)，那么

通過練習(xí)，使學(xué)生對(duì)黃金分割有一個(gè)更深A(yù)CAB

512 . ( )

的生疏，并且通過例1使學(xué)生了解由黃金分割可以得到什么。12個(gè)黃金分割點(diǎn)。

加深學(xué)生對(duì)定義的AC②假設(shè)AB點(diǎn)。 〔〕

51,那么點(diǎn)C是線段AB的黃金分割

理解，準(zhǔn)時(shí)覺察和補(bǔ)救教與學(xué)中的遺漏和缺乏。特別提示2：黃金比并不為黃金分割所專有，只要任兩條線段的比值滿足這一常數(shù)，就稱這兩條線段的比為黃金比。黃金比沒有單位。

學(xué)生的認(rèn)知方式與思維策略不同，認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)力量也有差異。因此在重點(diǎn)和難點(diǎn)③假設(shè)點(diǎn)C在線段AB上，且是線段AB的黃金分割點(diǎn)?！病?/p>

ACAB

512 ，那么點(diǎn)C

的處理上，教師應(yīng)敬重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，為特別提示3：必需滿足位置和數(shù)量?jī)蓚€(gè)條件，才能推斷一個(gè)點(diǎn)是一條線段的黃金分割點(diǎn)。

不同學(xué)生的進(jìn)展制造條件。鼓舞學(xué)有所難的學(xué)探究作圖如何作一條線段的黃金分割點(diǎn).如圖，線段AB，依據(jù)如下方法作圖：經(jīng)過點(diǎn)B作BD⊥1AB，使BD=2AB.ADDA上截取DE=DB.〔3〕在AB 上截取AC=AE.則點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).本節(jié)難點(diǎn)，突破方法：〔1〕引導(dǎo)學(xué)生作長(zhǎng)度為2、5的線段；〔2〕假設(shè)AB=2，就需AC= 5-1如何作長(zhǎng)度是5的線段，是突破此題的關(guān)鍵。不失一般性，設(shè)AB＝2a，則BD=DE=a還有其他的畫法嗎？留作學(xué)生課后探討應(yīng)用拓展1、通過巴臺(tái)農(nóng)神廟介紹黃金矩形，讓學(xué)生體會(huì)其文化價(jià)值，同時(shí)也加深學(xué)生對(duì)黃金分割的理解。2、展現(xiàn)一組古今建筑圖片，介紹黃金分割在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，加深對(duì)本節(jié)學(xué)問，陶冶學(xué)生情操，體會(huì)黃金分割的人文價(jià)值。。四、課時(shí)小結(jié)內(nèi)容上：較長(zhǎng)＝較短.原長(zhǎng)較長(zhǎng)如何找一條線段的黃金分割點(diǎn)，以及會(huì)畫黃金矩形.能依據(jù)定義推斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn).方法上：數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)按試驗(yàn)——猜測(cè)——驗(yàn)證——應(yīng)用開放。五、課后作業(yè)C類:①作一個(gè)黃金矩形；②為媽媽出謀劃策：她應(yīng)當(dāng)穿多高的高跟鞋適宜？B類：①課本100頁 隨堂練習(xí)1②102頁 2A類：①102頁 2

生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)有余力的學(xué)生供給足夠的材料，進(jìn)展他們的數(shù)學(xué)才能?！跋胍幌搿钡奶幚硎菫榱耸箤W(xué)生學(xué)會(huì)黃金分割的幾何推理論證。學(xué)生口答，訓(xùn)練學(xué)生概括、歸納學(xué)問的力量，使學(xué)問系統(tǒng)化、條理化，同時(shí)培育學(xué)生的反思意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)問點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)法等各方面進(jìn)展總結(jié)，訓(xùn)練學(xué)生概括、歸納學(xué)問的力量，使學(xué)問系統(tǒng)化、條理化，培育學(xué)生的歸納、反思意識(shí)。作業(yè)分層布置，在完成達(dá)標(biāo)的根底上拓寬和加深，加強(qiáng)學(xué)生綜合力量和制造才能的培育。也是敬重學(xué)生個(gè)體差異的表現(xiàn)。②102頁 試一試③上網(wǎng)查閱整理有關(guān)黃金分割的資料，特別是在生活中的應(yīng)用。五、關(guān)于板書設(shè)計(jì)學(xué)問之間的聯(lián)系，有利于學(xué)問的系統(tǒng)化。故而設(shè)計(jì)板書如下：六、關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià)：一．什么是黃金分割？二、用尺規(guī)找黃金分割點(diǎn)：三、應(yīng)用：《課標(biāo)》中明確指出：評(píng)價(jià)的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，鼓勵(lì)學(xué)1．定義 巴臺(tái)農(nóng)神廟金字塔蒙娜麗莎最正確溫度1、留意對(duì)學(xué)生雙基的評(píng)價(jià)。如設(shè)計(jì)的關(guān)于黃金分割定義的推斷題；學(xué)2、黃金分割值； 黃金矩形生比照值的計(jì)算等。2、留意對(duì)學(xué)生觀看、動(dòng)手及參與力量的評(píng)價(jià)。如賞識(shí)各