廣東省惠州市水口中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

廣東省惠州市水口中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若直線與直線互相垂直，則等于（

）A.1

B.-1

C.±1D.-2

參考答案：C略2.已知函數(shù)滿足：對任意實數(shù)，當時，總有成立，則實數(shù)a的取值范圍是（▲）A．(1,3)

B.(0,3)

C.

D.參考答案：C3.設(shè)，則A．B．C．D．參考答案：C略4.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=x﹣2y的最小值為（）A．4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣8參考答案：D【考點】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z對應的直線進行平移，可得當x=0且y=4時，目標函數(shù)取得最小值為﹣8．【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（0，4），B（1，3），C（2，4）設(shè)z=F（x，y）=x﹣2y，將直線l：z=x﹣2y進行平移，觀察可得：當l經(jīng)過點A時，目標函數(shù)z達到最小值∴z最小值=F（0，4）=﹣8故選：D5.若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)取值范圍是A．[0,8) B．(8,+∞)C．(0,8) D．(－∞,0)∪(8,+∞)參考答案：A6.角α的終邊上有一點P（a，﹣2a）（a＞0），則sinα等于(

)A．B．C．D．參考答案：B考點：任意角的三角函數(shù)的定義．專題：計算題；三角函數(shù)的求值．分析：根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義，sinα=，求出|OP|代入計算可得．解答： 解：r=|OP|=，根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義．sinα==．故選B點評：本題考查任意角的三角函數(shù)求值，按照定義直接計算即可．本題須對a的正負討論，否則容易誤選B．7.利用秦九韶算法計算多項式當時的值，需要做乘法和加法的次數(shù)分別為（

）

A．6，6

B.5，6

C．5，5

D.6，5參考答案：A8.設(shè)是直線，，是兩個不同的平面,下列命題正確的是（）．A.若，，則

B.若，，則C.若，，則

D.若,，則參考答案：B略9.設(shè)m，n表示兩條不同的直線，α、β表示兩個不同的平面，則下列命題中不正確的是（） A．m⊥α，m⊥β，則α∥β B．m∥n，m⊥α，則n⊥α C．m⊥α，n⊥α，則m∥n D．m∥α，α∩β=n，則m∥n 參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系． 【專題】空間位置關(guān)系與距離． 【分析】充分利用線面平行和線面垂直的性質(zhì)和判定定理對四個選項逐一解答．A選項用垂直于同一條直線的兩個平面平行判斷即可； B選項用兩個平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面； C選項用線面垂直的性質(zhì)定理判斷即可； D選項由線面平行的性質(zhì)定理判斷即可． 【解答】解：A選項中命題是真命題，m⊥α，m⊥β，可以推出α∥β； B選項中命題是真命題，m∥n，m⊥α可得出n⊥α； C選項中命題是真命題，m⊥α，n⊥α，利用線面垂直的性質(zhì)得到n∥m； D選項中命題是假命題，因為無法用線面平行的性質(zhì)定理判斷兩直線平行． 故選D． 【點評】本題考查了空間線面平行和線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運用，關(guān)鍵是熟練有關(guān)的定理． 10.函數(shù)的值域是：（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，當時，f(x)=（為常數(shù)），則當時f(x)=_______．參考答案：略12.已知函數(shù)在上有最大值5和最小值2，則、的值是

.參考答案：.13.在△ABC內(nèi)有一點G滿足，為邊中點，則____，__________________．參考答案：

－2；14.已知函數(shù)的圖像如圖所示，則

.參考答案：0略15.關(guān)于θ的函數(shù)y=cos2θ–2acosθ+4a–3，當θ∈[0，]時恒大于0，則實數(shù)a的取值范圍是

。參考答案：(4–2，+∞)16.定義在R上的函數(shù),對任意x∈R都有,當時,,則___▲_____。參考答案：17.設(shè)函數(shù)，存在，若滿足有，則正實數(shù)的最大值為___．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，且．（1）求的值.（2）求的值.參考答案：19.在中，分別是角的對邊，且.（1）求的大小；（2）若，求的面積。參考答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）.試題分析：（Ⅰ）已知等式括號中利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系切化弦,去括號后利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡,再由誘導公式變形求出的值,即可確定出的大小;

（Ⅱ）由的值,利用余弦定理列出關(guān)系式,再利用完全平方公式變形,將以及的值代入求出ac的值,再由的值,利用三角形面積公式即可求出面積.試題解析：（Ⅰ）由，得.∴.∴.∴.又，∴.（Ⅱ）由，得，又，∴.∴.20.已知不等式ax2+bx﹣1＜0的解集為{x|﹣1＜x＜2}．（1）計算a、b的值；（2）求解不等式x2﹣ax+b＞0的解集．參考答案：【考點】74：一元二次不等式的解法．【分析】（1）根據(jù)不等式ax2+bx﹣1＜0的解集，不等式與方程的關(guān)系求出a、b的值；（2）由（1）中a、b的值解對應不等式即可．【解答】解：（1）∵不等式ax2+bx﹣1＜0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，∴方程ax2+bx﹣1=0的兩個根為﹣1和2，將兩個根代入方程中得，解得：a=，b=﹣；（2）由（1）得不等式為x2﹣x﹣＞0，即2x2﹣x﹣1＞0，∵△=（﹣1）2﹣4×2×（﹣1）=9＞0，∴方程2x2﹣x﹣1=0的兩個實數(shù)根為：x1=﹣，x2=1；因而不等式x2﹣x﹣＞0的解集是{x|x＜﹣或x＞1}．21.（本小題共12分）已知函數(shù)，[－1，1].⑴求的最小值（用a表示）；⑵記,如果函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：⑴解令在上單調(diào)遞增∴，此時

----------2分當時，當時，當時，.----------6分⑵即方程有解，即方程在上有解，而∴，可證明在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增.

f(t)=為奇函數(shù)，∴當時∴的取值范圍是.----------12分略22.如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是