廣東省惠州市龍華中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省惠州市龍華中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)是（

）

A．(，0) B．(，0) C．(0,) D．(0,)參考答案：C3.某車(chē)間加工零件的數(shù)量與加工時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：零件數(shù)（個(gè)）102030加工時(shí)間（分鐘）213039現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè)，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為 A．84分鐘 B．94分鐘 C．102分鐘 D．112分鐘參考答案：C4.已知為平面內(nèi)兩定點(diǎn),過(guò)該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為.若,其中為常數(shù),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡不可能是（）A．圓 B．橢圓 C．拋物線 D．雙曲線參考答案：C略5.已知直線l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，則l1，l2之間的距離為（

）A．1

B.

C.

D．2參考答案：B6.已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖像與直線的某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，若的最小值為，則（

）A．，

B．，C．，

D．，參考答案：A略7.如右圖在一個(gè)二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)，，線段分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，并且都垂直于棱，

，則這個(gè)二面角的度數(shù)為（）A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上，若,則（

）

參考答案：C略9.若0＜a＜1，則不等式（x－a）(x－)>0的解集是（

）

A．(a，)

B．(，a)

C．(－∞，a)∪(，+∞)

D．(－∞，)∪(a，+∞)參考答案：C10.博鰲亞洲論壇2018年年會(huì)于4月8日至11日在海南博鰲舉行，為了搞好對(duì)外宣傳工作，會(huì)務(wù)組選聘了50名記者擔(dān)任對(duì)外翻譯工作，在下面“性別與會(huì)俄語(yǔ)”的2×2列聯(lián)表中，__________.

會(huì)俄語(yǔ)不會(huì)俄語(yǔ)總計(jì)男ab20女6d

總計(jì)18

50參考答案：44【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)為50結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)可求出的值.【詳解】由于總?cè)藬?shù)為50，可得出，解得，故答案為：44.【點(diǎn)睛】本題考查列聯(lián)表的相關(guān)計(jì)算，解題時(shí)要充分利用題中信息與數(shù)據(jù)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.兩個(gè)相交平面能把空間分成

▲

個(gè)部分參考答案：412.已知正方體棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)在線段上，當(dāng)最大時(shí)，三棱錐的體積為_(kāi)_______．參考答案：略13.已知點(diǎn)P在曲線y＝上，k為曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率，則k的取值范圍是_______.參考答案：略14.程序框圖如圖所示，將輸出的的值依次記為，，，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為

參考答案：.

（）15.已知?jiǎng)t為

.參考答案：16.若實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，點(diǎn)P(－1,0)在動(dòng)直線ax＋by＋c＝0上的射影為M，點(diǎn)N坐標(biāo)為(3,3)，則線段MN長(zhǎng)度的最小值是

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．參考答案：5- 17.某中學(xué)一天的功課表有6節(jié)課，其中上午4節(jié)，下午2節(jié)，要排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、信息技術(shù)、體育、地理6節(jié)課，要求上午第一節(jié)課不排體育，數(shù)學(xué)必須排在上午，則不同排法種數(shù)是__________．參考答案：408【分析】按上午第一節(jié)課排數(shù)學(xué)和不排數(shù)學(xué)分類(lèi)討論即可.【詳解】如果上午第一節(jié)課排數(shù)學(xué)，則語(yǔ)文、英語(yǔ)、信息技術(shù)、體育、地理可排在其余5節(jié)課，故有種；如果上午第一節(jié)課不排數(shù)學(xué)，則可排語(yǔ)文、英語(yǔ)、信息技術(shù)、地理任何一門(mén)，有種排法，數(shù)學(xué)應(yīng)該排在第二節(jié)、第三節(jié)或第四節(jié)，有種排法，余下四節(jié)課可排余下四門(mén)課程，有種排法，故上午第一節(jié)課不排數(shù)學(xué)共有，綜上，共有種不同的排法.故填408.【點(diǎn)睛】對(duì)于排列問(wèn)題，我們有如下策略：（1）特殊位置、特殊元素優(yōu)先考慮，比如某些人不能排首位等，可先考慮首位放置其他人，然后再排其他位置；（2）先選后排，比如要求所排的人來(lái)自某個(gè)范圍，我們得先選出符合要求的人，再把他們放置在合適位置；（3）去雜法，也就是從反面考慮．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知?jiǎng)狱c(diǎn)到直線的距離是它到點(diǎn)的距離的2倍. (Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程; (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線與軌跡交于兩點(diǎn).若是的中點(diǎn),求直線的斜率.參考答案：略19.求下列不等式的解集：（1）；（2）。參考答案：解：（1）方程的兩解為，根據(jù)函數(shù)圖像可知原不等式的解為。（2）方程的兩解為，根據(jù)函數(shù)圖像可知原不等式的解為。略20.（13分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，

（1）求和邊長(zhǎng)；（2）若△ABC的面積，求的值。參考答案：解：（1）由正弦定理得…………2分

又………3分

∴

∴，……………4分

∴

又由得…………………6分（2）由得，……………8分

又∵a=c＝5

∴………10分

∴略21.（本題滿(mǎn)分13分）已知的展開(kāi)式前兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為10.(1)求的值.

(2)求出這個(gè)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng).參考答案：（1）展開(kāi)式前兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為10即------------------------------------------5分（2）展開(kāi)式的通項(xiàng)----8分令且得------------------------------------10分展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為第7項(xiàng)，即-------13分22.（本小題8分）如圖，△中，，，，在三角形內(nèi)挖去一個(gè)半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點(diǎn)、，