杜編《工程流體力學(xué)》總結(jié)

杜編《工程流體力學(xué)》總結(jié)第一章緒論一、 流體的定義：通常說能夠流動(dòng)的物質(zhì)為流體；如果按照力學(xué)的術(shù)語進(jìn)行定義，則在任何微小剪切力的作用下都能夠發(fā)生連續(xù)變形的物質(zhì)稱為流體。液體、氣體統(tǒng)稱為流體。二、 特征在給定的剪切力作用下，固體只產(chǎn)生一定量的變形，而流體將產(chǎn)生連續(xù)的變形，即流體具有流動(dòng)的特征；當(dāng)剪切力停止作用時(shí)，在彈性極限內(nèi)固體可以恢復(fù)原來的形狀，而流體只是停止變形，而不能恢復(fù)到原來的位置；在靜止?fàn)顟B(tài)下，固體能夠同時(shí)承受法向應(yīng)力和切向應(yīng)力，而流體僅能夠承受法向應(yīng)力，只有在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下才能夠同時(shí)承受法向應(yīng)力和切向應(yīng)力；固體有一定的形狀，而流體則取其容器的形狀。三、 連續(xù)性假設(shè)把流體視為由無數(shù)連續(xù)分布的流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)，這就是流體的“連續(xù)介質(zhì)模型”。四、密度密度是流體的重要物理屬性之一，它表征流體的質(zhì)量在空間的密集程度。對(duì)于非均質(zhì)流體，若圍繞空間某點(diǎn)的體積為印，其中流體的質(zhì)量為5m，則它們的比值5m/印為印內(nèi)流體的平均密度。令5V30取該值的極限，便可得到該點(diǎn)處流體的密度，即lim5vlim5v項(xiàng)5m5Vdm

dV式中m為流體的質(zhì)量（kg）,V為流體的體積（m3），p表示流體單位體積內(nèi)具有的質(zhì)量（kg/m3）。式中數(shù)學(xué)上的5V30，在這里應(yīng)從物理上理解為，體積縮小為上節(jié)所定義的流體微團(tuán)。以后遇到類似情況，都應(yīng)該這樣去理解。對(duì)于均質(zhì)流體，其密度為mP=一V五、可壓縮流體和不可壓縮流體流體的膨脹性：流體的膨脹性系數(shù)用a活示，它是在一定壓強(qiáng)下單位溫升引起的體積變化率，即dVa= VVdT式中dT為溫度增量，dV:V為dt引起的體積變化率。流體的壓縮性：用流體的壓縮系數(shù)k表示，它是在一定溫度下單位壓強(qiáng)增量引起的體積變化率，即5VV 5VK— —5p V5p式中5p為壓強(qiáng)增量，5V/V為。p引起的體積變化率。由于壓強(qiáng)增高，體積縮小，0p和6V異號(hào)，為了保證壓縮系數(shù)為正，故在等式的右側(cè)冠以負(fù)號(hào)。k的單位為m2/N。由上式可以看出，對(duì)于同樣的壓強(qiáng)增量，k值大的流體體積變化率大，容易壓縮；k值小的流體體積變化率小，不容易壓縮。六、 流體的黏性定義：流體的粘性是指流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)。這是流體的固有物理屬性，但流體的粘性只有在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下才能顯示出來。粘性產(chǎn)生的原因：氣體年性的主要原因分子的熱運(yùn)動(dòng)，液體年性的主要原因是分子間的引力。影響因素：主要是溫度，溫度升高時(shí)，氣體粘性增大，液體粘性減小。七、 作用在流體上的力表面力：分離體以外其他物體通過作用面作用在分離體上的力，分別有壓強(qiáng)和剪切應(yīng)力。第二章流體靜力學(xué)一、 流體靜壓強(qiáng)及其特性靜壓強(qiáng)：流體靜止時(shí)的法向力。有兩個(gè)重要特性：一是靜壓強(qiáng)指向作用面的內(nèi)法線方向，再就是靜壓強(qiáng)與作用面在空間的方位無關(guān)。二、 平衡微分方程等壓面fx￥=°1.方程f-1勿=0ypdyf'Il=°意義：流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，質(zhì)量力和壓力相平衡。等壓面壓強(qiáng)相等的點(diǎn)連成的面，稱為等壓面。等壓面的性質(zhì)：質(zhì)量力垂直于等壓面。靜力學(xué)基本方程Zi哈='2哈意義：靜止流體中各點(diǎn)總勢(shì)能為常數(shù)。此時(shí)壓強(qiáng)可表示為：p=P0+pgh壓強(qiáng)的幾種表示方式絕對(duì)壓強(qiáng)：以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)度量的壓強(qiáng),P=Pa+Pgh計(jì)示壓強(qiáng)：以大氣壓為基準(zhǔn)度量的壓強(qiáng)Pe=P-Pa=Pgh真空：當(dāng)絕對(duì)壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)時(shí)，大氣壓強(qiáng)和絕對(duì)壓強(qiáng)之差，Pv=-Pe=Pa-P壓強(qiáng)的單位大氣壓 單位面積上的力 流體柱高

三、 液柱式測(cè)壓計(jì)要求熟練掌握課本中關(guān)于液柱式測(cè)壓計(jì)的舉例和相關(guān)內(nèi)容。四、 等角速旋轉(zhuǎn)容器中的相對(duì)平衡相對(duì)平衡w2r2平衡時(shí)自由液面的方程乙=一l可用于計(jì)算旋轉(zhuǎn)角速度:ws2g可用于計(jì)算旋轉(zhuǎn)角速度:w五、液體作用在平面和曲面上的總壓力液體作用在平面上的總壓力總壓力的大小8==pghA其中：P為流體的密度，hc為投影面積形心的淹深，A為平板的面積?？倝毫Φ姆较颍鹤饔妹娴膬?nèi)法線方向?？倝毫Φ淖饔命c(diǎn)：y坐標(biāo)y=y+JpcxA一般不必求x坐標(biāo)。液體作用在曲面上的總壓力總壓力大小水平分力：Fx=pghAx垂直分力：F=pgV總壓力： Fp=/+F總壓力的作用點(diǎn)：總壓力的水平分力七的作用線通過Ax的壓力中心指向受壓面，垂直分力F的作用線通過壓力體的重心指向受壓面，故總壓力的作用線一定通過這兩條作用線的交點(diǎn)?？倝毫ψ饔镁€與曲面的交點(diǎn)D即為總壓力的作用點(diǎn)。壓力體：壓力體是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，與體內(nèi)是否充滿液體無關(guān)。圖中有兩個(gè)形狀、尺寸和淹深均相同的曲面，圖（a）曲面ab內(nèi)充滿液體，圖（b）曲面a'b'內(nèi)沒有液體，但它們的壓力體相等，Vd=V,"前者稱實(shí)壓力體，作用在曲面上的總壓力的垂直分力方向向下；后者abcda'b'c'd'稱虛壓力體，作用在曲面上的總壓力的垂直分力方向向上。對(duì)于復(fù)雜的曲面，可以分段進(jìn)行計(jì)算。第三章流體流動(dòng)的基本概念和方程一、研究流體流動(dòng)的兩種方法拉格朗日法：著眼于整個(gè)流場(chǎng)中各個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化，綜合流場(chǎng)中所有流體質(zhì)點(diǎn)，便可得到整個(gè)流場(chǎng)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。歐拉法：著眼于整個(gè)流場(chǎng)中各空間點(diǎn)流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化，綜合流場(chǎng)中的所有點(diǎn)，便可得到整個(gè)流場(chǎng)流動(dòng)參數(shù)的變化規(guī)律。運(yùn)動(dòng)參量和狀態(tài)參量是空間點(diǎn)的坐標(biāo)心y、z和時(shí)間t的單值連續(xù)可微函數(shù)：u=u(x，y，z，t)'v=v(x，y，z，t)>w=w(x，y，z，t)p=p(x，y，z，t)p=p(x，y，z，t)T=T(x，y，z，t)此處引入了場(chǎng)的概念，即有速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、壓強(qiáng)場(chǎng)、密度場(chǎng)和溫度場(chǎng)。導(dǎo)數(shù)算子： :二?+u-vDtdtD為流體質(zhì)點(diǎn)的物理量時(shí)間全變化率的通用公式，既適用于矢量，又適用于標(biāo)量。式中MDt為全導(dǎo)數(shù)，又稱隨體導(dǎo)數(shù)，意即在對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)時(shí)要考慮到流體質(zhì)點(diǎn)本身的運(yùn)動(dòng)；:為當(dāng)dt F地導(dǎo)數(shù)，是由流場(chǎng)的非穩(wěn)定性引起的；V-V為遷移導(dǎo)數(shù)，是由流場(chǎng)的非均勻性引起的。流體流的分類定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)：流場(chǎng)中流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化的流動(dòng)稱為定常流動(dòng)；否則，為非定常流動(dòng)。在定常流動(dòng)中，流場(chǎng)中的當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)項(xiàng)等于零，即：d=0dtu=u（x，y，z，）所以： V=v（x，y，z，）>w=w（x，y，z，）p=p（x，y，z）p=p（x，y，z）一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)：流動(dòng)參數(shù)是一個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)的流動(dòng)為一維流動(dòng)，是兩個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)的流動(dòng)為二維流動(dòng)，是三個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)的流動(dòng)為三維流動(dòng)。顯然，坐標(biāo)變量的數(shù)目越少，問題越簡(jiǎn)單。對(duì)于工程技術(shù)問題，在滿足精度要求的情況下，如能將函數(shù)的維度降低，便可簡(jiǎn)化計(jì)算。三、流線與跡線跡線：流體質(zhì)點(diǎn)由一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到另一點(diǎn)時(shí)中間所走過的軌跡。是對(duì)流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程的描

述。述。流線：方程dx _ dy _ dz流線：方程u(x,y,z,t) v(x,y,z,t)w(x,y,z,t)性質(zhì)：(1)對(duì)于定常流動(dòng)，上式不含時(shí)間t,二微分方程完全相同，積分結(jié)果一樣，即流線與跡線重合，且不隨時(shí)間變化。對(duì)于非定常流動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)總有自己確定的跡線，而通過任意一點(diǎn)的流線在不同時(shí)刻可能有不同的形狀，因而流線不一定始終和跡線相重合。(2)通常在給定時(shí)刻通過流場(chǎng)中某點(diǎn)只有一條流線，因?yàn)樵谠擖c(diǎn)不能同時(shí)有幾個(gè)流動(dòng)方向，即流線一般不能轉(zhuǎn)折或彼此相交。但是，在流速為零或?yàn)闊o窮大的那些點(diǎn)，由于不存在不同流動(dòng)方向，流線可以轉(zhuǎn)折或彼此相交；流場(chǎng)中流速為零的點(diǎn)稱為駐點(diǎn)，流速為無窮大的點(diǎn)稱為奇點(diǎn)。四、流量單位時(shí)間流過某截面的流體量稱為流量。體積流量的單位為m3/s，用qv表示。五、 平均流速在工程實(shí)際的許多場(chǎng)合，需要知道的是有效截面上流速的平均值，即平均流速，它等于體積流量除以有效截面積：V=LA六、 連續(xù)性方程可壓縮流體：PVA=pVA111 222意義：任意截面上的質(zhì)量流量相等。不可壓縮流體：VA=VA11 22意義：在任意截面上體積流量等于常數(shù)。七、伯努里方程坦+z+￡=H2g Pg意義：物理意義是，沿同一微元流束或流線，單位重力流體的動(dòng)能、位勢(shì)能、壓強(qiáng)勢(shì)能之和為常數(shù)。它的幾何意義是，沿同一微元流束或流線，單位重力流體的速度水頭、位置水頭、壓強(qiáng)水頭之和為常數(shù)，即總水頭線為平行于基準(zhǔn)面的水平線。八、動(dòng)量方程pq(U-U)=V2x1xpq(U-U)=V2y1ypqV(U2z-U1z)=FxFy尸zzZ注意:動(dòng)量方程是矢量方程，應(yīng)用它的投影式比較方便，要注意流動(dòng)方向和投影的正負(fù);適當(dāng)?shù)剡x擇控制體，并完整地考慮作用在控制體內(nèi)流體上的所有外力；(3)計(jì)算只涉及流入、流出截面上的流動(dòng)和所有外力，不必顧及控制體內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)。舉例：如圖所示一水平放置的900漸縮彎管，已知入口處管徑《=15cm，水流平均流

速V]=2.5m/s,計(jì)示壓強(qiáng)p1=6.86X104Pa,出口處管徑d2=7.5cm,計(jì)示壓強(qiáng)p2e=2.17x104Pa，試求支撐彎管所需的水平力?！窘狻窟x取彎管壁面和進(jìn)、出口截面內(nèi)的體積為控制體，建立圖示坐標(biāo)系。由連續(xù)方程得出口處的平均流速V=k§=2.5x(戕)2=10(m/s)TOC\o"1-5"\h\z2 1A2 0.075設(shè)彎管作用在控制體內(nèi)流體上的水平力為F，其在V軸上的投影為F、；同樣，這里的壓強(qiáng)項(xiàng)可用計(jì)示壓強(qiáng)，由動(dòng)量方程兀， 兀，pv—d2（0一V）=F+p—d2兀， 兀，pv—d2（V-0）=F-p—d2F=%d2（p+pV2）=4x0.152x（6.86x104+100X2.52）=1323（N）兀， KF=—d2（p+pV2）=—x0.0752x（2.17x104+1000x102）=537.7（N）F=、，:'F2+F2=疽13232+537.72=1428（N）這也是支撐彎管所需的水平力。九、沿流線發(fā)現(xiàn)方向的壓強(qiáng)個(gè)速度的變化在流線發(fā)現(xiàn)方向上，壓強(qiáng)和速度的分布分別為廠Cp=C1-P江u=Cr式中：p---流線發(fā)現(xiàn)方向上的壓強(qiáng)；P――為流體的密度，C，C]，C2為常數(shù)。十、總流的伯努里方程pV2pV2 ,z+—1+a—=z+—2+a—+h1Pg 12g2pg22gw粘性流體總流的伯努利方程。它適用于在重力作用下不可壓縮粘性流體總流的定常絕能流的二緩變流截面。由于機(jī)械能沿流程不斷損失，總水頭線不斷降低，如圖所示。應(yīng)用該方程時(shí)，不必顧及二緩變流截面間有無急變流；若管流有分流或匯流的情況，則要在分流或匯流點(diǎn)前后分段應(yīng)用該方程。動(dòng)能修正系數(shù)值恒大于1，在工業(yè)管道通常流動(dòng)條件下，a=1.01?1.10；流動(dòng)的紊亂程度愈大，流速分布愈均勻，其數(shù)值愈接近于1。因此，在設(shè)計(jì)工業(yè)管道時(shí)，通常近似地取a=1,并且以y代表管流的平均流速。第五章管流損失及水力計(jì)算一、 兩種損失…lV21.沿程損失七=x^2g式中的沿程損失系您與流體的粘度、流速、管道的內(nèi)徑以及管壁粗糙度等有關(guān)，是一個(gè)無量綱系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。i為管道長(zhǎng)度，d為管道內(nèi)徑，y2/（2g）為單位重力流體的動(dòng)壓頭（速度水頭）。在同樣條件下，管道越長(zhǎng)，損失的能量越大，這是沿程損失的特征。局部損失局部損失，是發(fā)生在流動(dòng)狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，是在管件附近的局部范圍內(nèi)主要由流體速度分布急劇變化、流體微團(tuán)的碰撞、流體中產(chǎn)生的漩渦等造成的損失。通常管道流動(dòng)單位重力流體的局部能量損失表示為式中z為局部損失系數(shù)，是一個(gè)無量綱系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定?？倱p失多數(shù)工程的管道系統(tǒng)有許多直管段，這些直管段用管件（例如變徑管、接頭、閥門等）連接，整個(gè)管道的能量損失是分段計(jì)算出的能量損失的疊加，即hw=Ehf+Ehj二、兩種流動(dòng)狀態(tài)的有關(guān)問題1.判別兩種流動(dòng)狀態(tài)的臨界雷諾數(shù)Re=2000。2.兩種狀態(tài)有關(guān)的問題。速度分布剪切應(yīng)力沿程損失系數(shù)動(dòng)能修正系數(shù)h~V層流 拋物線rAp-02l—64A—Rea=2hf2紊流對(duì)數(shù)曲線附加切應(yīng)力實(shí)驗(yàn)確定a=1h產(chǎn)V1。75?2第六章氣體的一維流動(dòng)一、 聲速馬赫數(shù)聲速定義：微弱擾動(dòng)波在彈性介質(zhì)中的傳播速度。物理意義：表征無聲可壓縮性的大小。聲速公式c=零=,7Pr荷dp P馬赫數(shù)M=匕可表速度的大小，可劃分流動(dòng)狀態(tài)。二、 能量方程不同形式的能量方程：VpV2yp———+——=——4y-1p2y-1p0TOC\o"1-5"\h\zy V2 y-^—RT+——=^—RTy-1 2y-10滯止參數(shù)和任意狀態(tài)參數(shù)比Tc2 y-1—o=-o=1+Ma2Tc2 2孔=f1+y-1Ma2V-1P" 2 JPo=f1+旦Ma2}-1p" 2 J三、氣流速度和通道截面之間的關(guān)系漸縮管 漸擴(kuò)管亞音速氣流 速度增大，壓強(qiáng)減小 速度減小壓強(qiáng)增大超音速氣流 速度減小壓強(qiáng)增大 速度增大壓強(qiáng)減小欲使氣流連續(xù)地由亞音速轉(zhuǎn)化為超音速，管道必須先收縮后擴(kuò)張，氣流必須在最小截面上實(shí)現(xiàn)音速。第七章理想流體的有旋流動(dòng)和無旋流動(dòng)一、 空間流動(dòng)的連續(xù)性方程dp再po)5(po)a(pu)八+X+y+z=0TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"dt dx dy dz定常流動(dòng)時(shí)d(pu)+6(poy)+d(pu)=0dx dy dz對(duì)于不可壓縮流體dududu八 + + z=0dxdydz二維流動(dòng)時(shí)以上各式消去含有z的項(xiàng)即可。二、 流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)的構(gòu)成一般情況下流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)包括移動(dòng)對(duì)應(yīng)的速度為：七,七,uz變形運(yùn)動(dòng)包括線變形運(yùn)動(dòng)角變形運(yùn)動(dòng)

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)S疽Sy,Sz有勢(shì)流動(dòng)有旋流動(dòng)時(shí)S=1（普—A）,S=1（§—A），S=1（￥—普）x2dy dz y2dz ox 乙2ox dy有勢(shì)流動(dòng)時(shí)上述三式都為零。三、伯努里方程Pg2g有旋流動(dòng)時(shí)應(yīng)用于一條流線上或者一個(gè)微元流束上，無旋流動(dòng)時(shí)應(yīng)用于整個(gè)流場(chǎng)。四、速度環(huán)量和斯托克斯定理「=Jods=jodx+ody+odz=2ffs.dA=J五、速度勢(shì)1.速度勢(shì)d里=oxdx+—+ =odx+ody+odz1.速度勢(shì)—Fo=grad? V2中=0,ow,ow, , ,2.流函數(shù)dw=-^―dx+dy=—odx+ody2.流函數(shù)意義：V2W=0意義：q=W—WABBA流函數(shù)和勢(shì)函數(shù)的求解方法已知速度場(chǎng)，代入流函數(shù)和勢(shì)勢(shì)函數(shù)積分時(shí)，必須用線積分。七、平面無旋流動(dòng)的疊加了解何種流動(dòng)是何種流疊加而成的，如點(diǎn)匯和點(diǎn)渦疊加構(gòu)成螺旋流，點(diǎn)源和點(diǎn)匯疊加構(gòu)成偶極流，平行流繞流圓柱體無環(huán)流的流動(dòng)是平行流和偶極流的疊加。平行流繞流圓柱體有環(huán)流的流動(dòng)是無環(huán)