期中檢測卷 附答案

期中檢測卷[復(fù)制][時(shí)間：120分鐘滿分：150分]學(xué)生姓名：[填空題]*_________________________________班內(nèi)序號(hào)：[填空題]*_________________________________1．已知集合A＝{x|x>－1，x∈R}，B＝{x|x2－x－2≥0，x∈R}，則下列關(guān)系中，正確的是()[單選題]*A．A?B

B．C．A∩B＝?D．A∪B＝R(正確答案)答案解析：∵集合A＝{x|x>－1，x∈R}，B＝{x|x2－x－2≥0，x∈R}＝{x|x≥2或x≤－1，x∈R}，

∴?RA＝{x|x≤－1，x∈R}，?RB＝{x|－1<x<2}，A∪B＝R，A∩B＝{x|x≥2}．故選D.2．[單選題]*A．充分不必要條件B．必要不充分條件(正確答案)C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案解析：3．已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|0<x<6，x∈N}，則滿足A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為()[單選題]*A．4B．8(正確答案)C．7D．16答案解析：由已知得集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3，4，5}．因?yàn)锳?C?B，所以集合C的個(gè)數(shù)為25－2＝8.4．已知偶函數(shù)f(x)與奇函數(shù)g(x)的定義域都是(－2，2)，它們?cè)赱0，2)上的圖象分別如圖1、圖2所示，則使關(guān)于x的不等式f(x)·g(x)>0成立的x的取值范圍為()[單選題]*A．(－2，－1)∪(1，2)B．(－1，0)∪(0，1)C．(－2，－1)∪(0，1)(正確答案)D．(－1，0)∪(1，2)答案解析：5．下列四個(gè)函數(shù)中，在(0，＋∞)上為增函數(shù)的是()[單選題]*A．f(x)＝3－x

B．C．f(x)＝|x＋2|(正確答案)

D．答案解析：6．[單選題]*A．－3B．2C．3(正確答案)D．8答案解析：7．[單選題]*A．(1，＋∞)B．[1，3)

C.(正確答案)D．(－∞，3)答案解析：8．已知定義在(0，＋∞)上的減函數(shù)f(x)滿足條件：對(duì)任意x，y∈(0，＋∞)，總有f(xy)＝f(x)＋f(y)－1，則關(guān)于x的不等式f(x－1)>1的解集是()[單選題]*A．(1，＋∞)B．(1，2)(正確答案)C．(－∞，2)D．(0，2)答案解析：9．下面命題正確的是()*

A．(正確答案)

B．(正確答案)

C.D．設(shè)a，b∈R，則“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分條件(正確答案)10．*A．a(chǎn)>0B．b>0(正確答案)C．c>0(正確答案)D．a(chǎn)＋b＋c>0(正確答案)答案解析：11．函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，下列命題中正確的有()*A．f(0)＝0(正確答案)B．若f(x)在[0，＋∞)上有最小值－1，則f(x)在(－∞，0]上有最大值1(正確答案)C．若f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，則f(x)在(－∞，－1]上單調(diào)遞減

D．(正確答案)答案解析：12．已知函數(shù)f(x)＝－2x＋1(x∈[－2，2])，g(x)＝x2－2x(x∈[0，3])，則下列結(jié)論正確的是()*A．?x∈[－2，2]，f(x)>a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，－3)(正確答案)B．?x∈[－2，2]，f(x)>a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，－3)C．?x∈[0，3]，g(x)＝a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[－1，3](正確答案)D．?x∈[－2，2]，?t∈[0，3]，f(x)＝g(t)答案解析：在A中，因?yàn)閒(x)＝－2x＋1(x∈[－2，2])是減函數(shù)，所以當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為－3，因此a<－3，A正確；在B中，因?yàn)閒(x)＝－2x＋1(x∈[－2，2])是減函數(shù)，所以當(dāng)x＝－2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為5，因此a<5，B錯(cuò)誤；在C中，g(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1(x∈[0，3])，∴當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為－1，當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為3，故函數(shù)的值域?yàn)閇－1，3]，由g(x)＝a有解，知a∈[－1，3]，C正確；在D中，?x∈[－2，2]，?t∈[0，3]，f(x)＝g(t)等價(jià)于f(x)的值域是g(t)的值域的子集，而f(x)的值域是[－3，5]，g(t)的值域是[－1，3]，D錯(cuò)誤．故選AC.13._________[填空題]*用分?jǐn)?shù)表示，如1／2空1答案：1/10答案解析：14.下列說法正確的是_________(填序號(hào))．

[填空題]*空1答案：④⑤答案解析：15._________[填空題]*空1答案：{m|-4＜m＜2｝答案解析：16.若方程x2＋(m－3)x＋m＝0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________[填空題]*空1答案：{m|0＜m≤1｝答案解析：17.在①A∪B＝A，②A∩B≠?，③B??RA這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，若問題中的實(shí)數(shù)a存在，求a的取值范圍；若問題中的實(shí)數(shù)a不存在，說明理由．問題：

選擇①，則存在實(shí)數(shù)a∈_________，使A∪B＝A.

選擇②，則存在實(shí)數(shù)a∈_________，使A∪B＝A.

選擇③，則存在實(shí)數(shù)a∈_________，使A∪B＝A.[填空題]*空1答案：(1，+∞)空2答案：(-1，+∞)空3答案：(-2，-1]答案解析：18.若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．則a=_________.

(1)解不等式2x2＋(2－a)x－a>0,則解集為_________；

(2)當(dāng)ax2＋bx＋3≥0的解集為R時(shí)，則b的取值范圍是_________．[填空題]*空1答案：3空2答案：(-∞，-1)∪(3/2，+∞)空3答案：[-6，6]答案解析：19.

(1)求函數(shù)f(x)和g(x)的解析式，即f(x)＝_________(x∈R)，g(x)＝_________(x≠0)；

(2)定義h(x)＝求函數(shù)h(x)的最大值及單調(diào)區(qū)間．即最大值是_________，單調(diào)遞增區(qū)間為_________，單調(diào)遞減區(qū)間為_________。

[填空題]*空1答案：x＾2空2答案：x＾(-1)空3答案：1空4答案：(0，1]空5答案：(-∞，0)，(1，+∞)答案解析：20.已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立．

(1)則f(0)＝_________，f(1)＝_________；

(２)=_________.(x≠0)

(3)若f(2)＝m，f(3)＝n(m，n均為常數(shù))，則f(36)＝_________．[填空題]*空1答案：0空2答案：0空3答案：0空4答案：2m+2n答案解析：21.2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)一批新能源汽車制造設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，生產(chǎn)x百輛車需另投入成本C(x)萬元，且C(x)＝由市場調(diào)研知，每輛車售價(jià)為6萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．

(1)求出2019年的利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式，即當(dāng)當(dāng)0<x<50時(shí)，L(x)＝_________，當(dāng)x≥50時(shí)，L(x)＝_________；

(2)2019年年產(chǎn)量為_________百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大。并最大利潤為_________萬元．[填空題]*空1答案：-10x＾2+400x-3000空2答案：6000-(x+10000/x)空3答案：100空4答案：5800答案解析：22.解關(guān)于x的不等式：

(1)x2－2(a＋1)x＋a2＋2a>0，則解集為_________；

(2)，則當(dāng)a<1時(shí)，不等式的解集是_________；

當(dāng)a＝1時(shí)，不等式的解集是_________；

當(dāng)1<a<2時(shí)，不等式的解集是_________；

當(dāng)a＝2時(shí)，不等式