北師大版 4.1-3邏輯聯(lián)結(jié)詞且或非

1.2基本邏輯聯(lián)結(jié)詞—且、或、非例1寫出下列命題的否定，并判斷真假。（1）p：所有四邊形都是菱形；（2）p：xR，x2＋x+1>0；（3）p：平行四邊形的對邊相等；（4）p：

x∈R，x2－x+1＝0；一般地,對于全稱命題的否定,有下面的結(jié)論:全稱命題p:注：全稱命題的否定是特稱命題.一般地,對于特稱命題的否定,有下面的結(jié)論:特稱命題它的否定注：特稱命題的否定是全稱命題.

一般地,對一個命題p全盤否定,就得到一個新命題,記作

若p是真命題,則必是假命題;若p是假命題,則必是真命題.讀作”非p”或”p的否定”例5寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p:y=2x+1是增函數(shù)；（2）p:3<2(3)p:空集是集合A的子集p解：：y=2x+1不是增函數(shù)。p解：：3≥2.p解：：空集不是集合A的子集。假假真例4寫出下表中各給定語的否定語

給定語為

否定語為

等于

大于

是

都是

至多有一個

至少有一個

至多有n個不等于小于或者等于不是不都是至少有兩個一個都沒有至少有n+1個一般的，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“

”把命題p和q連接起來，就得到一個新命題，記作p∧q，讀作“p且q”.思考下面三個命題間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除能被4整除。且且注：邏輯連接詞“且”與日常用語中的“并且”、“及”、“和”相當。例1將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題（1）p:平行四邊形的對角線互相平分，

q:平行四邊形的對角線相等；（2）p:菱形的對角線互相垂直，

q:菱形的對角線互相平分；（3）p:35是15的倍數(shù)，

q:35是7的倍數(shù)。解：p∧q:平行四邊形的對角線互相平分且相等。解：p∧q:菱形的對角線互相垂直且平分。解：p∧q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。1：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；命題p∧q:函數(shù)是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)。2：命題p:三角形三條中線相等；命題q：三角形三條中線交于一點；命題p∧q：三角形三條中線相等且交于一點。3：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等；命題p∧q：相似三角形的面積相等且周長相等。真假真真真假假假假真真假真假假真假假P且q命題的真假pqp且q真真真真假假假假真假假假同真為真其余為假一假必假真值表例1判斷下列p且q命題的真假。（1）p:平行四邊形的對角線互相平分，

q:平行四邊形的對角線相等；（2）p:菱形的對角線互相垂直，

q:菱形的對角線互相平分；（3）p:35是15的倍數(shù)，

q:35是7的倍數(shù)。p∧q:平行四邊形的對角線互相平分且相等。p∧q:菱形的對角線互相垂直且平分。

p∧q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。假命題假命題真命題例2用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：（1）1是奇數(shù)，是素數(shù)；（2）23都是素數(shù)。既又和又和解：1是奇數(shù)且1是素數(shù)是假命題解：2是素數(shù)且3是素數(shù)是真命題思考下列三個命題間有什么關(guān)系？（1）27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)是9的倍數(shù)。或或一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來,

就得到一個新命題，記作p∨q,讀作“p或q”4：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)；命題p∨q:函數(shù)是奇函數(shù)或在定義域內(nèi)是減函數(shù)。6：命題p:三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；命題q：三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；命題p∨q:三邊對應(yīng)成比例或三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似5：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等；命題p∨q：相似三角形的面積相等或周長相等。真假假真假假真真真真假真假假假真真真P或q命題的真假pqp或q真真真真假假真假假假真真同假為假其余為真一真必真真值表例3、判斷下列命題的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等真真假思考？如果p∧q為真命題，那么p∨q一定是真命題嗎？反之如果p∨q為真命題，那么p∧q一定為真命題嗎？判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的步驟（3）根據(jù)或且非的含義判斷含有聯(lián)結(jié)詞命題的真假.（1）把命題寫成兩個簡單命題，并確定命題的構(gòu)成形式；（2）判斷簡單命題的真假；非p真假相反p且q一假必假p或q一真必真1、P:2是8的約數(shù)，q：2是12的約數(shù)?！皃或q”

“p且q”2是8的約數(shù)或是12的約數(shù)。

2是8的約數(shù)且是12的約數(shù)。3．如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯誤的是（）

A．“p且q”是假命題B．“p或q”是真命題

C．“非p”是真命題 D．“非q”是真命題

D4．已知p：2∈{2，6}，q:{1}∈{1,2}，由它們構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題中，真命題有

個.

15．（1）如果命題“p或q”和“非p”都是真命題，則命題q