靜力學(xué)基礎(chǔ)-課件備課講稿

靜力學(xué)：主要研究物體在力系的作用(zuòyòng)下處于平衡狀態(tài)時(shí)的平衡條件第一篇靜力學(xué)（Statics）平衡：物體(wùtǐ)相對(duì)于地面保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)平衡條件：是指處于平衡狀態(tài)時(shí)，作用在物體上的力系應(yīng)滿足(mǎnzú)的條件力系：作用在物體上的若干個(gè)力或一群力靜力學(xué)第一頁(yè)，共87頁(yè)。⑴物體的受力分析(fēnxī)；——也是所有力學(xué)的基本問題；

⑵力系的等效替換(tìhuàn)（或簡(jiǎn)化）；

⑶建立各種(ɡèzhǒnɡ)力系的平衡條件及其應(yīng)用；

靜力學(xué)的三個(gè)基本問題：靜力學(xué)第二頁(yè)，共87頁(yè)。靜力學(xué)部分在實(shí)際工程(gōngchéng)中應(yīng)用很廣泛，是學(xué)習(xí)材料力學(xué)部分和結(jié)構(gòu)力學(xué)的基礎(chǔ)求解(qiújiě)約束反力平衡(pínghéng)方程受力分析靜力學(xué)公理約束力系的簡(jiǎn)化平衡條件內(nèi)容結(jié)構(gòu)：靜力學(xué)第三頁(yè)，共87頁(yè)。第二章結(jié)構(gòu)(jiégòu)分析的靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

第四頁(yè)，共87頁(yè)。§2–1靜力學(xué)的基本(jīběn)公理是人們?cè)谏詈蜕a(chǎn)實(shí)踐中長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，又經(jīng)過反復(fù)檢驗(yàn)(jiǎnyàn)，被確認(rèn)是符合客觀實(shí)際的最普遍、最一般的規(guī)律。力學(xué)中的其它各種定理都是以公理（原理）為基礎(chǔ)，經(jīng)過邏輯推導(dǎo)派生出來的。靜力學(xué)公理(gōnglǐ)以Newton力學(xué)的基本定律為基礎(chǔ)SirIssacNewton公理：（原理）第五頁(yè)，共87頁(yè)。公理(gōnglǐ)一(二力平衡公理(gōnglǐ))要使剛體在兩個(gè)力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只須這兩個(gè)力大小相等(xiāngděng)、方向相反、沿同一直線作用?！?–1靜力學(xué)的基本(jīběn)公理F2F1柔性繩第六頁(yè)，共87頁(yè)。

性質(zhì)：兩個(gè)力必須(bìxū)是沿作用點(diǎn)的連線推論(tuīlùn)一二力構(gòu)件忽略重力，只受兩個(gè)力作用而處于平衡(pínghéng)的構(gòu)件CBFCFBABFBFA注意重力§2–1靜力學(xué)公理公理一

續(xù)第七頁(yè)，共87頁(yè)。推論(tuīlùn)二二力桿則兩端點(diǎn)的作用力必需大小相等，方向相反(xiāngfǎn)，且沿著桿的軸線§2–1靜力學(xué)公理(gōnglǐ)公理一

續(xù)忽略重力，只受兩個(gè)力作用而處于平衡的直桿ABRARBACB第八頁(yè)，共87頁(yè)。A

作用于物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn)的一個(gè)力，即合力(hélì)。合力(hélì)的大小由以兩力的為鄰邊而作出的力平行四邊形的對(duì)角線來表示。F1F2F矢量(shǐliàng)表達(dá)式：F=F1+F2公理(gōnglǐ)二力平行四邊形法則§2–1靜力學(xué)公理第九頁(yè)，共87頁(yè)。b)三角形法則(fǎzé)F1F2FAF3a)平行四邊形法則(fǎzé)AF1F2FAF1F2F§2–1靜力學(xué)公理(gōnglǐ)公理二

續(xù)第十頁(yè)，共87頁(yè)。推論(tuīlùn)一(力在剛體上的可傳性)作用于剛體上的力，其作用點(diǎn)可以(kěyǐ)沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動(dòng)，而不改變它對(duì)該剛體的作用。==F1=－F2=FFABFABF2F1F1AB三、加減(jiājiǎn)平衡力系原理：

作用于剛體的力系中加上或減去一個(gè)平衡力系不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用力的三要素可以敘述為：大小、方向、作用線§2–1靜力學(xué)公理第十一頁(yè)，共87頁(yè)。推論二(三力平衡匯交原理)當(dāng)剛體在三個(gè)力作用(zuòyòng)下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用(zuòyòng)線相交于某點(diǎn)，則第三力的作用(zuòyòng)線必定也通過這個(gè)點(diǎn)。F1FF2A=證明(zhèngmíng)：F1F2F3A3AA2A1公理(gōnglǐ)三續(xù)§1–2靜力學(xué)公理第十二頁(yè)，共87頁(yè)。F3FA=A3F1F2F3A3AA2A1推論二(三力平衡匯交原理)當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線相交(xiāngjiāo)于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過這個(gè)點(diǎn)。證明(zhèngmíng)：公理(gōnglǐ)二續(xù)§2–1靜力學(xué)公理第十三頁(yè)，共87頁(yè)。任何兩個(gè)物體(wùtǐ)間的相互作用的力，總是大小相等，作用線相同，但指向相反，并同時(shí)分別作用于這兩個(gè)物體(wùtǐ)上。區(qū)別二力平衡公理中兩力作用于同一(tóngyī)物體上公理(gōnglǐ)四(作用和反作用定律)ABNAN’B§2–1靜力學(xué)公理第十四頁(yè)，共87頁(yè)?！?–1靜力學(xué)公理(gōnglǐ)公理(gōnglǐ)5剛化原理柔性體（受拉力(lālì)平衡）剛化為剛體（仍平衡）反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對(duì)變形體是必要的但非充分的．剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）

變形體在某一力系作用下處于平衡，則可將變形體變形后的形態(tài)剛性化，從而仍將其抽象為剛體的平衡。第十五頁(yè)，共87頁(yè)。集中力分布力q(kN/m)l§2–2荷載約束結(jié)構(gòu)(jiégòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖一、荷載(hèzài)及其分類1、按作用的范圍(fànwéi)分為集中荷載和分布荷載第十六頁(yè)，共87頁(yè)。2、按作用的時(shí)間長(zhǎng)短分為(fēnwéi)恒荷載和活荷載3、按作用(zuòyòng)性質(zhì)分為靜荷載和動(dòng)荷載靜力荷載是指荷載的數(shù)量、方向和位置不隨時(shí)間變化或變化極為緩慢，因而不會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的運(yùn)動(dòng)，例如結(jié)構(gòu)的自重和其它恒載；動(dòng)力(dònglì)荷載是指隨時(shí)間迅速變化的荷載，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的運(yùn)動(dòng)，例如錘頭沖擊鍛坯時(shí)的沖擊荷載、地震作用等。恒載是長(zhǎng)期作用在結(jié)構(gòu)上的大小和方向不變的荷載，如結(jié)構(gòu)的自重等；活載是隨著時(shí)間的推移，其大小、方向或作用位置會(huì)發(fā)生變化的荷載，如雪荷載、風(fēng)荷載、人的重量等。第十七頁(yè)，共87頁(yè)。二、約束(yuēshù)和約束(yuēshù)反力（1）自由體：（2）非自由體：可以任意運(yùn)動(dòng)(yùndòng)（獲得任意位移）的物體不可能(kěnéng)產(chǎn)生某方向的位移的物體1、基本概念：概念

§2–2荷載約束結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第十八頁(yè)，共87頁(yè)。（4）約束(yuēshù)反力：約束(yuēshù)對(duì)被約束(yuēshù)體的反作用力大小(dàxiǎo)：由平衡方程確定（5）主動(dòng)力：約束反力以外的力（3）約束(Constraint)

：由周圍物體所構(gòu)成的、限制非自由體位移的條件可事先測(cè)得的力，如推力、拉力、重力等方向：與被限制的位移方向相反§2–2荷載約束結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第十九頁(yè)，共87頁(yè)。1、柔性(róuxìnɡ)約束：三、常見幾種(jǐzhǒnɡ)約束類型A柔性(róuxìnɡ)約束的特點(diǎn)：只能受拉，不能受壓只能限制沿約束的軸線伸長(zhǎng)方向本書柔性約束力用FT表示常見的柔性約束：繩子、皮帶、鏈條等

柔性體約束反力方向應(yīng)沿著它的中心線背離物體并作用在柔體與物體的連接點(diǎn)上FT2約束

FT1§2–2荷載約束結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二十頁(yè)，共87頁(yè)。約束特點(diǎn)：限制物體沿接觸點(diǎn)公法線方向(fāngxiàng)的運(yùn)動(dòng)FN2.光滑表面(biǎomiàn)約束不計(jì)摩擦的接觸面約束反力方向：沿接觸點(diǎn)公法線，壓物體FN1FN2沿公法線方向，指向(zhǐxiànɡ)物體，恒為壓力常用FN表示當(dāng)接觸點(diǎn)為尖點(diǎn)時(shí)，可將尖點(diǎn)放大看成圓弧約束

FNA§2–2荷載約束結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二十一頁(yè)，共87頁(yè)。約束特點(diǎn)：在平面內(nèi)限制物體的移動(dòng)(yídòng)，不限制轉(zhuǎn)動(dòng)約束(yuēshù)反力方向：方向未知，可假定，可用一對(duì)正交反力表示，指向假定FYFX3、圓柱形固定(gùdìng)鉸支座FAXFAYFAXFAY簡(jiǎn)化形式：aR約束

§2–2荷載約束結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二十二頁(yè)，共87頁(yè)。4.可動(dòng)鉸鏈(jiǎoliàn)支座：約束(yuēshù)反力通過銷釘中心，垂直于支承面，且指向可假設(shè)，常用FR表示FRA簡(jiǎn)化(jiǎnhuà)形式：約束

§2–2荷載約束結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二十三頁(yè)，共87頁(yè)。約束(yuēshù)實(shí)例§2–2荷載(hèzài)約束結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二十四頁(yè)，共87頁(yè)。固定鉸鏈(jiǎoliàn)支座可動(dòng)鉸鏈(jiǎoliàn)支座約束(yuēshù)實(shí)例§2–2荷載約束結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二十五頁(yè)，共87頁(yè)。固定(gùdìng)約束(yuēshù)實(shí)例§2–2荷載約束結(jié)構(gòu)(jiégòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二十六頁(yè)，共87頁(yè)。中間(zhōngjiān)鉸與固定(gùdìng)鉸支座的銷釘對(duì)構(gòu)件的約束反力相同，也用FX和FY兩個(gè)相互垂直的分力來表示FAYFAX約束

§2–2荷載(hèzài)約束結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二十七頁(yè)，共87頁(yè)。6.固定(gùdìng)端支座約束特點(diǎn)(tèdiǎn)：限制物體平動(dòng)又限制轉(zhuǎn)動(dòng)約束反力:兩個(gè)(liǎnɡɡè)正交反力FAX，F(xiàn)AY一個(gè)力偶MAFAYFAX約束

§2–2荷載約束結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二十八頁(yè)，共87頁(yè)。7、定向支座又稱滑移支座，支座處桿件不能相對(duì)(xiāngduì)于基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)，也不能垂直基礎(chǔ)面移動(dòng)，但可沿基礎(chǔ)面移動(dòng)。第二十九頁(yè)，共87頁(yè)。1、支座簡(jiǎn)化(jiǎnhuà)示例細(xì)石混凝土瀝青麻絲固定(gùdìng)端支座固定(gùdìng)鉸支座約束實(shí)例

三、結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖§2–2荷載約束結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第三十頁(yè)，共87頁(yè)。結(jié)點(diǎn)(jiédiǎn)簡(jiǎn)化示例約束(yuēshù)實(shí)例§2–2荷載(hèzài)約束結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第三十一頁(yè)，共87頁(yè)。一、受力分析(fēnxī)和受力圖畫受力圖的方法(fāngfǎ)與步驟：2、標(biāo)力1、取體約束(yuēshù)反力：按約束(yuēshù)類型來畫主動(dòng)力：照搬選擇研究對(duì)象，單獨(dú)畫出輪廓圖受力圖：把研究對(duì)象從周圍物體中分離出來，畫出全部主動(dòng)力和約束反力§2–3

結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖

第三十二頁(yè)，共87頁(yè)。AACCBBABCABCABC（1）不要(bùyào)漏畫（3）力的符號(hào)(fúhào)，輔助線（2）注意(zhùyì)靜力學(xué)公理的運(yùn)用，包括二力構(gòu)件、平面三力匯交,作用與反作用注意：例題

2-1§2–3

結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖

第三十三頁(yè)，共87頁(yè)。GFTCFNAFNBqABqABFRAFBxFBy例題(lìtí)2-2§2–3結(jié)構(gòu)(jiégòu)及構(gòu)件的受力圖

第三十四頁(yè)，共87頁(yè)。檢查下面的受力圖有什么(shénme)錯(cuò)誤

思考題§2–3結(jié)構(gòu)(jiégòu)及構(gòu)件的受力圖

第三十五頁(yè)，共87頁(yè)。APBQABCPPQFAxFAyFRBFCFB’PFBFA

練習(xí)題對(duì)AB，BC§2–3結(jié)構(gòu)及構(gòu)件(gòujiàn)的受力圖

第三十六頁(yè)，共87頁(yè)。例題2-3.由水平桿AB和斜桿BC構(gòu)成的管道支架如圖所示.在AB桿上放一重為P的管道.A,B,C處都是鉸鏈連接.不計(jì)各桿的自重(zìzhòng),各接觸面都是光滑的.試分別畫出管道O,水平桿AB,斜桿BC及整體的受力圖.ACBDOP物體系(tǐxì)的受力分析例題(lìtí)2-3§2–3

結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖

第三十七頁(yè)，共87頁(yè)。ACBDOP解:(1)取管道O為研究(yánjiū)對(duì)象.OPFND(2)取斜桿BC為研究(yánjiū)對(duì)象.CBFCFBABDFNDFBFAxFAy(3)取水平桿AB為研究(yánjiū)對(duì)象.(4)取整體為研究對(duì)象.FAyFCFAx例題

2-3續(xù)§2–3

結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖

第三十八頁(yè)，共87頁(yè)。ABCBCACABCDCCD例題(lìtí)2-5§2–3結(jié)構(gòu)(jiégòu)及構(gòu)件的受力圖

第三十九頁(yè)，共87頁(yè)。1、研究對(duì)象必須具體、明確，可以是一個(gè)物體，也可以是由幾個(gè)物體組成(zǔchénɡ)的系統(tǒng)或物體的某一部分2、研究對(duì)象必須與其它物體分開，另畫一圖3、系統(tǒng)中有二力構(gòu)件的，先畫出二力構(gòu)件的受力圖4、兩個(gè)相互作用的物體應(yīng)遵循作用力與反作用力定律，作用力方向一經(jīng)假定，則反作用方向相反，力的符號(hào)要體現(xiàn)出來。注意事項(xiàng)：ABCABCRB§2–3結(jié)構(gòu)及構(gòu)件(gòujiàn)的受力圖

第四十頁(yè)，共87頁(yè)。BCFBFC圖（b）,（c）受力圖(lìtú)正確嗎?BDAFDFAFEFB′F

思考題E(a)(b)(c)ECABFD柔繩§2–3結(jié)構(gòu)及構(gòu)件(gòujiàn)的受力圖

第四十一頁(yè)，共87頁(yè)。BCFByRCBDAFDFAxFAyFBx′EFFEFBy′FBxECABFD柔繩解答(jiědá)§2–3結(jié)構(gòu)(jiégòu)及構(gòu)件的受力圖

第四十二頁(yè)，共87頁(yè)。BACADCFTCNBFNAB柔繩圖（b）受力圖(lìtú)正確嗎?

思考題(a)(b)ACFFTFNBNAB(c)§2–3結(jié)構(gòu)(jiégòu)及構(gòu)件的受力圖

第四十三頁(yè)，共87頁(yè)。BACFBACACCC畫出下列各構(gòu)件(gòujiàn)的受力圖。

練習(xí)題§2–3結(jié)構(gòu)(jiégòu)及構(gòu)件的受力圖

第四十四頁(yè)，共87頁(yè)。AF2BF1ABCFBACMFFBABACF1F2F1畫出桿AB的受力圖(lìtú)。

練習(xí)題§2–3結(jié)構(gòu)及構(gòu)件(gòujiàn)的受力圖

第四十五頁(yè)，共87頁(yè)。如圖所示組合梁，若不計(jì)梁的自重，試分別(fēnbié)畫出AB、BC梁和整體的受力圖。

練習(xí)題§2–3結(jié)構(gòu)及構(gòu)件(gòujiàn)的受力圖

第四十六頁(yè)，共87頁(yè)。由平行四邊形法則，可以將匯交于一點(diǎn)的兩個(gè)(liǎnɡɡè)力合成一個(gè)力，稱為力的合成；反之，根據(jù)該法則，也可以將一個(gè)力分解為兩個(gè)(liǎnɡɡè)力，稱為力的分解。RF1F2F3F4xyPPYPX一、力的分解(fēnjiě)與投影合力投影定理1、力的分解(fēnjiě)與投影§2–4力系的簡(jiǎn)化與平衡第四十七頁(yè)，共87頁(yè)。力在軸上的投影的大小等于(děngyú)力的模與力和投影軸正向夾角的余弦的乘積。x力的投影(tóuyǐng)是代數(shù)量。§2–4力系的簡(jiǎn)化(jiǎnhuà)與平衡第四十八頁(yè)，共87頁(yè)。當(dāng)力的投影從始端A到末端B的取向與坐標(biāo)軸的正向(zhènɡxiànɡ)相同時(shí)，投影值為正，反之為負(fù)F1F4F3F2正負(fù)號(hào)規(guī)定(guīdìng)§2–4力系的簡(jiǎn)化(jiǎnhuà)與平衡第四十九頁(yè)，共87頁(yè)。AF2F1(a)F3F1F2RF3xABCD(b)合力在任一軸上的投影，等于它的各分力(fēnlì)在同一軸上的投影的代數(shù)和。證明(zhèngmíng)：以三個(gè)力組成的共點(diǎn)力系為例。設(shè)有三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3如圖。2、合力(hélì)投影定理：§2–4

力系的簡(jiǎn)化與平衡第五十頁(yè)，共87頁(yè)。合力(hélì)R在x軸上投影：F1F2RF3xABCD(b)推廣到任意多個(gè)(duōɡè)力F1、F2、Fn組成的平面共點(diǎn)力系，可得：abcd各力在x軸上投影(tóuyǐng)：§2–4

力系的簡(jiǎn)化與平衡第五十一頁(yè)，共87頁(yè)。例題2-1如圖所示，作用在吊環(huán)螺釘上的四個(gè)力構(gòu)成平面匯交力系。已知F1=360N；F2=550N；F3=380N；F4=300N。試用(shìyòng)解析法求合力的大小和方向。R在第四象限(xiàngxiàn)例題(lìtí)2-1§2–4

力系的簡(jiǎn)化與平衡第五十二頁(yè)，共87頁(yè)。1、力對(duì)點(diǎn)之矩——力F的大小(dàxiǎo)乘以該力作用線到某點(diǎn)O間距離d，并加上適當(dāng)正負(fù)號(hào)，稱為力F對(duì)O點(diǎn)的矩。簡(jiǎn)稱力矩。2、力矩(lìjǔ)的表達(dá)式:一、平面(píngmiàn)力對(duì)點(diǎn)之矩力矩§2–4

力系的簡(jiǎn)化與平衡第五十三頁(yè)，共87頁(yè)。3、力矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定：當(dāng)有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(zhuàndòng)的趨向時(shí)，力F對(duì)O點(diǎn)的矩取正值。4、力矩的單位：

（1）力沿作用(zuòyòng)線移動(dòng)時(shí)，對(duì)某點(diǎn)的矩不變（2）力作用(zuòyòng)過矩心時(shí)，此力對(duì)矩心之矩等于零（3）互成平衡的力對(duì)同一點(diǎn)的矩之和等于零5、力對(duì)點(diǎn)之矩的性質(zhì)：§2–4

力系的簡(jiǎn)化與平衡第五十四頁(yè)，共87頁(yè)。例3-2已知P1=2kN,P2=1kN，P3=3kN。求各力對(duì)O點(diǎn)的力矩(lìjǔ)。P1P3P21m1.5m30?！?–4力系的簡(jiǎn)化(jiǎnhuà)與平衡第五十五頁(yè)，共87頁(yè)。6、合力矩(lìjǔ)定理:平面力系的合力對(duì)平面內(nèi)任意(rènyì)一點(diǎn)之矩等于各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。當(dāng)時(shí)：§2–4力系的簡(jiǎn)化(jiǎnhuà)與平衡第五十六頁(yè)，共87頁(yè)。解：1）直接(zhíjiē)法：由力矩定義求解2）合力矩定理(dìnglǐ)將力Fn分解為切向力F1和法(徑)向力F2，即由合力矩(lìjǔ)定理得：§2–4

力系的簡(jiǎn)化與平衡第五十七頁(yè)，共87頁(yè)。例3-3三角形分布(fēnbù)載荷作用在水平梁上，如圖所示。最大載荷強(qiáng)度為qm，梁長(zhǎng)l。試求該力系的合力。解：先求合力(hélì)。再求合力(hélì)作用線位置?！?–4

力系的簡(jiǎn)化與平衡第五十八頁(yè)，共87頁(yè)。二、平面力偶(lìǒu)及其性質(zhì)力偶(lìǒu)§2–4力系的簡(jiǎn)化(jiǎnhuà)與平衡第五十九頁(yè)，共87頁(yè)。F1F2d1、力偶(lìǒu)——大小相等的二反向平行力。⑴作用效果：引起(yǐnqǐ)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)。⑵力和力偶是靜力學(xué)的二基本要素。（3）符號(hào)：（F，F(xiàn)’）2、力偶臂——力偶中兩個(gè)(liǎnɡɡè)力的作用線之間的距離。3、力偶矩——力偶中任何一個(gè)力的大小與力偶臂d的乘積，加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)(力偶兩要素）§2–4

力系的簡(jiǎn)化與平衡第六十頁(yè)，共87頁(yè)。力偶矩正負(fù)(zhènɡfù)規(guī)定：

單位：力×長(zhǎng)度(chángdù)，牛頓?米（N?m）或KN?m.力偶(lìǒu)的表示：mmmm若力偶有使物體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，力偶矩取正號(hào)；反之，取負(fù)號(hào)?！?–4

力系的簡(jiǎn)化與平衡第六十一頁(yè)，共87頁(yè)。4、力偶(lìǒu)的性質(zhì)（1）力偶無合力，因此它不能與一個(gè)力等效(děnɡxiào)，力偶只能用力偶來平衡(2)力偶中的二個(gè)力，既不平衡(pínghéng)，也不可能合成為一個(gè)力§2–4

力系的簡(jiǎn)化與平衡第六十二頁(yè)，共87頁(yè)。（3）力偶(lìǒu)的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)是用力偶(lìǒu)矩來度量的，力偶(lìǒu)矩的大小與矩心無關(guān)。所以，力偶(lìǒu)對(duì)任意一點(diǎn)之矩恒等于力偶(lìǒu)矩（4）力偶(lìǒu)中的兩個(gè)力在任何坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和等于零AFBF’dOxMO

=MO(F)+MO(F′)

=F’·x-F·(x+d)=-F·d=-F·d§2–4力系的簡(jiǎn)化(jiǎnhuà)與平衡第六十三頁(yè)，共87頁(yè)。（5）只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)(yízhuǎn)，且可以同時(shí)改力偶中力的大小與力臂的長(zhǎng)短，對(duì)剛體的作用效果不變§2–4力系的簡(jiǎn)化(jiǎnhuà)與平衡第六十四頁(yè)，共87頁(yè)。三、平面(píngmiàn)力偶系的合成平面力偶系：作用(zuòyòng)在物體同一平面上若干個(gè)（或一群）力偶1、平面(píngmiàn)力偶系的簡(jiǎn)化F1F’1d1F2F’2d2dP’2P1P2P’1dRR’§2–4

力系的簡(jiǎn)化與平衡第六十五頁(yè)，共87頁(yè)。**平面力偶系可簡(jiǎn)化為一個(gè)合力偶,合力偶矩大小等于(děngyú)各個(gè)力偶矩的代數(shù)和。2、平衡(pínghéng)平面(píngmiàn)力偶系平衡合力偶M=0各個(gè)力偶矩的代數(shù)和等于零平面力偶系的平衡方程§2–4

力系的簡(jiǎn)化與平衡第六十六頁(yè)，共87頁(yè)。例2-4已知:結(jié)構(gòu)(jiégòu)受力如圖所示,圖中M,r均為已知,且l=2r.試:畫出AB和BDC桿的受力圖;求A,C二處的約束力.§2–4力系的簡(jiǎn)化(jiǎnhuà)與平衡第六十七頁(yè)，共87頁(yè)。受力分析:1.AB桿為二力構(gòu)件;2.BDC桿的A、B二處分別受有一個(gè)方向雖然(suīrán)未知、但可以判斷出的力.第六十八頁(yè)，共87頁(yè)。ABC怎樣(zěnyàng)確定約束反力的大小？第六十九頁(yè)，共87頁(yè)。ABCPMFnF3F2F1§2–4力系的簡(jiǎn)化(jiǎnhuà)與平衡第七十頁(yè)，共87頁(yè)。FAOdFAOdMAO==把力F作用線向某點(diǎn)O平移時(shí)，須附加一個(gè)力偶，此附加力偶的矩等于(děngyú)原力F對(duì)點(diǎn)O的矩。證明：一、力線平移(pínɡyí)定理：第七十一頁(yè)，共87頁(yè)。§2–4力系的簡(jiǎn)化(jiǎnhuà)與平衡第七十二頁(yè)，共87頁(yè)。

A3OA2A1F1F3F2M1OM2M3==用力線平移定理，可將剛體上平面(píngmiàn)任意力系中各個(gè)力的作用線全部平行移到作用面內(nèi)某一給定點(diǎn)O。從而這力系被分解為平面(píngmiàn)共點(diǎn)力系和平面(píngmiàn)力偶系。這種變換的方法稱為力系向給定點(diǎn)O的簡(jiǎn)化。點(diǎn)O稱為簡(jiǎn)化中心。二、力系向給定點(diǎn)(dìnɡdiǎn)O的簡(jiǎn)化MOO§2–4力系的簡(jiǎn)化(jiǎnhuà)與平衡第七十三頁(yè)，共87頁(yè)。平面任意力系平衡(pínghéng)的充要條件：力系的主矢等于零，又力系對(duì)任一點(diǎn)的主矩也等于零。三、平面(píngmiàn)任意力系的平衡條件和平衡方程其解析(jiěxī)表達(dá)式：————平面一般力系的平衡方程§2–4

力系的簡(jiǎn)化與平衡第七十四頁(yè)，共87頁(yè)。要求：矩心A、B的連線(liánxiàn)不和x軸相垂直要求：矩心A、B、C三點(diǎn)(sāndiǎn)不共線平衡方程其他(qítā)形式：1、二力矩式：2、三力矩式：§2–4

力系的簡(jiǎn)化與平衡第七十五頁(yè)，共87頁(yè)。例題2-5在水平梁AB上作用一力偶矩為m的力偶,在梁長(zhǎng)的中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn)C處作用一集中力P它與水平的夾角為,如圖所示.梁長(zhǎng)為l且自重不計(jì)。求支座A和B的反力.l/2l/2ABCmP§2–4力系的簡(jiǎn)化(jiǎnhuà)與平衡第七十六頁(yè)，共87頁(yè)。解:取水平梁AB為研究(yánjiū)對(duì)象畫受力圖.FAxFAxX

=0FAx-Pcos=0FAx=Pcos

mA=0Y

=0FAy-Psin+RA=0l/2l/2