專題5 第11講恒定電流及交變電流

專題五電路與電磁感應(yīng)第11講恒定電流與交變電流1.閉合電路歐姆定律:(1)表達(dá)式。①I=。②U路=_____。(2)圖像。E-Ir2.交變電流的四值：(1)最大值:Em=______。(2)瞬時(shí)值:e=________(從中性面計(jì)時(shí))。(3)有效值:由電流的_______定義。(4)平均值:nBSωEmsinωt熱效應(yīng)3.變壓器的四個(gè)基本關(guān)系:(1)功率關(guān)系:______。(2)電壓關(guān)系:。(3)電流關(guān)系:。(4)頻率關(guān)系:_____。P入=P出f1=f21.(2012·新課標(biāo)全國(guó)卷)自耦變壓器鐵芯上只繞有一個(gè)線圈,原、副線圈都只取該線圈的某部分。一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖所示,其副線圈匝數(shù)可調(diào)。已知變壓器線圈總匝數(shù)為1900匝,原線圈為1100匝,接在有效值為220V的交流電源上。當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時(shí)，負(fù)載R上的功率為2.0kW。設(shè)此時(shí)原線圈中電流有效值為I1,負(fù)載兩端電壓的有效值為U2,且變壓器是理想的,則U2和I1分別約為()A.380V和5.3AB.380V和9.1AC.240V和5.3AD.240V和9.1A【解析】選B。由理想變壓器原、副線圈中電壓、電流及功率關(guān)系可得：所以,當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時(shí)，副線圈的匝數(shù)也最大，為n2=1900匝，負(fù)載R上的功率也最大，為2.0kW，則故選項(xiàng)B正確。2.(2013·天津高考)普通的交流電流表不能直接接在高壓輸電線路上測(cè)量電流,通常要通過電流互感器來連接,圖中電流互感器ab一側(cè)線圈的匝數(shù)較少,工作時(shí)電流為Iab,cd一側(cè)線圈的匝數(shù)較多,工作時(shí)電流為Icd,為了使電流表能正常工作,則()A.ab接MN、cd接PQ,Iab<IcdB.ab接MN、cd接PQ,Iab>IcdC.ab接PQ、cd接MN,Iab<IcdD.ab接PQ、cd接MN,Iab>Icd【解析】選B。高壓輸電線上的電流大于交流電流表的量程,故應(yīng)用電流互感器將高壓輸電線上的電流降低,由變壓器原、副線圈電流與匝數(shù)成反比的關(guān)系,可以判斷電流互感器與高壓輸電線相連的一側(cè)匝數(shù)少,即ab一側(cè)線圈與MN相連,cd一側(cè)線圈與PQ相連,Iab>Icd,故B對(duì),A、C、D錯(cuò)。3.(2013·海南高考)通過一阻值R=100Ω的電阻的交變電流如圖所示，其周期為1s。電阻兩端電壓的有效值為()A.12VB.C.15VD.【解析】選B。根據(jù)圖像，一個(gè)周期T=1s，設(shè)該交變電流的有效值為U，0～0.4s的時(shí)間間隔為t1=0.4s，0.4～0.5s的時(shí)間間隔t2=0.1s，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，由解得B正確。4.(2013·江蘇高考)在輸液時(shí)，藥液有時(shí)會(huì)從針口流出體外，為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)了一種報(bào)警裝置，電路如圖所示。M是貼在針口處的傳感器，接觸到藥液時(shí)其電阻RM發(fā)生變化，導(dǎo)致S兩端電壓U增大，裝置發(fā)出警報(bào)，此時(shí)()A.RM變大，且R越大，U增大越明顯B.RM變大，且R越小，U增大越明顯C.RM變小，且R越大，U增大越明顯D.RM變小，且R越小，U增大越明顯【解析】選C。根據(jù)串聯(lián)電路電壓分配規(guī)律，S兩端電壓增大，則必有并聯(lián)部分的電阻變小，故傳感器M的阻值變小，R越大，并聯(lián)部分的電阻阻值就越是由傳感器決定，故R越大，U增大越明顯，C項(xiàng)正確。熱點(diǎn)考向1直流電路的動(dòng)態(tài)分析【典例1】(2013·和平區(qū)一模)電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源與定值電阻R1、R2及滑動(dòng)變阻器R連接成如圖所示的電路。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭由中點(diǎn)滑向b端時(shí),下列說法正確的是()A.電壓表和電流表讀數(shù)都增大B.電壓表和電流表讀數(shù)都減小C.電壓表讀數(shù)增大,電流表讀數(shù)減小D.電壓表讀數(shù)減小,電流表讀數(shù)增大【解題探究】(1)電路圖中電壓表和電流表測(cè)量范圍:①電壓表直接連在電源的兩端,測(cè)量的是_________;②電流表位于支路中,測(cè)量的是____________。(2)閉合電路路端電壓的表達(dá)式為U=_____。(3)當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭下滑時(shí),分析下列物理量的變化情況:路端電壓流過R2的電流E-Ir相關(guān)物理量變化情況滑動(dòng)變阻器電阻R_____電路總電阻R總_____干路總電流I_____路端電壓U_____增大增大減小增大【解析】選A。法一程序法：觸頭由中點(diǎn)滑向b端時(shí),外電路總電阻增大,干路電流減小,由U=E-Ir知路端電壓U增大,故示數(shù)增大;由U1=IR1知定值電阻R1上的電壓U1減小,電阻R2兩端的電壓U2=U-U1將增大,則流過R2的電流增大,故的示數(shù)增大,選項(xiàng)A正確。法二結(jié)論法：滑片向b端滑動(dòng),R增大,與之并聯(lián)的支路中示數(shù)將增大;R增大,總電阻增大,干路電流減小,路端電壓增大,則示數(shù)增大,故A正確?！就卣寡由臁可项}中：(1)電源的總功率、輸出功率各如何變化?提示：由于干路電流減小,因此電源的總功率P總=EI減小;當(dāng)外電阻等于內(nèi)電阻時(shí)輸出功率最大,而題干中外電阻與內(nèi)電阻的大小關(guān)系未知,所以滑動(dòng)變阻器的觸頭移動(dòng)時(shí),輸出功率如何變化無法判斷。(2)電源的效率如何變化?提示：由于電源的效率表達(dá)式為:當(dāng)觸頭向下移動(dòng)時(shí),R外增大,則η增大?！究偨Y(jié)提升】1.閉合電路動(dòng)態(tài)變化的原因:(1)某一支路的滑動(dòng)變阻器的阻值變化；(2)某一支路電鍵閉合或斷開；(3)熱敏電阻或光敏電阻的阻值變化。2.閉合電路動(dòng)態(tài)分析的兩種方法:(1)程序分析法:流程如下(2)利用結(jié)論法:即“串反并同”法。①“串反”——即某一電阻增大(減小)時(shí),與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、消耗的電功率都減小(增大);②“并同”——即某一電阻增大(減小)時(shí),與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、消耗的電功率都增大(減小)。【變式訓(xùn)練】(2013·咸陽(yáng)二模)如圖所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)電阻為r,R1、R2為定值電阻,R3為可變電阻,C為電容器。在可變電阻R3由較小逐漸變大的過程中()A.電容器放電B.流過R2的電流方向是由a到bC.電容器的帶電量在逐漸增大D.電源內(nèi)部消耗的功率變大【解析】選C。當(dāng)可變電阻R3逐漸變大時(shí),總電阻增大,干路電流減小,則電容器上電壓U=E-I(R1+r)將增大,電容器的帶電量增大,即電容器充電,A錯(cuò)誤,C正確;因?yàn)殡娙萜魃蠘O板帶正電,所以充電電流方向?yàn)閎→R2→a,故B錯(cuò)誤;電源內(nèi)部消耗的功率為Pr=I2r變小,D錯(cuò)誤。熱點(diǎn)考向2交變電流的產(chǎn)生及描述【典例2】一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律圖像如圖甲所示,已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為20.0Ω,現(xiàn)外接一只“100V125W”的燈泡,如圖乙所示,則()A.此時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流為0B.通過燈的電流隨時(shí)間t的變化規(guī)律是i=cos100πt(A)C.燈泡能正常發(fā)光D.燈泡的實(shí)際功率是80W【解題探究】(1)試分析當(dāng)線圈平面處于以下兩個(gè)位置時(shí)的磁通量、感應(yīng)電流的情況:①處于中性面時(shí):a.磁通量_____。b.感應(yīng)電流為___。②垂直中性面時(shí):a.磁通量為___。b.感應(yīng)電流_____。最大零零最大(2)燈泡能正常發(fā)光的判斷依據(jù)是什么?提示：判斷燈泡能否正常發(fā)光的依據(jù)是分析燈泡工作時(shí)的功率是否達(dá)到額定功率,或分析燈泡的工作電壓或工作電流是否等于燈泡的額定值。【解析】選B。圖示位置為交流電最大值,感應(yīng)電流最大,A錯(cuò)誤;燈泡電阻最大電流故電流瞬時(shí)值表達(dá)式i=cos100πt,B正確;由于燈泡兩端電壓有效值達(dá)不到100V,燈泡不能正常發(fā)光,C錯(cuò)誤;燈泡電流有效值為實(shí)際功率P實(shí)=I2R=40W,D錯(cuò)誤。【總結(jié)提升】1.線圈經(jīng)過“中性面”的三個(gè)特點(diǎn):(1)磁通量最大。(2)通過線圈電流瞬時(shí)值為零。(3)電流方向發(fā)生改變。2.交變電流的“四值”及應(yīng)用:(1)最大值Em=NBSω計(jì)算電容器的耐壓值(2)瞬時(shí)值e=Emsinωt(中性面)計(jì)算閃光電器的閃光時(shí)間等(3)(4)平均值計(jì)算通過導(dǎo)體的電荷量正、余弦交流電的有效值電表的讀數(shù)及計(jì)算電熱、電功及保險(xiǎn)絲的熔斷電流【變式訓(xùn)練】(多選)(2013·山東高考)圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為交流電流表。線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸OO′沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。以下判斷正確的是()A.電流表的示數(shù)為10AB.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50πrad/sC.0.01s時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行D.0.02s時(shí)電阻R中電流的方向自右向左【解析】選A、C。電流表示數(shù)顯示的是交流電的有效值，正弦交流電的電流有效值等于最大值的倍，電流表的示數(shù)為10A，選項(xiàng)A正確；因?yàn)榻涣麟姷乃矔r(shí)值為根據(jù)圖乙可知，交流電的周期為T=2×10－2s，則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω==100πrad/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0時(shí)刻線圈平面與磁場(chǎng)平行，t=0.01s=t時(shí)間內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過π弧度，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，選項(xiàng)C正確；0.02s時(shí)的情況與0時(shí)刻的情況相同，根據(jù)右手定則可以判定，此時(shí)通過電阻R的電流方向自左向右，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！咀兪絺溥x】(多選)如圖甲是阻值為5Ω的線圈與阻值為15Ω的電阻R構(gòu)成的回路。線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則()A.電壓表的示數(shù)為14.14VB.通過電阻的電流為0.707AC.電阻R上消耗的功率為7.5WD.通過電阻的電流方向每秒變化100次【解析】選B、C。根據(jù)題中圖乙可知交流電的電壓有效值為電壓表的示數(shù)為=10.6V，A錯(cuò)誤；通過電阻的電流為≈0.707A，B正確；電阻R上消耗的功率為P=I2R==7.5W，C正確；根據(jù)交流電的特點(diǎn)，線圈每轉(zhuǎn)一周，電流方向改變兩次，則電流方向每秒變化×2=50次，D錯(cuò)誤。熱點(diǎn)考向3變壓器和遠(yuǎn)距離輸電問題【典例3】(2013·保定一模)如圖所示,匝數(shù)為100匝的矩形線圈abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線圈面積S=0.5m2,內(nèi)阻不計(jì)。線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸以角速度ω=10πrad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈通過金屬滑環(huán)與理想變壓器原線圈相連,變壓器的副線圈接入一只“12V12W”燈泡,燈泡正常發(fā)光，下列說法中正確的是()A.通過燈泡的交變電流的頻率是50HzB.變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為10∶1C.矩形線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為120VD.若將燈泡更換為“12V24W”且保證其正常發(fā)光,需要增大矩形線圈的轉(zhuǎn)速【解題探究】(1)交變電流的頻率f與角速度ω的關(guān)系式為________。(2)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式為________。(3)原線圈輸入電壓有效值表達(dá)式為。(4)原、副線圈的電壓關(guān)系為。ω=2πfEm=NBSω【解析】選B。由ω=2πf可得通過燈泡的交變電流的頻率是5Hz,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;矩形線圈在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為變壓器輸入電壓為120V,由變壓器變壓公式可知,變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為10∶1,選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤;因副線圈電壓仍為12V,故將燈泡更換為“12V24W”能保證其正常發(fā)光,不需要增大矩形線圈的轉(zhuǎn)速,選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！就卣寡由臁可项}中:(1)更換燈泡后,原線圈的輸入功率為多少?提示:更換燈泡后,燈泡仍能正常發(fā)光,消耗的電功率為24W,則原線圈的輸入功率也應(yīng)為24W。(2)若將燈泡更換為耐壓值為12V的電容器,能正常工作嗎?提示:副線圈的電壓U=12V為有效值,其最大值為大于電容器的耐壓值，電容器將被擊穿,則電容器不能正常工作?！究偨Y(jié)提升】1.抓住理想變壓器問題中的兩個(gè)“弄清”:(1)弄清變量和不變量。如原線圈電壓不變，原、副線圈的匝數(shù)比不變，其他物理量可隨電路的變化而發(fā)生變化。(2)弄清動(dòng)態(tài)變化過程中的決定關(guān)系，如U2由U1決定，P1、I1由P2、I2決定。2.理想變壓器問題的分析流程:(1)由分析U2的情況。(2)由分析I2的情況。(3)由P1=P2=I2U2判斷輸入功率的情況。(4)由P1=I1U1分析I1的變化情況。【變式訓(xùn)練】(2013·許昌一模)將電能從發(fā)電站輸送到用戶,在輸電線上會(huì)損失一部分功率。關(guān)于輸電線上損失的功率,甲同學(xué)的推導(dǎo)為:設(shè)輸電電壓為U,則功率損失為P損=UI,而兩者聯(lián)立得到P損=由此可知,要減小功率損失P損,就應(yīng)當(dāng)用低壓送電和增大輸電線的電阻r。乙同學(xué)的推導(dǎo)為:設(shè)輸電電壓為U，輸送的電功率為P,則功率損失為P損=I2r,而兩者聯(lián)立得到P損=由此可知,要減小功率損失P損,就應(yīng)當(dāng)用高壓送電和減小輸電線的電阻r。對(duì)于甲、乙兩同學(xué)的推導(dǎo)方法及所得結(jié)論,下列判斷正確的是()A.甲、乙兩同學(xué)的推導(dǎo)方法及所得結(jié)論都是正確的B.甲、乙兩同學(xué)的推導(dǎo)方法及所得結(jié)論都是錯(cuò)誤的C.甲同學(xué)的推導(dǎo)方法及所得結(jié)論是正確的D.乙同學(xué)的推導(dǎo)方法及所得結(jié)論是正確的【解析】選D。輸電線路示意圖如圖所示,由圖可知P損=I2r,而P=UI,得P損=故乙同學(xué)的推導(dǎo)方法及所得結(jié)論正確，選D。甲同學(xué)錯(cuò)誤地將輸電電壓等同于損耗電壓,從而誤認(rèn)為P損=UI。1.(2013·銀川二模)在溫控電路中,通過熱敏電阻阻值隨溫度的變化可實(shí)現(xiàn)對(duì)電路相關(guān)物理量的控制。如圖所示,R1為電阻箱,R2為半導(dǎo)體熱敏電阻,C為電容器。已知熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小,則有()A.若R1固定,當(dāng)環(huán)境溫度降低時(shí)電壓表的示數(shù)減小B.若R1固定,當(dāng)環(huán)境溫度降低時(shí)R1消耗的功率增大C.若環(huán)境溫度不變,當(dāng)電阻箱R1的阻值增大時(shí),電容器C的電荷量增大D.若R1固定,環(huán)境溫度不變,當(dāng)電容器C兩極板間的距離增大時(shí)極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小【解析】選D。R1固定,當(dāng)環(huán)境溫度降低時(shí),熱敏電阻R2的阻值增大,電路中電流減小,路端電壓增大,即電壓表示數(shù)增大,同時(shí)由P=I2R1知R1上消耗的功率減小,故A、B均錯(cuò)誤;若環(huán)境溫度不變,則R2不變,當(dāng)R1增大時(shí),電路中電流減小,電容器上電壓U=IR2減小,則電容器上電荷量減小,故C錯(cuò)誤;若R1不變,環(huán)境溫度不變,即R2不變,則電容器上電壓不變,若增大電容器C兩板間距d,則由E=知E減小,故D正確。2.(2013·廣東高考)如圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2=2∶1,和均為理想電表，燈泡電阻RL=6Ω,AB端電壓下列說法正確的是()A.電流頻率為100HzB.的讀數(shù)為24VC.的讀數(shù)為0.5AD.變壓器輸入功率為6W【解析】選D。由AB端電壓知ω=100π，又ω=2πf，得頻率f=50Hz，A錯(cuò)誤；由理想變壓器規(guī)律U2=6V，B錯(cuò)誤；又C錯(cuò)誤；P2=U2I2=6W，P1=P2，D正確。3.(多選)如圖所示，有一矩形線圈，面積為S，匝數(shù)為N，內(nèi)阻為r，