集合復(fù)習(xí)課備課講稿

集合復(fù)習(xí)課知識(shí)網(wǎng)絡(luò)集合集合的含義元素的特征集合的分類集合的表示方法集合間的關(guān)系元素與集合集合與集合集合的運(yùn)算交集并集補(bǔ)集確定性，互異性，無序性列舉法、描述法、圖示法“屬于”或“不屬于”子集、真子集、集合相等按元素個(gè)數(shù)分集合之間的運(yùn)算性質(zhì)1.交集的運(yùn)算性質(zhì)

A∩B＝B∩A，A∩BA，A∩BB，A∩A＝A，A∩Φ＝Φ，ABA∩B＝A2.并集的運(yùn)算性質(zhì)

A∪B＝B∪A，A∪BA，A∪BB，A∪A＝A，A∪Φ＝A，ABA∪B＝B3.補(bǔ)集的運(yùn)算的性質(zhì)

CS(CSA)=A，CSΦ=S，A∩CSA＝Φ，A∪CSA＝S

CS(A∩B)＝(CSA)∪(CSB)，CS(A∪B)＝(CSA)∩(CSB)1.設(shè)有限集合A中有n個(gè)元素，其中真子集的個(gè)數(shù)為2n-1個(gè)，非空子集個(gè)數(shù)為2n-1個(gè)，非空真子集個(gè)數(shù)為2n-2個(gè)2.對(duì)任意兩個(gè)有限集合A、B有card(A∪B)＝card(A)+card(B)-card(A∩B)有限集合的子集個(gè)數(shù)公式

A題型1:集合概念的理解及元素的特性B特別提示：解答集合問題，必須準(zhǔn)確理解集合的有關(guān)

概念，對(duì)于用描述法給出的集合，

要緊緊抓住豎線前面的代表x以及它所具有

的性質(zhì)P，例如：特別提示：解答集合問題，必須準(zhǔn)確理解集合的有關(guān)

概念，對(duì)于用描述法給出的集合，

要緊緊抓住豎線前面的代表x以及它所具有

的性質(zhì)P，例如：A關(guān)鍵：驗(yàn)證求出的集合是否滿足“互異性”練習(xí)2：集合A={x│ax2+2x+1=0}中有且只有一個(gè)元素，求a的值.題型2：子集與真子集的概念A(yù)B特別提示:（1）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集（2）任何集合都是它本身的子集等價(jià)轉(zhuǎn)化思想分類討論引申：已知集合P={x│x2+x-6=0}，Q={x│mx-1=0}，若，求實(shí)數(shù)m.練習(xí)：題型3集合的運(yùn)算C

數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)軸法1.已知集合

集合則M∩N是()

（A）（B）{1}（C）{1，4}（D）ΦB練習(xí)：2.集合S，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是()(A)M∩(N∪P)

(B)M∩CS(N∩P)

(C)M∪CS(N∩P)

(D)M∩CS(N∪P)D空集優(yōu)先原則4、設(shè)全集U={2,3,a2+2a-3}，A={│2a-1│,2}，CuA={5}，求a的值.

題型4集合實(shí)際應(yīng)用

例4：向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是30，其余的不贊成，贊成B的人數(shù)是33，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人.問對(duì)A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各多少人？分析：畫出韋恩圖，形象地表示出各數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系解：方法歸納：解決這一類問題一般借用數(shù)形結(jié)合，借助于Venn圖，把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)