商貿(mào)物流城運(yùn)營(yíng)模式及盈利模式教學(xué)文案

商貿(mào)物流城運(yùn)營(yíng)模式及盈利模式一年級(jí)下冊(cè)語(yǔ)文《姓氏歌》教案一年級(jí)下冊(cè)語(yǔ)文《姓氏歌》教案

/一年級(jí)下冊(cè)語(yǔ)文《姓氏歌》教案一年級(jí)下冊(cè)語(yǔ)文《姓氏歌》教案潮安區(qū)城南陽(yáng)光實(shí)驗(yàn)學(xué)校陳楚苗

【教材分析】

《姓氏歌》是一首以百家姓為基礎(chǔ)的兒歌，旨在讓學(xué)生了解常見(jiàn)的姓氏，并依托兒歌識(shí)字。本課選材貼近學(xué)生生活實(shí)際，易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讀起來(lái)朗朗上口，充滿童趣，適合學(xué)生進(jìn)行朗讀和背誦積累。

【教材處理】

本文分為兩部分，第一部分采用童謠問(wèn)答的方式引出常見(jiàn)姓氏“李、張、胡、吳、徐、許”，并通過(guò)對(duì)漢字的拆分組合進(jìn)一步區(qū)分出讀音相近的姓氏；第二部分從百家姓中選取前兩句，并列舉了常見(jiàn)的復(fù)姓，同時(shí)借助童謠進(jìn)行識(shí)字教學(xué)。根據(jù)這一特點(diǎn)把課文分為兩課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，第一課時(shí)主要學(xué)習(xí)第一部分內(nèi)容及相關(guān)生字，第二課時(shí)學(xué)習(xí)第二部分內(nèi)容及相關(guān)生字。

【教學(xué)總目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)“姓、氏”等12個(gè)生字和弓字旁、走字旁、金字旁3個(gè)偏旁；會(huì)寫(xiě)“什、么”等7個(gè)生字。

2.正確朗讀、背誦課文，了解常見(jiàn)姓氏。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

1.通過(guò)小組合作、開(kāi)火車(chē)等方式多形式反復(fù)認(rèn)讀生字寶寶。

2.通過(guò)游戲、同桌互讀、展示讀、合作讀等方式反復(fù)朗讀課文，并借助生活經(jīng)驗(yàn)、小組合作，理解字形組合的特點(diǎn)，了解常見(jiàn)姓氏。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生在合作中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，養(yǎng)成互幫互助的學(xué)習(xí)精神。

2.了解常見(jiàn)姓氏。

【教學(xué)重點(diǎn)】

正確朗讀課文；認(rèn)識(shí)常見(jiàn)姓氏及其組合特點(diǎn)；識(shí)記“姓、氏”等12個(gè)生字；書(shū)寫(xiě)“什、么”等7個(gè)生字寶寶。

【教學(xué)難點(diǎn)】

復(fù)雜生字的識(shí)記和國(guó)字框的書(shū)寫(xiě)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、生字卡片一套

【課時(shí)安排】：2課時(shí)

【備課時(shí)間】：2017年02月10日

【上課時(shí)間】：2017年02月

第一課時(shí)

【課時(shí)目標(biāo)】：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)“姓、氏”6個(gè)生字；會(huì)寫(xiě)“姓、雙”2個(gè)生字。

2.正確朗讀6個(gè)生字和課文第一小節(jié)。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

1.通過(guò)小組合作、開(kāi)火車(chē)等方式多形式反復(fù)認(rèn)讀生字寶寶。

2.通過(guò)同桌互讀、展示讀、合作讀、游戲等方式反復(fù)朗讀第一小節(jié)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生在合作中識(shí)字，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，養(yǎng)成互幫互助的學(xué)習(xí)精神。

【教學(xué)重點(diǎn)】

識(shí)記“姓、氏”等6個(gè)生字；書(shū)寫(xiě)“在、后”2個(gè)生字寶寶；發(fā)現(xiàn)生字的組合特點(diǎn)；正確朗讀第一小節(jié)。

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確識(shí)記生字。

【教學(xué)過(guò)程】

一、談話導(dǎo)入，揭示課題

1.介紹新朋友，引出“姓氏”。

創(chuàng)設(shè)情景，認(rèn)識(shí)新朋友“胡圖圖”，由圖圖姓胡引出問(wèn)題“你姓什么？”學(xué)生舉手發(fā)言討論，揭示課題“姓氏歌”，點(diǎn)出“姓”的識(shí)記。

二、朗讀感知，學(xué)習(xí)生字

1.初讀課文，整體感知

（1）出示課文，師范讀，生聽(tīng)讀，并標(biāo)出小節(jié)

（2）組織學(xué)生自讀課文并圈出生字多讀幾遍

2、開(kāi)展闖關(guān)游戲，識(shí)記字詞

①字詞大闖關(guān)

師：圖圖要帶大家到生字王國(guó)里闖關(guān)了，同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？

生：自讀生字——小老師帶讀——選擇喜歡的字帶大家讀——開(kāi)火車(chē)讀生字

師：同學(xué)們真棒，但是這一關(guān)可不是那么容易闖的，你看，詞語(yǔ)寶寶也來(lái)湊熱鬧了，請(qǐng)你和同桌一起讀一讀

生：同桌共讀詞語(yǔ)——雙人火車(chē)

師：小火車(chē)開(kāi)得可真溜，圖圖為了鼓勵(lì)大家，特地給我們準(zhǔn)備了很多漂亮的花燈，看誰(shuí)搶得快（老師拍講臺(tái)，生聽(tīng)到響聲后舉手，舉手快的讀詞語(yǔ)拿花燈）

生：舉手讀詞語(yǔ)

（設(shè)計(jì)意圖：從字到詞，結(jié)合游戲，循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)字詞，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣）

三、合作朗讀，學(xué)習(xí)文段一

1.句子對(duì)答賽

師：恭喜大家順利闖過(guò)第一關(guān)，句子對(duì)答賽又來(lái)了，快點(diǎn)來(lái)參加吧！

（1）第一局：師生對(duì)答賽

組織學(xué)生自讀——師生分顏色對(duì)讀句子

（2）第二局：學(xué)生對(duì)答賽

組織學(xué)生自讀——男女對(duì)讀——分組對(duì)讀——同桌對(duì)讀

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生對(duì)讀、生生對(duì)讀的方式在比賽中培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的精神，同時(shí)讓學(xué)生在不知不覺(jué)中熟讀文段，鞏固生字）

2.找秘密，發(fā)現(xiàn)生字組合特點(diǎn)

①找秘密大賽

師：同學(xué)們真棒，圖圖獎(jiǎng)勵(lì)大家吃一碗甜甜的湯圓，還想得到更多地禮物嗎？趕緊來(lái)參加我們的找秘密大賽吧！

（1）出示“木子李，弓長(zhǎng)張”，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。（生字組合特點(diǎn)）

（2）引導(dǎo)學(xué)生用“張”組詞

（3）出示圖片，幫助學(xué)生理解“弓字旁”，并拓展帶弓字旁的字

②引申發(fā)現(xiàn)相同特點(diǎn)的字

師：第一小節(jié)中還有很多生字也像他們一樣，你能快速找出來(lái)嗎？

（1）學(xué)生發(fā)現(xiàn)“古月胡，口天吳，雙人徐，言午許”中生字的組合特點(diǎn)并說(shuō)一說(shuō)

（2）師生、生生接龍讀句子，把句子讀順

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)李、張兩字的示范作、用，讓學(xué)生掌握方法，再運(yùn)用方法發(fā)現(xiàn)其他生字的組合特點(diǎn)）

四、回顧文段，鞏固生字

（1）男女賽讀第一小節(jié)

（2）踩地雷游戲讀生字

（3）同桌問(wèn)答：根據(jù)課后題示范，同桌交流說(shuō)話

五、寫(xiě)字

姓：注意左窄右寬和女字旁的書(shū)寫(xiě)

雙：注意第一個(gè)“又”最后一筆是點(diǎn)

教學(xué)時(shí)注意：

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)說(shuō)寫(xiě)字要注意什么。圍繞執(zhí)筆姿勢(shì)、寫(xiě)字姿勢(shì)、字的筆順、關(guān)鍵筆畫(huà)等方面進(jìn)行交流。

2.教師范寫(xiě)，強(qiáng)調(diào)寫(xiě)法。

3.學(xué)生描紅再試寫(xiě)，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

4.反饋評(píng)價(jià)，展示寫(xiě)得好的字

5.學(xué)生再次練寫(xiě)。

六、板書(shū)

姓氏歌

七、作業(yè)

八、教學(xué)反思

第二課時(shí)

【課時(shí)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)“趙、錢(qián)”6個(gè)生字和走字旁、金字旁2個(gè)偏旁；會(huì)寫(xiě)“國(guó)、王、什、么、方”5個(gè)字。

2.正確流利朗讀課文。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

1.通過(guò)小組合作、開(kāi)火車(chē)等方式多形式反復(fù)認(rèn)讀生字寶寶。

2.通過(guò)同桌互讀、指名讀、合作讀等方式反復(fù)朗讀課文，并借助生活經(jīng)驗(yàn)、小組合作了解常見(jiàn)姓氏。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生在合作中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，養(yǎng)成互幫互助的學(xué)習(xí)精神。

2.了解常見(jiàn)姓氏。

【教學(xué)重點(diǎn)】

正確流利朗讀課文；識(shí)記6個(gè)生字；書(shū)寫(xiě)“什、么”等5個(gè)生字寶寶。

【教學(xué)難點(diǎn)】

生字的識(shí)記。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、出示謎語(yǔ)猜上節(jié)課學(xué)習(xí)的生字

2、摘星星游戲背誦第一小節(jié)

二、整體感知第二小節(jié)，學(xué)習(xí)生字

1.出示重點(diǎn)句，找出生字。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，圖圖提問(wèn)“中國(guó)的姓氏有很多，你還知道哪一些？”引導(dǎo)學(xué)生自讀第二小節(jié)，并在里面圈出認(rèn)識(shí)的姓氏。

2.學(xué)習(xí)六個(gè)生字

（1）出示生字，學(xué)生自讀——小組合作讀——小老師帶讀——開(kāi)火車(chē)讀

（2）同桌合作，選擇喜歡的生字說(shuō)說(shuō)自己怎么記住它

（3）在學(xué)生說(shuō)識(shí)字法是，重點(diǎn)點(diǎn)出走字旁和金字旁（金與錢(qián)有關(guān)），所以錢(qián)是金字旁，接著再拓展相關(guān)偏旁的字。

（4）踩地雷游戲讀生字

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自讀、小組合作、同桌合作等方式加深學(xué)生對(duì)生字的印象，同時(shí)分享學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。）

3.更換語(yǔ)境，鞏固生字

（1）拍手歌：出示拍手歌，讓學(xué)生多種形式邊拍手邊讀兒歌，讀準(zhǔn)里面的生字。

（2）點(diǎn)名游戲：根據(jù)老師出示的卡片全班一起提問(wèn)姓氏，姓氏被點(diǎn)到的同學(xué)站起來(lái)回答。

如：誰(shuí)姓王？

我姓王，王王王！

三、開(kāi)展活動(dòng)，熟讀文段

1.小組賽讀第二小節(jié)

2.摘草莓：草莓遮住生字，讓學(xué)生嘗試背誦，再舉手比賽（四人）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)各種游戲和比賽激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂(lè)；通過(guò)語(yǔ)境的遷移鞏固生字的學(xué)習(xí)，活學(xué)活用。

3、整體回顧

（1）嘗試背誦整篇課文

（2）說(shuō)說(shuō)你最喜歡這篇課文的哪個(gè)生字，用它說(shuō)一個(gè)詞語(yǔ)或者句子

四、寫(xiě)字

（1）“什、么、王”學(xué)生自己觀察并書(shū)寫(xiě)

（2）“國(guó)、方”要進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)

教學(xué)時(shí)注意：

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)說(shuō)寫(xiě)字要注意什么。圍繞執(zhí)筆姿勢(shì)、寫(xiě)字姿勢(shì)、字的筆順、關(guān)鍵筆畫(huà)等方面進(jìn)行交流。

2.教師范寫(xiě)，強(qiáng)調(diào)寫(xiě)法。

3.學(xué)生描紅再試寫(xiě)，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

4.反饋評(píng)價(jià)，展示寫(xiě)得好的字

5.學(xué)生再次練寫(xiě)。

五、板書(shū)

國(guó)、王、什、么、方寫(xiě)在田字格中

六、作業(yè)

七、教學(xué)反思鄭崇波

數(shù)理統(tǒng)計(jì)公式大全數(shù)理統(tǒng)計(jì)公式大全

/數(shù)理統(tǒng)計(jì)公式大全第一章?隨機(jī)事件和概率?（1）排列組合公式

??從m個(gè)人中挑出n個(gè)人進(jìn)行排列的可能數(shù)。??從m個(gè)人中挑出n個(gè)人進(jìn)行組合的可能數(shù)。

（2）加法和乘法原理

加法原理（兩種方法均能完成此事）：m+n某件事由兩種方法來(lái)完成，第一種方法可由m種方法完成，第二種方法可由n種方法來(lái)完成，則這件事可由m+n種方法來(lái)完成。乘法原理（兩個(gè)步驟分別不能完成這件事）：m×n某件事由兩個(gè)步驟來(lái)完成，第一個(gè)步驟可由m種方法完成，第二個(gè)步驟可由n種方法來(lái)完成，則這件事可由m×n種方法來(lái)完成。

（3）一些常見(jiàn)排列

重復(fù)排列和非重復(fù)排列（有序）對(duì)立事件（至少有一個(gè)）順序問(wèn)題

（4）隨機(jī)試驗(yàn)和隨機(jī)事件

如果一個(gè)試驗(yàn)在相同條件下可以重復(fù)進(jìn)行，而每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，但在進(jìn)行一次試驗(yàn)之前卻不能斷言它出現(xiàn)哪個(gè)結(jié)果，則稱(chēng)這種試驗(yàn)為隨機(jī)試驗(yàn)。試驗(yàn)的可能結(jié)果稱(chēng)為隨機(jī)事件。

（5）基本事件、樣本空間和事件

在一個(gè)試驗(yàn)下，不管事件有多少個(gè)，總可以從其中找出這樣一組事件，它具有如下性質(zhì)：①每進(jìn)行一次試驗(yàn)，必須發(fā)生且只能發(fā)生這一組中的一個(gè)事件；②任何事件，都是由這一組中的部分事件組成的。這樣一組事件中的每一個(gè)事件稱(chēng)為基本事件，用來(lái)表示。基本事件的全體，稱(chēng)為試驗(yàn)的樣本空間，用表示。一個(gè)事件就是由中的部分點(diǎn)（基本事件）組成的集合。通常用大寫(xiě)字母A，B，C，…表示事件，它們是的子集。為必然事件，?為不可能事件。不可能事件（?）的概率為零，而概率為零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（Ω）的概率為1，而概率為1的事件也不一定是必然事件。

（6）事件的關(guān)系與運(yùn)算

①關(guān)系：如果事件A的組成部分也是事件B的組成部分，（A發(fā)生必有事件B發(fā)生）：如果同時(shí)有，，則稱(chēng)事件A與事件B等價(jià)，或稱(chēng)A等于B：A=B。A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的事件：AB，或者A+B。屬于A而不屬于B的部分所構(gòu)成的事件，稱(chēng)為A與B的差，記為A-B，也可表示為A-AB或者，它表示A發(fā)生而B(niǎo)不發(fā)生的事件。A、B同時(shí)發(fā)生：A?B，或者AB。A?B=?，則表示A與B不可能同時(shí)發(fā)生，稱(chēng)事件A與事件B互不相容或者互斥?；臼录腔ゲ幌嗳莸摹?A稱(chēng)為事件A的逆事件，或稱(chēng)A的對(duì)立事件，記為?。它表示A不發(fā)生的事件。互斥未必對(duì)立。②運(yùn)算：?結(jié)合率：A(BC)=(AB)C?A∪(B∪C)=(A∪B)∪C?分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C)?(A∪B)∩C=(AC)∪(BC)?德摩根率：?????，

（7）概率的公理化定義

設(shè)?為樣本空間，?為事件，對(duì)每一個(gè)事件?都有一個(gè)實(shí)數(shù)P(A)，若滿足下列三個(gè)條件：1°0≤P(A)≤1，2°P(Ω)=13°對(duì)于兩兩互不相容的事件?，?，…有?常稱(chēng)為可列（完全）可加性。則稱(chēng)P(A)為事件?的概率。

（8）古典概型

1°，2°。設(shè)任一事件?，它是由組成的，則有P(A)=?=?

（9）幾何概型

若隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果為無(wú)限不可數(shù)并且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性均勻，同時(shí)樣本空間中的每一個(gè)基本事件可以使用一個(gè)有界區(qū)域來(lái)描述，則稱(chēng)此隨機(jī)試驗(yàn)為幾何概型。對(duì)任一事件A，。其中L為幾何度量（長(zhǎng)度、面積、體積）。

（10）加法公式

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)當(dāng)P(AB)＝0時(shí)，P(A+B)=P(A)+P(B)

（11）減法公式

P(A-B)=P(A)-P(AB)當(dāng)BA時(shí)，P(A-B)=P(A)-P(B)當(dāng)A=Ω時(shí)，P()=1-P(B)

（12）條件概率

定義設(shè)A、B是兩個(gè)事件，且P(A)>0，則稱(chēng)為事件A發(fā)生條件下，事件B發(fā)生的條件概率，記為。條件概率是概率的一種，所有概率的性質(zhì)都適合于條件概率。例如P(Ω/B)=1P(/A)=1-P(B/A)

（13）乘法公式

乘法公式：更一般地，對(duì)事件A1，A2，…An，若P(A1A2…An-1)>0，則有…?……?…?。

（14）獨(dú)立性

①兩個(gè)事件的獨(dú)立性設(shè)事件?、?滿足?，則稱(chēng)事件?、?是相互獨(dú)立的。若事件?、?相互獨(dú)立，且?，則有?若事件?、?相互獨(dú)立，則可得到?與?、?與?、?與?也都相互獨(dú)立。必然事件?和不可能事件?與任何事件都相互獨(dú)立。?與任何事件都互斥。②多個(gè)事件的獨(dú)立性設(shè)ABC是三個(gè)事件，如果滿足兩兩獨(dú)立的條件，P(AB)=P(A)P(B)；P(BC)=P(B)P(C)；P(CA)=P(C)P(A)并且同時(shí)滿足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)那么A、B、C相互獨(dú)立。對(duì)于n個(gè)事件類(lèi)似。

（15）全概公式

設(shè)事件?滿足1°?兩兩互不相容，?，2°?，則有。

（16）貝葉斯公式

設(shè)事件?，?，…，?及?滿足1°，?，…，?兩兩互不相容，?>0，?1，2，…，?，2°，?，則，i=1，2，…n。此公式即為貝葉斯公式。，（?，?，…，?），通常叫先驗(yàn)概率。，（?，?，…，?），通常稱(chēng)為后驗(yàn)概率。貝葉斯公式反映了“因果”的概率規(guī)律，并作出了“由果朔因”的推斷。

（17）伯努利概型

我們作了?次試驗(yàn)，且滿足u??????每次試驗(yàn)只有兩種可能結(jié)果，?發(fā)生或?不發(fā)生；?u??????次試驗(yàn)是重復(fù)進(jìn)行的，即?發(fā)生的概率每次均一樣；u??????每次試驗(yàn)是獨(dú)立的，即每次試驗(yàn)?發(fā)生與否與其他次試驗(yàn)?發(fā)生與否是互不影響的。這種試驗(yàn)稱(chēng)為伯努利概型，或稱(chēng)為?重伯努利試驗(yàn)。用?表示每次試驗(yàn)?發(fā)生的概率，則?發(fā)生的概率為?，用?表示?重伯努利試驗(yàn)中?出現(xiàn)?次的概率，，?。

第二章?隨機(jī)變量及其分布?（1）離散型隨機(jī)變量的分布律

設(shè)離散型隨機(jī)變量的可能取值為Xk(k=1,2,…)且取各個(gè)值的概率，即事件(X=Xk)的概率為P(X=xk)=pk，k=1,2,…，則稱(chēng)上式為離散型隨機(jī)變量的概率分布或分布律。有時(shí)也用分布列的形式給出：。顯然分布律應(yīng)滿足下列條件：（1），，?（2）。

（2）連續(xù)型隨機(jī)變量的分布密度

設(shè)是隨機(jī)變量的分布函數(shù)，若存在非負(fù)函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，???????則稱(chēng)為連續(xù)型隨機(jī)變量。稱(chēng)為的概率密度函數(shù)或密度函數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)概率密度。密度函數(shù)具有下面4個(gè)性質(zhì)：1°?。2°?。

（3）離散與連續(xù)型隨機(jī)變量的關(guān)系

?積分元在連續(xù)型隨機(jī)變量理論中所起的作用與在離散型隨機(jī)變量理論中所起的作用相類(lèi)似。

（4）分布函數(shù)

設(shè)為隨機(jī)變量，是任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)?稱(chēng)為隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，本質(zhì)上是一個(gè)累積函數(shù)。?可以得到X落入?yún)^(qū)間的概率。分布函數(shù)表示隨機(jī)變量落入?yún)^(qū)間（–∞，x]內(nèi)的概率。分布函數(shù)具有如下性質(zhì)：1°???；2°?是單調(diào)不減的函數(shù)，即時(shí)，有；3°?，?；4°?，即是右連續(xù)的；5°?。對(duì)于離散型隨機(jī)變量，；對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量，?。

（5）八大分布

0-1分布

P(X=1)=p,P(X=0)=q?

二項(xiàng)分布

在重貝努里試驗(yàn)中，設(shè)事件發(fā)生的概率為。事件發(fā)生的次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)為，則可能取值為。，?其中，則稱(chēng)隨機(jī)變量服從參數(shù)為，的二項(xiàng)分布。記為。當(dāng)時(shí)，，，這就是（0-1）分布，所以（0-1）分布是二項(xiàng)分布的特例。

泊松分布

設(shè)隨機(jī)變量的分布律為，，，則稱(chēng)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，記為或者P()。泊松分布為二項(xiàng)分布的極限分布（np=λ，n→∞）。

超幾何分布

?隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n,N,M的超幾何分布，記為H(n,N,M)。

幾何分布

，其中p≥0，q=1-p。隨機(jī)變量X服從參數(shù)為p的幾何分布，記為G(p)。

均勻分布

設(shè)隨機(jī)變量?的值只落在[a，b]內(nèi)，其密度函數(shù)?在[a，b]上為常數(shù)，即?a≤x≤b

?????其他，則稱(chēng)隨機(jī)變量?在[a，b]上服從均勻分布，記為X~U(a，b)。分布函數(shù)為???????a≤x≤b

0，??????????x<a，

??????????????????????????????????????????1，?????????x>b。

??當(dāng)a≤x1<x2≤b時(shí)，X落在區(qū)間（?）內(nèi)的概率為。

指數(shù)分布

??????,

?0,???????????,

????其中?，則稱(chēng)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為?的指數(shù)分布。X的分布函數(shù)為?????,

????????????x<0。

????

????????????????記住積分公式：?

正態(tài)分布

設(shè)隨機(jī)變量?的密度函數(shù)為，?，其中?、?為常數(shù)，則稱(chēng)隨機(jī)變量?服從參數(shù)為?、?的正態(tài)分布或高斯（Gauss）分布，記為?。具有如下性質(zhì)：1°?的圖形是關(guān)于?對(duì)稱(chēng)的；2°?當(dāng)?時(shí)，為最大值；若?，則?的分布函數(shù)為。。?參數(shù)?、?時(shí)的正態(tài)分布稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記為?，其密度函數(shù)記為，，分布函數(shù)為。是不可求積函數(shù)，其函數(shù)值，已編制成表可供查用。Φ(-x)＝1-Φ(x)且Φ(0)＝。如果~，則~。。???

（6）分位數(shù)

下分位表：；上分位表：。

（7）函數(shù)分布

離散型

已知的分布列為?，的分布列（互不相等）如下：，若有某些相等，則應(yīng)將對(duì)應(yīng)的相加作為的概率。

連續(xù)型

先利用X的概率密度f(wàn)X(x)寫(xiě)出Y的分布函數(shù)FY(y)＝P(g(X)≤y)，再利用變上下限積分的求導(dǎo)公式求出fY(y)。

第三章?二維隨機(jī)變量及其分布（1）聯(lián)合分布

離散型

如果二維隨機(jī)向量（X，Y）的所有可能取值為至多可列個(gè)有序?qū)Γ▁,y），則稱(chēng)為離散型隨機(jī)量。設(shè)=（X，Y）的所有可能取值為，且事件{=}的概率為pij,,稱(chēng)?為=（X，Y）的分布律或稱(chēng)為X和Y的聯(lián)合分布律。聯(lián)合分布有時(shí)也用下面的概率分布表來(lái)表示：??????YX

y1

y2

…

yj

…

x1

p11

p12

…

p1j

…

x2

p21

p22

…

p2j

…

?

?

?

?

?

?

xi

pi1

?

…

?

…

?

?

?

?

?

?

這里pij具有下面兩個(gè)性質(zhì)：（1）pij≥0（i,j=1,2,…）；（2）

連續(xù)型

對(duì)于二維隨機(jī)向量，如果存在非負(fù)函數(shù)，使對(duì)任意一個(gè)其鄰邊分別平行于坐標(biāo)軸的矩形區(qū)域D，即D={(X,Y)|a<x<b,c<y<d}有?則稱(chēng)為連續(xù)型隨機(jī)向量；并稱(chēng)f(x,y)為=（X，Y）的分布密度或稱(chēng)為X和Y的聯(lián)合分布密度。???分布密度f(wàn)(x,y)具有下面兩個(gè)性質(zhì)：（1）??????f(x,y)≥0;（2）

（2）二維隨機(jī)變量的本質(zhì)

?

（3）聯(lián)合分布函數(shù)

設(shè)（X，Y）為二維隨機(jī)變量，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y,二元函數(shù)?稱(chēng)為二維隨機(jī)向量（X，Y）的分布函數(shù)，或稱(chēng)為隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)。???分布函數(shù)是一個(gè)以全平面為其定義域，以事件的概率為函數(shù)值的一個(gè)實(shí)值函數(shù)。分布函數(shù)F(x,y)具有以下的基本性質(zhì)：（1）（2）F（x,y）分別對(duì)x和y是非減的，即當(dāng)x2>x1時(shí)，有F（x2,y）≥F(x1,y);當(dāng)y2>y1時(shí)，有F(x,y2)≥F(x,y1);（3）F（x,y）分別對(duì)x和y是右連續(xù)的，即?（4）（5）對(duì)于.

（4）離散型與連續(xù)型的關(guān)系

?

（5）邊緣分布

離散型

X的邊緣分布為；Y的邊緣分布為。

連續(xù)型

X的邊緣分布密度為?Y的邊緣分布密度為?

（6）條件分布

離散型

在已知X=xi的條件下，Y取值的條件分布為?在已知Y=yj的條件下，X取值的條件分布為?

連續(xù)型

在已知Y=y的條件下，X的條件分布密度為；在已知X=x的條件下，Y的條件分布密度為?

（7）獨(dú)立性

一般型

F(X,Y)=FX(x)FY(y)

離散型

?有零不獨(dú)立

連續(xù)型

f(x,y)=fX(x)fY(y)直接判斷，充要條件：①可分離變量②正概率密度區(qū)間為矩形

二維正態(tài)分布

?＝0

隨機(jī)變量的函數(shù)

若X1,X2,…Xm,Xm+1,…Xn相互獨(dú)立，h,g為連續(xù)函數(shù)，則：h（X1，X2,…Xm）和g（Xm+1,…Xn）相互獨(dú)立。特例：若X與Y獨(dú)立，則：h（X）和g（Y）獨(dú)立。例如：若X與Y獨(dú)立，則：3X+1和5Y-2獨(dú)立。

（8）二維均勻分布

設(shè)隨機(jī)向量（X，Y）的分布密度函數(shù)為?其中SD為區(qū)域D的面積，則稱(chēng)（X，Y）服從D上的均勻分布，記為（X，Y）～U（D）。例如圖3.1、圖3.2和圖3.3。y1?????D1O??????1?????????x?圖3.1?yD2?1

1?????O?????????????2??x??圖3.2?yD3

d?cO??a?????????b??x圖3.3?

（9）二維正態(tài)分布

設(shè)隨機(jī)向量（X，Y）的分布密度函數(shù)為?其中是5個(gè)參數(shù)，則稱(chēng)（X，Y）服從二維正態(tài)分布，記為（X，Y）～N（由邊緣密度的計(jì)算公式，可以推出二維正態(tài)分布的兩個(gè)邊緣分布仍為正態(tài)分布，即X～N（但是若X～N（，(X，Y)未必是二維正態(tài)分布。

（10）函數(shù)分布

Z=X+Y

根據(jù)定義計(jì)算：對(duì)于連續(xù)型，fZ(z)＝兩個(gè)獨(dú)立的正態(tài)分布的和仍為正態(tài)分布（）。n個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)分布的線性組合，仍服從正態(tài)分布。，?

Z=max,min(X1,X2,…Xn)

若相互獨(dú)立，其分布函數(shù)分別為，則Z=max,min(X1,X2,…Xn)的分布函數(shù)為：??

分布

設(shè)n個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，可以證明它們的平方和?的分布密度為?我們稱(chēng)隨機(jī)變量W服從自由度為n的分布，記為W～，其中?所謂自由度是指獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)，它是隨機(jī)變量分布中的一個(gè)重要參數(shù)。分布滿足可加性：設(shè)?則?

t分布

設(shè)X，Y是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且?可以證明函數(shù)?的概率密度為???????我們稱(chēng)隨機(jī)變量T服從自由度為n的t分布，記為T(mén)～t(n)。?

F分布

設(shè)，且X與Y獨(dú)立，可以證明的概率密度函數(shù)為?我們稱(chēng)隨機(jī)變量F服從第一個(gè)自由度為n1，第二個(gè)自由度為n2的F分布，記為F～f(n1,n2).?

第四章?隨機(jī)變量的數(shù)字特征（1）一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征

?

離散型

連續(xù)型

期望期望就是平均值

設(shè)X是離散型隨機(jī)變量，其分布律為P()＝pk，k=1,2,…,n，?（要求絕對(duì)收斂）

設(shè)X是連續(xù)型隨機(jī)變量，其概率密度為f(x)，?（要求絕對(duì)收斂）

函數(shù)的期望

Y=g(X)????????

Y=g(X)?

方差D(X)=E[X-E(X)]2，標(biāo)準(zhǔn)差，

????

?

矩

①對(duì)于正整數(shù)k，稱(chēng)隨機(jī)變量X的k次冪的數(shù)學(xué)期望為X的k階原點(diǎn)矩，記為vk,即νk=E(Xk)=,k=1,2,….②對(duì)于正整數(shù)k，稱(chēng)隨機(jī)變量X與E（X）差的k次冪的數(shù)學(xué)期望為X的k階中心矩，記為，即?=，k=1,2,….

①對(duì)于正整數(shù)k，稱(chēng)隨機(jī)變量X的k次冪的數(shù)學(xué)期望為X的k階原點(diǎn)矩，記為vk,即νk=E(Xk)=?k=1,2,….②對(duì)于正整數(shù)k，稱(chēng)隨機(jī)變量X與E（X）差的k次冪的數(shù)學(xué)期望為X的k階中心矩，記為，即?=k=1,2,….

切比雪夫不等式

設(shè)隨機(jī)變量X具有數(shù)學(xué)期望E（X）=μ，方差D（X）=σ2，則對(duì)于任意正數(shù)ε，有下列切比雪夫不等式?切比雪夫不等式給出了在未知X的分布的情況下，對(duì)概率?的一種估計(jì)，它在理論上有重要意義。

（2）期望的性質(zhì)

（1）??????E(C)=C（2）??????E(CX)=CE(X)（3）??????E(X+Y)=E(X)+E(Y)，（4）??????E(XY)=E(X)E(Y)，充分條件：X和Y獨(dú)立；????????????????????????充要條件：X和Y不相關(guān)。

（3）方差的性質(zhì)

（1）??????D(C)=0；E(C)=C（2）??????D(aX)=a2D(X)；?E(aX)=aE(X)（3）??????D(aX+b)=a2D(X)；?E(aX+b)=aE(X)+b（4）??????D(X)=E(X2)-E2(X)（5）??????D(X±Y)=D(X)+D(Y)，充分條件：X和Y獨(dú)立；???????????????????????????充要條件：X和Y不相關(guān)。?????????D(X±Y)=D(X)+D(Y)±2E[(X-E(X))(Y-E(Y))]，無(wú)條件成立。而E(X+Y)=E(X)+E(Y)，無(wú)條件成立。

（4）常見(jiàn)分布的期望和方差

?

期望

方差

0-1分布

p

?

二項(xiàng)分布

np

?

泊松分布

?

?

幾何分布

?

?

超幾何分布

?

?

均勻分布

?

?

指數(shù)分布

?

?

正態(tài)分布

?

?

?

n

2n

t分布

0

(n>2)

（5）二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征

期望

??

??

函數(shù)的期望

＝?

＝?

方差

???

??

協(xié)方差

對(duì)于隨機(jī)變量X與Y，稱(chēng)它們的二階混合中心矩為X與Y的協(xié)方差或相關(guān)矩，記為，即?與記號(hào)相對(duì)應(yīng)，X與Y的方差D（X）與D（Y）也可分別記為與。

相關(guān)系數(shù)

對(duì)于隨機(jī)變量X與Y，如果D（X）>0,D(Y)>0，則稱(chēng)?為X與Y的相關(guān)系數(shù)，記作（有時(shí)可簡(jiǎn)記為）。???||≤1，當(dāng)||=1時(shí)，稱(chēng)X與Y完全相關(guān)：完全相關(guān)而當(dāng)時(shí)，稱(chēng)X與Y不相關(guān)。以下五個(gè)命題是等價(jià)的：①；②cov(X,Y)=0;③E(XY)=E(X)E(Y);④D(X+Y)=D(X)+D(Y);⑤D(X-Y)=D(X)+D(Y).

協(xié)方差矩陣

?

混合矩

對(duì)于隨機(jī)變量X與Y，如果有存在，則稱(chēng)之為X與Y的k+l階混合原點(diǎn)矩，記為；k+l階混合中心矩記為：?

（6）協(xié)方差的性質(zhì)

(i)?????????????cov(X,Y)=cov(Y,X);(ii)?????????cov(aX,bY)=abcov(X,Y);(iii)??????cov(X1+X2,Y)=cov(X1,Y)+cov(X2,Y);(iv)?????????????cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y).

（7）獨(dú)立和不相關(guān)

（i）??????????????????若隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，則；反之不真。（ii）??????????????若（X，Y）～N（），則X與Y相互獨(dú)立的充要條件是X和Y不相關(guān)。

第五章?大數(shù)定律和中心極限定理（1）大數(shù)定律?

切比雪夫大數(shù)定律

設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，…相互獨(dú)立，均具有有限方差，且被同一常數(shù)C所界：D（Xi）<C(i=1,2,…),則對(duì)于任意的正數(shù)ε，有????特殊情形：若X1，X2，…具有相同的數(shù)學(xué)期望E（XI）=μ，則上式成為?

伯努利大數(shù)定律

設(shè)μ是n次獨(dú)立試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對(duì)于任意的正數(shù)ε，有????伯努利大數(shù)定律說(shuō)明，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí)，事件A發(fā)生的頻率與概率有較大判別的可能性很小，即?這就以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)形式描述了頻率的穩(wěn)定性。

辛欽大數(shù)定律

設(shè)X1，X2，…，Xn，…是相互獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且E（Xn）=μ，則對(duì)于任意的正數(shù)ε有?

（2）中心極限定理?

列維－林德伯格定理

設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，…相互獨(dú)立，服從同一分布，且具有相同的數(shù)學(xué)期望和方差：，則隨機(jī)變量?的分布函數(shù)Fn(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，有?此定理也稱(chēng)為獨(dú)立同分布的中心極限定理。

棣莫弗－拉普拉斯定理

設(shè)隨機(jī)變量為具有參數(shù)n,p(0<p<1)的二項(xiàng)分布，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有?

（3）二項(xiàng)定理

若當(dāng)，則?????超幾何分布的極限分布為二項(xiàng)分布。

（4）泊松定理

若當(dāng)，則???????其中k=0，1，2，…，n，…。二項(xiàng)分布的極限分布為泊松分布。

第六章樣本及抽樣分布（1）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

總體

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，常把被考察對(duì)象的某一個(gè)（或多個(gè)）指標(biāo)的全體稱(chēng)為總體（或母體）。我們總是把總體看成一個(gè)具有分布的隨機(jī)變量（或隨機(jī)向量）。

個(gè)體

總體中的每一個(gè)單元稱(chēng)為樣品（或個(gè)體）。

樣本

我們把從總體中抽取的部分樣品稱(chēng)為樣本。樣本中所含的樣品數(shù)稱(chēng)為樣本容量，一般用n表示。在一般情況下，總是把樣本看成是n個(gè)相互獨(dú)立的且與總體有相同分布的隨機(jī)變量，這樣的樣本稱(chēng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。在泛指任一次抽取的結(jié)果時(shí)，表示n個(gè)隨機(jī)變量（樣本）；在具體的一次抽取之后，表示n個(gè)具體的數(shù)值（樣本值）。我們稱(chēng)之為樣本的兩重性。

樣本函數(shù)和統(tǒng)計(jì)量

設(shè)為總體的一個(gè)樣本，稱(chēng)??（）為樣本函數(shù)，其中為一個(gè)連續(xù)函數(shù)。如果中不包含任何未知參數(shù)，則稱(chēng)（）為一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量及其性質(zhì)

樣本均值???????????????樣本方差???????????????樣本標(biāo)準(zhǔn)差?????????樣本k階原點(diǎn)矩??????????樣本k階中心矩?，，，,其中，為二階中心矩。

（2）正態(tài)總體下的四大分布

正態(tài)分布

設(shè)為來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，則樣本函數(shù)?

t分布

設(shè)為來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，則樣本函數(shù)?其中t(n-1)表示自由度為n-1的t分布。

?

設(shè)為來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，則樣本函數(shù)?其中表示自由度為n-1的分布。

F分布

設(shè)為來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，而為來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，則樣本函數(shù)?其中????表示第一自由度為，第二自由度為的F分布。

（3）正態(tài)總體下分布的性質(zhì)

與獨(dú)立。

第七章?參數(shù)估計(jì)（1）點(diǎn)估計(jì)

矩估計(jì)

設(shè)總體X的分布中包含有未知數(shù)，則其分布函數(shù)可以表成它的k階原點(diǎn)矩中也包含了未知參數(shù)，即。又設(shè)為總體X的n個(gè)樣本值，其樣本的k階原點(diǎn)矩為???這樣，我們按照“當(dāng)參數(shù)等于其估計(jì)量時(shí)，總體矩等于相應(yīng)的樣本矩”的原則建立方程，即有?由上面的m個(gè)方程中，解出的m個(gè)未知參數(shù)即為參數(shù)（）的矩估計(jì)量。?若為的矩估計(jì)，為連續(xù)函數(shù)，則為的矩估計(jì)。

極大似然估計(jì)

當(dāng)總體X為連續(xù)型隨機(jī)變量時(shí)，設(shè)其分布密度為，其中為未知參數(shù)。又設(shè)為總體的一個(gè)樣本，稱(chēng)?為樣本的似然函數(shù)，簡(jiǎn)記為L(zhǎng)n.???當(dāng)總體X為離型隨機(jī)變量時(shí)，設(shè)其分布律為，則稱(chēng)?為樣本的似然函數(shù)。???若似然函數(shù)在處取到最大值，則稱(chēng)分別為的最大似然估計(jì)值，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量稱(chēng)為最大似然估計(jì)量。??若為的極大似然估計(jì)，為單調(diào)函數(shù)，則為的極大似然估計(jì)。

（2）估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)

無(wú)偏性

設(shè)為未知參數(shù)的估計(jì)量。若E（）=，則稱(chēng)為的無(wú)偏估計(jì)量。E（）=E（X），E（S2）=D（X）

有效性

設(shè)和是未知參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量。若，則稱(chēng)有效。

一致性

設(shè)是的一串估計(jì)量，如果對(duì)于任意的正數(shù)，都有?則稱(chēng)為的一致估計(jì)量（或相合估計(jì)量）。?若為的無(wú)偏估計(jì)，且則為的一致估計(jì)。只要總體的E(X)和D(X)存在，一切樣本矩和樣本矩的連續(xù)函數(shù)都是相應(yīng)總體的一致估計(jì)量。

（3）區(qū)間估計(jì)

置信區(qū)間和置信度

設(shè)總體X含有一個(gè)待估的未知參數(shù)。如果我們從樣本出發(fā)，找出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量與，使得區(qū)間以的概率包含這個(gè)待估參數(shù)，即?那么稱(chēng)區(qū)間為的置信區(qū)間，為該區(qū)間的置信度（或置信水平）。

單正態(tài)總體的期望和方差的區(qū)間估計(jì)???

設(shè)為總體的一個(gè)樣本，在置信度為下，我們來(lái)確定的置信區(qū)間。具體步驟如下：（i）選擇樣本函數(shù)；（ii）由置信度，查表找分位數(shù)；（iii）導(dǎo)出置信區(qū)間。

已知方差，估計(jì)均值

（i）選擇樣本函數(shù)?(ii)查表找分位數(shù)?（iii）導(dǎo)出置信區(qū)間?

未知方差，估計(jì)均值

（i）選擇樣本函數(shù)????(ii)查表找分位數(shù)???（iii）導(dǎo)出置信區(qū)間?

方差的區(qū)間估計(jì)

（i）選擇樣本函數(shù)?（ii）查表找分位數(shù)??????（iii）導(dǎo)出的置信區(qū)間?

第八章?假設(shè)檢驗(yàn)基本思想

假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想是，概率很小的事件在一次試驗(yàn)中可以認(rèn)為基本上是不會(huì)發(fā)生的，即小概率原理。???為了檢驗(yàn)一個(gè)假設(shè)H0是否成立。我們先假定H0是成立的。如果根據(jù)這個(gè)假定導(dǎo)致了一個(gè)不合理的事件發(fā)生，那就表明原來(lái)的假定H0是不正確的，我們拒絕接受H0；如果由此沒(méi)有導(dǎo)出不合理的現(xiàn)象，則不能拒絕接受H0，我們稱(chēng)H0是相容的。與H0相對(duì)的假設(shè)稱(chēng)為備擇假設(shè)，用H1表示。???這里所說(shuō)的小概率事件就是事件，其概率就是檢驗(yàn)水平α，通常我們?nèi)ˇ?0.05，有時(shí)也取0.01或0.10。

基本步驟

假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟如下：(i)?????????????提出零假設(shè)H0；(ii)?????????選擇統(tǒng)計(jì)量K；(iii)??????對(duì)于檢驗(yàn)水平α查表找分位數(shù)λ；(iv)?????????由樣本值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量之值K；將進(jìn)行比較，作出判斷：當(dāng)時(shí)否定H0，否則認(rèn)為H0相容。

兩類(lèi)錯(cuò)誤?

第一類(lèi)錯(cuò)誤

當(dāng)H0為真時(shí)，而樣本值卻落入了否定域，按照我們規(guī)定的檢驗(yàn)法則，應(yīng)當(dāng)否定H0。這時(shí)，我們把客觀上H0成立判為H0為不成立（即否定了真實(shí)的假設(shè)），稱(chēng)這種錯(cuò)誤為“以真當(dāng)假”的錯(cuò)誤或第一類(lèi)錯(cuò)誤，記為犯此類(lèi)錯(cuò)誤的概率，即P{否定H0|H0為真}=；此處的α恰好為檢驗(yàn)水平。

第二類(lèi)錯(cuò)誤

當(dāng)H1為真時(shí)，而樣本值卻落入了相容域，按照我們規(guī)定的檢驗(yàn)法則，應(yīng)當(dāng)接受H0。這時(shí)，我們把客觀上H0。不成立判為H0成立（即接受了不真實(shí)的假設(shè)），稱(chēng)這種錯(cuò)誤為“以假當(dāng)真”的錯(cuò)誤或第二類(lèi)錯(cuò)誤，記為犯此類(lèi)錯(cuò)誤的概率，即P{接受H0|H1為真}=。

兩類(lèi)錯(cuò)誤的關(guān)系

人們當(dāng)然希望犯兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率同時(shí)都很小。但是，當(dāng)容量n一定時(shí)，變小，則變大；相反地，變小，則變大。取定要想使變小，則必須增加樣本容量。在實(shí)際使用時(shí)，通常人們只能控制犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率，即給定顯著性水平α。α大小的選取應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況而定。當(dāng)我們寧可“以假為真”、而不愿“以真當(dāng)假”時(shí)，則應(yīng)把α取得很小，如0.01，甚至0.001。反之，則應(yīng)把α取得大些。

?單正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)條件

零假設(shè)

統(tǒng)計(jì)量

對(duì)應(yīng)樣本函數(shù)分布

否定域

已知

?

?

N（0，1）

?

?

?

?

?

未知

?

?

?

?

?

?

?

?

未知

?

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?

?

?

?

努力奮斗的優(yōu)美句子努力奮斗的優(yōu)美句子

/努力奮斗的優(yōu)美句子努力奮斗的優(yōu)美句子導(dǎo)讀：本文是關(guān)于句子大全的文章，如果覺(jué)得很不錯(cuò)，歡迎點(diǎn)評(píng)和分享！1、奮斗以求改善生活，是可敬的行為。

2、人生就是一場(chǎng)旅行，不在乎目的地，在乎的應(yīng)該是沿途的風(fēng)景以及看風(fēng)景的心情。

3、人生就象一個(gè)球，無(wú)論如何滾來(lái)滾去，總有在一個(gè)點(diǎn)上停止的時(shí)候。

4、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

5、你覺(jué)得你過(guò)不去的坎的時(shí)候，有一天也會(huì)樂(lè)觀的和別人分享?；蛟S這就是成長(zhǎng)。

6、生活沒(méi)有一勞永逸，要想不被拋棄，必須自己爭(zhēng)氣。

7、少壯不努力，老大徒悲傷。

8、所謂英雄，其實(shí)是指那些無(wú)論在什么環(huán)境下都能夠生存下去的人。

9、人生的奮斗目標(biāo)不要太大，認(rèn)準(zhǔn)了一件事情，投入興趣與熱情堅(jiān)持去做，你就會(huì)成功。

10、意志堅(jiān)強(qiáng)的樂(lè)觀主義者用“世上無(wú)難事”人生觀來(lái)思考問(wèn)題，越是遭受悲劇打擊，越是表現(xiàn)得堅(jiān)強(qiáng)。

11、自強(qiáng)為天下健，志剛為大君之道。

12、有些路看起來(lái)很近，可是走下去卻很遠(yuǎn)的，缺少耐心的人永遠(yuǎn)走不到頭。人生，一半是現(xiàn)實(shí)，一半是夢(mèng)想。

13、每天告訴自己一次：我真的很不錯(cuò)。

14、有希望在的地方，痛苦也成歡樂(lè)。

15、生活本沒(méi)有導(dǎo)演，但我們每個(gè)人都像演員一樣，為了合乎劇情而認(rèn)真地表演著。

16、在全力以赴的努力奮斗中，在人的心中會(huì)建立起堅(jiān)定的信心和信念。

17、趁年輕少壯去探求知識(shí)吧，它將彌補(bǔ)由于年老而帶來(lái)的虧損。智慧乃是老年的精神養(yǎng)料，所以年輕時(shí)應(yīng)該努力，這樣，年輕時(shí)才不致空虛。

18、沒(méi)有了愛(ài)的語(yǔ)言，所有的文字都是乏味的。

19、沒(méi)有傘的孩子，必須努力奔跑！

20、當(dāng)你希望成功，當(dāng)以恒心為良友。

21、當(dāng)時(shí)間的主人，命運(yùn)的主宰，靈魂的舵手。

22、戰(zhàn)勝困難，走出困境，成功就會(huì)屬于你。

23、敢于奮斗的人，心中不怕困難。

24、有些人一生沒(méi)有輝煌，并不是因?yàn)樗麄儾荒茌x煌，而是因?yàn)樗麄兊念^腦中沒(méi)有閃過(guò)輝煌的念頭，或者不知道應(yīng)該如何輝煌。

25、真正的樂(lè)觀主義的人是用積極的精神向前奮斗的人，是戰(zhàn)勝愁慮窮苦的人。

26、健兒須快馬，快馬須健兒。

27、形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮。

28、耐心和持久勝于激烈的狂熱。

29、今是生活，今是動(dòng)力，今是行為，今是創(chuàng)作。

30、博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之。

31、永無(wú)畏懼就是拼的資本一無(wú)所有就是拼的理由。

32、疑事無(wú)成，能謀尤貴能斷。

33、自己要先看得起自己，別人才會(huì)看得起你。

34、肯承認(rèn)錯(cuò)誤則錯(cuò)已改了一半。

35、一身報(bào)國(guó)有萬(wàn)死，雙鬢向人無(wú)再青。

36、痛苦留給的一切，請(qǐng)細(xì)加回味！苦難一經(jīng)過(guò)去，苦難就變?yōu)楦拭馈?/p>

37、積土而為山，積水而為海。

38、有毅力的人，能從磐石里擠出水滿。

39、求學(xué)的三個(gè)條件是：多觀察多吃苦多研究。

40、長(zhǎng)在我們大腦左右的耳朵，往往左右我們的大腦。

41、夢(mèng)好漫長(zhǎng)，在夢(mèng)里似乎沒(méi)有任何感覺(jué)，一切都似幻似真，陽(yáng)光也若隱若現(xiàn)。沒(méi)有了目標(biāo)，夢(mèng)就俞加真實(shí)，便不去想什么時(shí)候會(huì)醒來(lái)。

42、天將降大任于斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨。

43、人的一生總會(huì)面臨很多難以抉擇的單選題，得與失是并存的。

44、失敗緣于忽視細(xì)處，成功始于重視小事。

45、吃別人所不能吃的苦，忍別人所不能忍的氣，做別人所不能做的事，就能享受別人所不能享受的一切。

46、精誠(chéng)所加，金石為開(kāi)。

47、快樂(lè)要懂得分享，才能加倍的快樂(lè)。

48、要工作，要勤勞：勞作是最可靠的財(cái)富。

49、先把魚(yú)網(wǎng)打開(kāi)，魚(yú)兒才能找到漁網(wǎng)的入口。

50、一個(gè)人的理想越崇高，生活越純潔。

51、真者，精誠(chéng)之至也，不精不誠(chéng)，不能動(dòng)人。

52、是的，成功不在于結(jié)果，更重要的是過(guò)程，只要你努力過(guò)，拼搏過(guò)，也許結(jié)果不一定是最好的那也走過(guò)了精彩的過(guò)程，至少，你不會(huì)為此而后悔。

53、不論你在什麼時(shí)候開(kāi)始，重要的是開(kāi)始之後就不要停止。

54、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢。

55、鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。

56、跌下去是恥辱，站起來(lái)是尊嚴(yán)。

57、人類(lèi)的心靈需要理想甚于需要物質(zhì)。

58、有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦關(guān)終屬楚。

59、失敗的是事，絕不應(yīng)是人。

60、自己打敗自己是最可悲的失敗，自己戰(zhàn)勝自己是最可貴的勝利。

61、時(shí)間是最公開(kāi)合理的，它從不多給誰(shuí)一份，勤勞者能叫時(shí)間留給串串的果實(shí)，懶惰者時(shí)間給予他們一頭白發(fā)，兩手空空。

62、真正的人生，只有在經(jīng)過(guò)艱難卓絕的斗爭(zhēng)之后才能實(shí)現(xiàn)。

63、茍利國(guó)家生死以，豈因禍福避趨之。

64、無(wú)論做什麼事情，只要肯努力奮斗，是沒(méi)有不成功的。

65、如果我們投一輩子石塊，即使閉著眼睛，也肯定有一次擊中成功。

66、一個(gè)有信念者所開(kāi)發(fā)出的力量，大于個(gè)只有興趣者。

67、古之君子如抱美玉而深藏不市，后之人則以石為玉而又炫之也。

68、完成工作的方法，是愛(ài)惜每一分鐘。

69、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)。

70、擁有夢(mèng)想只是一種智力，實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想才是一種能力。

71、人之所以能，是相信能。

72、含淚播種的人一定能含笑收獲。

73、與其戰(zhàn)勝敵人一萬(wàn)次，不如戰(zhàn)勝自己一次。

74、行動(dòng)是治愈恐懼的良藥，而猶豫拖延將不斷滋養(yǎng)恐懼。

75、三十年星移斗轉(zhuǎn)，似正在倏忽之間，萬(wàn)萬(wàn)人斗爭(zhēng)不息，今昔滄桑劇變。

76、你必須跳下懸崖，在墜落空中生出翅膀。

77、人生，要的就是驚濤駭浪，這波濤中的每一朵浪花都是偉大的，最后匯成閃著金光的海洋。

78、能堅(jiān)持別人不能堅(jiān)持的才能擁有別人不能擁有的。

79、如果你過(guò)分珍愛(ài)自己的羽毛，不使它受一點(diǎn)損傷，那麼你將失去兩只翅膀，永遠(yuǎn)不再能夠凌空飛翔。

80、一個(gè)人有無(wú)成就，決定于他青年時(shí)期是不是有志氣。

81、要想捉大魚(yú)，不能怕水深。要想摘玫瑰，就得不怕刺。

82、如果你足夠堅(jiān)強(qiáng)，你就是史無(wú)前例的。

83、不要企圖永遠(yuǎn)活下去，你不會(huì)成功的。

84、只要奮斗不息，人生終將輝煌。

基爾霍夫定律典型練習(xí)題(經(jīng)典)基爾霍夫定律典型練習(xí)題(經(jīng)典)

/基爾霍夫定律典型練習(xí)題(經(jīng)典)基爾霍夫定律課堂練習(xí)1．叫支路。2．叫節(jié)點(diǎn)。3．叫回路。4．叫網(wǎng)孔。5．基爾霍夫電流定律又叫節(jié)點(diǎn)定律，它指出：。6．基爾霍夫電壓定律又叫回路定律，它指出：。7．如圖所示的電路中有個(gè)節(jié)點(diǎn)，條支路，個(gè)回路，個(gè)網(wǎng)孔。

第7題第8題第9題

8．如圖所示的電路中有個(gè)節(jié)點(diǎn)，條支路，個(gè)回路，個(gè)網(wǎng)孔。9．如圖所示電路中，已知E=12V，內(nèi)阻不計(jì)，電阻R1，R2兩端的電壓為2V和6V，極性如圖，那么電阻R3，R4，R5兩端的電壓分別為，和。并在圖上標(biāo)出電阻兩端的實(shí)際電壓極性。10．如圖所示為一網(wǎng)絡(luò)的一部分，則I1=，I2=。11．如圖所示，電流I=。12．電路如圖所示，電壓U=。

第10題第11題第12題14．電路如圖所示，電流I的值為。US的值為。

第14題第15題15．電路如圖所示，UAB為。16．電路如圖所示，電流表讀數(shù)為0.2A,E1=12V,內(nèi)阻不計(jì)，R1=R3=10Ω，R2=R4=5Ω，用基爾霍夫電壓定律求E2的大?。▋?nèi)阻不計(jì)）。18．下圖電路中，I等于多少？19．如圖電路中，已知I1=0.8mA,I2=1.2mA,R=50KΩ,則電壓U是多少？20．如圖所示的電橋電路中已知電阻R1，R2和R3中的電流分別為25mA,15mA和10mA,方向如圖中所示，那么電阻R4，R5和R6中的電流分別為多少？并且在圖上標(biāo)出電流方向。21．如圖是某電路中的一部分，其中安培表讀數(shù)為10A，求電壓U。

餐飲實(shí)體運(yùn)營(yíng)培訓(xùn)課件餐飲實(shí)體運(yùn)營(yíng)培訓(xùn)課件

/餐飲實(shí)體運(yùn)營(yíng)培訓(xùn)課件餐飲運(yùn)營(yíng)培訓(xùn)課件餐飲運(yùn)營(yíng)，店鋪運(yùn)營(yíng),開(kāi)店每天要到底在做哪些事，應(yīng)該做哪些事，管理那些東西，把什么事做好了店鋪生意會(huì)蒸蒸日上，店鋪可以盈利自己的投入會(huì)有回報(bào)，我認(rèn)為這是我們做餐飲人在做之前最應(yīng)該清楚和學(xué)習(xí)的地方，也是最應(yīng)該努力加強(qiáng)的地方。當(dāng)然我下面講的一系列東西，是拋開(kāi)外因（外部因素）比如說(shuō)店鋪地理位置，商圈客流以及競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手同行經(jīng)營(yíng)情況等外部條件，主要是如何修煉我們的內(nèi)功（內(nèi)因），把我們自身轉(zhuǎn)換成一個(gè)職業(yè)專(zhuān)業(yè)的餐飲人，而不是僅僅停留在感覺(jué)，經(jīng)驗(yàn)和摸索著去做這個(gè)行業(yè)，那可能要付出很大的學(xué)習(xí)成本店鋪運(yùn)營(yíng)三大要素:Q（產(chǎn)品品質(zhì)）S（服務(wù)水平）C（清潔水平）店鋪日常管理三大項(xiàng)：人員物料設(shè)備店鋪服務(wù)三項(xiàng)基本要求：快速準(zhǔn)確親切

（Q/S/C)第一點(diǎn)：服務(wù)，服務(wù)是我們個(gè)體運(yùn)營(yíng)過(guò)程中做容易忽略了一個(gè)問(wèn)題和最薄弱的一個(gè)環(huán)節(jié)。服務(wù)三項(xiàng)原則：服務(wù)主動(dòng)性，服務(wù)親切性，服務(wù)專(zhuān)業(yè)性服務(wù)主動(dòng)性：什么是主動(dòng)化，要求店內(nèi)收銀員以及店內(nèi)每個(gè)店員在顧客進(jìn)入你的視線范圍以?xún)?nèi)，都要積極主動(dòng)跟顧客打招呼，做到客來(lái)有迎聲：你好，歡迎光臨xxx，想要吃點(diǎn)什么等等，做到眼勤、口勤、手勤、腳親、心親。做到服務(wù)要先知先覺(jué)（舉例子，良品鋪?zhàn)臃?wù)文化是我最喜歡的，良品鋪?zhàn)蝇F(xiàn)在開(kāi)了2000多家店，原來(lái)門(mén)口文化，只要店鋪在非繁忙時(shí)間段，店鋪店員無(wú)論誰(shuí)都會(huì)出來(lái)站門(mén)口開(kāi)始吆喝，良品鋪?zhàn)?，全?guó)連鎖，新品小吃，歡迎品嘗，銷(xiāo)售刺激除了視覺(jué)刺激，還有一個(gè)重要的就是聲音刺激，店鋪?zhàn)约褐鲃?dòng)出擊，進(jìn)攻戰(zhàn)略而不是守，守一個(gè)店的生意好壞就只能寄托外部條件，在店鋪非高峰時(shí)間段，自己營(yíng)造銷(xiāo)售氛圍。服務(wù)親切性：在服務(wù)的過(guò)程中，無(wú)論任何人不要把負(fù)面情緒傳達(dá)給顧客，舉個(gè)例子，今天收銀員因?yàn)樽约旱乃绞虑榫w不好或者有些糾結(jié)顧客，點(diǎn)了這個(gè)單，又退又點(diǎn)，切忌一點(diǎn)不要在顧客面前表露出不滿不開(kāi)心的情緒，把情緒傳遞給顧客，首先他來(lái)你店消費(fèi)體驗(yàn)不好，你就可能流失一個(gè)老顧客，關(guān)鍵是他以后有可能會(huì)說(shuō)你壞話，有朋友或者家人他也絕不會(huì)推薦去你家--每個(gè)人背后都有250個(gè)潛在消費(fèi)者。這就是口碑的力量。服務(wù)做到積極，熱情，耐心，語(yǔ)言親切（舉例子鐘家村有一家做煲仔飯，生意特別好，其實(shí)產(chǎn)品口味大家都大同小異，關(guān)鍵就是他們兩個(gè)收銀員，只要顧客經(jīng)過(guò)他們的檔口，就開(kāi)始喊，你好，營(yíng)養(yǎng)煲仔飯，營(yíng)養(yǎng)健康，可以進(jìn)來(lái)看看，吃不吃沒(méi)關(guān)系，看看我們也歡迎，一鍋一煲，現(xiàn)點(diǎn)現(xiàn)做--首先大家可以看他們服務(wù)用語(yǔ)，不僅僅是親切，更重要的是招攬顧客技巧，顧客進(jìn)店的看了一圈沒(méi)什么我想吃的又走了很多人會(huì)感覺(jué)不好意思，但是收銀提前就招呼好，進(jìn)來(lái)看看，吃不吃沒(méi)關(guān)系，這就會(huì)吸引一大批顧客，同時(shí)在吆喝過(guò)程中突出了產(chǎn)品特點(diǎn)，我們是現(xiàn)做的，不是提前做好的，在我們這可以吃的營(yíng)養(yǎng)健康）服務(wù)專(zhuān)業(yè)性：專(zhuān)業(yè)性體現(xiàn)儀容儀表的專(zhuān)業(yè)，服務(wù)用語(yǔ)的專(zhuān)業(yè)，產(chǎn)品知識(shí)的專(zhuān)業(yè)。首先儀容儀表最基本的著裝統(tǒng)一，干凈整潔，精神面貌煥發(fā)，精神飽滿，傳遞給顧客的是一種陽(yáng)光，積極向上的能量和情緒；服務(wù)用語(yǔ)專(zhuān)業(yè)掛嘴邊：客人來(lái)店有歡迎聲。

（2）賓客離店有道別聲。

（3）客人幫忙或表場(chǎng)時(shí)，有致謝聲。

（4）客人欠安或者遇見(jiàn)客人的時(shí)候，有問(wèn)候聲。

（5）服務(wù)不周有道歉聲。

（6）服務(wù)之前有提醒聲?？腿撕魡緯r(shí)有回應(yīng)聲。產(chǎn)品知識(shí)的專(zhuān)業(yè)，自己一定要了解自己產(chǎn)品特點(diǎn)，特色，吃這個(gè)產(chǎn)品對(duì)身體有什么益處，學(xué)會(huì)給不同顧客推薦適合他們的產(chǎn)品，做到比顧客專(zhuān)業(yè)，對(duì)于猶豫型的顧客推薦自己的招牌或者客單價(jià)高的產(chǎn)品！下面是服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)類(lèi)最基本的專(zhuān)業(yè)要求：類(lèi)別

序

內(nèi)容

服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)類(lèi)

1

工作期間儀表儀容（女生是否盤(pán)發(fā)、帶發(fā)套，干凈整潔的制服、以及操作時(shí)候佩戴口罩一次性手套，工作帽、不佩戴首飾、手表等）

2

店內(nèi)燈具、照明，點(diǎn)餐設(shè)備是否準(zhǔn)時(shí)開(kāi)啟，打包袋、一次性用品、餐具等輔料是否充足，擺放是否整齊有序

3

顧客進(jìn)店或離店時(shí)，是否執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)用語(yǔ)（歡迎光臨、早上好、中午好、下午好等），有無(wú)微笑服務(wù)，能否主動(dòng)的將顧客引導(dǎo)到點(diǎn)餐臺(tái)前

4

點(diǎn)餐過(guò)程中是否進(jìn)行建議銷(xiāo)售（建議銷(xiāo)售順序：1、主推招牌產(chǎn)品2、顧客沒(méi)有點(diǎn)到的小食和飲料）

5

餐廳座位不夠時(shí)是否引導(dǎo)顧客拼座，在顧客就餐完畢后1分鐘內(nèi)是否將餐具收走，并將桌椅還原

6

臺(tái)面、地面保持清潔（看上去和摸上去都一塵不染），顧客將餐品打翻在地時(shí)第一時(shí)間清潔干凈并放上小心地滑指示牌

7

顧客有疑問(wèn)或需求（舉手或招手）時(shí)能很快得到員工的有效幫助

8

發(fā)放給顧客的等候牌是否在5分鐘內(nèi)回收并呈上產(chǎn)品

9

否和顧客有效的溝通（詢(xún)問(wèn)產(chǎn)品口味、對(duì)餐廳的建議等）

對(duì)于收銀員培訓(xùn)：收銀工作是店鋪的窗口和門(mén)面，各位老板一定要注重這點(diǎn)的訓(xùn)練，連鎖化餐飲（麥當(dāng)勞，肯德基，永和大王等收銀服務(wù)步驟)當(dāng)然大家不用照搬照抄，但是里面最基本的好的東西學(xué)會(huì)70%就能讓你店鋪跟你周邊競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，同行有一個(gè)本質(zhì)區(qū)別收銀六部曲：歡迎光臨，落單輸入，建議銷(xiāo)售，收取零錢(qián)，呈上小票，歡迎再來(lái)操作步驟

一、微笑歡迎顧客，聲音親切、進(jìn)行友善的目光接觸，伸出右手，大聲熱情地說(shuō)：歡迎光臨，請(qǐng)到這邊點(diǎn)餐！您好！先生/小姐/女士，請(qǐng)問(wèn)需要點(diǎn)什么餐？二、點(diǎn)餐、收銀、建議銷(xiāo)售唱餐：唱收唱付您點(diǎn)的是xx一份、豆?jié){一杯總共是*元，收您*元，找您*元，請(qǐng)您收好!顧客點(diǎn)餐后，進(jìn)行建議性促銷(xiāo)，比如：“您需要來(lái)一杯可樂(lè)或豆?jié){嗎？”將點(diǎn)餐小票遞給顧客，告知顧客到取餐處取餐：請(qǐng)到這邊取餐，謝謝！音量適中，吐詞清楚。詢(xún)問(wèn)顧客是堂食還是打包。備注：（1）接受顧客點(diǎn)餐時(shí)，面帶微笑，眼睛注視著顧客。（2）如果聽(tīng)不清楚顧客所點(diǎn)產(chǎn)品，不可以中途插嘴，必須等顧客全部點(diǎn)完之后再詢(xún)問(wèn)。（3）找零時(shí)，破舊的零錢(qián)不能找給顧客，盡量找新幣。當(dāng)你覺(jué)得顧客給你的鈔票有疑點(diǎn)時(shí)，委婉請(qǐng)顧客更換一張；（4）隨時(shí)提醒顧客排隊(duì)取餐。主動(dòng)促銷(xiāo)和輔助促銷(xiāo)：主動(dòng)向顧客推薦某款產(chǎn)品，主要在營(yíng)業(yè)低峰時(shí)間段或打樣前，對(duì)已經(jīng)制作好或者庫(kù)存較多的產(chǎn)品向顧客主動(dòng)促銷(xiāo)，對(duì)新上市產(chǎn)品也要采取主動(dòng)促銷(xiāo)的方式輔助促銷(xiāo)：在顧客點(diǎn)完餐后對(duì)其進(jìn)行建議性銷(xiāo)售，比如：豆?jié){需要來(lái)一杯嗎，雞蛋，烤腸需要加一個(gè)嗎（提升自己客單價(jià)）四、提升收銀速度和準(zhǔn)確度（在高峰時(shí)間段尤其重要）縮短顧客等待時(shí)間熟練掌握收銀機(jī)的各項(xiàng)功能以及故障處理辦法沉著冷靜，忙而不爛有技巧、輕松自如的應(yīng)對(duì)不同類(lèi)型的顧客較強(qiáng)主見(jiàn)型：充分尊重對(duì)方意見(jiàn)，快速打單猶豫型：堅(jiān)定給推薦一款產(chǎn)品愛(ài)咨詢(xún)性：簡(jiǎn)短回答，推薦一款產(chǎn)品毫無(wú)主見(jiàn)型：強(qiáng)力推薦、督促下單：你可以嘗一下xxxx這個(gè)賣(mài)的蠻好的，可以給你打單嗎？如果拖得太久，可以請(qǐng)顧客在旁邊稍微看一下，為后面顧客點(diǎn)單。記住老顧客，主動(dòng)打招呼，最好能喊稱(chēng)呼對(duì)方的姓氏：陳阿姨又來(lái)了，還是要吃財(cái)魚(yú)面嗎？有小禮品或者促銷(xiāo)券時(shí)可主動(dòng)贈(zèng)提升顧客滿意度和體驗(yàn)度，不斷擴(kuò)大你的老顧客群體

課程分類(lèi)

序

課程名稱(chēng)

培訓(xùn)日期

培訓(xùn)時(shí)間

培訓(xùn)講師

備注

前廳崗

位課程

1

燈具廣告機(jī)的清潔與維護(hù)

12.3

15:00

彭XX

具體培訓(xùn)時(shí)間據(jù)運(yùn)營(yíng)情況而定

2

線上平臺(tái)靈活運(yùn)用

12.9

15:00

許安家

3

派單計(jì)劃實(shí)施及人員合理安排

12.16

15:00

許安家

5

后廚崗

位課程

6

后廚油水量化標(biāo)準(zhǔn)培訓(xùn)

12.8

14:30

謝xx

7

后廚設(shè)備清潔維護(hù)與保養(yǎng)

12.11

14:30

謝xx

8

早餐制作標(biāo)準(zhǔn)化培訓(xùn)

12.16

14:30

謝xx

產(chǎn)品品質(zhì)產(chǎn)品也是一個(gè)店鋪的競(jìng)爭(zhēng)力之一。各位老板在學(xué)習(xí)過(guò)程中一定要注重技術(shù)的學(xué)習(xí)，產(chǎn)品的制作標(biāo)準(zhǔn)，制作方法，量化標(biāo)準(zhǔn)，爭(zhēng)取能形成一個(gè)書(shū)面的理論的東西出來(lái)做指導(dǎo)。不僅自己要操作標(biāo)準(zhǔn)化，同時(shí)自己店鋪人員也要手把手的教，訓(xùn)練，出品速度（高峰時(shí)間段速度一定要跟上），出品質(zhì)量（高峰期也不能馬虎），做到產(chǎn)品，口味無(wú)論任何人做出來(lái)都是統(tǒng)一的。同時(shí)在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中善于收集和傾聽(tīng)顧客意見(jiàn)，保持與技術(shù)師傅溝通和后續(xù)指導(dǎo)，針對(duì)自己所處商圈，社區(qū)，以及主要目標(biāo)消費(fèi)群體，主推主打適合的產(chǎn)品，不斷推陳出新，滿足不同人群需求。給大家分享一個(gè)專(zhuān)業(yè)的訓(xùn)練計(jì)劃，不要求大家那么理論化系統(tǒng)化的去做這件事，這難度比較高，但是大家一定要在自己店鋪經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，不斷總結(jié)，不斷找問(wèn)題，運(yùn)營(yíng)方面是哪里出問(wèn)題，收銀出問(wèn)題，產(chǎn)品出問(wèn)題，熟練程度出問(wèn)題，服務(wù)出問(wèn)題？找出問(wèn)題，督導(dǎo)有問(wèn)題人員學(xué)習(xí)，訓(xùn)練，解決問(wèn)題，保證順暢營(yíng)運(yùn)。清潔水平和餐廳能見(jiàn)度，辨識(shí)度首先顧客進(jìn)不進(jìn)一家店，看的就是餐廳的外圍，包括通往門(mén)店的道路是否清潔、通暢（有無(wú)車(chē)輛或者物品遮擋），招牌、戶(hù)外燈箱電源是否按時(shí)開(kāi)啟（能見(jiàn)度不足時(shí)開(kāi)啟），門(mén)窗、玻璃、門(mén)面防火板是否干凈、光潔！這都是門(mén)店給流動(dòng)性顧客的第一印象。如何讓自己的店鋪在周?chē)赇佒型癸@出來(lái)，顧客第一眼就能看到你，首先就是店門(mén)口明顯的標(biāo)示（擺放歡迎光臨地毯或者一些有特色的裝飾物）同時(shí)加強(qiáng)視覺(jué)刺激（包括店門(mén)口產(chǎn)品KT版廣告的擺放，讓顧客未進(jìn)店都能看到店內(nèi)做的是什么產(chǎn)品，價(jià)格多少，易拉寶或者POP促銷(xiāo)海報(bào)，把促銷(xiāo)優(yōu)惠或者新品信息直觀的展現(xiàn)給顧客，同時(shí)在條件允許的情況下，在店門(mén)口能裝一個(gè)簡(jiǎn)單的音響設(shè)施，通過(guò)聲音刺激，一把咱們品牌信息傳達(dá)出去，二把產(chǎn)品類(lèi)型，產(chǎn)品特色，產(chǎn)品價(jià)格好吃不貴等直接傳送給你門(mén)口潛在顧客群體?。ɡ?，漢商負(fù)一樓有一家快餐叫米德寶，地理位置就不說(shuō)了，一般人都不會(huì)留意也找不到，但是現(xiàn)在他生意做的非?；鸨?，老板自己會(huì)想辦法，商場(chǎng)的入口墻上貼了一個(gè)大的海報(bào)：米德寶，中式快餐，地下一層），然后又在商場(chǎng)幾乎入口明顯位置都設(shè)置了墻貼什么的，自己想辦法，讓樓上的顧客知道我，第一次知道我，去吃了，感覺(jué)不錯(cuò)，第二次肯定會(huì)去，而且會(huì)推薦帶其它朋友去，自然而然你的知名度就上去了！辦法永遠(yuǎn)比問(wèn)題多！清潔標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題：不要求大家的清潔標(biāo)準(zhǔn)能做到連鎖化公司那樣，每天日清要三次，擦桌子要先用洗潔精，再用溫水擦洗兩次，配比消毒水，清潔水比例等。但是大家最基本的要求要做到：清潔用品分類(lèi)，抹布分類(lèi)。每個(gè)區(qū)域分類(lèi)不同顏色抹布：收銀臺(tái)紅色，操作臺(tái)咖啡色，后廚藍(lán)色也就是三四個(gè)抹布，不要混著用，拿著后廚的抹布去收拾餐盤(pán)，桌子，顧客一摸一手油，你自己是顧客你會(huì)怎么想，用完要勤洗，勤清潔，這恰恰是個(gè)體經(jīng)營(yíng)者最容易忽略的店面地面，有異物，有雜物，有污漬和水漬要第一時(shí)間趕在顧客之前處理，給進(jìn)店的顧客第一印象是干凈整潔，區(qū)別街邊其它小鋪或者小攤。連鎖化的餐廳都有嚴(yán)格的清潔計(jì)劃：日清，周清和月清和隨手清潔，都應(yīng)該清理哪些東西，做一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃出來(lái)，每個(gè)人都知曉，每個(gè)人都按要求去做四常管理：常整理、常清潔，常歸類(lèi)，常規(guī)范。操作臺(tái)，臺(tái)面，后廚物料設(shè)備擺放有序，整齊劃一，呈現(xiàn)在顧客面前的就是有序，私人物品和物料等放在顧客視線范圍以外，統(tǒng)一放置，有序歸類(lèi)！避免顧客一進(jìn)店，眼前看到的就是前廳一堆雜物，店里面感覺(jué)下腳的地方都沒(méi)有。無(wú)論店鋪面積大小，歸類(lèi)整理明白了，店鋪會(huì)看起來(lái)很舒心，敞亮，顧客肯定樂(lè)意坐在你店鋪里吃個(gè)東西，坐下休息休閑一下！第二章（人員/物料/設(shè)備）一、人員是一個(gè)店鋪能否運(yùn)營(yíng)成功的關(guān)鍵和能動(dòng)性因素。第一就是管理者也就是咱們各位老板，記住一點(diǎn)做生意就是做人,交盆友（舉一個(gè)簡(jiǎn)單例子，我們小區(qū)門(mén)口有兩家超市便利店，一家挨著門(mén)口慕晨，另外一家再右邊可多，應(yīng)該來(lái)說(shuō)挨著門(mén)口占據(jù)地理優(yōu)勢(shì)，相反可多的生意特別好，原因在哪？可多得老板會(huì)做生意，真正把這個(gè)超市當(dāng)成自己事業(yè)，懂得拉人緣，超市專(zhuān)門(mén)騰了一個(gè)位置接受業(yè)主快遞，不在家就可以放他那里，雖然這很麻煩會(huì)增加他的工作量，但是是你假如你每次去拿快遞，你不會(huì)順手買(mǎi)點(diǎn)零食，水什么！然后一來(lái)二熟，就會(huì)成為熟人老顧客，整個(gè)小區(qū)，你有百分之一的熟人，一天就能給你帶來(lái)多少營(yíng)業(yè)額。那個(gè)慕辰的老板相反很少看見(jiàn)他人，請(qǐng)了兩個(gè)收銀員，現(xiàn)在已經(jīng)關(guān)門(mén)狀態(tài)。2.要有互聯(lián)網(wǎng)思維，O2O線上線下最基本的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，學(xué)會(huì)使用美團(tuán)團(tuán)購(gòu)，各種外賣(mài)平臺(tái)，搶購(gòu)平臺(tái)，支付平臺(tái)，微信平臺(tái)等，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)，宣傳和擴(kuò)大店鋪影響力，首先讓你周邊人群知道你的店鋪信息，是做什么的，第一次嘗試進(jìn)店最重要！比如說(shuō)團(tuán)購(gòu)平臺(tái)，支付寶支付即成會(huì)員，通過(guò)在團(tuán)購(gòu)平臺(tái)提供一兩款低價(jià)爆款產(chǎn)品，吸引線上顧客，導(dǎo)流店鋪，雖然可能價(jià)格低廉暫時(shí)不賺錢(qián)，但是顧客進(jìn)店消費(fèi)所需要的產(chǎn)品不僅僅局限一樣，可能會(huì)帶動(dòng)附加產(chǎn)品銷(xiāo)售，同時(shí)可能會(huì)帶朋友家人等更多顧客，在平臺(tái)上可以更直觀的看到顧客對(duì)產(chǎn)品評(píng)價(jià)，可以收集到不同人的意見(jiàn)，從顧客角度發(fā)現(xiàn)店面的問(wèn)題，解決問(wèn)題就更有針對(duì)性。同樣支付即會(huì)員，可以定期在顧客消費(fèi)完以后附贈(zèng)一些電子優(yōu)惠券，顧客如果想使用，就要再次進(jìn)店消費(fèi)，提升回頭率3.不斷總結(jié)學(xué)習(xí)，總結(jié)自己在營(yíng)運(yùn)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，我現(xiàn)在做的產(chǎn)品適不適合我的社區(qū)消費(fèi)群體，這些問(wèn)題怎么解決，同時(shí)我周邊商戶(hù)有木有做得好的，為什么生意好，有什么可以借鑒學(xué)習(xí)，適用到自己店鋪3.團(tuán)隊(duì)所有東西千萬(wàn)不要一包攬，什么都自己做，什么都做不好，老板新店開(kāi)業(yè)初，一定要把人籠齊，在開(kāi)業(yè)之前，就把人員培訓(xùn)，訓(xùn)練好，開(kāi)業(yè)時(shí)候把崗位安排好，誰(shuí)去負(fù)責(zé)收銀打單，誰(shuí)去負(fù)責(zé)收拾桌面，誰(shuí)去粉面操作，各個(gè)崗位有人有序，不能一開(kāi)業(yè)，進(jìn)來(lái)一大波顧客，整個(gè)店鋪就一團(tuán)糟，亂麻麻的，每個(gè)人忙亂，顧客叫人沒(méi)人搭理服務(wù)，顧客進(jìn)店也會(huì)流失，這樣不好顧客體驗(yàn)很難會(huì)有老顧客，回頭客二、物料-店鋪生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)所需要的各項(xiàng)原材料，一次性用品一方面要準(zhǔn)備充足，避免缺貨斷貨，另一方面要合理訂貨，先進(jìn)先出，保證產(chǎn)品的新鮮品質(zhì)，顧客用餐安全放心三、設(shè)備設(shè)備定期清潔，維養(yǎng)，一方面保證設(shè)備少出問(wèn)題，影響營(yíng)運(yùn)，同時(shí)提升使用壽命，降低能耗和運(yùn)營(yíng)成本，開(kāi)源與節(jié)流，一方面要開(kāi)源，另一方面就是節(jié)流四、對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)也是一種保證，設(shè)備干凈衛(wèi)生，顧客看著舒心，吃著放心，自然會(huì)有大批老顧客和好口碑總結(jié)而言，通過(guò)QSC和人員物料設(shè)備管理實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)六個(gè)方面：1，美（美觀整潔的環(huán)境）真（真誠(chéng)友善的接待）準(zhǔn)（準(zhǔn)確無(wú)誤的供餐）優(yōu)（優(yōu)良維護(hù)的設(shè)備）高（高質(zhì)穩(wěn)定的產(chǎn)品）快（快速迅捷的服務(wù)）新店開(kāi)業(yè)實(shí)操：店面開(kāi)業(yè)前準(zhǔn)備工作：店面開(kāi)業(yè)之前的準(zhǔn)備工作，對(duì)于開(kāi)業(yè)以及開(kāi)業(yè)以后能否成功具有非常重要的意義，開(kāi)業(yè)前的造勢(shì)和店面品牌產(chǎn)品的宣傳：店面的醒目程度和形象，開(kāi)業(yè)時(shí)間，開(kāi)業(yè)優(yōu)惠活動(dòng)等通過(guò)海報(bào)，立牌等廣宣品，把店鋪信息和經(jīng)營(yíng)產(chǎn)品，在開(kāi)業(yè)前幾天都要傳遞給周邊居民，周?chē)习嘧搴瓦^(guò)路人群，通過(guò)視覺(jué)刺激，讓更多的人對(duì)品牌和店鋪有一個(gè)大概的印象宣傳和DM單，DM單是開(kāi)店宣傳最直接有限的工具，以店面核心商圈500米范圍內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)，向居民樓，寫(xiě)字樓，商場(chǎng)工作人員等挨家挨戶(hù)投遞和發(fā)放廣告單，通過(guò)開(kāi)業(yè)大酬賓等吸引眼球，為開(kāi)業(yè)最大限度聚集潛在顧客。開(kāi)業(yè)日，時(shí)間最好選擇節(jié)假日，周六周日等人群聚集的時(shí)間點(diǎn)，當(dāng)天開(kāi)業(yè)做好以下工作和安排：開(kāi)業(yè)告知橫幅開(kāi)業(yè)當(dāng)天活動(dòng)DM單和廣宣物料開(kāi)業(yè)當(dāng)天小禮品抽獎(jiǎng)箱音箱設(shè)備產(chǎn)品KT版開(kāi)業(yè)墻貼，桌貼，裝飾彩旗和氣球等開(kāi)業(yè)當(dāng)天首先要?jiǎng)?chuàng)造濃烈的歡樂(lè)和銷(xiāo)售人群氛圍，通過(guò)廣宣品，在店鋪內(nèi)外等地方擺設(shè)刺激，醒目的廣宣物料，配合店門(mén)口音箱設(shè)備，視覺(jué)加聲音刺激，把店鋪，產(chǎn)品，優(yōu)惠信息立體的傳達(dá)給店鋪周邊的盡可能多的人群開(kāi)店?duì)I業(yè)：準(zhǔn)備工作做充分人員準(zhǔn)備：人員分工與安排。開(kāi)業(yè)之前，所有崗位人員必須培訓(xùn)和訓(xùn)練到位，無(wú)論崗位職責(zé)還是崗位操作標(biāo)準(zhǔn)，都要清晰明了1.收銀員崗位：包括收銀標(biāo)準(zhǔn)，服務(wù)用語(yǔ)，收銀流程，建議銷(xiāo)售都可參照上文營(yíng)業(yè)主要工作內(nèi)容：首先上崗之前洗手消毒，儀容儀表到位，干凈整潔，大方熱情；吧臺(tái)整理，吧臺(tái)臺(tái)面清理清潔，各項(xiàng)打包用品，一次性用品擺放到位，A4臺(tái)簽，支付寶微信收款二維碼等擺放收銀機(jī)左手邊顧客最方便，清點(diǎn)備用金，零錢(qián)，熟悉點(diǎn)單收銀系統(tǒng)，優(yōu)惠打折，會(huì)員卡辦理以及團(tuán)購(gòu)平臺(tái)，外賣(mài)平臺(tái)軟件的使用和驗(yàn)證等，在點(diǎn)單過(guò)程中，不慌不亂，做好收銀五部曲和建議銷(xiāo)售，同時(shí)在高峰時(shí)間段引導(dǎo)顧客有序排隊(duì)點(diǎn)單！收銀管理政策：不用的收銀機(jī)上鎖。一人負(fù)責(zé)一臺(tái)收銀機(jī)。每日清機(jī)時(shí)，必須兩人在場(chǎng)。保持準(zhǔn)確詳細(xì)的現(xiàn)金及網(wǎng)上買(mǎi)單記錄。出現(xiàn)誤打、退款、換產(chǎn)品等情況必須留存相應(yīng)小票2.大堂服務(wù)人員：開(kāi)鋪收鋪店面清潔：地面衛(wèi)生、桌椅板凳，門(mén)口衛(wèi)生，墻面玻璃；收拾清理餐盤(pán)；引導(dǎo)顧客點(diǎn)餐；解答顧客疑問(wèn)：崗位前：用1~2滴洗手液洗手，洗至手腕以上，最少20秒，檢查指甲是否過(guò)長(zhǎng)，手部有無(wú)外傷，儀表整潔，精神飽滿。崗位中：1、歡迎歡送①樓梯間拖地時(shí)見(jiàn)到顧客應(yīng)停止拖地并表示：“歡迎光臨，先生/小姐！”或“請(qǐng)慢走，歡迎下次光臨！”②如正在大門(mén)口附近，應(yīng)為顧客拉門(mén)并歡迎歡送，注意保持一定距離。③在大堂隨時(shí)歡迎歡送或微笑問(wèn)候。2、主動(dòng)幫助顧客①如發(fā)現(xiàn)顧客需要幫助應(yīng)立即走上前詢(xún)問(wèn)：“你好，請(qǐng)問(wèn)有什么可以幫到你嗎？”如：如指出洗手間位置，幫顧客拿配料等。②見(jiàn)到帶小孩的顧客應(yīng)為顧客拉門(mén)，注意歡迎歡送可使用個(gè)性化語(yǔ)言贊美小孩。③見(jiàn)到拿行李的顧客應(yīng)為顧客拉門(mén)，征得顧客同意后可主動(dòng)分擔(dān)部分行李。3、邊吃邊回收①使用標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)：“你好！先生/小姐，我可以收走這些不用的餐具嗎？這樣更方便你用餐（或交談）。②如果不同意則表示抱歉：“不好意思，打擾了?！弊灾魈幚眍櫩屯对V（關(guān)于清潔、產(chǎn)品有異物、產(chǎn)品不熟或拿錯(cuò)產(chǎn)品）①使用標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)：“先生/小姐，不好意思，我馬上幫你換一份，好嗎？”②在顧客同意更換產(chǎn)品的情況下，將產(chǎn)品拿走并丟棄，重新拿一份產(chǎn)品送給顧客，注意使用禮貌用語(yǔ)：“先生/小姐，這是幫你重新?lián)Q的，請(qǐng)慢用！”5、與顧客溝通選擇一些顧客（或熟客）與其聊天，詢(xún)問(wèn)他飯菜是否夠熱，吃得是否滿意，我們?cè)谀男┓矫嫘枰倪M(jìn)。6、等候牌及送餐①巡視時(shí)見(jiàn)到等候牌應(yīng)詢(xún)問(wèn)柜臺(tái)員工所欠產(chǎn)品是否做好，嚴(yán)禁先問(wèn)顧客欠什么產(chǎn)品。②幫顧客送餐時(shí)必須用托盤(pán)，并收回等候牌。③送餐時(shí)不可手拿毛巾。7、提醒顧客財(cái)物安全①發(fā)現(xiàn)可疑人員立即與經(jīng)理溝通。②及時(shí)上前禮貌提醒帶包的顧客：“先生/小姐，請(qǐng)留意你的包，好嗎？”③除了提醒顧客提包外還需提醒：如手機(jī)等貴重物品是否保管好。8、購(gòu)買(mǎi)模式與產(chǎn)品供應(yīng)時(shí)段指引①指引顧客到柜臺(tái)購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品：“先生/小姐，請(qǐng)到柜臺(tái)點(diǎn)餐，好嗎？”②熟記早餐時(shí)段和午餐時(shí)段售賣(mài)的產(chǎn)品及價(jià)格，向提出疑問(wèn)的顧客清楚解釋。3.后廚操作人員：檢查設(shè)備1、打開(kāi)水、電、氣總閥，并檢查有無(wú)異常情況2、檢查冷凍設(shè)備是否工作正常3、檢查所有廚具設(shè)備能否正常使用用1~2滴洗手液洗手，洗至手腕以上，最少20秒，檢查指甲是否過(guò)長(zhǎng)，手部有無(wú)外傷，儀表整潔，精神飽滿。戴好操作的一次性手套，口罩帽子等，準(zhǔn)備好制作的粉面，調(diào)味品等材料，營(yíng)業(yè)過(guò)程中按照前廳小票，先來(lái)先出，及時(shí)跟前廳溝通產(chǎn)品存貨存量，方面前廳售賣(mài)和建議銷(xiāo)售，提升熟練程度和出品速度，保證產(chǎn)品口味和口感！4、店鋪收鋪：清機(jī)，統(tǒng)計(jì)營(yíng)業(yè)額和營(yíng)業(yè)狀況，組織大家總結(jié)今天工作中存在的問(wèn)題和顧客的建議，以及明天工作安排和注意事項(xiàng)，同時(shí)可以對(duì)表現(xiàn)積極的人員進(jìn)行表?yè)P(yáng)嘉獎(jiǎng)回收設(shè)備、戶(hù)外海報(bào)、垃圾筒等，將所有物品歸類(lèi)一、洗手二、用餐區(qū)清潔1、桌椅清潔2、地面清潔3、洗手臺(tái)、衛(wèi)生間清潔：詳見(jiàn)洗手臺(tái)清