第三章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理

第三章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理和顯示教學目的要求本章重點本章難點教學方法教學時數(shù)一、教學目的和要求:1.明確統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理的概念和重要意義;2.熟悉整理的內(nèi)容;3.掌握分組的概念、特點和原則，能熟練進行分組，熟悉分組的作用，了解分組的種類；4.掌握分配數(shù)列的概念及其構(gòu)成，熟悉變量數(shù)列的編制方法；5.掌握統(tǒng)計表的含義及其構(gòu)成，熟悉統(tǒng)計表的編制，了解頻數(shù)分布的類型及常用的統(tǒng)計圖的繪制。二、教學重點

1.分組的概念、特點和原則，分組的作用，能熟練進行分組；2.分配數(shù)列的概念及其構(gòu)成；3.統(tǒng)計表的含義及其構(gòu)成，統(tǒng)計表的編制方法和原則。三、教學難點1.統(tǒng)計分組的方法；2.變量數(shù)列的編制；3.組限的表現(xiàn)形式、組距和組中值的計算。?四、教學方法講授法、案例法、演示法

五、教學時數(shù)6學時第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理概述第二節(jié)統(tǒng)計分組第三節(jié)分配數(shù)列第四節(jié)統(tǒng)計匯總第五節(jié)數(shù)據(jù)的顯示（統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖）六、教學內(nèi)容一、統(tǒng)計整理的意義

（一）、統(tǒng)計整理：

就是對搜集得到的初始數(shù)據(jù)進行審核、分組、匯總，使之條理化、系統(tǒng)化，變成能反映總體特征的綜合數(shù)據(jù)的工作過程。

對已整理過的資料(包括歷史資料)進行再加工也屬于統(tǒng)計整理。第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理概述計算機使用條件下，整理工作大大簡化

（二）、統(tǒng)計整理的意義：1、統(tǒng)計整理是整個統(tǒng)計工作和研究過程的中間環(huán)節(jié)，起著承前啟后的作用。統(tǒng)計整理是統(tǒng)計調(diào)查的繼續(xù)，又是統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)。2、統(tǒng)計整理還是積累歷史資料的必要手段。審核分組匯總編制統(tǒng)計圖表二、統(tǒng)計整理的內(nèi)容數(shù)據(jù)整理的具體步驟(1)、設計統(tǒng)計整理方案(2)、對搜集到的資料進行全面審核，以確保統(tǒng)計資料符合統(tǒng)計研究目的的要求，資料準確無誤。

(3)、根據(jù)研究目和統(tǒng)計分析的需要，選擇整理的標志，并進行劃類分組、編制分配數(shù)列。(4)、在分組的基礎(chǔ)上，將各項資料進行匯總，得出反映各組和總體數(shù)量特征的各種指標。(5)、統(tǒng)計資料的顯示。即通過編制統(tǒng)計表和繪制統(tǒng)計圖，將整理出的資料簡捷明了、系統(tǒng)有序地顯示出來。(6)、對統(tǒng)計數(shù)據(jù)分門別類地系統(tǒng)積累。一、統(tǒng)計分組的概念

根據(jù)社會經(jīng)濟現(xiàn)象的特點和統(tǒng)計研究的目的要求，按照某個重要標志（或幾個標志）把總體劃分為若干不同性質(zhì)的組，稱為統(tǒng)計分組。

第二節(jié)統(tǒng)計分組二、統(tǒng)計分組的基本原則窮盡原則和互斥原則。三、統(tǒng)計分組的作用（一）劃分社會現(xiàn)象的不同類型（二）揭示社會現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)（三）分析社會現(xiàn)象之間的依存關(guān)系

四、統(tǒng)計分組的關(guān)鍵內(nèi)容

1、分組標志的選擇分組標志選擇的原則

(1)要符合統(tǒng)計研究的目的和要求(2)要選擇最能說明事物本質(zhì)特征的標志(3)要考慮到現(xiàn)象所處的具體歷史條件

2、各組界限的確定即根據(jù)分組標志劃定各相鄰組之間的性質(zhì)界限和數(shù)量界限。五、統(tǒng)計分組的方法（一）、按品質(zhì)標志分組的方法（分組標志確定后，分組界限便成為分組的重要問題）（1）、組限是自然形成的或比較明顯的。例如，人口按性別、文化程度、黨派分組等。（2）、由于存在屬性之間的過渡形式，使分組界限難以確定。這種比較復雜的屬性分組，國家有關(guān)部門都制定有標準的分類目錄，分組時可以依據(jù)分類目錄來確定組限。

（二）、按數(shù)量標志分組的方法按數(shù)量標志分組，應注意如下兩個問題：第一、分組時各組數(shù)量界限的確定必須能反映事物質(zhì)的差別。第二、應根據(jù)被研究的現(xiàn)象總體的數(shù)量特征，采用適當?shù)姆纸M形式，確定相宜的組距、組限和組數(shù)。

1、單項式分組

就是用一個變量值（標志值）作為一組，形成單項式變量數(shù)列。單項式分組一般適用于離散型變量且變量變動范圍不大的場合。

2、組距式分組：就是將變量依次劃分為幾段區(qū)間，一段區(qū)間表現(xiàn)為“從……到……”距離，把一段區(qū)間內(nèi)的所有變量值歸為一組，形成組距式變量數(shù)列。區(qū)間的距離就是組距。對于連續(xù)型變量或者變動范圍較大的離散型變量，適宜采用組距式分組。

（1）、組限作為組的名稱的數(shù)值區(qū)間兩端的界限。較小的端點稱為下限，較大的端點稱為上限。組限的表達方式與變量的特點密切相關(guān)。

①間斷組距式分組：是指組限不相連的分組。

②連續(xù)組距式分組：凡是組限相連(或重疊)的分組，即以同一數(shù)值作為相鄰兩組的共同界限的分組。

當變量值越大越好時，采用“上限不在內(nèi)”原則；當變量值越小越好時，采用“下限不在內(nèi)”原則。

（2）、組距組距是各組上下限之間的距離，即各組最大標志值與最小標志值之差。

連續(xù)組距式分組的組距：組距=上限-下限間斷組距式分組的組距：組距=本組上限-本組下限+1

（或=下一組的下限-本組的下限）

（3）、組數(shù)全距：是總體中最大的標志值與最小的標志值之差。組數(shù)的多少直接取決于兩個因素，一個是總體的全距，另一個是組距。

在等距分組的條件下，組數(shù)等于全距除以組距。在全距既定的條件下，組距大則組數(shù)少，組距小則組數(shù)多。

（4）、組中值組中值：各組中點位置所對應的變量值。其計算公式為：組中值=（適用所有閉口組）

或=（適用上開口組）或=（適用下開口組）（5）、開口組指有上限而無下限或有下限而無上限的組。在編制組距式變量數(shù)列時，使用“××以上”或“××以下”這樣不確定組距的組，稱為開口組。一般假定，開口組組距與相鄰組的組距相等。

（6）、等距分組與異距分組

①等距分組：就是標志值在各組保持相等的組距，即各組的標志值變動都限于相同的范圍。凡是在標志值變動比較均勻的情況下，都可采用等距分組。

②異距分組：各組組距并不完全相等的分組，在下列情況下，就必須考慮采用異距分組：第一，標志值分布很不均勻的場合。第二，標志值相等的量具有不同意義的場合。第三，標志值按一定比例發(fā)展變化的場合。

對異距數(shù)列而言，由于各組次數(shù)多少還受組距不同的影響，頻數(shù)可能會隨組距的擴大而增加，絕對頻數(shù)的多少難以反映頻數(shù)分布的實際情況，需要計算頻數(shù)密度，以消除異距的影響。頻數(shù)密度=頻數(shù)/組距頻數(shù)密度=頻率/組距一般情況下的分組步驟：首先，仔細觀察，將變量值從小到大排序，找出最大、最小值；其次，找出變量值集中部分和分散部分，確定組數(shù)；再次，根據(jù)組數(shù)，確定組距，定出上下限。

盡可能使各變量值在組內(nèi)分布較均勻。一、分配數(shù)列的概念

（一）分配數(shù)列的概念

在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，將總體所有的單位按某一標志進行歸類排列，并計算各組的單位數(shù)，形成總體各單位在各組間的分布，稱為頻數(shù)分布，或次數(shù)分布。形成的數(shù)列叫分布數(shù)列或分配數(shù)列。第三節(jié)分配數(shù)列

分配數(shù)列的兩個要素：

1、組別（各組的名稱或標志值）：2、頻數(shù)(次數(shù))和頻率：各組的單位數(shù)叫頻數(shù)（或次數(shù)），各組的單位數(shù)與總體單位總數(shù)之比叫頻率。

頻率具有如下兩個性質(zhì)：（1）各組頻率都是界于0和1之間的一個分數(shù)。即：（2）各組頻率之和等于1。即（二）分配數(shù)列的種類分配數(shù)列品質(zhì)分配數(shù)列變量分配數(shù)列單項式數(shù)列組距式數(shù)列二、累計頻數(shù)與累計頻率

累計頻數(shù)（或頻率）可以是向上累計頻數(shù)（或頻率），也可以是向下累計頻數(shù)（或頻率）。

1、向上累計頻數(shù)(或頻率)：即先列出各組的上限，然后由標志值低的組向標志值高的組依次累計頻數(shù)（或頻率）。某組向上累計頻數(shù)表明該組上限以下的各組單位數(shù)之和是多少，某組向上累計頻率表明該組上限以下的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。

2、向下累計頻數(shù)（或頻率）：即先列出各組的下限，然后由標志值高的組向標志值低的組依次累計頻數(shù)（或頻率）。某組向下累計頻數(shù)表明該組下限以上的各組單位數(shù)之和是多少，某組向下累計頻率表明該組下限以上的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。

在經(jīng)濟分析中，用累計次數(shù)分配研究問題的例子很多，如著名的洛倫茨曲線和基尼系數(shù)。

三、次數(shù)分布的主要類型

由于社會經(jīng)濟現(xiàn)象性質(zhì)不同，各種統(tǒng)計總體有不同的次數(shù)分配特征。描述統(tǒng)計總體的分布特征，除了采用統(tǒng)計表的形式以外，還可采用直方圖和曲線圖進行描述。

（一）鐘型分布鐘型分布的特征是“兩頭小，中間大”，即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多，靠近兩邊的變量值分布的次數(shù)少，其曲線圖宛如一口鐘，如下圖所示。(a)正態(tài)分布(b)偏態(tài)分布正偏(右偏)負偏(左偏)

圖（a）所示，其分布特征是以變量值中心為對稱軸，左右兩側(cè)對稱，兩側(cè)變量值分布的次數(shù)隨著與中間變量值距離的增大而漸次減少。在統(tǒng)計學中，稱這種分布為對稱分布。圖（b）為非對稱分布，它們各有不同方向的偏態(tài)，即左偏態(tài)分布和右偏態(tài)分布?？陀^實際中，許多社會現(xiàn)象統(tǒng)計總體的分布都趨于對稱分布中的正態(tài)分布。正態(tài)分布是描述統(tǒng)計中的一種主要分布，它在社會經(jīng)濟統(tǒng)計分析中具有重要的意義。

（二）U型分布U型分布的形狀與鐘型分布相反，靠近中間的變量值分布次數(shù)少，靠近兩端的變量值分布次數(shù)多，形成“兩頭大，中間小”的U型分布。如人口死亡率分布，人口總體中，幼兒和老人死亡率高，而中青年死亡率低。如下圖(d)。

（三）J型分布J型分布有兩種類型，一種是次數(shù)隨著變量的增大而增多，如投資按利潤率大小分布。另一種呈反J型分布，即次數(shù)隨著變量增大而減少，如隨著產(chǎn)品產(chǎn)量的增加，產(chǎn)品單位成本下降。如下圖(c)(c)J形分布正J形反J形(d)U形分布

研究變量數(shù)列次數(shù)分布類型的作用第一、可以利用各種類型的次數(shù)分布特征，以檢驗統(tǒng)計整理資料的準確性；第二、可利用次數(shù)分布類型特征，分析現(xiàn)象變化的原因。如果現(xiàn)象總體發(fā)生了異常變化，會產(chǎn)生分布類型與社會現(xiàn)象的分布特征不相符的情況。四、變量數(shù)列的編制練習：以班級上學期考試成績?yōu)槔M行練習。例題：教材P31—32一、統(tǒng)計表（一）統(tǒng)計表的定義和結(jié)構(gòu)1、定義：統(tǒng)計調(diào)查所得來的原始資料，經(jīng)過整理，得到說明社會現(xiàn)象及其發(fā)展過程的數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格上，就形成了統(tǒng)計表。（1）、廣義的統(tǒng)計表包括統(tǒng)計工作各個階段中所用的一切表格。第五節(jié)統(tǒng)計資料的顯示

（統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖）

（2）、狹義的統(tǒng)計表：專指統(tǒng)計整理階段的表格，也就是通常所說的統(tǒng)計表，它清楚地、有條理地顯示統(tǒng)計資料，直觀地反映統(tǒng)計分布特征，是統(tǒng)計分析的一種重要工具。

2、統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)，可以從表式和內(nèi)容兩個方面來認識（1）從表式上看，統(tǒng)計表是由縱橫交叉的線條組成的一種表格，表格包括總標題、橫行標題、縱欄標題和指標數(shù)值四個部分?？倶祟}是統(tǒng)計表的名稱，它扼要地說明表的基本內(nèi)容，并指明時間和范圍。它置于統(tǒng)計表格的正上方。

橫行標題是橫行的名稱，一般放在表格的左方。

縱欄標題是縱行的名稱，一般放在表格的上方。橫行標題和縱行標題共同說明填入表格中的統(tǒng)計數(shù)字所指的內(nèi)容。

指標數(shù)值是列在橫行和縱欄的交叉處，即表格中的數(shù)字就是指標數(shù)值，用來說明總體及其組成部分的數(shù)量特征，它是填寫在統(tǒng)計表格的核心部分。

（2）、從內(nèi)容上來看，統(tǒng)計表是由主詞欄和賓詞欄兩個部分組成。

主詞欄是統(tǒng)計表所要說明的總體及其組成部分，一般都列在表的左半部分；

賓詞欄是統(tǒng)計表用來說明總體數(shù)量特征的各個統(tǒng)計指標及其數(shù)值，一般都列在統(tǒng)計表的右半部分。此外，統(tǒng)計表還有補充資料、注解、資料來源、填表單位、填表人等附加內(nèi)容。

（二）統(tǒng)計表的分類1、按主詞的結(jié)構(gòu)分類，根據(jù)主詞是否分組和分組的程度，分為簡單表、分組表和復合表。

簡單表：主詞未經(jīng)任何分組的統(tǒng)計表稱為簡單表。

分組表：主詞只按一個標志進行分組形成的統(tǒng)計表，又稱為簡單分組表。簡單分組表應用十分廣泛。（如下表）2006年我國進出口總值表按進出口分類總值（億美元）進口出口7914.69689.4合計17604.0復合表：主詞按兩個以上標志進行分組的統(tǒng)計表，又稱為復合分組表。下表就是復合表，表中國內(nèi)生產(chǎn)總值分別按產(chǎn)業(yè)和國民經(jīng)濟行業(yè)這兩個標志進行分組。（如下表）國內(nèi)生產(chǎn)總值按產(chǎn)業(yè)和行業(yè)分組國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）比重（%）第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)工業(yè)建筑業(yè)第三產(chǎn)業(yè)交通運輸倉儲郵電通信業(yè)批發(fā)零售貿(mào)易餐飲業(yè)

合計國內(nèi)生產(chǎn)總值及其分組表2.按賓詞設計的繁簡程度劃分（1）賓詞簡單設計：賓詞指標作平行配置，一一排列。（2）賓詞復合設計：賓詞指標結(jié)合起來，作層疊配置、分層排列（三）統(tǒng)計表的設計統(tǒng)計表的設計要求是：簡練、明確、實用、美觀，便于比較。1、統(tǒng)計表表式設計應注意的事項（1）統(tǒng)計表應設計成由縱橫交叉線條組成的長方形表格，長與寬之間保持適當?shù)谋壤?。?）線條的繪制。表的上下端應以粗線繪制，表內(nèi)縱橫線以細線繪制；表格的左右兩端一般不劃線，采用“開口式”。（3）合計欄的設置。統(tǒng)計表各縱列須合計時，一般應將合計列在最后一行；各橫行若須合計時，可將合計列在最前一欄或最后一欄。（4）欄數(shù)的編號。如果欄數(shù)較多，應當按順序編號，習慣上主詞欄部分分別編以“甲乙丙丁……”等序號,賓詞欄編(1)(2)(3)……序號。

2、統(tǒng)計表內(nèi)容設計應注意的事項（1）標題設計。（2）指標數(shù)值。（3）計量單位。（4）注解與資料來源。二、統(tǒng)計圖

如果說統(tǒng)計表能夠集中有序地表現(xiàn)統(tǒng)計資料，統(tǒng)計圖則能夠?qū)⒔y(tǒng)計資料展示得更為生動具體。便于人們直觀地認識事物的特征。隨著計算機技術(shù)不斷發(fā)展，電腦制圖功能日益強大，使得統(tǒng)計圖的制作更加方便和精確。（一）條形圖

條形圖是用寬度相同的條形的高度或長度來表示數(shù)據(jù)變動的圖形。條形圖可以橫置也可以縱置，縱置時又稱為柱形圖，也就是說，當各類別放在縱軸時，稱為條形圖；當各類別放在橫軸時，稱為柱形圖。例如：（二）圓形圖

又稱為餅圖，是用圓形和圓內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形，主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用。如根據(jù)上表，繪制出相應的圓形圖如下：

（三）環(huán)形圖環(huán)形圖與圓形圖又有區(qū)別，環(huán)形圖中間有一個空洞，總體中的每一部分數(shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示；圓形圖只能顯示每一個總體各部分所占的比例，而環(huán)形圖則可以同時繪制多個總體的數(shù)據(jù)系列，每一個總體的數(shù)據(jù)系列為一個環(huán)。因此環(huán)形圖可以顯示多個總體各部分所占的相應比例，從而有利于進行比較研究。例如：在一項有關(guān)住房問題的研究中，調(diào)查人員在甲乙兩個城市各抽樣調(diào)查300戶家庭，其中一個問題是：“您對您家庭目前的住房狀況是否滿意？”調(diào)查結(jié)果如下表：（四）直方圖

顯示分組數(shù)據(jù)頻數(shù)分布特征的圖形有直方圖、折線圖和曲線圖等。1、直方圖的概念：直方圖是用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形。在平面直角坐標中，橫軸表示數(shù)據(jù)分組，即各組組限，縱軸表示頻數(shù)（一般標在左方）或頻率（一般標在