第7章模型選擇：標(biāo)準(zhǔn)與檢驗(yàn)

建模既是一門藝術(shù)也是一門科學(xué)，僅靠計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件并不足以確保能夠成功。

——格蘭杰第七章模型選擇：標(biāo)準(zhǔn)與檢驗(yàn)

模型優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)

7.1模型設(shè)定誤差的類型7.2～7.6各種模型設(shè)定誤差的診斷方法7.7本章主要內(nèi)容

7.1“好的”模型具有的性質(zhì)簡(jiǎn)約性:簡(jiǎn)單優(yōu)于復(fù)雜，模型應(yīng)盡可能簡(jiǎn)單；可識(shí)別性:每個(gè)參數(shù)只有一估計(jì)值；擬合優(yōu)度:用模型中的解釋變量盡可能解釋?xiě)?yīng)變量的變化；理論一致性:

構(gòu)建模型時(shí)，必須有理論基礎(chǔ)；預(yù)測(cè)能力:應(yīng)該選擇理論預(yù)測(cè)能夠被實(shí)際經(jīng)驗(yàn)所驗(yàn)證的模型。

7.2設(shè)定誤差的類型遺漏相關(guān)變量；包括不相關(guān)變量；不正確的函數(shù)形式；度量誤差。

模型的設(shè)定誤差，SpecificationErrors實(shí)踐中，通常會(huì)遇到以下幾種情況：

假設(shè)真實(shí)的模型為遺漏變量X3遺漏變量偏差7.3遺漏相關(guān)變量：“過(guò)低擬合”

X2對(duì)Y的直接影響B(tài)2X2對(duì)X3的直接影響b32X3對(duì)Y的直接影響B(tài)3間接影響：B3b32X2X3Y過(guò)低擬合可能產(chǎn)生的后果：如果遺漏變量X3與模型中變量X2相關(guān)，則OLS估計(jì)量是有偏的，可以證明：如果X3與X2不相關(guān)，b32為0，則a2無(wú)偏但a1有偏；殘差項(xiàng)的方差是有偏估計(jì)量；OLS估計(jì)量的方差是有偏估計(jì)量。因此，假設(shè)檢驗(yàn)通常無(wú)效！！

加入多余變量X3不相關(guān)變量偏差這里的設(shè)定誤差是過(guò)度擬合了模型，

即模型包括了不相關(guān)的變量。假設(shè)真實(shí)的模型為7.4包括不相關(guān)變量：“過(guò)度擬合”

過(guò)度擬合可能產(chǎn)生的后果：OLS估計(jì)量是無(wú)偏的；殘差項(xiàng)的方差是無(wú)偏估計(jì)量；因此，假設(shè)檢驗(yàn)仍然有效！！

但OLS估計(jì)量方差變大，

不再是有效的（最小方差），因而不是最優(yōu)的。

7.5不正確的函數(shù)形式假設(shè)模型包括的變量都是理論上正確的，考慮如下兩種模型：

這兩個(gè)模型的函數(shù)形式不同，

如果選擇了錯(cuò)誤的函數(shù)形式，OLS估計(jì)量是有偏的。

7.6度量誤差

度量誤差，MeasurementErrors

是指采樣過(guò)程中，由于種種主觀或客觀原因造成的測(cè)量值與真實(shí)值之間的誤差。

度量誤差的后果，取決于誤差是存在于被解釋變量還是解釋變量中：被解釋變量Y存在度量誤差:

OLS估計(jì)量及其方差是無(wú)偏的，但是估計(jì)量的估計(jì)方差比沒(méi)有度量誤差時(shí)的大。解釋變量X存在度量誤差:

OLS估計(jì)量是有偏的。解決方法：確保變量X的數(shù)據(jù)盡可能準(zhǔn)確，避免記錄、舍入和遺漏誤差。對(duì)不同時(shí)期的變量，要確保數(shù)據(jù)的可比性。

7.7診斷設(shè)定誤差：設(shè)定誤差的檢驗(yàn)設(shè)定誤差往往是不經(jīng)意產(chǎn)生的：

理論的薄弱導(dǎo)致無(wú)法建立準(zhǔn)確的模型；沒(méi)有合適的數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證理論上正確的模型；函數(shù)形式在理論上不明確；

實(shí)際的問(wèn)題不在于犯了這些錯(cuò)誤，而在于如何診斷出錯(cuò)誤，則補(bǔ)救措施也就不言自明了。

1.診斷非相關(guān)變量的存在為了避免遺漏變量，模型中會(huì)納入一些控制變量。

如果控制變量是不顯著的，則從模型中刪除這些變量不會(huì)顯著改變回歸結(jié)果，使模型更加簡(jiǎn)明、清晰。

t檢驗(yàn)——檢驗(yàn)?zāi)?個(gè)變量是否應(yīng)包括在模型中

F檢驗(yàn)——檢驗(yàn)若干個(gè)變量是否應(yīng)包括在模型中m：受限的參數(shù)個(gè)數(shù)；ur：非受限模型；r：受限模型

2.對(duì)遺漏變量和不正確函數(shù)形式的檢驗(yàn)首先，根據(jù)理論或調(diào)查以及先前的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，建立一個(gè)抓住問(wèn)題本質(zhì)的模型；然后，對(duì)模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。根據(jù)回歸結(jié)果判斷模型是否恰當(dāng)，主要依據(jù)：1.R2和校正后的R22.t

檢驗(yàn)3.估計(jì)量的正負(fù)性是否與先驗(yàn)預(yù)期一致。如果這些結(jié)果都很好，則接受所選模型；否則，要么是遺漏變量、要么是不正確函數(shù)形式。2.對(duì)遺漏變量和不正確函數(shù)形式的檢驗(yàn)殘差檢驗(yàn)

可以判斷是否遺漏了某個(gè)重要變量或者使用了不正確的函數(shù)形式。注意：在任何情形下，對(duì)估計(jì)模型的殘差圖進(jìn)行檢驗(yàn)都是建模過(guò)程中不可或缺的重要內(nèi)容。正確模型：錯(cuò)誤模型：殘差圖中，vi與x3會(huì)呈現(xiàn)出一定的關(guān)聯(lián)性

回歸誤差設(shè)定檢驗(yàn)：RESET檢驗(yàn)RESET檢驗(yàn)的核心思想:若殘差隨呈現(xiàn)出某種變動(dòng)樣式，則把以某種形式納入模型，會(huì)提高R2

若增加的R2是統(tǒng)計(jì)顯著的，則表明原始模型是錯(cuò)誤設(shè)定的。RESET檢驗(yàn)步驟如下：1.根據(jù)模型估計(jì)Y值,得到

2.回到模型，把的高次冪、等納入模型。3.檢驗(yàn)H0：B3=B4=04.若拒絕H0

，則認(rèn)為原始模型是錯(cuò)誤設(shè)定的。

H0：線性模型（Y是X的線性函數(shù)）H1：對(duì)數(shù)線性模型（lnY是X或lnX的線性函數(shù)）

MWD檢驗(yàn)核心思想：

如果線性模型是正確的，其殘差中不應(yīng)該包含對(duì)數(shù)線性回歸中的成分，反之亦然。在線性和對(duì)數(shù)線性模型間選擇：MWD檢驗(yàn)MWD檢驗(yàn)步驟如下：一、檢驗(yàn)H01.估計(jì)線性模型，得到2.估計(jì)線性對(duì)數(shù)模型，得到3.求4.做Y對(duì)X和Z1