第三章牛頓運動定律2

第2節(jié)牛頓第二定律兩類動力學問題-2-一、牛頓第二定律1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比

,跟它的質(zhì)量成反比

。加速度的方向與作用力的方向

相同。

2.表達式:F=ma

,F與a具有瞬時對應關系。

3.適用范圍:(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系

(相對地面靜止或做勻速直線運動的參考系)。

(2)牛頓第二定律只適用于宏觀物體

(相對于分子、原子)、

低速運動

(遠小于光速)的情況。

-3-4.力學單位制(1)單位制:由基本單位

和導出單位

共同組成。

(2)基本單位:基本物理量

的單位。力學中的基本物理量有三個,分別是質(zhì)量

、時間

和長度,它們的國際單位分別是千克(kg)

、秒(s)

和米(m)

。

(3)導出單位:由基本物理量

根據(jù)物理關系推導出來的其他物理量的單位。

-4-二、動力學兩類基本問題1.動力學兩類基本問題(1)已知受力情況,求物體的運動

情況。

(2)已知運動情況,求物體的受力

情況。

2.解決兩類基本問題的方法:以加速度

為“橋梁”,由運動學公式和牛頓運動定律列方程求解,具體邏輯關系如圖:

-5--6-1.(多選)關于運動狀態(tài)與所受外力的關系,下面說法中正確的是()A.物體受到恒定的力作用時,它的運動狀態(tài)不發(fā)生改變B.物體受到不為零的合力作用時,它的運動狀態(tài)要發(fā)生改變C.物體受到的合力為零時,它一定處于靜止狀態(tài)D.物體的運動方向與它所受的合力的方向可能相同答案解析解析關閉力是改變物體運動狀態(tài)的原因,只要物體受力(合力不為零),它的運動狀態(tài)就一定會改變,選項A錯誤,B正確;物體不受力或受合力為零,其運動狀態(tài)一定不變,處于靜止或勻速直線運動狀態(tài),選項C錯誤;物體的運動方向與它所受合力方向可能相同,也可能相反,還可能不在一條直線上,選項D正確。答案解析關閉BD-7-2.(多選)在研究勻變速直線運動的實驗中,取計數(shù)時間間隔為0.1s,測得相鄰相等時間間隔的位移差的平均值Δx=1.2cm,若還測出小車的質(zhì)量為500g,則關于加速度、合外力的大小及單位,既正確又符合一般運算要求的是()答案解析解析關閉在應用公式進行數(shù)量運算的同時,也要把單位代進運算。代單位運算時,單位換算要準確?？梢园杨}中已知量的單位都用國際單位制表示,計算結果的單位就是國際單位制單位,這樣在統(tǒng)一已知量的單位后,就不必一一寫出各個量的單位,只在數(shù)字后面寫出正確單位即可。選項A中Δx=1.2cm沒用國際單位制表示,選項C中的小車質(zhì)量m=500g沒用國際單位制表示,所以均錯誤;故只有選項B、D正確。答案解析關閉BD-8-3.如圖所示,物體A、B質(zhì)量均為m,中間有一輕質(zhì)彈簧相連,A用繩懸于O點,當突然剪斷OA繩時,關于A物體的加速度,下列說法正確的是()A.0 B.gC.2g D.無法確定答案解析解析關閉剪斷繩前,繩中拉力為2mg,彈簧中的彈力為mg,向下,剪斷繩后,繩中拉力突然消失,而其他力不變,故物體A所受合力為向下的2mg,加速度為向下的2g,故選項C正確。答案解析關閉C-9-4.如圖所示,一個可視為質(zhì)點的物體由靜止開始沿斜面滑下,斜面的傾角是θ=37°,物體與斜面的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,求:(1)10s內(nèi)滑下的路程;(2)10s末的速度的大小。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)答案:(1)100

m

(2)20

m/s-10-解析:以物體為研究對象,進行受力分析,得垂直斜面方向:FN=mgcos

θ①沿著斜面方向:mgsin

θ-Ff=ma②又因為Ff=μFN③由①②③聯(lián)立,得a=g(sin

θ-μcos

θ)=2

m/s2(1)

。(2)v=at=20

m/s。-11-5.質(zhì)量為2×105kg的機車從停車場勻加速出發(fā),行駛225m后,速度達到54km/h,司機關閉發(fā)動機讓機車進站,機車又勻減速行駛了125m才停在站上。設運動阻力恒定不變,求機車關閉發(fā)動機前所受到的牽引力。答案:2.8×105

N-12--13-考點一考點二例1對點訓練1例2牛頓第二定律的理解及簡單應用

-14-考點一考點二根據(jù)牛頓第二定律,下列敘述正確的是()A.物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B.物體所受合力必須達到一定值時,才能使物體產(chǎn)生加速度C.物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個的大小成正比D.當物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時,物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比例1對點訓練1例2答案解析解析關閉由牛頓第二定律可知,物體的加速度只與物體所受的合外力和質(zhì)量有關,并與合外力的大小成正比,A、C兩項錯誤;物體所受的合外力不為零,物體的加速度即不為零,B項錯誤;由牛頓第二定律的分量表達式Fx=max和Fy=may可知,D項正確。答案解析關閉D-15-考點一考點二如圖所示,質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B,由輕質(zhì)彈簧相連后再用細線懸掛在電梯內(nèi),已知電梯正在豎直向上做勻加速直線運動,細線中的拉力為F。此時突然剪斷細線,在線斷的瞬間,彈簧彈力的大小和小球A加速度的大小分別為()例1對點訓練1例2答案解析解析關閉答案解析關閉-16-考點一考點二例1對點訓練1例2解題探究:①細線被剪斷后的瞬間,彈簧彈力能否發(fā)生突變?怎樣求出該瞬間彈簧彈力?②細線被剪斷后的瞬間,A球受到哪些力的作用?提示:彈簧彈力不會發(fā)生突變,故應該分析剪斷前的運動情況來求出彈簧彈力的大小。提示:細線被剪斷后的瞬間,A球受到向下的重力和彈簧彈力。-17-考點一考點二例1對點訓練1例2規(guī)律總結:1.兩種模型加速度與合力具有瞬時對應關系,二者總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失,具體可簡化為以下兩種模型:-18-考點一考點二例1對點訓練1例22.求解瞬時加速度的一般思路

-19-考點一考點二例1對點訓練1例2如圖所示,A、B兩小球分別連在輕繩兩端,B球另一端用彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面上。A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB,重力加速度為g,若不計彈簧質(zhì)量,在繩被剪斷瞬間,A、B兩球的加速度大小分別為()答案解析解析關閉答案解析關閉-20-考點一考點二例3對點訓練2動力學的兩類基本問題

動力學兩類基本問題的解題思路-21-考點一考點二例3對點訓練2滑沙游戲中,游戲者從沙坡頂部坐滑沙車呼嘯滑下。為了安全,滑沙車上通常裝有剎車手柄,游客可以通過操縱剎車手柄對滑沙車施加一個與車運動方向相反的制動力F,從而控制車速。為便于研究,作如下簡化:游客從頂端A點由靜止滑下8s后,操縱剎車手柄使滑沙車勻速下滑至底端B點,在水平滑道上繼續(xù)滑行直至停止。已知游客和滑沙車的總質(zhì)量m=70kg,傾斜滑道AB長lAB=128m,傾角θ=37°,滑沙車底部與沙面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5?；耻嚱?jīng)過B點前后的速度大小不變,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計空氣阻力。(1)求游客勻速下滑時的速度大小。(2)求游客勻速下滑的時間。(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距離為16m,則他在此處滑行時,需對滑沙車施加多大的水平制動力?-22-考點一考點二例3對點訓練2解題探究:①游客加速下滑時受哪幾個力的作用?加速度是多大?②游客由A運動到C經(jīng)歷了哪幾個運動過程?③若BC段為16

m,則游客在水平滑道上做勻減速運動的加速度多大?答案:(1)16

m/s

(2)4

s

(3)210

N提示:重力、支持力、摩擦力。由mgsin

θ-μmgcos

θ=ma得,a=2

m/s2。提示:先勻加速,后勻速,再勻減速運動。

-23-考點一考點二例3對點訓練2-24-考點一考點二例3對點訓練2規(guī)律總結:解決動力學兩類基本問題應把握的關鍵(1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運動過程分析;(2)兩個橋梁——加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁;速度是各物理過程間相互聯(lián)系的橋梁。-25-考點一考點二例3對點訓練2(2015·河南洛陽統(tǒng)考)在寒冷的冬天,路面很容易結冰,在冰雪路面上汽車一定要低速行駛。在冰雪覆蓋的路面上,車輛遇緊急情況剎車時,車輪會抱死而“打滑”。如圖所示,假設某汽車以10m/s的速度行駛至一斜坡的頂端A時,突然發(fā)現(xiàn)坡底前方有一行人正以2m/s的速度同向勻速行駛,司機立即剎車,但因冰雪路面太滑,汽車仍沿斜坡滑下。已知斜坡高AB=3m,長AC=5m,司機剎車時行人距坡底C點距離CE=6m,從廠家的技術手冊中查得該車輪胎與冰雪路面的動摩擦因數(shù)約為0.5。

(1)求汽車沿斜坡滑下的加速度大小;(2)試分析此種情況下,行人是否有危險。答案:(1)2

m/s2

(2)行人有危險,分析見解析-26-考點一考點二例3對點訓練2-27-

“滑塊—木板模型”問題1.模型概述(1)模型特點:涉及兩個物體,并且物體間存在相對滑動。(2)規(guī)律分析:要關注兩種位移關系:滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中,若滑塊和滑板同向運動,位移之差等于板長;反向運動時,位移之和等于板長。設板長為l,滑塊位移為x1,滑板位移為x2同向運動時:l=x1-x2反向運動時:l=x1+x2-28-2.解題思路

-29-例題(2015·全國理綜Ⅰ,25)一長木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物塊;在木板右方有一墻壁,木板右端與墻壁的距離為4.5m,如圖(a)所示。t=0時刻開始,小物塊與木板一起以共同速度向右運動,直至t=1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前后木板速度大小不變,方向相反;運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時間內(nèi)小物塊的v-t圖線如圖(b)所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2。求:(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2;(2)木板的最小長度;(3)木板右端離墻壁的最終距離。-30-解題探究:①木板與墻碰撞前,小物塊和木板一起做什么運動?提示:勻變速直線運動。②由速度圖象能得到什么信息?提示:碰撞后木板的速度、碰撞前后瞬間小物塊的速度及小物塊相對地面速度為零的時間。③碰撞后小物塊和木板分別做什么運動?提示:與墻碰后,物塊和木板分別做勻變速直線運動。答案:(1)0.1

0.4(2)6.0m(3)6.5m-31-

-32-式中,t2=2

s,v2=0,聯(lián)立⑤⑥式和題給條件得μ2=0.4。⑦-33--34--35-方法歸納:(1)解決此類問題時,除了要對物體運動的過程詳盡分析外,還要緊緊抓住過程之間的連接點,這些連接點往往是解決問題的突破口(一般要從連接點的速度、加速度以及受力情況入手進行分析)。(2)對于多物體的多過程問題還要注意物體間沒有發(fā)生相對運動和發(fā)生相對運動的情況。對于塊—板疊加問題,發(fā)生相對運動的臨界條件是加速度相同且物體間摩擦力為最大靜摩擦力。分析臨界條件前后物體的運動狀態(tài)是解題的關鍵。-36-跟蹤訓練

如圖所示,厚度不計的薄板A長l=5.0m,質(zhì)量m1=5.0kg,放在水平桌面上。在A上距其右端s=3.0m處放一物體B(大小不計),其質(zhì)量m2=2.0kg,已知A、B間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2,原來系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)在A板的右端施加一大小一定的水平力F=26N,持續(xù)作用在A上,將A從B下抽出。(g取10m/s2)求:

(1)A從B下抽出前A、B的加速度各是多少;(2)B運動多長時間離開A。答案:(1)2

m/s2

1

m/s2

(2)2

s-37-解析:(1)對A:F-μ1m2g-μ2(m2+m1)g=m1aA解得aA=2

m/s2對B:μ1m2g=m2aB解得aB=1

m/s2。(2)設經(jīng)時間t抽出,則

Δx=xA-xB=l-s解得t=2

s。-38-123451.如圖所示,一個質(zhì)量為m的小球通過水平彈簧和細線懸掛保持靜止,彈簧的勁度系數(shù)為k,此時彈簧伸長了x,細線與豎直方向成θ角,當細線剪斷瞬間,下列說法正確的是()答案解析解析關閉答案解析關閉-39-123452.(2015·陜西西安質(zhì)檢)如圖所示,甲、乙兩圖中水平面都是光滑的,小車的質(zhì)量都是m0,人的質(zhì)量都是m,甲圖人推車、乙圖人拉繩(繩與輪的質(zhì)量和摩擦均不計)的力都是F,對于甲、乙兩圖中車的加速度大小說法正確的是()答案解析解析關閉答案解析關閉-40-123453.如圖所示,細線的一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端,細線與斜面平行。在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中,小球始終靜止在斜面上,小球受到細線的拉力FT和斜面的支持力FN分別為(重力加速度為g)()

A.FT=m(gsinθ+acosθ)

FN=m(gcosθ-asinθ)B.FT=m(gcosθ+asinθ)

FN=m(gsinθ-acosθ)C.FT=m(acosθ-gsinθ)

FN=m(gcosθ+asinθ)D.FT=m(asinθ-gcosθ)

FN=m(gsinθ+acosθ)答案解析解析關閉答案解析關閉-41-1