第5章受彎構(gòu)件

1第五章受彎構(gòu)件25.1鋼梁的類型和截面形式5.2梁的強(qiáng)度和剛度5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算

5.3.1梁整體失穩(wěn)的概念

5.3.2梁的臨界彎矩

5.3.3梁的整體穩(wěn)定驗(yàn)算5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定

5.4.1受壓翼緣的局部穩(wěn)定

5.4.2腹板的加勁肋及局部穩(wěn)定計(jì)算

5.4.3加勁肋的構(gòu)造、驗(yàn)算和設(shè)置規(guī)定本章內(nèi)容：35.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))5.6型鋼梁設(shè)計(jì)

5.6.1單向受彎型鋼梁

5.6.2雙向彎曲型鋼梁

5.6.3型鋼檁條的設(shè)計(jì)與計(jì)算5.7焊接組合梁設(shè)計(jì)

5.7.1截面設(shè)計(jì)

5.7.2截面驗(yàn)算

5.7.3梁截面沿長(zhǎng)度的改變5.8鋼梁的連接構(gòu)造本章內(nèi)容：4主要用以承受橫向荷載，故又稱受彎構(gòu)件。受彎構(gòu)件包括實(shí)腹式受彎構(gòu)件（梁）和格構(gòu)式受彎構(gòu)件（桁架）兩個(gè)系列。5.1鋼梁的類型和截面形式本課程僅介紹實(shí)腹式梁的設(shè)計(jì)方法。格構(gòu)式受彎構(gòu)件（桁架）用于屋架、托架、吊車桁架以及大跨結(jié)構(gòu)中。格構(gòu)式受彎構(gòu)件（桁架）實(shí)腹式受彎構(gòu)件（梁）5梁在鋼結(jié)構(gòu)中是應(yīng)用較廣泛的一種基本構(gòu)件。例如房屋建筑中的樓蓋梁、墻梁、檁條、吊車梁和工作平臺(tái)梁。構(gòu)件內(nèi)力彎矩彎矩+剪力，附加很小的軸力彎矩+剪力5.1鋼梁的類型和截面形式5.1.1實(shí)腹式梁的類型和截面形式動(dòng)畫：平臺(tái)結(jié)構(gòu)主次梁678梁柱節(jié)點(diǎn)910受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足：強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和剛度四個(gè)方面的要求。前三項(xiàng)屬于承載能力極限狀態(tài)計(jì)算，采用荷載的設(shè)計(jì)值；第四項(xiàng)為正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算，計(jì)算撓度時(shí)按荷載的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行。正常使用極限狀態(tài)剛度強(qiáng)度抗彎強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度局部壓應(yīng)力折算應(yīng)力整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定承載能力極限狀態(tài)5.1鋼梁的類型和截面形式11型鋼梁(a-e)與組合梁(f-l)的截面形式

實(shí)腹式鋼梁按材料和制作方法可分為型鋼梁和組合梁兩大類。(g)(h)(a)(b)(j)(i)(k)(l)(d)(c)(e)(f)12梁的截面型式（實(shí)例）工字型13空腹梁梁的截面型式（實(shí)例）14異形截面梁的截面型式（實(shí)例）15桁架梁梁的截面型式（實(shí)例）16梁的截面型式（實(shí)例）桁架梁17變截面梁梁的截面型式（實(shí)例）185.1.2梁格布局梁格是由許多梁排列而成的平面體系，例如樓蓋和工作平臺(tái)梁等。梁格上的荷載傳遞：鋪板→次梁→

主梁→

柱或墻→基礎(chǔ)→地基。根據(jù)梁的排列方式，梁格可分為下列三種典型的形式：簡(jiǎn)式梁格普通梁格復(fù)式梁格5.1鋼梁的類型和截面形式縱次梁主梁次梁主梁

主梁橫次梁195.2.1梁的強(qiáng)度普通鋼梁：在危險(xiǎn)截面處（一般是彎矩最大處），梁凈截面的抗彎強(qiáng)度及抗剪強(qiáng)度不超過(guò)其鋼材的抗彎及抗剪強(qiáng)度極限。對(duì)于工字形、箱形截面的梁：在集中荷載處，需滿足局部受壓的強(qiáng)度條件；同時(shí)，該點(diǎn)還受彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力及局部壓應(yīng)力的共同作用，故還應(yīng)對(duì)該點(diǎn)的折算應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。(1)抗彎強(qiáng)度梁截面的彎曲應(yīng)力隨彎矩增加而變化，可分為彈性、彈塑性及塑性三個(gè)工作階段。下面以工字形截面梁彎曲為例來(lái)說(shuō)明。5.2梁的強(qiáng)度和剛度20梁截面的應(yīng)力分布1）彈性工作階段：其外緣纖維最大應(yīng)力為σ=M/Wn。這個(gè)階段可持續(xù)到σ達(dá)到屈服點(diǎn)fy。這時(shí)梁截面的彎矩達(dá)到彈性極限彎矩Me。5.2梁的強(qiáng)度和剛度式中：Me——梁的彈性極限彎矩；

Wn——梁的凈截面（彈性）抵抗矩。(e)(a)(b)(c)(d)(f)τ

maxxxσ<fyM<MeM=Meσ=fyMe<M<Mpσ=fyM=Mpσ=fy212）彈塑性工作階段：超過(guò)彈性極限彎矩后，如果彎矩繼續(xù)增加，截面外緣部分進(jìn)入塑性狀態(tài)，中央部分仍保持彈性。這時(shí)截面彎曲應(yīng)力不再保持三角形直線分布，而是呈折線分布。隨著彎矩增大，塑性區(qū)逐漸向截面中央擴(kuò)展，中央彈性區(qū)相應(yīng)逐漸縮小。5.2梁的強(qiáng)度和剛度(e)(a)(b)(c)(d)(f)τ

maxxxσ<fyM<MeM=Meσ=fyMe<M<Mpσ=fyM=Mpσ=fy223）塑性工作階段：在彈塑性工作階段，如果彎矩不斷增加，直到彈性區(qū)消失，截面全部進(jìn)入塑性狀態(tài)，截面形成塑性鉸（plastichinge）。這時(shí)梁截面應(yīng)力呈上下兩個(gè)矩形分布。彎矩達(dá)到最大極限，稱為塑性彎矩Mp，其值為：5.2梁的強(qiáng)度和剛度Wpn稱為梁的凈截面塑性抵抗矩。塑性抵抗矩為截面中和軸以上或以下的凈截面對(duì)中和軸的面積矩S1n和S2n

之和。

(e)(a)(b)(c)(d)(f)τ

maxxxσ<fyM<MeM=Meσ=fyMe<M<Mpσ=fyM=Mpσ=fy23凈截面塑性抵抗矩Wpn與凈截面（彈性）抵抗矩Wn之比稱為截面形狀系數(shù)。截面的形狀系數(shù)也是截面塑性極限彎矩與截面彈性極限彎矩之比。對(duì)于彈性設(shè)計(jì)而言，截面的形狀系數(shù)越大，強(qiáng)度儲(chǔ)備越大。

5.2梁的強(qiáng)度和剛度24截面形狀系數(shù)以矩形截面為例：塑性抵抗矩為矩形截面的彈性抵抗矩為矩形截面的塑性發(fā)展系數(shù)為bh5.2梁的強(qiáng)度和剛度γF

——只取決于截面幾何形狀而與材料的性質(zhì)無(wú)關(guān)的形狀系數(shù)。25截面形狀系數(shù)γF注意：截面形狀系數(shù)γF只與截面的幾何形狀有關(guān)，與材料的強(qiáng)度無(wú)關(guān)！5.2梁的強(qiáng)度和剛度截面形式γF≈1.51.51.71.272.026在計(jì)算梁的抗彎強(qiáng)度時(shí)，考慮截面塑性發(fā)展比不考慮要節(jié)省鋼材。但若按截面形成塑性鉸來(lái)設(shè)計(jì)可能使梁的撓度過(guò)大，受壓翼練過(guò)早失去局部穩(wěn)定。思考：依據(jù)何在？也有資料取a≤0.15haafy5.2梁的強(qiáng)度和剛度因此，編制鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范時(shí)，只是有限制地利用塑性，取塑性發(fā)展深度yy

x

x27在彎矩作用下

單向彎曲梁

和在彎矩作用下

雙向彎曲梁γx、γy——截面塑性發(fā)展系數(shù)：對(duì)工字形截面，γx=1.05、γy=1.2。對(duì)其他截面，可按下表采用。5.2梁的強(qiáng)度和剛度式中：Mx、My——繞x軸和y軸的彎矩（對(duì)工字形截面，x軸為強(qiáng)軸，y軸為弱軸）

Wnx、Wny——對(duì)x軸和y軸的凈截面模量（抵抗矩）28截面塑性發(fā)展系數(shù)思考：截面形狀系數(shù)與截面塑性發(fā)展系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系！5.2梁的強(qiáng)度和剛度29單向彎曲梁

雙向彎曲梁5.2梁的強(qiáng)度和剛度對(duì)于需要計(jì)算疲勞的梁，因?yàn)橛兴苄詤^(qū)深入的截面，塑性區(qū)鋼材易發(fā)生硬化，促使疲勞斷裂提前發(fā)生，宜取

x=y

=1.0。為避免梁在失去強(qiáng)度之前發(fā)生受壓翼緣局部失穩(wěn)，《規(guī)范》規(guī)定，，取

x=y

=1.0。bt注意：30(2)抗剪強(qiáng)度

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017－2003）以截面最大剪應(yīng)力達(dá)到所用鋼材抗剪強(qiáng)度作為抗剪承載力極限狀態(tài)。因此，對(duì)于繞強(qiáng)軸（x-x）受彎的梁，抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式如下：

式中V——計(jì)算截面的剪力；

Ix——毛截面繞強(qiáng)軸（x-x）的慣性矩；

S——中和軸以上或以下截面對(duì)中和軸的面積矩，按毛截面計(jì)算；

tw——腹板厚度；

fv——鋼材抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，見(jiàn)附表。5.2梁的強(qiáng)度和剛度31軋制工字鋼和槽鋼因受軋制條件限制，腹板厚度相對(duì)較大，當(dāng)無(wú)較大的截面削弱時(shí)，可不驗(yàn)算抗剪強(qiáng)度。(3)腹板局部壓應(yīng)力5.2梁的強(qiáng)度和剛度

當(dāng)工字形、箱形等截面梁上有集中荷載作用時(shí)，集中荷載由翼緣傳至腹板。因而在集中荷載作用處的腹板邊緣，會(huì)有很高的局部橫向壓應(yīng)力。為保證這部分腹板不至受壓破壞，必須計(jì)算集中荷載引起的局部橫向壓應(yīng)力σc。325.2梁的強(qiáng)度和剛度梁腹板局部壓應(yīng)力

局部橫向壓應(yīng)力σc+-+aa111twhRlFtwh

ylzlzFaRz33假定集中荷載從作用處以1:2.5【在hy(軌道高度)高度范圍】和1:1【在hR(梁頂?shù)礁拱逵?jì)算高度處的距離)高度范圍】擴(kuò)散，均勻分布于腹板計(jì)算高度邊緣。按這種假定計(jì)算的均布?jí)簯?yīng)力。與理論的局部壓應(yīng)力的最大值十分接近。

式中F—集中荷載，對(duì)動(dòng)力荷載應(yīng)考慮動(dòng)力系數(shù)；

ψ—集中荷載增大系數(shù)：對(duì)重級(jí)工作制吊車梁，ψ＝1.35；對(duì)其他梁，ψ＝1.0；

lz—集中荷載在腹板計(jì)算高度上邊緣的假定分布長(zhǎng)度。具體計(jì)算見(jiàn)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》4.1.3條。5.2梁的強(qiáng)度和剛度前進(jìn)34+-+aa111twhRlFtwh

ylzlzFaRz返回hR高度范圍：1:2.5hy高度范圍：1:1hR——軌道高度hy——梁頂?shù)礁拱逵?jì)算高度處的距離35(4)折算應(yīng)力

在組合梁的腹板計(jì)算高度邊緣處，若同時(shí)受有較大的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力，或同時(shí)受有較大的正應(yīng)力和剪應(yīng)力（如連續(xù)梁支座處或梁的翼緣截面改變處等）應(yīng)驗(yàn)算其折算應(yīng)力。5.2梁的強(qiáng)度和剛度Pl/2l/2MVPAσ1τ1σc36如圖中受集中荷載作用的梁，跨中的彎矩和剪力均為最大值，同時(shí)還有集中荷載引起的局部橫向壓應(yīng)力，在腹板（計(jì)算高度）邊緣A點(diǎn)處，同時(shí)有正應(yīng)力σ1、剪應(yīng)力τ1及橫向壓應(yīng)力σc

共同作用，應(yīng)按下式驗(yàn)算其折算應(yīng)力：式中：β1——驗(yàn)算折算應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大系數(shù)。當(dāng)σ與σc異號(hào)時(shí)，取β1=1.2；當(dāng)σ與σc同號(hào)時(shí)號(hào)或σc=0時(shí)，取

β1=1.1。5.2梁的強(qiáng)度和剛度Pl/2l/2MVPAσ1τ1σc37受彎構(gòu)件截面強(qiáng)度驗(yàn)算1.受力計(jì)算簡(jiǎn)圖（荷載、支座約束）

2.各內(nèi)力分布圖（彎矩、剪力）

3.根據(jù)截面應(yīng)力分布的不利情況，確定危險(xiǎn)點(diǎn)

4.計(jì)算危險(xiǎn)截面的幾何特性7.計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力和折算應(yīng)力6.強(qiáng)度驗(yàn)算385.2.2梁的剛度

梁的剛度按正常使用極限狀態(tài)下，荷載標(biāo)準(zhǔn)值引起的最大撓度來(lái)計(jì)算。簡(jiǎn)支梁最大撓度計(jì)算公式：

均布荷載：

跨中一個(gè)集中荷載：跨間等距離布置兩個(gè)相等的集中荷載：跨間等距離布置三個(gè)相等的集中荷載：5.2梁的強(qiáng)度和剛度39

懸臂梁最大撓度計(jì)算公式分別為：受均布荷載：自由端受集中荷載作用：梁的剛度驗(yàn)算：注意：撓度是用標(biāo)準(zhǔn)荷載值計(jì)算的。5.2梁的強(qiáng)度和剛度405.3.1梁整體失穩(wěn)的概念當(dāng)荷載不大時(shí)，梁只在平面內(nèi)產(chǎn)生彎曲變形；當(dāng)荷載增大到某一數(shù)值時(shí)，梁有可能突然產(chǎn)生在平面外的彎曲變形（側(cè)彎）和繞軸向的扭轉(zhuǎn)變形；如果荷載繼續(xù)增加，梁的側(cè)向變形和扭轉(zhuǎn)將急劇增加，使梁完全喪失承載能力。梁從平面彎曲狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閺澟顟B(tài)的現(xiàn)象稱為梁的整體失穩(wěn)。梁的整體失穩(wěn)屬于彎扭失穩(wěn)，能保持整體穩(wěn)定的最大荷載或彎矩稱臨界荷載或臨界彎矩。5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算動(dòng)畫：懸臂梁彎扭失穩(wěn)動(dòng)畫：實(shí)腹式簡(jiǎn)支梁整體失穩(wěn)41MMZy純彎曲梁的臨界彎矩y’yzz’圖1zvx’zMxzz’M圖2uxxyyx’y’y’圖3vux’42

（1）雙軸對(duì)稱工字形截面梁純彎曲時(shí)的臨界彎矩

兩端受相等彎矩Mx作用的雙軸對(duì)稱工字形截面簡(jiǎn)支梁，側(cè)向支承距離l。5.3.2梁的臨界彎矩

5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算

簡(jiǎn)支條件是：梁的兩端可繞x-x軸和y-y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，但不能繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。假定梁無(wú)初彎曲，不考慮殘余應(yīng)力，處于彈性階段，可按彈性理論建立梁在微小彎扭變形情況下的平衡微分方程。求解得臨界彎矩計(jì)算公式：●xxyycMMzy43式中:EIy、GIt和EIw——分別為截面?zhèn)认蚩箯潉偠取⒆杂膳まD(zhuǎn)剛度和翹曲剛度；

5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算●xxyyc雙軸對(duì)稱MMzy44（2）單軸對(duì)稱工字形截面梁受一般荷載的臨界彎矩5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算單軸對(duì)稱單軸對(duì)稱工字形截面梁在受一般荷載荷載作用時(shí)，如兩端彎矩不同，受集中荷載、分布荷載作用，以及荷載作用位置不同等。此時(shí)，由彈性穩(wěn)定理論可得臨界彎矩的一般表達(dá)式：s—剪切中心，c—截面形心MMzyy●xxyc●s45荷載類型β1β2β3跨度中點(diǎn)集中荷載1.350.550.40滿跨均布荷載1.130.460.53純彎曲101式中：β1、β2、β3與荷載類型有關(guān)的系數(shù)。

5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算465.3.3梁的整體穩(wěn)定驗(yàn)算（1）梁不發(fā)生整體失穩(wěn)的措施根據(jù)影響梁臨界彎矩的因素，工程中可采取相應(yīng)的措施，控制梁不發(fā)生整體失穩(wěn)。GB50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》列出梁不會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)的三種情況，符合三個(gè)條件之一時(shí)，可不驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定性。5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算471）板(各種鋼筋混凝土板或鋼板)密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移時(shí)；

2）工字形截面簡(jiǎn)支梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度l1與其寬度b之比不超過(guò)下表規(guī)定值時(shí)?？缰袩o(wú)側(cè)向支承，荷載作用在跨中有側(cè)向支承，不論荷載作用于何處上翼緣下翼緣5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算●xxyycMMzy4849

3）對(duì)于箱形截面簡(jiǎn)支梁，如不設(shè)置能阻止梁受壓翼緣側(cè)向位移的錨板時(shí)，其截面尺寸應(yīng)滿足,h/b0≤6且l1/b0不應(yīng)超過(guò)下列數(shù)值：Q235鋼95Q345鋼65Q390鋼57其他鋼號(hào)95×(235/fy)5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算bb0t1h0twtwt2b1b2h50（2）梁的整體穩(wěn)定驗(yàn)算除上述三種情況以外的梁，都需進(jìn)行整體穩(wěn)定驗(yàn)算。穩(wěn)定計(jì)算屬于承載力極限狀態(tài)，因此，梁不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件可寫成：

或?qū)懗梢?guī)范采用的形式：式中：Mx——繞強(qiáng)軸作用的最大彎矩；

Wx——按受壓纖維確定的梁毛截面模量；——梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算51當(dāng)截面同時(shí)作用Mx

、My時(shí)：γy——取值同塑性發(fā)展系數(shù)，但并不表示沿y軸已進(jìn)入塑性階段，而是為了降低后一項(xiàng)的影響和保持與強(qiáng)度公式的一致性。經(jīng)驗(yàn)公式式中:

Mx，My——繞x，y軸的彎矩；

Wx、Wy——按受壓纖維確定的對(duì)x軸和y軸毛截面抵抗矩；

φb——梁的整體穩(wěn)定系數(shù)；

γy——截面塑性發(fā)展系數(shù)。5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算52思考：1.雙向彎曲梁整體穩(wěn)定性計(jì)算公式的合理性；當(dāng)截面同時(shí)作用Mx

、My時(shí)：5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算2.如果

My>Mx，上式是否合理？53

應(yīng)用中，Mx，Wx，f，γy等參數(shù)或已知，或查表，或根據(jù)所給荷載條件和梁截面幾何尺寸算出。而φb的計(jì)算與梁的臨界彎矩有關(guān)，計(jì)算較復(fù)雜?！朵摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)常用截面和約束情況下梁的整體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算作了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化和相關(guān)規(guī)定。1）兩端均勻受彎的工字形截面簡(jiǎn)支梁φb

式中A為梁毛截面面積；t1為受壓翼緣厚度。思考：上式是如何導(dǎo)出來(lái)的？5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算542）一般荷載作用的工字形梁φb

非純彎曲工字形截面簡(jiǎn)支梁的整體穩(wěn)定的計(jì)算公式為：式中：λy=l1/iy，l1為懸臂梁的懸伸長(zhǎng)度。βb等效臨界彎矩系數(shù)；ηb截面不對(duì)稱影響系數(shù)。5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算553）彈塑性階段工字形梁φb

上述公式都是假定梁處于彈性階段，而大量中等跨度的梁整體失穩(wěn)時(shí)往往處于彈塑性階段。當(dāng)按公式或表格確定的

φb≥0.6

時(shí)，梁已進(jìn)入非彈性工作階段，整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力有明顯的降低，必須對(duì)中進(jìn)行修正。按下式修正：但不大于1.0。5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算56GBJ17-88《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中φb的修正。當(dāng)φb≥0.6

時(shí)，按下式修正（或查附表1.2）：5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算但不大于1.0。第一部《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（TJ17-74）中，φw的修正。當(dāng)φw≥0.8

時(shí)，按《規(guī)范》附表13查表，用代替φw

。資料：574）軋制普通工字鋼簡(jiǎn)支梁和軋制槽鋼簡(jiǎn)支梁φb

對(duì)軋制普通工字鋼簡(jiǎn)支梁，可按附表查穩(wěn)定系數(shù)φb。對(duì)軋制槽鋼簡(jiǎn)支梁，不論荷載形式和荷載作用點(diǎn)在截面高度上的位置如何，均按下面給出的近似公式計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)φb。式中:h、b、t——槽鋼截面的高度、翼緣寬度和平均厚度；

l1——自由長(zhǎng)度。5.3梁的整體穩(wěn)定計(jì)算5859606162636465【例5.1】試設(shè)計(jì)圖所示工作平臺(tái)梁格中的次梁。梁上鋪80mm厚預(yù)制鋼筋混凝土板和30mm厚素混凝土面層?；詈奢d標(biāo)準(zhǔn)值6kN/m2（靜力荷載）。鋼材Q235-B鋼。采用截面形式：(1)H型鋼；(2)工字鋼。并考慮預(yù)制板與次梁連牢和不連牢兩種情況。5×3000=15000次梁主梁4500450066【解】查《荷載規(guī)范》，鋼筋混凝土自重按25kN/m3，素混凝土按24kN/m3，則平臺(tái)板和面層的重力標(biāo)準(zhǔn)值為：

0.08×25+0.03×24=2.72kN/m2次梁承受的線荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：

qk=2.72×3+6×3=8.16+18=26.16kN/m荷載組合：取由可變荷載效應(yīng)控制的組合進(jìn)行計(jì)算。

平臺(tái)活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2，因此?。?×3000=15000次梁主梁45004500計(jì)算單元67故次梁承受的線荷載設(shè)計(jì)值為：q=1.2×8.16+1.3×18=33.19kN/m最大彎矩設(shè)計(jì)值：一、H型鋼（1）按強(qiáng)度條件選擇截面（預(yù)制板與次梁連牢情況）由抗彎強(qiáng)度計(jì)算公式確定需要的凈截面模量，因系靜力荷載，故可考慮截面塑性發(fā)展系數(shù)。68查附表，選HN298×149×5.5×8，Wx=433cm3，Ix=6460cm4，自重32.6kg/m=0.32kN/m?？紤]自重后的最大彎矩設(shè)計(jì)值q=33.19+1.2×0.32=33.57kN/m①抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算設(shè)最大彎矩截面無(wú)孔洞削弱，Wnx=Wx。(滿足)69②剛度驗(yàn)算分別計(jì)算全部荷載和活荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的撓度。查表5.3，工作平臺(tái)次梁的撓度容許值全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qkT=26.16+0.32=26.48kN/m

(滿足)(滿足)70③其他強(qiáng)度驗(yàn)算若次梁放在主梁頂面上，且端部無(wú)支承加勁肋，則應(yīng)按支座反力驗(yàn)算支座處局部承壓強(qiáng)度。支座反力設(shè)支承長(zhǎng)度a=80mm，且支承板與梁端部齊平（a1=0）。查附表4.1得H型鋼底面至腹板與翼緣相交圓角起點(diǎn)的距離為：aa1twhylzlzFaR計(jì)算高度：hy=r+t=16+8=24mm腹板厚tw=5.5mm計(jì)算長(zhǎng)度：lz=a+2.5hy+a1

=80+2.5×24+0=140mm71(滿足)計(jì)算出的σc數(shù)值較小。因此，若截面無(wú)太大削弱時(shí)，型鋼梁的σc一般可不作計(jì)算。同樣，剪應(yīng)力和折算應(yīng)力也可不作計(jì)算。

（2）按整體穩(wěn)定性選擇截面（預(yù)制板與次梁不連牢情況）先借用工字鋼的穩(wěn)定系數(shù)，即由表5.7中項(xiàng)次3跨中無(wú)側(cè)向支承點(diǎn)的梁、均布荷載作用于上翼緣、工字鋼型號(hào)22~40、自由長(zhǎng)度4.5m，查得φb=0.83＞0.6。修正得：72需要的截面模量選HN346×174×6×9，Wx=649cm3，iy=3.86cm，A=53.19cm2，自重41.8kg/m=0.41kg/m?？紤]自重后的最大彎矩設(shè)計(jì)值q=33.19+1.2×0.41=33.68kN/m計(jì)算H型鋼整體穩(wěn)定系數(shù)φb●xxyyc73計(jì)算H型鋼整體穩(wěn)定系數(shù)φb●xxyycGB50017-2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，P130附錄B查表B.1中項(xiàng)次1（跨中無(wú)側(cè)向支承、均布荷載作用在上翼緣）74修正得故(滿足)其他驗(yàn)算略。75二、工字鋼（1）按強(qiáng)度條件選擇截面（預(yù)制板與次梁連牢情況）按前面的計(jì)算Wnxreq=372cm3，查附表6，選Ⅰ25a，Wx=402cm3，Ix=5020cm4，自重38.1kg/m=0.38kN/m。考慮梁自重后的最大彎矩設(shè)計(jì)值q=33.19+1.2×0.38=33.65kN/m①抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算設(shè)最大彎矩處截面無(wú)孔洞削弱，Wnx=Wx。(滿足)76②剛度驗(yàn)算全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值qkT=26.16+0.38=26.54kN/m(滿足)(滿足)（2）按整體穩(wěn)定性選擇截面（預(yù)制板與次梁不連牢情況）按前面的計(jì)算Wnxreq=535cm3，查附表6，選Ⅰ28b，Wx=534cm3，Ix=748cm4，自重47.9kg/m=0.47kN/m?？紤]梁自重后的最大彎矩設(shè)計(jì)值q=33.19+1.2×0.47=33.75kN/m77整體穩(wěn)定性驗(yàn)算按

(按前面計(jì)算結(jié)果)(滿足)其他驗(yàn)算從略。由以上計(jì)算可見(jiàn)，該次梁若按整體穩(wěn)定性設(shè)計(jì)將比按強(qiáng)度設(shè)計(jì)選用的截面大得多，故一般工作平臺(tái)梁或樓層梁，應(yīng)盡量采取構(gòu)造措施（與平臺(tái)鋪板等連牢），以保證梁不喪失整體穩(wěn)定。另外，H型鋼因截面分布較工字鋼合理，故其用鋼量較少，經(jīng)濟(jì)效果明顯。78【例5.2】焊接工字形等截面簡(jiǎn)支梁，跨度15mm，在距兩端支座5m處分別支承一根次梁，由次梁傳來(lái)的集中荷載（設(shè)計(jì)值）=200kN，鋼材Q235，梁自重設(shè)計(jì)值為2.4kN/m，試驗(yàn)算其整體穩(wěn)定性。FF500050005000tw=10xxyy2402401200141479分析：次梁可作為本例梁的側(cè)向支承，故梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度l1=5m?！窘狻縧1與梁翼緣寬度b之比為：因此應(yīng)驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定。1、梁跨中最大彎矩tw=10xxyy24024012001414802、梁的截面特性：813、整體穩(wěn)定性系數(shù)

等效臨界彎矩系數(shù)βb：按項(xiàng)次8和注，得系數(shù)βb=1.2；截面不對(duì)稱影響系數(shù)ηb：雙軸對(duì)稱工字形截面ηb=1.0

故，修正為：824、驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定性：滿足整體穩(wěn)定條件。83焊接組合梁一般由翼緣和腹板組成，從強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)性等方面考慮，腹板宜高而薄，翼緣宜寬。但是如果把腹板不適當(dāng)?shù)丶痈邷p薄，把翼緣不適當(dāng)?shù)胤艑?，則可能在梁整體失穩(wěn)之前，梁的腹板或受壓翼緣首先失穩(wěn)，發(fā)生波形屈曲。5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定845.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定這種發(fā)生在部分板件上的屈曲，稱為梁的局部失穩(wěn)。部分板件屈曲后即退出工作，因而會(huì)影響梁的承載能力，降低梁的剛度。動(dòng)畫：梁翼緣局部失穩(wěn)動(dòng)畫：梁腹板局部失穩(wěn)855.4.1受壓翼緣的局部穩(wěn)定

梁的受壓翼緣板5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定(a)(b)btabobt86梁的受壓翼緣板主要受均布?jí)簯?yīng)力作用，可視為單向均勻受壓板，其局部穩(wěn)定也由寬厚比限值來(lái)控制，控制條件是：翼緣板的臨界應(yīng)力σcr

不大于材料的屈服應(yīng)力

fy即：?jiǎn)蜗蚓鶆蚴軌喊迮R界應(yīng)力的計(jì)算公式為：

受壓翼緣板的懸伸部分，為三邊簡(jiǎn)支板而板長(zhǎng)a趨于無(wú)窮大的情況，其屈曲系數(shù)k=0.425，支承翼緣板的腹板一般較薄，對(duì)翼緣板沒(méi)有什么約束作用，因此取彈性約束系數(shù)χ=1.0，系數(shù)η=0.25，得5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定87保證翼緣局部穩(wěn)定的控制條件為：

對(duì)箱形截面梁翼緣板在兩腹板之間的部分，相當(dāng)于四邊簡(jiǎn)支單向受壓板，取k＝4，可得其寬厚比限值為：5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定885.4.2腹板的加勁肋及局部穩(wěn)定計(jì)算在一般情況下，腹板上有彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力及局部壓應(yīng)力作用，各種應(yīng)力都可能使腹板屈曲。為了提高梁腹板的局部穩(wěn)定性，可以采取兩種措施：1）增加腹板的厚度；2）設(shè)置合適的加勁肋。5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定aaaττστh0σσc(a)(b)(c)89加勁肋的布置形式：

橫向加勁肋縱向加勁肋短加勁肋

動(dòng)畫：加勁肋的布置5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定90

加勁肋的設(shè)置有圖示幾種形式。分析表明，設(shè)加勁肋比增加腹板的厚度能取得更好的經(jīng)濟(jì)效益，因此，在工程中都采用設(shè)置加勁肋的措施。1——橫向加勁肋2——縱向加勁肋3——短加勁肋注意：縱向加勁肋不得截?cái)?/p>

橫向加勁肋5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定(a)(b)(c)h0twa1h12h1h2twha123aa1h1h2ha2a391加勁肋的作用：(1)橫向加勁肋能提高腹板的剪切臨界應(yīng)力，并作為縱向加勁肋的支承；(2)縱向加勁肋對(duì)提高腹板的彎曲臨界應(yīng)力特別有效，設(shè)置時(shí)應(yīng)靠近受壓翼緣；(3)短加勁肋常用于局部壓應(yīng)力較大的情況。5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定(a)(b)(c)h0twa1h12h1h2twha123aa1h1h2ha2a392

應(yīng)如何設(shè)置加勁肋才能保證腹板的局部穩(wěn)定呢？由于設(shè)置加勁肋后，梁上的腹板可視為四邊簡(jiǎn)支板，因此，先了解四邊簡(jiǎn)支板受各種應(yīng)力單獨(dú)作用時(shí)的穩(wěn)定計(jì)算。（1）各種應(yīng)力單獨(dú)作用時(shí)四邊簡(jiǎn)支板的穩(wěn)定計(jì)算1）四邊簡(jiǎn)支板非均勻受壓的臨界應(yīng)力公式式中的屈曲系數(shù)k還與板的長(zhǎng)寬比及應(yīng)力梯度α有關(guān)

5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定ab932)四邊簡(jiǎn)支板均勻受剪的臨界應(yīng)力公式：3）四邊簡(jiǎn)支板一邊受壓臨界應(yīng)力公式：注意上述三個(gè)公式中k值的計(jì)算。5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定94(2)腹板的穩(wěn)定計(jì)算方法梁的腹板通常受幾種應(yīng)力（σ、τ、σc）同時(shí)作用，當(dāng)這些應(yīng)力達(dá)到某一組合值時(shí)，腹板將由平板穩(wěn)定狀態(tài)變?yōu)槲⑶呐R界平衡狀態(tài)。此時(shí)的穩(wěn)定條件是：σ——平均彎矩產(chǎn)生的在腹板計(jì)算高度邊緣處的彎曲壓應(yīng)力；τ——由平均剪力產(chǎn)生的腹板平均剪應(yīng)力；σc——腹板邊緣局部壓應(yīng)力；σcr、τcr、σc,cr

——在σ、τ、σc單獨(dú)作用下板的臨界應(yīng)力。設(shè)置不同形式的加勁肋，式中各參數(shù)的計(jì)算要求不同，詳見(jiàn)教材表5.11(或GB50017-2003第4.3.3-4.3.5條)。5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定955.4.3加勁肋的構(gòu)造、驗(yàn)算和設(shè)置規(guī)定（1）加勁肋的構(gòu)造要求加勁肋宜在腹板兩側(cè)成對(duì)配置，也允許單側(cè)配置，但支承加勁肋和重級(jí)工作值吊車梁的加勁肋不應(yīng)單側(cè)配置。加勁肋可采用鋼板或型鋼。5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定96成對(duì)配置：a、b、d、e單側(cè)配置：c、f、g5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定(d)(a)(f)(e)(g)(c)(b)ah0bsbstwyyzzzzzzzztw97橫向加勁肋的最小間距為0.5h0，最大間距為2h0

（對(duì)無(wú)局部壓應(yīng)力的梁，當(dāng)h0/tw≤100時(shí)，可采用2.5h0）。加勁肋應(yīng)有足夠的剛度，使其成為腹板的不動(dòng)支承。在腹板兩側(cè)成對(duì)配置的橫向加勁肋，其截面尺寸應(yīng)滿足：厚度：

外伸寬度：（mm）5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定98在腹板一側(cè)配置的鋼板橫向加勁肋，其外伸寬度應(yīng)大于按上式算得的1.2倍，厚度應(yīng)不小于其外伸寬度的1/15。在同時(shí)用橫向加勁肋和縱向加勁肋加強(qiáng)的腹板中，橫向加勁肋的截面尺寸除應(yīng)符合上述規(guī)定外，其截面慣性矩應(yīng)滿足下式的要求：縱向加勁肋的慣性矩應(yīng)滿足下式的要求當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定99橫向加勁肋與上、下翼緣焊牢能增加梁的抗扭剛度，但會(huì)降低疲勞強(qiáng)度，吊車梁橫向加勁肋的上端應(yīng)與上翼緣刨平頂緊（當(dāng)為焊接吊車梁，并應(yīng)焊牢）。中間橫向加勁肋的下端不應(yīng)與受拉翼緣焊牢，一般在距受拉翼緣處50～100mm斷開(kāi)[圖(a)]；為了提高梁的抗扭剛度，也可另加短角鋼與加勁肋下端焊牢，但抵緊于受拉翼緣而不焊[圖(b)]。(a)(b)5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定100

為了避免焊縫的集中和交叉以及減小焊接應(yīng)力，焊接梁的橫向加勁肋與翼緣連接處，應(yīng)做成切角

；當(dāng)切成斜角時(shí)，其寬度約為bs/3（但不大于40mm）高約為bs/2（不大于60mm），bs為加勁肋的寬度。bs/3bs/2bs5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定101（2）支承加勁肋設(shè)計(jì)支承加勁肋除滿足上述剛度（Iz、Iy）與構(gòu)造要求外，還應(yīng)按所承受的支座反力或集中荷載計(jì)算其穩(wěn)定性、端面承壓強(qiáng)度和焊縫強(qiáng)度。支承加勁肋系指承受固定集中荷載或者支座反力的橫向加勁肋。5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定1021.端面承壓Ace——加勁肋端面實(shí)際承壓面積;fce——鋼材承壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定CCCCC50-100tho≤2t1032.整體穩(wěn)定計(jì)算公式與軸心受壓構(gòu)件相同取加勁肋每側(cè)腹板長(zhǎng)度為及加勁肋,作為計(jì)算截面面積。3.支承加勁肋與腹板的連接焊縫，應(yīng)按承受全部集中力或支座反力，計(jì)算時(shí)假定應(yīng)力沿焊縫長(zhǎng)度均勻分布。4.支承加勁肋與翼緣的連接焊縫，應(yīng)按傳力情況進(jìn)行連接焊縫計(jì)算。5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定104

【例5.3】一鋼梁端部支承加勁肋設(shè)計(jì)采用突緣加勁板，尺寸如圖所示,支座反力F=682.5kN，鋼材采用Q235B，試驗(yàn)算該加勁肋。1618016015001450202020160zz105【解】（1）支承加勁肋在腹板平面外的整體穩(wěn)定查附表得：106（3）支承加勁肋與腹板的連接焊接查附表可知，所以該加勁肋滿足要求。（2）端部承壓強(qiáng)度查附表可知107（3）加勁肋的設(shè)置規(guī)定（組合工字型梁）①當(dāng)時(shí)，應(yīng)按構(gòu)造設(shè)置橫向加勁肋（＜a＜）；對(duì)于無(wú)局部壓應(yīng)力作用得梁（），可不設(shè)加勁肋。②當(dāng)時(shí)，應(yīng)按計(jì)算設(shè)置橫向加勁肋；③當(dāng)，且受壓翼緣受到約束（如連有剛性鋪板、制動(dòng)板和焊有鋼軌）時(shí)，或（其它情況）或按計(jì)算需要時(shí)，應(yīng)在彎矩較大區(qū)格的受壓區(qū)增加設(shè)置縱向加勁肋。局部壓應(yīng)力很大的梁，必要時(shí)應(yīng)在受壓區(qū)配置短加勁肋。5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定108例如：在前面的規(guī)范條文“局部壓應(yīng)力很大的梁，必要時(shí)應(yīng)在受壓區(qū)配置短加勁肋”。什么叫“局部壓應(yīng)力很大”？沒(méi)有一定量的概念；什么叫“必要時(shí)”？這些《規(guī)范》都沒(méi)有給出準(zhǔn)確的定義，以此，一定不要墨守成規(guī)，要帶著創(chuàng)造性思維來(lái)學(xué)習(xí)，才會(huì)取得更大的成績(jī)！5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定思考：正確認(rèn)識(shí)與理解規(guī)范中的不足！109在任何情況下，都不能超過(guò)。對(duì)單軸對(duì)稱梁，第③條中的應(yīng)取受壓區(qū)高度的兩倍。④梁的支座處和上翼緣受有較大固定集中荷載處，宜設(shè)置支承加勁肋，并計(jì)算支承加勁肋的穩(wěn)定性。

小結(jié)：

保證梁腹板的局部穩(wěn)定，一般是先按規(guī)定布置加勁肋，再計(jì)算各區(qū)格所受的平均應(yīng)力和相應(yīng)的臨界應(yīng)力，計(jì)算是否滿足相應(yīng)的穩(wěn)定條件。若不滿足或太富裕，則調(diào)整加勁肋間距，重新計(jì)算，直到滿意為止。5.4焊接組合梁的局部穩(wěn)定110

上述方法適合于直接承受動(dòng)力荷載的吊車梁及類似構(gòu)件設(shè)置加勁肋后的腹板局部穩(wěn)定計(jì)算。進(jìn)一步的分析表明，梁腹板受壓屈曲或受剪屈曲后，還有繼續(xù)承受荷載的能力，稱為屈曲后強(qiáng)度?！朵摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（50017－2003）規(guī)定，對(duì)承受靜力荷載和間接承受動(dòng)力荷載的組合梁，設(shè)計(jì)時(shí)要考慮腹板屈曲后的強(qiáng)度。5.5.1受壓薄板的屈曲后強(qiáng)度（1）薄板屈曲分析

如圖所示的四邊簡(jiǎn)支薄板，受有均勻分布的豎向壓力，當(dāng)豎向壓應(yīng)力達(dá)到彈性臨界應(yīng)力時(shí)板開(kāi)始屈曲。此時(shí)，由于板的四邊有約束，在板的中部會(huì)產(chǎn)生縱向拉力，該拉力牽制屈曲變形的發(fā)展。這種牽制作用對(duì)提高板的承載力是有利的。5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))111圖受壓板件的屈曲分析5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))112根據(jù)板件兩邊的支承情況，可將板件分為加勁板件、部分加勁板件和非加勁板件。加勁板件為兩縱邊與其他板件相連接的板件，如箱形截面的翼緣和腹板(a)，槽形截面的腹板；部分加勁板件即為一縱邊與其他板件相連，另一縱邊為卷邊加勁的板件，如卷邊槽鋼的翼緣板(b)；非加勁板件即一縱邊與其他板件相連，另一縱邊為自由的板件(c)。5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))113圖受壓板件的有效寬厚比

受壓板件有效寬度的計(jì)算，與板件的實(shí)際寬厚比、所受應(yīng)力大小和分布情況、板件縱邊的支承類型、以及相鄰板件對(duì)它的約束程度等因素有關(guān)。具體的計(jì)算參見(jiàn)《冷彎薄壁型鋼構(gòu)件技術(shù)規(guī)范》(GB50018-2002)。5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))114GB50018-2002規(guī)范：板件有效寬度比的規(guī)定：對(duì)于單向均勻受壓的四邊支承板，有效寬度比的計(jì)算公式是：ρ——計(jì)算系數(shù)具體計(jì)算見(jiàn)GB50018-2002的5.6.2條和5.6.3條規(guī)定。5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))115（2）受壓腹板的屈曲后強(qiáng)度

1）腹板受剪屈曲后的極限剪力腹板的張力場(chǎng)作用張力場(chǎng)梁腹板用小撓度的臨界狀態(tài)理論來(lái)計(jì)算，其高厚比不可能太大。若考慮屈曲后強(qiáng)度，則高厚比可達(dá)到300左右而僅僅設(shè)置模向加勁助，對(duì)大型梁來(lái)說(shuō)有很大的經(jīng)濟(jì)意義。半張力場(chǎng)理論：基本假定是①屈曲后腹板中的剪力，一部分由小撓度理論算出的抗剪力承擔(dān)，另一部分由斜張力場(chǎng)作用（薄膜效應(yīng)）承擔(dān)；②翼緣的彎曲剛度小，假定不能承擔(dān)腹板斜張力場(chǎng)產(chǎn)生的垂直分力的作用。5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))116張力場(chǎng)作用下的剪切計(jì)算圖5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))117GB50017規(guī)范給出了簡(jiǎn)化的梁腹板在剪力作用下的極限承載力計(jì)算方法：當(dāng)梁僅設(shè)置支座加勁肋時(shí)，由于ah0>>1

，s由下式計(jì)算：5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))1182）腹板受彎屈曲后梁的極限彎矩受彎矩作用時(shí)腹板的有效寬度腹板寬厚比較大而不設(shè)縱向加勁肋時(shí)，在彎矩作用下腹板的受壓區(qū)可能屈曲。屈曲后的彎矩還可繼續(xù)增大，但受壓區(qū)的應(yīng)力分布不再是線性的(如圖)，其邊緣應(yīng)力達(dá)到fy時(shí)即認(rèn)為達(dá)到承載力的極限。此時(shí)梁的中和軸略有下降，腹板受拉區(qū)全部有效；受壓區(qū)可引入有效寬度的概念，假定有效寬度均分在受壓區(qū)的上下部位。梁所能承受的彎矩即取這一有效截面(圖C)，按應(yīng)力線性分布計(jì)算。5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))119其中：GB50017規(guī)范給出的梁腹板板屈曲后的抗彎承載力設(shè)計(jì)值Meu的簡(jiǎn)化的近似計(jì)算公式：5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))120梁腹板常在大范圍內(nèi)同時(shí)承受彎矩M和剪力V。這時(shí)腹板屈曲后對(duì)梁承載力的影響比較復(fù)雜，一般用M和V的無(wú)量綱化相關(guān)曲線來(lái)表示腹板的強(qiáng)度關(guān)系（如圖）。圖中假定當(dāng)彎矩不超過(guò)翼緣所提供的最大彎矩Mf=Afh1f（Af

一個(gè)翼緣截面面積，h1為上下翼緣軸線間的距離），腹板不參與承擔(dān)彎矩作用，即假定在M<Mf

的范圍內(nèi)為一水平線，V/Vu=1.0。當(dāng)截面全部有效而腹板邊緣屈服時(shí)，腹板可以承受剪應(yīng)力的平均值約為0.65fy左右。對(duì)于薄腹板梁，腹板也同樣可以負(fù)擔(dān)剪力，可偏安全地取為僅承受剪力時(shí)最大值人的0.5倍，即當(dāng)V/Vu＜05時(shí)，取M/Mu=1.0。3）同時(shí)受彎和受剪的腹板強(qiáng)度5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))121彎矩于剪力的相關(guān)曲線5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))0.51.01.00.50ABV/VuMf/MeuM/Meu1225.5.2考慮腹板屈曲后的的梁設(shè)計(jì)在橫向加勁肋之間的腹板各區(qū)段，通常承受彎矩M和剪力V的共同作用。我國(guó)規(guī)范來(lái)用的剪力V和彎矩M的無(wú)量綱化的相關(guān)關(guān)系，寫成計(jì)算式則為：當(dāng)V/Vu＜0.5時(shí)

M＜Meu當(dāng)M/Mf

＜1.0時(shí)

V＜Vu其他情況5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))123式中M、V—所計(jì)算區(qū)格內(nèi)梁的平均彎矩和平均剪力設(shè)計(jì)值；Mu、Vu—M或V單獨(dú)作用時(shí)所計(jì)算的承載力設(shè)計(jì)值；Mf—梁兩翼緣所承擔(dān)的彎矩設(shè)計(jì)值。具體計(jì)算見(jiàn)規(guī)范如果僅設(shè)置支承加勁肋不能滿足上式時(shí)，應(yīng)在腹板兩側(cè)成對(duì)設(shè)置橫向加勁肋以減小區(qū)格的長(zhǎng)度。中間橫向加勁肋作為軸心受壓構(gòu)件，按以下軸心力計(jì)算其在腹板平面外的穩(wěn)定性：Ns=Vu

crhwtw

5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))124規(guī)范規(guī)定：當(dāng)s

0.8時(shí)，支座加勁肋除承受梁的支座反力外尚應(yīng)承受如下的水平力H，按壓彎構(gòu)件計(jì)算其在腹板平面外的穩(wěn)定：梁端支座加勁肋構(gòu)造5.5考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁設(shè)計(jì)(自學(xué))125型鋼梁中應(yīng)用最多的是熱軋普通工字鋼和H型鋼。熱軋型鋼梁只需滿足強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定的要求，而不需計(jì)算局部穩(wěn)定。設(shè)計(jì)方法：首先根據(jù)建筑要求的跨度及預(yù)先假定的結(jié)構(gòu)構(gòu)造，算出梁的最大彎矩設(shè)計(jì)值，按此選擇型鋼截面，然后進(jìn)行各種驗(yàn)算。

5.6型鋼梁設(shè)計(jì)5.6.1單向受彎型鋼梁(1)選擇截面

先計(jì)算梁的最大彎矩Mmax

；選出截面后按實(shí)際自重進(jìn)行驗(yàn)算。由從型鋼表中選與Wnx值相近的型鋼；126(2)截面驗(yàn)算1）強(qiáng)度驗(yàn)算a）驗(yàn)算抗彎強(qiáng)度：根據(jù)所選型鋼的實(shí)際截面參數(shù)Wnx，按下式驗(yàn)算抗彎強(qiáng)度：b）有集中力作用時(shí)，按下式進(jìn)行局部壓應(yīng)力驗(yàn)算；c）驗(yàn)算抗剪強(qiáng)度，通常情況下可略去；5.6型鋼梁設(shè)計(jì)127d）驗(yàn)算彎矩及剪力較大的截面上的折算應(yīng)力，通常情況下可略去。（3）剛度驗(yàn)算

按材料力學(xué)公式根據(jù)荷載標(biāo)準(zhǔn)值算出最大撓度v，應(yīng)小于容許撓度值[v]。也可采用相對(duì)撓度計(jì)算，例如均布荷載下的簡(jiǎn)支梁：5.6型鋼梁設(shè)計(jì)128【例5.4】樓蓋鋼梁布置局部平面如圖所示。樓蓋為鋼筋混凝土樓板。試設(shè)計(jì)工字形截面型鋼梁B1；樓板、裝修、吊頂、隔墻及防火層等標(biāo)準(zhǔn)恒載共重5.8kN/m2，標(biāo)準(zhǔn)活荷載4kN/m2

。鋼材為Q235。B1B2B35m5m3m3m5m5m3m3m主梁次梁邊梁129【解】

1）荷載計(jì)算

B1B2B35m5m3m3m5m5m3m3m作用在次梁B1上的的荷載設(shè)計(jì)值由可變荷載（活荷載）效應(yīng)控制的組合，荷載標(biāo)準(zhǔn)值：

計(jì)算單元qk5m130荷載設(shè)計(jì)值：

2）內(nèi)力計(jì)算跨中最大彎矩：支座最大剪力：

3）截面選擇Mmax5mqd131梁所需截面參數(shù)為：按型鋼表選用I28b

自重4)截面驗(yàn)算（a）抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算梁自重產(chǎn)生的彎矩

總彎矩

132代入彎曲正應(yīng)力驗(yàn)算公式（b）最大剪應(yīng)力驗(yàn)算（c）剛度驗(yàn)算1335.6.2雙向彎曲型鋼梁鋪放在屋架上的檁條屬于典型的雙向彎曲梁（1）檁條的截面形式

有型鋼和桁架兩種形式型鋼檁條截面形式

屋架5.6型鋼梁設(shè)計(jì)134桁架檁條截面形式5.6型鋼梁設(shè)計(jì)135(2)型鋼檁條

和拉條

的布置

檁條：放在屋架上，需要設(shè)計(jì)計(jì)算；拉條（斜拉條）：增加屋架整體剛度，按構(gòu)造設(shè)計(jì)。5.6型鋼梁設(shè)計(jì)1365.6.3型鋼檁條的設(shè)計(jì)與計(jì)算(1)檁條的受力斜放檁條受豎向荷載作用，荷載作用線不與檁條截面形心主軸平行且不通過(guò)剪力中心S時(shí)，檁條除產(chǎn)生雙向彎曲外還產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。5.6型鋼梁設(shè)計(jì)(a)(b)(c)qyxxqyysoqxx0y0qxqyyyxxx0qy0x1y1yyqxqyqy1xxx1137(2)檁條的計(jì)算型鋼檁條的設(shè)計(jì)，一般是根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)先假定采用截面的型號(hào)，然后進(jìn)行驗(yàn)算。對(duì)于型鋼檁條，一般只驗(yàn)算彎曲正應(yīng)力，而不必驗(yàn)算剪應(yīng)力及局部壓應(yīng)力。2）穩(wěn)定驗(yàn)算

當(dāng)屋面板對(duì)檁條不能起可靠的側(cè)向支承作用時(shí)，應(yīng)對(duì)檁條進(jìn)行穩(wěn)定驗(yàn)算，驗(yàn)算公式為1）彎曲正應(yīng)力驗(yàn)算5.6型鋼梁設(shè)計(jì)138

3）剛度計(jì)算

為使屋面平整，一般只驗(yàn)算垂直于屋面方向的簡(jiǎn)支梁撓度，使其不超過(guò)容許撓度。對(duì)槽形截面檁條

對(duì)單角鋼和Z型鋼

5.6型鋼梁設(shè)計(jì)139【*例5.5】設(shè)計(jì)一簡(jiǎn)支角鋼檁條。屋架坡度α=21.8°。屋架間距(檁跨)3m，檁距0.75m。屋面荷載；屋面活荷載0.5kN/m2，雪荷載0.3kN/m2

，α<25°

，不計(jì)積灰荷載，檢修集中荷載0.8kN。屋架檁條如圖所示。(a)(b)a2a3a119.1a1x0x0y0y0q123140【解】

1）按經(jīng)驗(yàn)試用∟70×5按型鋼表查得：每米自重荷載

自身主軸：x0-x0y0-y0141按圖形計(jì)算：1422）荷載計(jì)算與組合豎向荷載q與主軸y0的夾角永久荷載：檁條自重加屋面重量可變荷載：因檁條受荷面積很小，故可變荷載取屋面活荷載0.5kN/m2

，不考慮雪荷載143考慮由可變荷載效應(yīng)控制的組合。荷載組合分兩種情況：（a）永久荷載+屋面活載荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載設(shè)計(jì)值（b）永久荷載+集中荷載按荷載計(jì)算值；1443）強(qiáng)度驗(yàn)算（按第二種組合）按公式

分別驗(yàn)算角鋼截面上1、2、3點(diǎn)的抗彎強(qiáng)度。不考慮塑性發(fā)展，取145驗(yàn)算角鋼截面上1、2、3點(diǎn)抗彎強(qiáng)度。1464）剛度驗(yàn)算按標(biāo)準(zhǔn)值qk=0.751kN/m計(jì)算。滿足要求。1475.7.1截面設(shè)計(jì)焊接組合梁截面的設(shè)計(jì)內(nèi)容：截面高度h（腹扳高度h0）、腹扳厚度tw、翼緣寬度b及厚度t；焊接組合梁截面的設(shè)計(jì)任務(wù)：合理的確定h0、tw、b、t，以滿足梁的強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定及局部穩(wěn)定等要求；節(jié)省鋼材，經(jīng)濟(jì)合理。設(shè)計(jì)順序：首先定出h0，然后選定tw，最后定出b和t

。5.7焊接組合梁設(shè)計(jì)148(1)截面高度（腹板高度）梁的截面高度應(yīng)根據(jù)建筑高度、剛度要求及經(jīng)濟(jì)要求確定。建筑高度是指按使用要求所允許的梁的最大高度。設(shè)計(jì)梁截面時(shí)需滿足下式要求。

剛度要求是指為保證正常使用條件下，梁的撓度不超過(guò)容許撓度（toleratedeflection）,即限制梁高h(yuǎn)不能小于最小梁高h(yuǎn)min

。例如：受均布荷載作用的簡(jiǎn)支梁，其最小高度為：5.7焊接組合梁設(shè)計(jì)149經(jīng)濟(jì)高度考慮用鋼量為最小來(lái)決定。根據(jù)上述三個(gè)條件，實(shí)際所取梁高應(yīng)滿足：且一般：h圓整為10的倍數(shù)。式中：系數(shù)α：

①截面無(wú)削弱時(shí)α=γx；否則α=0.85～0.9；②吊車梁有橫向荷載時(shí)：α=0.7～0.9。經(jīng)驗(yàn)公式。單位：cm或者5.7焊接組合梁設(shè)計(jì)150考慮腹板局部穩(wěn)定及構(gòu)造要求，腹板不宜太薄，可用下列經(jīng)驗(yàn)公式估算

(2)腹扳厚度腹板主要承擔(dān)梁的剪力，其厚度要滿足抗剪強(qiáng)度要求。計(jì)算時(shí)近似假定最大剪應(yīng)力為腹板平均剪應(yīng)力的1.2倍，即5.7焊接組合梁設(shè)計(jì)構(gòu)造要求：151(3)翼緣寬度b及厚度t算出Af之后，設(shè)定b、t中任一數(shù)值，即可確定另一個(gè)數(shù)值。選定b、t時(shí)應(yīng)注意構(gòu)造和局部穩(wěn)定的要求。腹板尺寸確定之后，可按強(qiáng)度條件（即所需截面抵抗矩）確定翼緣面積Af。對(duì)于工形截面：5.7焊接組合梁設(shè)計(jì)一般：b圓整為10的倍數(shù)，t圓整為2的倍數(shù)。1525.7.2截面驗(yàn)算(1)截面尺寸確定后，按實(shí)際選定尺寸:(2)計(jì)算各項(xiàng)截面幾何特性；(3)驗(yàn)算抗彎、抗剪、局部壓應(yīng)力、折算應(yīng)力、整體穩(wěn)定、剛度及翼緣局部穩(wěn)定性(4)腹扳局部穩(wěn)定由設(shè)置加勁肋來(lái)保證，或計(jì)算腹板屈曲后的強(qiáng)度。(5)如果梁截面尺寸沿跨長(zhǎng)有變化，應(yīng)將截面改變?cè)O(shè)計(jì)之后進(jìn)行抗剪強(qiáng)度、剛度、折算應(yīng)力驗(yàn)算。

5.7焊接組合梁設(shè)計(jì)1535.7.3梁截面沿長(zhǎng)度的改變對(duì)于跨度較大的工字形截面梁，為節(jié)省鋼材，可在半跨內(nèi)改變一次翼緣寬度。梁改變一次截面約可節(jié)約鋼材10%～20%。如再多改變一次，約再多節(jié)約3%～4%，效果不顯著。為了便于制造，一般只改變一次截面。5.7焊接組合梁設(shè)計(jì)154bfbf’12.5（a）（b）l~l/6~l/6M1M1M1、改變翼緣板面積5.7焊接組合梁設(shè)計(jì)155對(duì)承受均布荷載的梁，截面改變位置在距支座l/6處最有利。較窄翼緣板寬度b’f，應(yīng)由截面開(kāi)始改變處的彎矩M1確定。為了減少應(yīng)力集中，寬板應(yīng)從截面開(kāi)始改變處向彎矩減小的一方以不大于1:4的斜度切斜延長(zhǎng)，然后與窄板對(duì)接。5.7焊接組合梁設(shè)計(jì)bfbf’12.5（a）（b）l~l/6~l/6M1M1M1562、多層翼緣板lM1M1l1l15.7焊接組合梁設(shè)計(jì)為了保證，斷點(diǎn)處能正常工作，實(shí)際斷點(diǎn)外伸長(zhǎng)度l1應(yīng)滿足：157

1）端部有正面角焊縫時(shí)：當(dāng)hf

≥0.75t1時(shí)：l1

≥b1

當(dāng)hf

<0.75t1時(shí)：l1

≥1.5b12）端部無(wú)正面角焊縫時(shí)：l1

≥2b1

b1

、t1---外層翼緣板的寬度和厚度；hf--焊腳尺寸。lM1M1l1l15.7焊接組合梁設(shè)計(jì)1585.7焊接組合梁設(shè)計(jì)3、改變梁高1595.7焊接組合梁設(shè)計(jì)5.7.4焊接組合梁翼緣焊縫的計(jì)算梁受彎時(shí)，由于相鄰截面中作用在翼緣上的彎曲應(yīng)力有差值，在翼緣與腹板之間將產(chǎn)生水平剪力。翼緣焊縫承受的水平剪力為：160∵翼緣焊縫應(yīng)滿足強(qiáng)度條件：∴翼緣焊縫的焊腳尺寸為：5.7焊接組合梁設(shè)計(jì)1615.7焊接組合梁設(shè)計(jì)在集中荷載F作用下，除了產(chǎn)生水平剪力Th外，還要產(chǎn)生垂直剪力Tv。在Tv作用下，兩條焊縫相當(dāng)于正面角焊腳，其應(yīng)力為：Tv/2Tv/2162在水平剪力Th和垂直剪力Tv作用下，兩條焊縫相應(yīng)滿足：5.7焊接組合梁設(shè)計(jì)Tv/2Tv/2整理得：

在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，通常是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)與構(gòu)造要求先假設(shè)焊腳尺寸hf，，然后在進(jìn)行驗(yàn)算。163【例題5.6】

某車間工作平臺(tái)梁格布置如圖所示，平臺(tái)上無(wú)動(dòng)力荷載，均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為4.7kN/m2，恒載標(biāo)準(zhǔn)值為3kN/m2，鋼材為Q235B，假定平臺(tái)板為剛性，可以保證次梁的整體穩(wěn)定。試設(shè)計(jì)次梁（型鋼）和主梁（組合截面）。4×3m=12m3m6m4×3m=12m6m6mA次梁主梁1646000q4×3m=12m3m6m4×3m=12m6m6mA【解】1.次梁設(shè)計(jì)1）荷載及內(nèi)力計(jì)算將次梁A設(shè)計(jì)為簡(jiǎn)支梁，其計(jì)算簡(jiǎn)圖如下圖。均布荷載設(shè)計(jì)值：均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值：次梁承受的線荷載：165跨中最大彎矩：次梁所需要的凈截面抵抗矩為：支座處最大剪力：查附表，選用I32a，梁自重g=72.69×9.8＝716N/m，Ix=11080cm4Wx=692.7cm3，Sx=400.7cm3，tw=9.7mm。2）初選截面1663）截面強(qiáng)度驗(yàn)算梁自重產(chǎn)生的彎矩：總彎矩：梁跨中最大彎曲應(yīng)力：滿足167支座處最大剪應(yīng)力：4）剛度驗(yàn)算(采用標(biāo)準(zhǔn)荷載)

可見(jiàn)型鋼由于腹板較厚，剪應(yīng)力一般不起控制作用。因此只有在截面有較大削弱時(shí)才必須驗(yàn)算剪應(yīng)力。滿足1684×3000=12000173.8173.8173.82.主梁設(shè)計(jì)4×3m=12m3m6m4×3m=12m6m6m1）內(nèi)力計(jì)算B將主梁B也設(shè)計(jì)為簡(jiǎn)支梁，其計(jì)算簡(jiǎn)圖如右圖。兩側(cè)次梁對(duì)主梁產(chǎn)生的壓力為：1694×3000=12000173.8173.8173.8主梁的支座反力（未計(jì)主梁自重）：跨中最大彎矩：2）初選截面梁所需要的凈截面抵抗矩為：170梁的高度在凈空上無(wú)限制，按剛度要求，工作平臺(tái)主梁的容許撓度為l/400，則梁容許的最小高度為：（參照均布荷載作用）參照以上數(shù)據(jù)，考慮到梁截面高度大一