結(jié)構(gòu)力學(xué)第9章2

漸近法第九章力矩分配法理論基礎(chǔ)：位移法displacementmethod；計(jì)算對(duì)象：桿端彎矩；計(jì)算方法：逐漸逼近的方法；適用范圍：連續(xù)梁continuousbeam和無(wú)側(cè)移剛架。2/6/202312/6/202322/6/202332/6/202342/6/20235——基本運(yùn)算ABCMABMBAMBCABCMABPMBAPMBCPMBMBMBAMBCMB=MBA+MBCABC-MB0-MB+=最后桿端彎矩：MBA=MBAP+MBC=MBCP+MAB=MABP+然后各跨分別疊加簡(jiǎn)支梁的彎矩圖，即得最后彎矩圖。固端彎矩帶本身符號(hào)§9-3單結(jié)點(diǎn)的力矩分配2/6/20236例1.用力矩分配法作圖示連續(xù)梁的彎矩圖。3m3m6mEIEI200kN20kN/m（1）B點(diǎn)加約束ABC200kN20kN/mMAB=MBA=MBC=MB= MBA+MBC=-150150-90（2）放松結(jié)點(diǎn)B，即加-60進(jìn)行分配60ABC-60設(shè)i=EI/l計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：SBA=4iSBC=3i分配系數(shù)：0.5710.429分配力矩:-34.3-25.7-17.20+(3)最后結(jié)果。合并前面兩個(gè)過(guò)程ABC0.5710.429-150150-90-34.3-25.7-17.20-167.2115.7-115.70167.2115.730090M圖(kN·m)ABC=2/6/20237§9-4多結(jié)點(diǎn)的力矩分配ABCDBCMBAMBCMCBMCDMABMBMCmBAmBCmCB-MB放松，平衡了MC’固定放松，平衡了-MC’固定固定放松，平衡了——漸近運(yùn)算2/6/20238CB例1.用力矩分配法列表計(jì)算圖示連續(xù)梁。ABCD6m6m4m4mEI=1EI=2EI=120kN/m100kN0.40.60.6670.333m-6060-100100分配與傳遞-33.3-66.7-33.429.4442214.7-14.7-7.3-7.34.42.92.2-1.5-0.7-0.70.30.41.50.2-43.692.6-92.641.3-41.3Mij043.692.6133.141.3ABCD21.9M圖（kN·m）2/6/20239ABCD6m6m4m4mEI=1EI=2EI=120kN/m100kN43.6133.141.321.9M圖（kN·m）92.6ABCDABCD51.868.256.443.66.9Q圖（kN）求支座反力68.256.4B124.62/6/202310

1）單結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到精確解；多結(jié)點(diǎn)力矩分配法得到漸近解。2）首先從結(jié)點(diǎn)不平衡力矩絕對(duì)值較大的結(jié)點(diǎn)開始。3）結(jié)點(diǎn)不平衡力矩要變號(hào)分配。4）結(jié)點(diǎn)不平衡力矩的計(jì)算：結(jié)點(diǎn)不平衡力矩（第一輪第一結(jié)點(diǎn)）固端彎矩之和（第一輪第二、三……結(jié)點(diǎn)）固端彎矩之和加傳遞彎矩傳遞彎矩（其它輪次各結(jié)點(diǎn)）總等于附加剛臂上的約束力矩5）不能同時(shí)放松相鄰結(jié)點(diǎn)（因定不出其轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和傳遞系數(shù)），但可以同時(shí)放松所有不相鄰的結(jié)點(diǎn)，以加快收斂速度。力矩分配法小結(jié)：2/6/2023110.222111ABCDFEBCmBA=40kN·mmBC=-41.7kN·mmCB=41.7kN·m0.30.40.30.4450.33340-41.7-41.7-18.5-9.3-13.9-9.33.33.34.42.2-1.0-0.5-0.7-0.50.150.150.2-4.651.65-0.250.0743.453.45-46.924.4-9.8-14.61.72-4.9043.546.924.514.73.451.79.84.89M圖例2.4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE2/6/202312ABC1m5m1mEI=常數(shù)D50kN5/61/65025-20.8-4.2-20.8+20.8+50例3.帶懸臂桿件的結(jié)構(gòu)的力矩分配法。50kN·mABMM/2ABC1m5m1mEI=常數(shù)D50kN2/6/2023134EI4EI2EI2EI用力矩分配法計(jì)算，作M圖。取EI=5i=4i=4i=2.5i=2.5↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m20kN5m5m1m4m20kN20結(jié)點(diǎn)桿端AEBCFABEBBEBABCCBCFFCmμ0.2630.3160.4210.6150.38500031.25－20.8320.8300(－20)－2.74－3.29－4.39－1.37－2.20MB=31.25－20.83=10.42MC=20.83－20－2.2=－1.370.840.530.270.42－0.10－0.14－0.18－0.05－0.09

ABCEF2/6/202314－2.85結(jié)點(diǎn)桿端AEBCFABEBBEBABCCBCFFCmμ0.2630.3160.4210.6150.38500031.25－20.8320.8300(-20)－2.74－3.29－4.39－1.37－2.200.840.530.270.42－0.10－0.14－0.18－0.05－0.090.060.030.020.03－0.0