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文檔簡介
第七章機(jī)械振動
§7-1簡諧運(yùn)動的描述§7-2簡諧運(yùn)動的能量§7-3簡諧運(yùn)動的合成*§7-4阻尼振動受迫振動共振§7-1簡諧運(yùn)動的描述
周期和頻率:由振動系統(tǒng)的固有性質(zhì)決定
Ol
mgT(2)單擺
hOCmgI(3)復(fù)擺3.簡諧振動的基本特征三.簡諧振動的速度和加速度
3、頻率
物體單位時(shí)間內(nèi)做完全振動的次數(shù)稱為振動頻率,單位是赫茲Hz。由定義可知:將(7)式代入上式有:時(shí)刻的位相稱為初相,確定開始時(shí)刻振動物體的運(yùn)動狀態(tài)。4、位相與初位相(wt+j)稱為位相,單位是弧度(rad)。位相的意義有兩個(gè):[1]:振動的周期性由來反映。[2]:位相來確定振動物體的運(yùn)動狀態(tài)。由上式可得到:t=0,由運(yùn)動方程可知:五.簡諧振動的表示xtoA-AT1)振動表達(dá)式:
2)振動曲線:3)旋轉(zhuǎn)矢量表示?。。?/p>
x0AjwwtxpM
旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在
軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動為簡諧振動。例7-1
一水平彈簧振子做簡諧振動,振幅A=410-2m,周期T=2s,t=0時(shí),[1],且向負(fù)方向運(yùn)動;[2],且向正方向運(yùn)動;試分別寫出這兩種情況下的振動方程。§7-2簡諧運(yùn)動的能量簡諧振動的能量
結(jié)論:諧振子的動能和勢能都隨時(shí)間而變化,振動過程中兩者相互轉(zhuǎn)換,但系統(tǒng)的總能:保持不變。諧振子系統(tǒng)是一個(gè)封閉保守系統(tǒng)。一.同頻率同方向的簡諧運(yùn)動的合成?。?/p>
代數(shù)方法:旋轉(zhuǎn)矢量合成方法:*三.相互垂直的同頻率的簡諧振動的合成
──橢圓軌道*四.相互垂直的不同頻率的簡諧振動的合成
*§7-4阻尼振動受迫振動共振一.阻尼振動
質(zhì)點(diǎn)在振蕩過程中因受阻力的作用而使能量不斷損失,振幅不斷減小的振動。欠阻尼:
過阻尼:臨界阻尼:振動系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力的持續(xù)作用下產(chǎn)生的振動。二.受迫振動
當(dāng)驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時(shí),受迫振動振幅最大。這種現(xiàn)象稱為共振。三.共振
利用共振來提高樂器的音響效果,利用串聯(lián)諧振電路作為收音機(jī)的調(diào)諧電路,利用核磁共振來研究物質(zhì)的結(jié)構(gòu)以及醫(yī)療診斷等等。
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