形式邏輯第三章

形式邏輯第三章第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日第一節(jié)判斷的概述一、判斷及其特征

1.判斷是對思維對象有所斷定的思維形式?！皵喽ā本褪强隙ɑ蚍穸ā？隙ǎ褐该鲗ο缶哂心撤N性質(zhì)或處于某種狀態(tài)或?qū)ο箝g有某種關(guān)系。否定：指明對象不具有某種性質(zhì)或不處于某種狀態(tài)或?qū)ο箝g不具有某種關(guān)系。例如：（1）中國是一個文明古國。（2）唯心主義不是科學(xué)的歷史觀。（3）臺灣人民和我們是同宗共祖的。

第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.判斷的特征（1）判斷必須對對象情況有所斷定，只表示疑問，沒有斷定就不是判斷。

如：什么是金屬？請開門！啊，黃河！（2）判斷有真假之分符合客觀事實的為真判斷；不符合客觀事實的為假判斷。判斷的真假二值，統(tǒng)稱為判斷的真值。真判斷的真值為真，假判斷的真值為假。第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日二、判斷和語句（1）聯(lián)系：判斷是語句的思想內(nèi)容；語句是判斷的表達形式。（2）區(qū)別：第一，并非任何語句都表達判斷。一般來說，陳述句、反問句表達判斷，疑問句等不表達判斷。第二，同一判斷可以用不同語句表達。例如：任何事物都是發(fā)展變化的。難道有什么事物不是發(fā)展變化的嗎？沒有什么事物不是發(fā)展變化的。第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日

第三，同一語句在不同語境中可以表達不同的判斷。

例如：他是一位老教師了。演戲要演好人。表達判斷的語句稱為命題。第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日三、判斷的種類簡單判斷性質(zhì)判斷非模態(tài)判斷關(guān)系判斷

復(fù)合判斷聯(lián)言判斷選言判斷判斷假言判斷負判斷模態(tài)判斷:含模態(tài)詞（可能、必然、必須、允許、禁止）的判斷第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日第二節(jié)性質(zhì)判斷（直言判斷）一、性質(zhì)判斷及其構(gòu)成

1.性質(zhì)判斷是斷定思維對象具有或不具有某種性質(zhì)的簡單判斷。也稱直言判斷、直言命題。例如：一切事物都是發(fā)展變化的。有的國家不是社會主義國家。

2.構(gòu)成：四要素

主項：表示所斷定的對象的概念，用S來表示。

謂項：表示對象性質(zhì)的概念，用P來表示。

聯(lián)項：表示主項和謂項肯定或否定的聯(lián)系。肯定聯(lián)項用“是”來表示，否定聯(lián)項用“不是”表示。聯(lián)項是性質(zhì)判斷的“質(zhì)”。

量項：表示主項外延被斷定的情況，也稱為性質(zhì)判斷的“量”。

第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日

全稱量項：對主項的全部外延有所斷定。一般用“一切”、“所有”、“凡是”等表示，可省略。

特稱量項：對主項至少有一個外延有所斷定。一般用“有的”、“有些”等表示，不能省略。

單稱量項：對主項的單個外延有所斷定。一般用“這個”來表示，可省略。例如：（1）一切事物都是發(fā)展變化的。（2）有的國家不是社會主義國家。（3）北京是中國的首都。第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日

二、性質(zhì)判斷的種類按質(zhì)的不同，分為肯定判斷和否定判斷。按量的不同，分為特稱判斷、全稱判斷和單稱判斷。（1）全稱肯定判斷：所有的S是P，簡記為SAP。（2）全稱否定判斷：所有的S不是P，簡記為SEP。（3）特稱肯定判斷：有的S是P，簡記為SIP。（4）特稱否定判斷：有的S不是P，簡記為SOP。

(5)單稱肯定判斷：這個S是P，簡記為SaP。

(6)單稱否定判斷：這個S不是P，簡記為SeP。四種基本類型：A、E、I、O判斷。

第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日練習(xí)自然語言中性質(zhì)判斷的規(guī)范化。（1）沒有無因之果。（2）天鵝不都白。（3）魚目豈能混珠。（4）不少植物是多年生。第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日三、性質(zhì)判斷的真假情況性質(zhì)判斷主謂項間外延的關(guān)系與性質(zhì)判斷本身的真假有制約關(guān)系。SP全同關(guān)系S真包含PS真包含于P關(guān)系SP交叉關(guān)系SP全異關(guān)系A(chǔ)真真假假假E假假假假真I真真真真假O假假真真真第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日四、同一素材性質(zhì)判斷的對當(dāng)關(guān)系1.同一素材：指主謂項相同的性質(zhì)判斷。如：所有的困難是可以克服的。所有的困難不是可以克服的。有的困難是可以克服的。有的困難不是可以克服的。2.同一素材性質(zhì)判斷間存在真假制約關(guān)系，稱為對當(dāng)關(guān)系。通常用正方形來表示，稱為邏輯方陣圖。第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日反對關(guān)系下反對關(guān)系差等關(guān)系差等關(guān)系矛盾關(guān)系矛盾關(guān)系A(chǔ)IEO第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日（1）矛盾關(guān)系：A與O、E與I之間，不能同真，也不能同假。（2）反對關(guān)系：A與E之間，不能同真，但可同假。（3）下反對關(guān)系：I與O之間，不能同假，但可同真。（4）差等關(guān)系：A與I、E與O之間，可以同真，也可同假。全稱真，特稱必真；特稱假，全稱必假。注意：（1）對當(dāng)關(guān)系的成立，主項不能是空概念。（2）在對當(dāng)關(guān)系中，單稱判斷不能做全稱判斷處理。第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日五、性質(zhì)判斷主、謂項的周延性

1.周延性：指在性質(zhì)判斷中對主項和謂項外延數(shù)量的斷定情況。如對主項和謂項的全部外延都作了斷定，那么其就是周延的，否則就是不周延。注意：周延不等于外延。例如：（1）所有小說是文學(xué)作品。

(2)所有的詭辯都不是真理。（3）有的法學(xué)家是心理學(xué)家。（4）有的小說不是現(xiàn)代小說。第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.AEIO四種性質(zhì)判斷主謂項的周延情況判斷的類別主項謂項SAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延全稱判斷的主項周延否定判斷的謂項周延第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日練習(xí)一、下列語句是否表達命題？為什么？

1．我還有很多事情要辦。

2．這部電腦為什么老出毛??？

3．人非圣賢，孰能無過？

4．請把窗戶關(guān)上！

5．人啊，人！

6．祝您身體健康！

7．昨天她穿上了紅衣服。第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日二、指出下列直言命題的種類和主謂項的周延情況

1．有的四邊形不是梯形。2．沒有一個商人不想賺錢。

3．占全市人口二分之一的產(chǎn)業(yè)工人都不是懶惰無能的人。

4．絕大部分同學(xué)來自外省。第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日三、已知下列命題形式的真假，請根據(jù)對當(dāng)關(guān)系，指出其他三種命題形式的真假情況

1．已知A假。2．已知E真。3．已知I真。4．已知O假。第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日四、根據(jù)命題的對當(dāng)關(guān)系，選擇相應(yīng)的命題駁斥下列命題

1．社會現(xiàn)象都是有階級性的。

2．有的天才是生而知之的。

3．自學(xué)都是不能成才的。

4.有些鯨不是哺乳動物。

第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日五、證明題:根據(jù)S與P的外延關(guān)系，求證

①SIP假則SAP假。②SOP真則SEP可真可假。第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日六、指出下列各組命題的真假關(guān)系1．華西村沒有一戶沒有彩電；華西村有的戶沒彩電。

2．并非所有喬木都是常綠樹；并非所有喬木都不是常綠樹。3．并非有的物質(zhì)是靜止不動的；并非有的物質(zhì)不是靜止不動的。

4．并非所有物質(zhì)都是靜止不動的；所有物質(zhì)都不是靜止不動的。第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日第二節(jié)關(guān)系判斷

一、關(guān)系判斷及其構(gòu)成

1.關(guān)系判斷是斷定思維對象之間是否存在某種關(guān)系的簡單判斷。

（1）五大于三。（2）新學(xué)員認識部分教師。（3）鄭州在連云港與西安之間。

2.關(guān)系判斷的組成關(guān)系者項：主項，通常用“a、b、c……”表示。關(guān)系項：謂項，通常用“R”表示。量項：表示關(guān)系者項數(shù)量的概念，有單稱、特稱、全稱三種。聯(lián)項：表示關(guān)系者項肯定或否定聯(lián)系的概念。關(guān)系判斷的邏輯形式：aRbaRbR（a,b,c,……n）

R（a,b,c,……n）

第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日二、關(guān)系判斷是不同于性質(zhì)判斷的簡單判斷相同：都是簡單判斷，變項都是概念。不同：性質(zhì)判斷主項是一個，謂項表示性質(zhì)。關(guān)系判斷中主項是兩項或多項，謂項表示關(guān)系。例如：（1）青年是祖國的希望。（2）小李和小張是同鄉(xiāng)。（3）李白和杜甫是詩人。第二十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日三、關(guān)系判斷的種類（根據(jù)關(guān)系的邏輯性質(zhì)不同劃分）

1.對稱、反對稱、非對稱（涉及兩個關(guān)系者項）

(1)對稱關(guān)系：在特定的論域中，如果aRb是真的，bRa也一定是真的，這種關(guān)系就是對稱關(guān)系。

例如：同學(xué)、等于等。概念間的關(guān)系中“同一”、“交叉”、“全異”。

(2)反對稱關(guān)系：如果aRb是真的，bRa一定是假的，這種關(guān)系就是反對稱關(guān)系。

例如：先于、大于、高于等。概念間的關(guān)系中“真包含”、“真包含于”。

(3)非對稱關(guān)系：如果aRb，b對a可能有，也可能沒有R關(guān)系，這種情況下，關(guān)系R就是非對稱關(guān)系。

例如：喜歡、認識、信任、批評等。第二十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.傳遞、反傳遞、非傳遞（涉及三個關(guān)系者項）

(1)傳遞關(guān)系：當(dāng)a對b有R關(guān)系，b對c也有R關(guān)系，則a對c必定有R關(guān)系，這種關(guān)系R就是傳遞關(guān)系。

如：大于、小于、等于。概念間的關(guān)系中“全同”、“真包含”、“真包含于”關(guān)系。

(2)反傳遞關(guān)系：如果a對b有R關(guān)系，b對c也有R關(guān)系，則a對c必定沒有R關(guān)系，這種關(guān)系R就是反傳遞關(guān)系。

如：母女、師徒、多幾倍、少三分之一等。概念間的關(guān)系中“矛盾關(guān)系”。

(3)非傳遞關(guān)系：a對b有R關(guān)系，b對c也有R關(guān)系，則a對c可能有也可能沒有R關(guān)系，這種關(guān)系R就是非傳遞關(guān)系。如：認識、批評、喜歡、同學(xué)等。概念間的關(guān)系中“交叉”、“全異”、“反對”關(guān)系。第二十六頁，共