智能控制基礎(chǔ) 第五章

第五章神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制（NNC）?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬用于控制，是實(shí)現(xiàn)智能控制的一種重要形式。1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的基本原理1.1控制的基本思想傳統(tǒng)的基于模型的控制方式，是根據(jù)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型及對(duì)控制系統(tǒng)要求的性能指標(biāo)來設(shè)計(jì)控制器，并對(duì)控制規(guī)律加以數(shù)學(xué)解析描述；模糊控制是基于專家經(jīng)驗(yàn)和領(lǐng)域知識(shí)總結(jié)出若干條模糊控制規(guī)則，構(gòu)成描述具有不確定性復(fù)雜對(duì)象的模糊關(guān)系，通過被控系統(tǒng)輸出誤差及誤差變化和模糊關(guān)系的推理合成獲得控制量，從而對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院我們說，上述兩種控制方式都具有顯式表達(dá)知識(shí)的特點(diǎn)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則不善于顯式表達(dá)知識(shí)，它具有很強(qiáng)的逼近非線性函數(shù)的能力，即非線性影射能力。我們都知道，控制系統(tǒng)的目的在于通過確定適當(dāng)?shù)目刂屏?，使得系統(tǒng)獲得期望的輸出特性。給出如下的反饋控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的框圖，為完成同樣的控制任務(wù)，我們來分析一下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的是如何工作的。設(shè)被控對(duì)象的輸入和系統(tǒng)的輸出之間滿足如下的非線性函數(shù)關(guān)系：控制的目的是確定最佳的控制輸入量，使系統(tǒng)的實(shí)際輸出等于期望輸出。2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院若把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功能看作輸入輸出的某種影射，其關(guān)系式為為達(dá)到控制目的，即要求由于該被控對(duì)象的復(fù)雜性和不確定性，這里引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近非線性函數(shù)的能力來模擬，盡管的形式未知，但通過系統(tǒng)的實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差來調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中連接權(quán)重，即讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)直至誤差的過程，就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬的過程，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)直接控制的基本思想就是被控對(duì)象的一種求逆過程。2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院1.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中的主要作用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具有的許多優(yōu)異的特性（大規(guī)模并行處理，分布式存儲(chǔ)，自適應(yīng)學(xué)習(xí)過程），決定了它在控制系統(tǒng)匯總應(yīng)用的多樣性和靈活性。其定義為：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是指在控制系統(tǒng)中采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這一工具對(duì)難以精確描述的復(fù)雜的非線性對(duì)象進(jìn)行建模，或充當(dāng)控制器，或優(yōu)化計(jì)算，或并行處理，或進(jìn)行推理，或故障診斷等，以及同時(shí)兼有上述某種功能的適當(dāng)組合，將這樣的系統(tǒng)稱為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制系統(tǒng)，稱這種控制方式為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。根據(jù)上述定義，可以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中的作用分為：1）在基于精確模型的各種控制結(jié)構(gòu)中充當(dāng)對(duì)象的模型；2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院2）在反饋控制系統(tǒng)中直接充當(dāng)控制器的作用；3）在傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中起優(yōu)化計(jì)算的作用；4）在與其他智能控制方法和優(yōu)化算法，如模糊控制，專家控制及遺傳算法等相融合中，為其提供非參數(shù)化對(duì)象模型、優(yōu)化參數(shù)、推理模型及故障診斷。2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的分類根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制器中的作用不同，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用一般分為兩類：

1）神經(jīng)控制它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)而形成的獨(dú)立智能控制系統(tǒng)；

2）混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制它代表著那些利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和優(yōu)化能力來改善傳統(tǒng)控制的現(xiàn)代控制方法，如自適應(yīng)神經(jīng)控制等。

2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的結(jié)構(gòu)和種類劃分，根據(jù)不同觀點(diǎn)可以有不同的形式，目前尚無統(tǒng)一的分類標(biāo)準(zhǔn)。這里我們簡單的看一下如下的幾類控制器。

1）導(dǎo)師指導(dǎo)下的控制器

這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)樣本直接取自于專家的控制經(jīng)驗(yàn)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)來自傳感器的信息和命令信號(hào)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出就是系統(tǒng)的控制信號(hào)。結(jié)構(gòu)圖如下。動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)專家經(jīng)驗(yàn)控制器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院2）逆控制器

如果一個(gè)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)可以用一個(gè)逆動(dòng)力學(xué)函數(shù)來表示，如下所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練目的就是逼近此系統(tǒng)的逆動(dòng)力學(xué)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接受系統(tǒng)被控狀態(tài)信息，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與該被控制系統(tǒng)的控制信號(hào)之差作為調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)的校正信號(hào)，這樣一旦訓(xùn)練成，即要實(shí)現(xiàn)期望的控制輸出只要將此信息加到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入端就可以了。2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院3）自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

自適應(yīng)控制技術(shù)包括模型參考自適應(yīng)控制和自校正控制。自適應(yīng)控制系統(tǒng)要求控制器能夠隨著系統(tǒng)環(huán)境和參數(shù)的變化而對(duì)控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)以達(dá)到最優(yōu)控制的特性。它具有三大要素：1.在線、實(shí)時(shí)地了解對(duì)象；2.有可調(diào)環(huán)節(jié)；3.能使系統(tǒng)性能達(dá)到要求和最優(yōu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器完全滿足自適應(yīng)控制系統(tǒng)的三大要素；自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)控制器可分為：直接自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)和間接自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)。直接自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)是將系統(tǒng)誤差信號(hào)直接用于神經(jīng)控制器的自適應(yīng)調(diào)整。間接自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器代替經(jīng)典控制結(jié)構(gòu)中的辨識(shí)模型和控制器，使得系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和控制能夠?qū)崿F(xiàn)。2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院（一）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參考自適應(yīng)控制

模型參考自適應(yīng)控制的任務(wù)是確定控制信號(hào)使得相同參考輸入下對(duì)象的輸出與參考模型的輸出之差不超過給定的范圍。用公式表示為

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參考自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)框圖如下所示。圖中，TDL表示時(shí)滯環(huán)節(jié)，其作用是將當(dāng)前時(shí)刻的信號(hào)進(jìn)行若干延遲。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)非線性被控對(duì)象進(jìn)行在線辨識(shí)，其目的是利用一定數(shù)量的系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)來預(yù)報(bào)下一步系統(tǒng)的輸出。其為神經(jīng)間接模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)。

2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院

參考模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Ni

被控對(duì)象TDLTDLTDLTDL神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Nc2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院（二）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自校正控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自校正控制分為間接與直接控制。它們的根本區(qū)別在于前者使用常規(guī)控制器，離線辨識(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)器需要具有足夠高的建模精度；而后者則同時(shí)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)器，其中估計(jì)器可進(jìn)行在線修正。下面主要介紹間接自校正控制，其結(jié)構(gòu)框圖如下常規(guī)控制器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)器對(duì)象2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院不失一般性，假定被控對(duì)象為如下單變量仿射非線性系統(tǒng)

若利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性函數(shù)進(jìn)行離線辨識(shí)，得到具有足夠逼近精度的估計(jì)值，則常規(guī)控制律可直接給出為

其中時(shí)刻的期望輸出值。

2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院4）神經(jīng)內(nèi)模控制結(jié)構(gòu)

5）前饋控制結(jié)構(gòu)

6）自適應(yīng)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)

整個(gè)學(xué)習(xí)系統(tǒng)由一個(gè)相關(guān)的搜索單元和一個(gè)自適應(yīng)評(píng)價(jià)單元組成。在這個(gè)算法中，相關(guān)搜索單元是作用網(wǎng)絡(luò)，自適應(yīng)評(píng)價(jià)單元為評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)。它不需要控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，只是通過對(duì)某一指標(biāo)準(zhǔn)則的處理和分析得到獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰信號(hào)。

7）混合控制系統(tǒng)

由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與模糊控制、專家系統(tǒng)等結(jié)合形成的一種具有很強(qiáng)學(xué)習(xí)能力的智能控制系統(tǒng)，它集人工智能各分支的優(yōu)點(diǎn)，使系統(tǒng)同時(shí)具有學(xué)習(xí)、推理和決策能力成為智能控制的最新發(fā)展方向。

2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院3非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)

3.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)基礎(chǔ)

辨識(shí)是在輸入和輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型中，確定一個(gè)與所測系統(tǒng)等價(jià)的模型。辨識(shí)具有三個(gè)基本要素：

1）輸入/輸出數(shù)據(jù)指能夠量測到的系統(tǒng)的輸入/輸出。

2）模型類指所考慮的系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。

3）等價(jià)準(zhǔn)則指辨識(shí)的優(yōu)化目標(biāo)。

從實(shí)用的觀點(diǎn)看，辨識(shí)就是從一組模型中選擇一個(gè)模型，按照某種準(zhǔn)則，使之能最好地?cái)M合所關(guān)心的實(shí)際系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)或靜態(tài)特性。2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院下圖給出了常見的辨識(shí)結(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)就是從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中選擇一個(gè)模型來逼近實(shí)際系統(tǒng)模型。被控對(duì)象辨識(shí)模型使用非線性系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可認(rèn)為是非線性函數(shù)的逼近問題。選擇多層前向傳播網(wǎng)絡(luò)為辨識(shí)模型類，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)要考慮以下三大因素：2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院1、模型的選擇

在建立實(shí)際系統(tǒng)中的模型時(shí)，存在著精確性和復(fù)雜性這一對(duì)矛盾。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中辨識(shí)這一問題上主要表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)的選擇和隱含層內(nèi)節(jié)點(diǎn)的選擇。

2、輸入信號(hào)的選擇

在辨識(shí)過程中要求輸入信號(hào)持續(xù)激勵(lì)系統(tǒng)。即充分激勵(lì)系統(tǒng)的所有模態(tài)。通?？蛇x白噪聲（是一種功率頻譜密度為常數(shù)的隨機(jī)信號(hào)或隨機(jī)過程。由于白光是由各種頻率（顏色）的單色光混合而成，因而此信號(hào)的這種具有平坦功率譜的性質(zhì)被稱作是“白色的”）和偽隨機(jī)信號(hào)作為系統(tǒng)的輸入信號(hào)。

3、誤差準(zhǔn)則的選擇

衡量模型接近實(shí)際系統(tǒng)程度的標(biāo)準(zhǔn)，記作2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院是誤差矢量的函數(shù)，可為平方函數(shù)，則

這里誤差指的是廣義誤差，既可以表示輸出誤差又可以表示輸入誤差或是兩種誤差函數(shù)的合成。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)五大特點(diǎn)：

1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上已作為一種辨識(shí)模型，其可調(diào)參數(shù)反映在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的權(quán)值上。

2）可以對(duì)本質(zhì)的非線性系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部隱含著系統(tǒng)的特性，辨識(shí)是通過網(wǎng)絡(luò)外部輸入/輸出來擬合系統(tǒng)的輸入/輸出。

3）辨識(shí)的收斂速度不依賴于辨識(shí)系統(tǒng)的維數(shù)，只與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身所采用的學(xué)習(xí)算法有關(guān)。

2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大量的連接，這些連接權(quán)值在辨識(shí)中對(duì)應(yīng)著模型參數(shù)。通過調(diào)節(jié)這些權(quán)值使網(wǎng)絡(luò)輸出逼近系統(tǒng)輸出

5）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為實(shí)際系統(tǒng)的辨識(shí)模型，實(shí)際上也是系統(tǒng)的一個(gè)物理實(shí)現(xiàn)，可用于在線控制。2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)模型的結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模問題根據(jù)模型表示方式的不同分為：前向建模和逆模型法。所謂前向建模指的是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近非線性系統(tǒng)的前向動(dòng)力學(xué)模型，其結(jié)構(gòu)圖如下：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在結(jié)構(gòu)上與實(shí)際系統(tǒng)并行。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的導(dǎo)師信號(hào)直接利用系統(tǒng)的實(shí)際輸出與網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的信號(hào)。非線性系統(tǒng)TDLTDLTDL神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)N學(xué)習(xí)規(guī)則2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院前向建模方法建立起來的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型表示的系統(tǒng)是從系統(tǒng)的輸入經(jīng)過前向網(wǎng)絡(luò)傳播后輸出。然而，在大多數(shù)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的非線性系統(tǒng)中，往往先考慮動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的逆模型。逆模型建立的最直接的方法是將系統(tǒng)輸出作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，將網(wǎng)絡(luò)輸出與其期望輸出即系統(tǒng)輸入進(jìn)行比較得到的誤差作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的信號(hào)，如下圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NTDL非線性系統(tǒng)學(xué)習(xí)規(guī)則TDL2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院該逆模型建模方法在實(shí)用上并不理想，其主要原因在于：

1）學(xué)習(xí)過程不一定是目標(biāo)最優(yōu)的。因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)無法完全表示整個(gè)非線性系統(tǒng)的特性（樣本無法無限地取得）因此只是局部的逼近。

2）一旦非線性系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不是一對(duì)一的，那么不準(zhǔn)確的逆模型可能會(huì)被建立。

克服缺陷1）的方法，可以適當(dāng)?shù)卦诜€(wěn)態(tài)下加入一個(gè)小信號(hào)的隨機(jī)輸入信號(hào)，從而提高系統(tǒng)的辨識(shí)能力。

3.3非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)

非線性離散時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型在涉及到計(jì)算機(jī)控制等控制策略時(shí)是很重要的，下面討論其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)問題。

考慮到多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的學(xué)習(xí)能力，故選用此類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近非線性離散時(shí)間動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的模型。2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院為了減小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜程度，用最佳的辨識(shí)模型結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行表示如下：

其中分別為適當(dāng)?shù)姆蔷€性函數(shù)。表示在時(shí)刻的輸入-輸出對(duì)。為了能夠利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)如上四種類型的系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)。假定：

①線性部分的階次已知。2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院②系統(tǒng)是穩(wěn)定的，即對(duì)于所有給定的有界輸入其輸出響應(yīng)必定也是有界的。反映在模型Ⅰ上要求線性部分的特征多項(xiàng)式的根應(yīng)全部位于單位圓內(nèi)。

③系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)，反映在模型Ⅱ上要求

的零點(diǎn)全部位于單位圓內(nèi)。

④與可以量測。

現(xiàn)利用帶時(shí)滯的多層感知器網(wǎng)絡(luò)模型來描述一個(gè)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，并利用誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法。由于串行模型具有較好的收斂性，下面采用串行模型對(duì)以上四種動(dòng)態(tài)離散模型進(jìn)行討論。2/7/2023北京郵電大學(xué)信息工程學(xué)院根據(jù)模型中是否含有線性系統(tǒng)部分可將Ⅰ和Ⅱ歸為一組，Ⅲ和Ⅳ歸為一組，對(duì)于Ⅰ和Ⅱ又根據(jù)系統(tǒng)線性部分參數(shù)是否已知可分為：

1）線性