曹娜9三相短路過(guò)程

第9章電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過(guò)程9.1短路的基本概念9.2無(wú)限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析9.3無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的分析9.4計(jì)及阻尼繞組的同步電機(jī)突然三相短路分析9.5強(qiáng)行勵(lì)磁對(duì)同步電機(jī)三相短路的影響短路:是指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間或相與地（或中性線）之間的連接。產(chǎn)生短路故障的主要原因是：電力設(shè)備絕緣損壞。引起絕緣損壞的原因：各種形式的過(guò)電壓（如雷擊過(guò)電壓或操作過(guò)電壓）引起的絕緣子、絕緣套管表面閃絡(luò)；絕緣材料惡化等原因引起絕緣介質(zhì)擊穿；惡劣的自然條件及鳥獸跨接裸露導(dǎo)體造成短路；運(yùn)行人員的誤操作等。9.1短路的基本概念短路故障分為：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪钒l(fā)生的幾率達(dá)65%左右。短路故障大多數(shù)發(fā)生在架空輸電線路。電力系統(tǒng)中在不同地點(diǎn)發(fā)生短路，稱為多重短路。三相短路兩相短路單相接地短路兩相接地短路。不對(duì)稱短路對(duì)稱短路短路對(duì)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行和電氣設(shè)備有很大的危害：

短路回路中的電流大大增加。其熱效應(yīng)會(huì)引起導(dǎo)體或其絕緣的損壞；同時(shí)電動(dòng)力效應(yīng)也可能使導(dǎo)體變形或損壞。破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性是短路可能造成的最嚴(yán)重后果。

短路還會(huì)引起電網(wǎng)中電壓降低，結(jié)果可能使部分用戶的供電受到破壞，用電設(shè)備不能正常工作。

不對(duì)稱短路所引起的不平衡電流，產(chǎn)生不平衡磁通，會(huì)在鄰近的平行通信線路內(nèi)感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，造成對(duì)通信系統(tǒng)的干擾，威脅人身和設(shè)備安全。

由于短路引起系統(tǒng)中功率分布的變化，發(fā)電機(jī)輸出功率與輸入功率不平衡，可能會(huì)引起并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)失去同步，使系統(tǒng)瓦解，造成大面積停電。電力系統(tǒng)要采取適當(dāng)?shù)拇胧┙档投搪饭收系陌l(fā)生概率，如：采用合理的防雷設(shè)施，加強(qiáng)運(yùn)行維護(hù)管理等。通過(guò)采用繼電保護(hù)裝置，迅速作用于切除故障設(shè)備，保證無(wú)故障部分的安全運(yùn)行。架空線路普遍采用自動(dòng)重合閘裝置，發(fā)生短路時(shí)斷路器迅速跳閘，經(jīng)一定時(shí)間（0.4~1s）斷路器自動(dòng)合閘。線路上的電抗器，通常也是為限制短路電流而裝設(shè)的。短路計(jì)算目的：選擇有足夠電動(dòng)力穩(wěn)定和熱穩(wěn)定性的電氣設(shè)備，合理的配置繼電保護(hù)及自動(dòng)裝置，并正確整定其參數(shù)。選擇最佳的主接線方案。進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的計(jì)算。確定電力線路對(duì)鄰近通信線路的干擾等，電力系統(tǒng)的短路故障也稱為橫向故障，因?yàn)樗窍嚅g或相對(duì)地的故障；一相或兩相斷線的情況，為斷線故障，也稱縱向故障。9.2無(wú)限大功率電源供電系統(tǒng)的

三相短路分析

無(wú)限大功率電源9.2.1暫態(tài)過(guò)程分析9.2.2短路沖擊電流無(wú)限大功率電源是個(gè)相對(duì)概念。若電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的10%，即可以認(rèn)為電源為無(wú)限大電源。例如，多臺(tái)發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行或短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源等情況，都可以看作無(wú)限大功率電源供電的系統(tǒng)。無(wú)限大功率電源：假設(shè)電源的容量為無(wú)限大，其電壓和頻率保持恒定，內(nèi)阻抗為零。

無(wú)限大功率電源一無(wú)限大功率電源供電的三相對(duì)稱系統(tǒng)，短路發(fā)生前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，三相電流對(duì)稱，式中：分別為短路前每相的電阻與電感。角為短路（或合閘）前瞬間電壓的相位角，也稱為合閘角。假設(shè)a相的電源電壓為，電流為9.2.1暫態(tài)過(guò)程分析該方程為一階常系數(shù)、線性、非齊次常微分方程。其解即為短路時(shí)的全電流，包括穩(wěn)態(tài)分量與暫態(tài)分量假設(shè)在t=0s時(shí)，系統(tǒng)點(diǎn)發(fā)生三相短路與無(wú)限大功率電源相連的左側(cè)電路，此時(shí)電路仍然為對(duì)稱電路以a相為例，滿足以下微分方程：穩(wěn)態(tài)分量：電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的短路電流又稱交流分量、強(qiáng)制分量或周期分量，與所在相的電源電壓有相同的變化規(guī)律，是方程的特解，即：暫態(tài)分量：（又稱自由分量或非周期分量）是按指數(shù)規(guī)律不斷衰減的電流，衰減的速度與時(shí)間常數(shù)成正比。C為待定積分常數(shù)，由電路的初始條件決定。電感中的電流不能躍變，短路前后瞬間電流值應(yīng)相等，將t=0代入即有：則短路全電流表達(dá)式為：短路全電流為：可見：三相短路電流的周期分量是一組對(duì)稱正弦量，其幅值由電源電壓幅值及短路回路總阻抗決定，相位彼此互差；各相短路電流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的時(shí)間常數(shù)為非周期分量衰減趨于零，表明暫態(tài)過(guò)程結(jié)束，電路進(jìn)入新的穩(wěn)定狀態(tài)。短路電流由周期分量和自由分量組成周期分量由短路點(diǎn)位置決定，與短路前狀態(tài)無(wú)關(guān)自由分量的大小與短路前狀態(tài)有關(guān)當(dāng)短路前初始量與短路后周期分量的差值最大（短路前空載），且差值向量在時(shí)間軸上的投影最長(zhǎng)（即與時(shí)間軸平行，即電勢(shì)為0）時(shí)，自有分量最大短路沖擊電流最大短路沖擊電流出現(xiàn)的條件：最大可能的短路電流瞬時(shí)值稱為短路沖擊電流，以表示9.2.2短路沖擊電流短路前電路為空載狀態(tài)若短路回路的感抗遠(yuǎn)大于電阻R，即則在時(shí)刻短路有最大短路電流短路沖擊電流短路沖擊電流，在短路發(fā)生后約半個(gè)周期，即（設(shè)頻率為50Hz）出現(xiàn)。式中稱為沖擊系數(shù)，即沖擊電流值相對(duì)于故障后周期電流幅值的倍數(shù)。其值與時(shí)間常數(shù)有關(guān)，通常取為1.8~1.9。

沖擊電流主要用于檢驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定度。沖擊電流：短路全電流有效值在三相短路的暫態(tài)過(guò)程中，任一時(shí)刻t的短路電流有效值，是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的方均根值。假設(shè)周期分量在計(jì)算周期內(nèi)幅值恒定，t時(shí)刻的周期電流有效值為假設(shè)非周期分量在以時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)不變，因此其有效值等于瞬時(shí)值，即因此t時(shí)刻短路全電流的有效值為：短路全電流有效值

短路全電流的最大有效值也是發(fā)生在短路后半個(gè)周期，其值為：短路全電流有效值用來(lái)校驗(yàn)設(shè)備的熱穩(wěn)定短路功率

短路功率也稱短路容量，等于短路電流有效值與短路點(diǎn)處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，用標(biāo)么值表示時(shí)，有在短路電流的實(shí)用計(jì)算中，常用短路周期分量電流的初始有效值來(lái)計(jì)算短路功率。t時(shí)刻的短路功率:短路功率主要用于校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力。9.3無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然

三相短路的分析9.3.1突然短路暫態(tài)過(guò)程特點(diǎn)9.3.2無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理分析在實(shí)際電力系統(tǒng)中，發(fā)生突然短路時(shí)，作為電源，同步發(fā)電機(jī)的內(nèi)部也要出現(xiàn)暫態(tài)過(guò)程，其機(jī)端電壓和頻率都將發(fā)生變化。一般情況下，分析電力系統(tǒng)短路時(shí)，必須計(jì)及同步電機(jī)的暫態(tài)過(guò)程。由于同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣性較大，可以近似認(rèn)為轉(zhuǎn)子保持同步轉(zhuǎn)速，頻率恒定。9.3.1無(wú)阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的分析短路前三相對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行t=0時(shí)刻短路短路瞬間磁鏈?zhǔn)睾阕杂芍绷鞣€(wěn)態(tài)勵(lì)磁電流穩(wěn)態(tài)短路電流自由直流分量基頻自由電流基頻交流倍頻交流定子方面轉(zhuǎn)子方面強(qiáng)制分量自由分量脈振磁場(chǎng)正向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)反向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)脈振磁場(chǎng)在空間上按正弦規(guī)律分布在時(shí)間上按正弦規(guī)律變化這樣的脈振磁場(chǎng)可以分解為兩個(gè)同步旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)分量：正向和反向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的振幅為脈振磁勢(shì)振幅的一半。站在定子的角度來(lái)看，由于轉(zhuǎn)子本身在旋轉(zhuǎn)，故正向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)相對(duì)定子為2倍旋轉(zhuǎn)速度，反向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)變?yōu)殪o止的。9.4無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算回憶：同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方程穩(wěn)定運(yùn)行的時(shí)候勵(lì)磁電流恒定，故空載電勢(shì)恒定。短路時(shí)勵(lì)磁電流不再恒定，故空載電勢(shì)也不再恒定。空載電勢(shì)d軸同步電抗9.4無(wú)阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算暫態(tài)電勢(shì)暫態(tài)電抗忽略了變壓器電勢(shì)得到適用于穩(wěn)態(tài)及短路時(shí)的方程無(wú)阻尼繞組回顧一下：無(wú)阻尼繞組如果同步電機(jī)無(wú)阻尼繞組，則不存在交軸暫態(tài)電抗和縱軸暫態(tài)電勢(shì)。暫態(tài)電勢(shì)暫態(tài)電抗空載電勢(shì)d軸同步電抗：暫態(tài)電抗后的電勢(shì)，為虛構(gòu)電勢(shì)，可以近似認(rèn)為守恒。穩(wěn)態(tài)方程無(wú)阻尼時(shí)穩(wěn)態(tài)及短路方程假想電勢(shì)例已知同步電機(jī)的參數(shù)如下，求出在額定滿載運(yùn)行時(shí)的電動(dòng)勢(shì)q已知同步電機(jī)的參數(shù)如下，求出在額定滿載運(yùn)行時(shí)的電動(dòng)勢(shì)無(wú)阻尼繞組不計(jì)衰減時(shí)發(fā)電機(jī)三相短路全電流分析短路前瞬間假設(shè)短路前空載變換到dq0定子轉(zhuǎn)子短路后定子轉(zhuǎn)子dq0定子直流轉(zhuǎn)子直流轉(zhuǎn)子交流定子d軸交流定子q軸交流短路前空載定子電流轉(zhuǎn)子電流三角函數(shù)無(wú)阻尼繞組考慮衰減時(shí)的全電流轉(zhuǎn)子電流穩(wěn)態(tài)短路電流自由基頻電流自由直流自由倍頻穩(wěn)態(tài)勵(lì)磁電流自由直流自由基頻電流9.5計(jì)及阻尼繞組的同步電機(jī)

突然三相短路分析9.5.1次暫態(tài)電勢(shì)與次暫態(tài)電抗9.5.2不計(jì)各繞組電阻時(shí)的三相短路電流9.5.3計(jì)及各繞組電阻時(shí)的三相短路電流由數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)次暫態(tài)電勢(shì)和電抗由等效電路推導(dǎo)次暫態(tài)電勢(shì)和電抗縱軸次暫態(tài)電抗橫軸次暫態(tài)電勢(shì)橫軸次暫態(tài)電抗縱軸次暫態(tài)電勢(shì)1.交軸次暫態(tài)電勢(shì)與直軸次暫態(tài)電抗2.直軸次暫態(tài)電勢(shì)及交軸次暫態(tài)電抗有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)的相量圖3.次暫態(tài)電抗后電勢(shì)有阻尼繞組考慮衰減時(shí)的全電流穩(wěn)態(tài)短路電流自由基頻電流自由直流自由倍頻短路電流周期分量初始值同步發(fā)電機(jī)發(fā)生三相突然短路的暫態(tài)過(guò)程：（1）同步發(fā)電機(jī)在三相突然短路后，短路電流中含有基頻交流分量、直流分量和倍頻交流分量。（2）基頻交流分量初始值很大，由次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)和次暫態(tài)電抗或暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)和暫態(tài)電抗決定。（3）基頻交流分量的衰減規(guī)律與轉(zhuǎn)子繞組中的直流分量衰減規(guī)律一致。經(jīng)暫態(tài)過(guò)程后，短路達(dá)到穩(wěn)態(tài)。9.5強(qiáng)行勵(lì)磁對(duì)同步電機(jī)三相短路的影響

強(qiáng)行勵(lì)磁裝置動(dòng)作時(shí)，勵(lì)磁電壓的上升規(guī)律可以近似看作由初值按指數(shù)規(guī)律上升到值，如圖所示。

在強(qiáng)行勵(lì)磁裝置的作用下，定子電流將得到相應(yīng)的增量，屬于定子電流的強(qiáng)制分量，而且在不計(jì)定子回路電阻時(shí)，可以視為基頻電流的一項(xiàng)縱軸分量。強(qiáng)行勵(lì)磁時(shí)的變化曲線三相短路時(shí)，在強(qiáng)勵(lì)裝置的作用下，電勢(shì)增加，發(fā)電機(jī)的端電壓將逐漸恢復(fù)。若機(jī)端電壓恢復(fù)到額定值，自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置即將該電壓維持在額定值。此時(shí)勵(lì)磁電流、空載電勢(shì)及定子電流的強(qiáng)勵(lì)增量按照保持機(jī)端電壓為額定值這一條件而變化。如果短路點(diǎn)距離發(fā)電機(jī)很近，短路電流很大，在暫態(tài)過(guò)程中，強(qiáng)勵(lì)的作用始終不能克服短路電流的去磁作用，機(jī)端電壓則不能恢復(fù)到額定值。介紹了電力系統(tǒng)短路的基本概念，提出了短路的危害以及短路計(jì)算的目的。分析了無(wú)限大功率電源三相短路的暫態(tài)過(guò)程及短路電流、短路功率的計(jì)算。同步發(fā)電機(jī)在三相突然短路后，短路