結構力學-7位移法1課件

第七章位移法1課件§7-1位移法的基本概念ABCPθAθA荷載效應包括：內力效應：M、Q、N；位移效應：θAABCPθAθA附加剛臂Step1：附加剛臂限制結點位移，荷載作用下附加剛臂上產生附加力矩。Step2：對結點施加產生相應的角位移，以實現(xiàn)結點位移狀態(tài)的一致性。產生相應的附加約束反力。ABC實現(xiàn)位移狀態(tài)可分兩步完成2課件Step3：疊加兩步作用效應，約束結構與原結構的荷載特征及位移特征完全一致，則其內力狀態(tài)也完全相等；由于原結構沒有附加剛臂：因此附加約束上的附加內力應等于0，按此可列出求解結點位移的基本方程。ABCPθAθAStep1：附加剛臂限制結點位移，荷載作用下附加剛臂上產生附加力矩。Step2：對結點施加產生相應的角位移，以實現(xiàn)結點位移狀態(tài)的一致性，產生相應的附加約束反力。ABC3課件位移法基本作法小結:（1）基本未知量是結點位移；（2）基本方程的實質含義是靜力平衡條件；（3）建立基本方程分兩步——單元分析（拆分）求得單元剛度方程，整體分析（組合）建立位移法基本方程，解方程求出基本未知量;（4）由桿件的單元剛度方程求出桿件內力，畫內力圖。ABABCPCPA關于剛架的結點未知量5課件1MABMBA§7-2等截面桿件的計算一、由桿端位移求桿端彎矩（1）由桿端彎矩MABMBAlMABMBA利用單位荷載法可求得設同理可得1

桿端力和桿端位移的正負規(guī)定①桿端轉角θA、θB，弦轉角

β＝Δ/l都以順時針為正。②桿端彎矩以順時針為正

EI6課件EIMABMBAlMABMBA（2）由于相對線位移引起的A和B以上兩過程的疊加我們的任務是要由桿端位移求桿端力，變換上面的式子可得：7課件AMAB幾種不同遠端支座的剛度方程（1）遠端為固定支座AMABMBA因B=0，代入(1)式可得（2）遠端為固定鉸支座因MBA=0，代入(1)式可得AMABMBA（3）遠端為定向支座因代入（2）式可得lEIlEIlEI9課件由單位桿端位移引起的桿端力稱為形常數(shù)。單跨超靜定梁簡圖MABMBAQAB=QBA4i2iθ=1ABAB1AB10ABθ=13i0ABθ=1i－i010課件二、由荷載求固端反力稱為載參數(shù)單跨超靜定梁簡圖ABqPabbABqABqabABPABPab11課件§7-3無側移剛架的計算如果除支座以外，剛架的各結點只有角位移而沒有線位移，這種剛架稱為無側移剛架。ABC3m3m6mEIEIP=20kNq=2kN/mBqBEIPBEIMBAMABMBC1、基本未知量B2、固端彎矩(確定載常數(shù))3、列單元剛度方程(包含形常數(shù)與載常數(shù))4、位移法基本方程（平衡條件）13課件16.7215.8511.573.21MBAMBCqBEIPBEIMBAMABMBC3、列桿端轉角位移方程4、位移法基本方程（平衡條件）5、各桿端彎矩及彎矩圖M圖(1)變形連續(xù)條件:在確定基本未知量時得到滿足；(2)物理條件:即剛度方程；(3)平衡條件:即位移法基本方程。超靜定結構必須滿足的三個條件:14課件桿長為：L

BA桿BC桿1.確定未知量未知量為:2.寫出桿端力的表達式3.建立位移法方程取B結點，由,得:……①AEIBCEIq15課件例、試用位移法分析圖示剛架。4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE4I05I04I03I03I0（1）基本未知量B、C（2）固端彎矩(載常數(shù))MF計算線剛度i，設EI0=1，則梁17課件柱(3)位移法方程梁4m4m5m4m2mq=20kN/mABCDFE4Io5I。4I。3I。3I。18課件(4)解方程(相對值)(5)桿端彎矩及彎矩圖梁柱ABCDFE43.546.924.514.73.451.79.84.89M圖19課件AEIlQABQBA復習角變位移方程中的桿端剪力：ABCDiiqqQBAQDC其中繪制彎矩圖的方法：（1）直接由外荷載及剪力計算；（2）由轉角位移方程計算。ABCD§7-5有側移剛架的計算21課件Ph1h2h3I1I2I3例：作圖示剛架的彎矩圖。忽略梁的軸向變形。解：1）基本未知量：ΔΔΔ2）各柱的桿端剪力側移剛度J=3i/h2，則：Q1=J1Δ，Q2=J2Δ，Q3=J3ΔQ1+Q2+Q3=PJ1Δ+J2Δ+J3Δ=PPQ1Q2Q3iihJPJM=Qihi?=iiJPJQ?=P柱頂剪力：柱底彎矩：?JhPJ11?JhPJ33?JhPJ223）位移法方程∑X=0M結點集中力作為各柱總剪力，按各柱的側移剛度分配給各柱。再由反彎點開始即可作出彎矩圖。22課件EIlQABQBAAB其中l(wèi)ABCDiii1=qq復習角變位移方程中的桿端剪力：繪制彎矩圖……………..M（ql2）QDCQBA23課件圖示結構，已知I1/I2=K，則MAB/MDC=_____________-K25課件MABQABMBAQBAMBCQCDQDCMDC例1.用位移法分析圖示剛架。[解]（1）基本未知量B、（2）單元分析

BC8m4mii2iABCD3kN/m26課件ABCDEFmq例2.用位移法分析圖示剛架思路MBAMBCMCBMBEMEBMCDmMCFMFCQBEQCF基本未知量為：29課件PABCDEFPQCEQCAQDB基本未知量為：MCEMCAMCDQCAQCEMCAMCDMCE30課件第一種基本思路位移法思路(直接平衡方程法)

以某些結點的