初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊練習(xí)題281銳角三角函數(shù)同步練習(xí)選擇題

第28章銳角三角函數(shù)同步學(xué)習(xí)檢測（二）一、選擇題1．（2009年廣西欽州）sin30°的值為（）A．3B．2C．1D．322232．(2009年湖州)如圖，在Rt△ABC中，ACBRt，BC1，AB2，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A．sinA31C．cosB3tanB32B．tanAD．223．（2009年漳州）三角形在方格紙中的地址如下列圖，則tan的值是（）A．3B．4C．3D．443554．（2009年蘭州）如圖，在平川上種植樹木時(shí)，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4m．如果在坡度為0.75的山坡上種樹，也要求株距為4m，那么相鄰兩樹間的坡面距離為（）A．5mB．6mC．7mD．8m5．（2009年長春）．菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的地址如下列圖，AOC45°，OC2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．(2，1)B．(1，2)C．(211)，D．(1，21)6．(2009

年寧德市

)如圖，直線

AB與⊙O相切于點(diǎn)

A，⊙O的半徑為

2，若∠

OBA=30°，則OB的長為（

）A．43

B．4

C．23

D．27．(2009年河北)圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯表示圖．此中．分別表示ABCD一樓．二樓地面的水平線，∠=150°，的長是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的ABCBC高度h是（）A．83mB．4mC．43mD．8m38．(2009年濰坊)如圖，小明要丈量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點(diǎn)測得BAD30°，在C點(diǎn)測得BCD60°，又測得AC50米，則小島B到公路l的距離為（）米．A．25B．253C．1003D．2525339．（2009年齊齊哈爾市）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為3，AC2，則sinB的值是（）2A．2B．3C．3D．4324310．（2009

年吉林?。挒?/p>

2cm的長方形紙條折疊成如下列圖的形狀，那么折痕

PQ的長是（

）A．

2

3cm

B．4

3

cm

C．

5cm

D．2cm3

311．（2009年深圳市）如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，則DE的長度是（）A．3B．5C．52D．52212．（2009麗水市）如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的極點(diǎn)在互相平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2,l2，l3之間的距離為3,則AC的長是（）A．217B．25C．42D．713．（2009湖南懷化）如圖4，在Rt△ABC中，ACB90，AC8，BC6，將△ABC繞AC所在的直線k旋轉(zhuǎn)一周獲得一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，則該旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為（）A．30πB．40πC．50πD．60π14．（2009

泰安）在一次夏令營活動(dòng)中，小亮從位于

A點(diǎn)的陣營出發(fā)，沿北偏東

60°方向走了5km到達(dá)

B地，爾后再沿北偏西

30°方向走了若干千米到達(dá)

C地，測得

A地在

C地南偏西30°方向，則

A．C兩地的距離為（

）（A）103km（B）53km（C）52km（D）53km3315.(2009年鄂州)如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=4，BC5＝10，則AB的值是（）A．3B．6C．8D．916．（2009年清遠(yuǎn)）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，連接OC，若OC5，CD8，則tanCOE=（）A．3B．4C．3D．4554317．（2009年衢州）為丈量如下列圖上山坡道的傾斜度，小明測得圖中所示的數(shù)據(jù)(單位：米)，則該坡道傾斜角α的正切值是（）A．1B．4C．1D．44171718．（2009年益陽市）如圖，前鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（）A.5cosB.5C.5sinD.5cossin19．（2009年衡陽市）如圖，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，cosA4，5則以下結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD15cm2．A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)20．（2009

年廣州市）已知圓

錐的底面半徑為

5cm，側(cè)面積為

65πcm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為θ（如下列圖），則

sinθ的值為（

）（A）5（B）5（C）10（D）121213131321．（2009年湖北十堰市）如圖，已知RtABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（）．A．168B．24C．84D．125522．（2009恩施市）如圖，在△ABC中，C90°，B60°，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于E，且，DE，則的長為（）CD21BCA．2B．43C．23D．43323．(2009年甘肅定西)某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能夠大于60°，不然就有危險(xiǎn)，那么梯子的長最少為（）A．8米B．83米8343C．米D．米3324．（2009年包頭）已知在Rt△ABC中，C3，則tanB的值為（）90°，sinA5A．4B．4C．5D．33544252009年天津市）2sin30°A1B2C3D2．（的值等于（）．．．．26（．2009年內(nèi)蒙古包頭）已知在Rt△ABC中，°，3，則tanB的值為（）C90sinA5A．4B．4C．5D．3354427．（2009白銀市）某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能夠大于60°，不然就有危險(xiǎn)，那么梯子的長最少為（）A．8米B．83米C．83米D．43米3328．（2009青海）一根電線桿的接線柱部分在陽光下的投影的長為1米，太陽光輝與ABCD地面的夾角ACD，則AB的長為（）60°A．1米B．3米C．3米D．3米223二、計(jì)算題（每題3分，共12分）311.（2009年南寧市）計(jì)算：20091sin60°1221－12.（2009年桂林）（00）2200934sin3023.（2009年崇左）計(jì)算：2sin60°3tan30°10(1)2009．32a2a°－2sin30°．4．（2009年哈爾濱）先化簡．再求值．(a2)此中a＝tan60a11a1三、解答題（共24分）1．（6分）（2009臨沂）如圖，AC是⊙O的直徑，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AB=6，PA．求（1）⊙O的半徑；（2）sinBAC的值．=5PBAO

C2．（4分）（2009年哈爾濱）如圖，一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行西60°方向．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的保留根號(hào)）

2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測得燈塔C在北偏D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果北C

D60°B30°A（5分）（2009襄樊市）為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國商船的順利通行，我海軍某部受命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．

某天我護(hù)航艦正在某小島

A北偏西

45

并距該島

20海里的

B處待命．位于該島正西方向

C處的某外國商船受到海盜侵襲，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東

60

的方向有我軍護(hù)航艦（如圖

9所示），便發(fā)出緊迫求救信號(hào)．我護(hù)航艦接警后，立刻沿

BC航線以每小時(shí)60海里的速度前往營救．問我護(hù)航艦需多少分鐘能夠到達(dá)該商船所在的地址

C處？（結(jié)果精確到個(gè)位．參照數(shù)據(jù)：2≈1.4，3≈1.7）北北B60°45°CA4．（4分）（2009年清遠(yuǎn)）如圖，某飛機(jī)于空中A處探測到地平面目標(biāo)B，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)B的俯角為，若測得飛機(jī)到目標(biāo)B的距離AB約為2400米，已知sin0.52，求飛機(jī)飛翔的高度AC約為多少米？ABC（5分）（2009柳州）（本題滿分6分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為60，看這棟高樓底部的俯角為30，熱氣球與高樓的水平距離為66m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1m，參照數(shù)據(jù)：31.73）BAC1．C2.D3。A4。A5。C6。B7。B8。B9。A10。B11。D12．A13。D14。A15。B16。D17。A18。B19。A20。21。C22．B23.C24。A25。A26。A27。C28。B二、計(jì)算題31200911.12sin60°233=12=122原式=21+4×12=123.333原式=211=0．234.原式2(a1)(a2)ga131(a1)(a1)aa當(dāng)atan60°2sin30°32131時(shí)，原式33．3121三、解答題1.解：（1）連接PO，OB．設(shè)PO交AB于D．PBQPA，PB是⊙O的切線．DPAOPBO°，90PAPB，APOBPO．ACOADBD3，PO⊥AB．PD52324．在Rt△PAD和Rt△POA中，ADAOtanAPD．PDPAAOAD·PA3515，即⊙O的半徑為15．PD44429．（2）在Rt△AOD中，DOAO2AD2153244OD93sinBAC4．AO1554解：由題意得CAB30°，CBD60°，ACB30°，BCACAB，BCAB20240．CDB90°，sinCBDCD．BCsin60°CD3，CDBC3403203（海里）．BC222此時(shí)輪船與燈塔C的距離為203海里．3.解：由圖可知，∠ACB30，∠BAC45北北作BDAC于D（如圖），在Rt△ADB中，AB20B260°45°∴BDABgsin45°20102CDA2在Rt△BDC中，∠ACB30∴BC2102202≈2828≈0.47600.476028.2≈28（分鐘）答：我護(hù)航艦約需28分鐘便可到達(dá)該商船所在的地址C．4.解：由題意得：B，C90°sinBsin≈0.52ACACAB·sinB2400