初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊第2章特殊三角形2．8直角三角形全等的判定(p)

《直角三角形全等的判定》導(dǎo)學(xué)案一、教學(xué)目標1、探索兩個直角三角形全等的條件（HL）2、注意前面學(xué)習(xí)到的SSS,SAS,ASA,AAS全等條件同樣使用于直角三角形。3、探索并證明定理角平分線定理的逆定理：（書本81頁）二、教學(xué)重點難點重點;兩個直角三角形全等的條件(HL)難點：兩個直角三角形全等的判斷條件的證明三、課前自學(xué)1.復(fù)習(xí)回顧：兩個三角形全等的判定方法有哪些？______________________________2.有一個角相等且兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？___________________，3.如果有兩個直角相等且有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角全等嗎？下面就這個問題我們來進行探究.分析：因為不知道這個角是兩條邊的夾角還是某一條邊所對的角，因此要進行分類討論。(1)當這個角是夾角的時候。如圖AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′=90°可以利用全等條件_________來證明Rt△ABC≌Rt△A′B′C′。當這個角不是夾角的時候，即：如圖：AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°，（或者AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′=90°)能說明Rt△ABC≌Rt△A′B′C′嗎。提示：你可以嘗試利用勾股定理判斷第三邊是否相等，你也可以嘗試通過作圖、疊合的方法進行探索。提示：你可以嘗試利用勾股定理判斷第三邊是否相等，你也可以嘗試通過作圖、疊合的方法進行探索。結(jié)論：直角三角形全等的判定定理：____________________________________________數(shù)學(xué)語言：在Rt△ABC與Rt△A′B′C′中，∵AB=A′B′，AC=A′C′，∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′。注意：這個判定定理只適合于直角三角形。（注意與前面的一般三角形的全等格式不一樣）合作交流.1、如下圖：△ABC與△DEF都是直角三角形，∠B=∠=E=90°.則下面給出的條件是否可以判斷兩個三角形全等。如果全等，寫出理由，如果不全等，請在括號里打“×”（1）AB=DE,BC=EF,（）（2）AB=DE,∠A=∠D,（）（3）AB=DE,AC=DF,（）（4）∠A=∠D,∠C=∠F.（）（5）AC=DF,∠A=∠D,（）2、如圖，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠ACD=∠ADC，求證△RtABC≌Rt△AED3、已知，如圖,D是△ABC的BC邊上的中點,DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分別為E,F,且DE=DF.則AB=AC。請說明理由。4.我們我們學(xué)過了定理“角平分線上的點到角兩邊的距離相等”用數(shù)學(xué)語言表示為：如圖1∵OP為∠AOB的平分線，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE，我們通過證明△ODP≌△OEP從而可得到DP=EP.現(xiàn)在反過來：如圖2如果點P為∠AOB內(nèi)一點，且PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE，能說明P在∠AOB的平分線上嗎？請證明。由此，我們可以得到關(guān)于角平分線的又一個性質(zhì)：_________________________________.直角三角形判定以及角平分線另一性質(zhì)的運用拓展題1：△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是△ABC的角平分線，求證：BC=AB+AD。題2：如圖，已知AC平分∠B