初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1．圖形的平移 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

《圖形的平移》習(xí)題一、選擇題1．已知△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(x，y)，把△ABC整體平移行后得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A1(x-3，y+4)，則B(-4，-5)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的B1的坐標(biāo)為()A.（1，-8）B.（1，-2）C.（-7，-1）D.（0，-1）2．將點(diǎn)A(-2，-3)向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則B的坐標(biāo)是()A.（1，-3）B.（-2，1）C.（-5，-1）D.（-5，-5）3．佳佳將坐標(biāo)系中一圖案橫向拉長(zhǎng)2倍，又向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，若想變回原來(lái)的圖案，需要變化后的圖案上各點(diǎn)坐標(biāo)()A.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2B.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先除以2，再均減2C.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)除以2D.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先減2，再均除以24．下列平移作圖錯(cuò)誤的是()A.B.C.D.5．將某圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去5，縱坐標(biāo)保持不變，則在平面直角坐標(biāo)系中應(yīng)將該圖形()A.橫向向右平移5個(gè)單位B.橫向向左平移5個(gè)單位C.縱向向上平移5個(gè)單位D.縱向向下平移5個(gè)單位6．點(diǎn)N(-1，3)可以看作由點(diǎn)M(-1，-1)()A.向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的B.向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的C.向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的D.向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(4，-1)，B(1，1)，將線段AB平移后得到線段A′B′，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(-2，2

)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為()A.（-5，4

）B.（

4，3

）C.（-1，-2

）D.（-2，-1）二、填空題8．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，現(xiàn)有△ABC和點(diǎn)O，△ABC的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均與小正方形的頂點(diǎn)重合．

(1)在方格紙中，將△ABC先向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度，再向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度后，可使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合；

(2)試畫(huà)出平移后的△OB1C19．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別時(shí)AB，BC，AC，的中點(diǎn)，若平移△ADF平移，則圖中能與它重合的三角形是_____．(寫(xiě)出一個(gè)即可)

10．如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到的，則平移的距離是_____．

11．已知點(diǎn)P(2a-4，6-3b)，先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好落在x軸的負(fù)半軸上，則a、b應(yīng)為_(kāi)____三、解答題12．如圖所示，將△ABC平移，可以得到△DEF，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的位置，并作出△DEF．

13．如圖，將邊長(zhǎng)為4個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)?

14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC．

求證：BE=DG15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，右邊的蝴蝶是由左邊的蝴蝶飛過(guò)去以后得到的，左圖案中左右翅尖的坐標(biāo)分別是(-4，2)、(-2，2)，右圖案中左翅尖的坐標(biāo)是(3，4)，求右圖案中右翅尖的坐標(biāo)？參考答案一、選擇題1．答案：C解析：【解答】∵點(diǎn)A（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1（x-3，y+4），

∴平移變換規(guī)律為向左平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，

∴B（-4，-5）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的B1的坐標(biāo)為（-7，-1）．

故選C．【分析】根據(jù)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)得出平移變換的規(guī)律，再根據(jù)此規(guī)律解答即可．2．答案：C解析：【解答】由題中平移規(guī)律可知：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2-3=-5；縱坐標(biāo)為-3+2=-1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-1）．故選C．【分析】讓A點(diǎn)的橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)加2即為點(diǎn)B的坐標(biāo)．3．答案：D

解析：【解答】∵圖案向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴想變回原來(lái)的圖案先向左平移2個(gè)單位，

∵圖案橫向拉長(zhǎng)2倍，

∴是橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)不變，

∴想變回原來(lái)的圖案，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)除以2，

故選：D．【分析】圖案橫向拉長(zhǎng)2倍就是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以2，又向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，就是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加2，應(yīng)該利用逆向思維縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先減2，再均除以2．4．答案：C

解析：【解答】A、B、D符合平移變換，C是旋轉(zhuǎn)變換．

故選C．【分析】根據(jù)平移變換的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．5．答案：B解析：【解答】由于圖象各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去5，

故圖象只向左移動(dòng)5個(gè)單位，

故選B．【分析】縱坐標(biāo)不變則函數(shù)圖象不會(huì)上下移動(dòng)，橫坐標(biāo)減5，則說(shuō)明函數(shù)圖象向左移動(dòng)5個(gè)單位．6．答案：A解析：【解答】點(diǎn)N（-1，3）可以看作由點(diǎn)M（-1，-1）向上平移4個(gè)單位．

故選：A．【分析】根據(jù)平移變換與坐標(biāo)變化①向右平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x+a，y）；②向左平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x-a，y）；③向上平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y+b）；④向下平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P（x，y）?P（x，y-b）．7．答案：A解析：【解答】由A（4，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-2，2），

坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加：-6，縱坐標(biāo)加3，

∴點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為1-6=-5；縱坐標(biāo)為1+3=4；

即所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，4），

故選：A．【分析】各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加-6，縱坐標(biāo)加3，那么讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)加-6，縱坐標(biāo)加3即為點(diǎn)B′的坐標(biāo)．二、填空題8．答案：右

2

下

4

解析：【解答】（1）由圖可得，將△ABC先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，可使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合.

（2）如圖所示：【分析】（1）根據(jù)圖示可得，將△ABC先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，可使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合；

（2）將A、B、C按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O、B1、C1，順次連接OB1、B1C1、C1O，即得到平移后的圖形△OB1C1．

9．答案：△DBE（或解析：【解答】△DBE形狀和大小沒(méi)有變化，屬于平移得到；

△DEF方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到；

△FEC形狀和大小沒(méi)有變化，屬于平移得到．

∴圖中能與它重合的三角形是△DBE（或△FEC）．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對(duì)圖中三角形進(jìn)行分析，得到正確結(jié)果．10．答案：線段BE的長(zhǎng)度．解析：【解答】觀察圖形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移動(dòng)BE的長(zhǎng)度后得到的，

∴平移距離就是線段BE的長(zhǎng)度．

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形可直接求解．11．答案：a＜3；b=1

解析：【解答】平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：2a-4-2=2a-6；

縱坐標(biāo)為：6-3b-3=3-3b；

∵落在x軸的負(fù)半軸上，

∴2a-6＜0，3-3b=0，

解得a【分析】讓點(diǎn)P的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)減3得到新點(diǎn)的坐標(biāo)，然后讓橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)為0即可得到所求的值．三、解答題12．答案：見(jiàn)解答過(guò)程.解析：【解答】如圖【分析】連接BE，過(guò)A、C分別做BE的平行線，并且在平行線上截取CF=AD=BE，連接ED，EF，DF，得到的△DEF即為平移后的新圖形．13．答案：16．解析：【解答】∵將邊長(zhǎng)為4個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到△DEF，

∴AD=BE=2，各等邊三角形的邊長(zhǎng)均為4．

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BE+FE+DF=16．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)．14．答案：見(jiàn)解答過(guò)程．解析：【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD．

∵AE是BC邊上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成．

∴CG⊥AD．

∴∠AEB=∠CGD=90°．

∵AE=CG，

∴Rt△ABE≌Rt△CDG．

∴BE=DG；【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。?/p>

②經(jīng)過(guò)平