衛(wèi)生統(tǒng)計學卡方檢驗課件

率或構成比的比較及分類變量資料的關聯(lián)性分析第九章Dec1,2009第一節(jié)樣本率和總體率的比較一、直接計算概率法例9－1根據(jù)以往經(jīng)驗，新生兒染色體異常率一般為1％，某醫(yī)院觀察了當?shù)?00名新生兒，只有l(wèi)例染色體異常，問該地新生兒染色體異常率是否低于一般?Dec1,2009H0：=0.01H1：<0.01單側=0.05P(x1)=P(0)+P(1)=0.99400+4000.010.99399=0.0905因P=0.0905>0.05，按=0.05水準尚不能拒絕H0，尚不能認為該地新生兒染色體異常率低于一般。Dec1,2009例9－2已知一般人群中慢性支氣管炎患病率為9.7%，現(xiàn)調(diào)查了500名吸煙者，其中有95人患慢性支氣管炎，試推斷吸煙人群中慢性支氣管炎患病率是否比一般人群高？Dec1,2009H0：=0H1：>0單側=0.05本例n=500，X=95，p=0.19，0=0.097，得：

因單u0.05=1.64,u>u0.05,p<0.05,按=0.05水準，拒絕H0，接受H1Dec1,2009第二節(jié)完全隨機設計兩個樣本率比較的u檢驗條件:當n較大，n11、n1(1-1)、n22、n2(1-2)均大于等于5時

當n較小時，則可以利用校正的u檢驗：Dec1,2009H0：1=2

H1：1≠2=0.05X1=90，n1=660，X2=140，n2=640p1=90/660=0.1364，p2=140/640=0.2188因為u0.05/2=1.96，u>u0.05/2，P<0.05,所以拒絕H0。Dec1,2009第三節(jié)完全隨機設計兩樣本率

比較的2檢驗U檢驗2檢驗兩個率（或兩類構成）是否相等兩個或多個兩類構成（或率）或兩個或多個多類構成總體的構成比（或率）或行變量和列變量是否獨立滿足正態(tài)性條件無正態(tài)性要求Dec1,2009例9－4敘述見例9－3，將上述資料整理成表格如下：表9－1某市2000年城鄉(xiāng)居民的兩周患病率Dec1,2009基本步驟H0：城鄉(xiāng)居民的兩周總體患病率相同即1＝2＝H1：城鄉(xiāng)居民的兩周總體患病率不同即1≠2，α＝0.051、建立假設Dec1,2009

2、實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值服從2分布：計算2值的基本公式：＝（R－1）（C－1）

3、查表，判斷結果，下結論。Dec1,2009A:actualvalue實際數(shù)T:theoreticalvalue理論數(shù)Dec1,2009城區(qū)理論兩周患病頻數(shù)為17.69%×660=230×660/1300=116.77城區(qū)理論兩周非患病頻數(shù)為82.31%×660=1070×660/1300=543.33農(nóng)村理論兩周患病頻數(shù)為17.69%×640=230×640/1300=113.23農(nóng)村理論兩周非患病頻數(shù)為82.31%×640=1070×640/1300=526.77理論頻數(shù)TRC的計算公式為：TRC＝nR×nC/nDec1,2009

H0：該市城鄉(xiāng)居民的兩周總體患病率相同，π1=π2H1：該市城鄉(xiāng)居民的兩周總體患病率率不同，π1≠π2=0.05查附表12可知，ν=1時，，本例，按照=0.05的檢驗水準，拒絕H0假設，接受H1假設。即該市城鄉(xiāng)居民的總體兩周患病率不同。根據(jù)現(xiàn)有資料看出，農(nóng)村的患病率高于城區(qū)。Dec1,2009基本思想當H0為真時，一般情況下，兩樣本率不會相差太大，相應的理論頻數(shù)(T)和實際頻數(shù)(A)相差也不會太大，當T和A相差較大時，超出了實際誤差范圍，就有理由懷疑H0的成立。Dec1,2009

2分布曲線圖的特點1與u、t、F分布一樣，2分布是一個連續(xù)型的分布，只有一個參數(shù)決定它的形狀；2越大，曲線趨于對稱，∞，2分布趨向正態(tài)分布；3卡方圖形的面積分布有規(guī)律性，記為自由度為時，2分布曲線下右側尾部面積為α時2的界值；42值反映了理論頻數(shù)和實際頻數(shù)的吻合程度；Dec1,2009二、四格表的專用公式對于四格表資料，通過推導可將式9－4轉換成四格表的專用公式：組別陽性數(shù)陰性數(shù)合計I組aba+b=n1.II組cdc+d=n2.合計a+c=n.1b+d=n.2a+b+c+d=nDec1,2009表9－2某市2000年城鄉(xiāng)居民的兩周患病率分組兩周患病合計有無城區(qū)90（a）570（b）660(a+b)農(nóng)村140（c）500（d）640(a+c)合并230(a+c)1070(b+d)1300（n）Dec1,2009

2、四格表2檢驗的條件（1）當n≥40，且每個格子的理論頻數(shù)T≥5時，可用基本公式：Dec1,2009注：對于兩個率的比較，2檢驗和ｕ檢驗是等價的，2＝ｕ2。（3）T<1或n<40時，需用確切概率法。（2）當總合計數(shù)n≥40，而有1<T<5時，用校正公式或確切概率法。校正公式：Dec1,2009四、確切概率法有理論頻數(shù)T<1或總例數(shù)n<40,或者2檢驗所得到的P值接近檢驗水準時，則應采用直接計算概率法(exactprobability/Fisher’sexactmethod)進行檢驗。

確切概率法的基本思想是：在周邊合計數(shù)不變的條件下，表中的實際頻數(shù)有多種組合，利用公式計算各種組合的概率，然后計算單側或雙側概率，與檢驗水準做比較，作出統(tǒng)計推斷。n!Dec1,2009雙側檢驗：將現(xiàn)有樣本概率記為Pr，則所有概率小于等于Pr的四格表的概率和即為確切概率法的結果。單側檢驗：則將相應方向上所有概率小于等于Pr的四格表的概率相加即可，如果1<2，將Pr下方所有概率小于等于Pr的四格表的概率相加；如果1>2，將Pr上方所有概率小于等于Pr的四格表的概率相加。Dec1,2009例題Dec1,2009確切概率法解題示意Dec1,2009配對四格表資料示意甲法乙法合計＋－＋aba+b－cdc+d合計a+cb+da+b+c+d第四節(jié)配對四格表資料Dec1,2009例9－7120份痰液標本，每份分別接種在甲乙兩種培養(yǎng)基中，觀察結核桿菌的生長情況，結果為甲培養(yǎng)基陽性率為70%，乙培養(yǎng)基陽性率為60%，共同陽性率為45%。試比較兩種培養(yǎng)基的效果有無差別？Dec1,2009表9－6甲乙兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)結果

Dec1,20091、建立檢驗假設H0：兩種方法檢驗的陽性率相同，即總體B=CH1：兩種方法檢驗的陽性率不同，即總體B≠C

=0.052、計算檢驗統(tǒng)計量在H0成立的條件下，b、c的理論頻數(shù)，代入公式9－5有Dec1,2009當b+c≤40時當b+c>40時本例b+c>40,代入上式得2=3.00查界值表得：20.05，1=3.84，2=3.00<3.84，因此P>0.05，不拒絕H0假設，尚不能認為兩種方法檢出細菌的陽性率不同。3、得出P值和結論Dec1,2009第五節(jié)行×列表資料的2檢驗（多組率或構成比比較）基本公式:專用公式：Dec1,2009一、多組率的比較例9－8某醫(yī)生用三種方案治療老年慢性支氣管炎，結果見表9－7，問三種方案的總體療效是否相同？（假設三組影響慢性支氣管炎的其它因素齊同）表9－7三種不同方案治療慢性支氣管炎的療效Dec1,20091、建立檢驗假設H0：三種方法的有效率相等H1：三種方法的有效率不等或不全相等=0.052、計算理論值和檢驗統(tǒng)計量ν=(3-1)(2-1)=23、確定P值，作出統(tǒng)計推斷

查2界值表，得P<0.05,拒絕H0，可以認為三種方法有效率不等或不全相等。Dec1,2009二、多個構成比比較例9－9某醫(yī)院研究胃潰瘍和十二指腸潰瘍患者與健康輸血員血型構成有無不同，資料見表9－8，問其血型分布是否相同？表9－8胃、十二指腸潰瘍患者與健康輸血員血型構成Dec1,20091、建立檢驗假設H0：胃、十二指腸潰瘍患者與健康輸血員的血型總體構成相同H1：胃、十二指腸潰瘍患者與健康輸血員的血型總體構成不相同=0.052、計算檢驗統(tǒng)計量3、確定P值，作出統(tǒng)計推斷Dec1,2009注意事項適用條件：不能有Ｔ<1,并且1≤Ｔ≤5的格子數(shù)不超過總格子數(shù)的1/5。條件不滿足時，沒有相應的校正公式，需作以下處理：（1）增大樣本含量（2）刪去理論數(shù)太小的行或列（3）合并相鄰的理論數(shù)小的行或列（性質(zhì)相近）Dec1,2009三、單向有序資料分組變量無序，結果變量為有序的資料稱單向有序資料。在比較各處理組的效應有無差別時，可用CMH（Cochran-Mantel-Hanenszel）方法計算行平均分檢驗統(tǒng)計量進行分析，也可以進行秩和檢驗，Ridit分析等。Dec1,2009例9－10某醫(yī)生用三種藥物治療某種疾病，結果分四個等級，結果見下表，問三種藥物的總體療效有無差別？表9－9三種藥物療效比較結果Dec1,2009四、多個率的多重比較1、校正檢驗水準

如果所要比較的有k個組，則任意兩組做檢驗的次數(shù)為C=K(K-1)/2。原來假設檢驗水準為，兩兩比較的水準為’=/C。如果此時例數(shù)較少不宜用檢驗，則應計算確切概率。Dec1,20092、Scheff’可信區(qū)間法pA、pB分別是兩個比較組的樣本率，nA、nB為兩比較組的樣本含量，K為組數(shù)，為總卡方值。如果此可信區(qū)間包含0，則可以認為pA、pB無差別，反之，有差別Dec1,20093、SNK法Dec1,2009第六節(jié)定性資料的關聯(lián)性分析一、四格表資料的相關分析

表9-10甲乙兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)結果Dec1,2009（一）rn的計算及假設檢驗假設檢驗：H0：兩種方法培養(yǎng)結核桿菌的結果無關H1：兩種方法培養(yǎng)結核桿菌的結果有關

=0.05P>0.05。按=0.05的水準，尚不能拒絕H0，因此不能認為兩種方法培養(yǎng)結核桿菌的結果有關Dec1,2009KAPPA值計算公式pa為觀察一致率，公式：pe為期望一致率，公式：其中k為等級數(shù)，Aii為表格中從左上角到右下角的對角線上的實際數(shù)，ni+和n+i分別是第i行和第i列的合計，N為總合計。Dec1,2009k值是總體K值的點估計0≤K≤1Kappa值的判定：k≥0.75,一致性好0.4≤k<0.75,中度一致K<0.4,一致性差Dec1,2009（二）Kappa值的統(tǒng)計推斷1.Kappa標準誤：2.總體Kappa的可信區(qū)間：3.樣本Kappa值與總體Kappa值等于0的統(tǒng)計學檢驗：Dec1,2009兩種檢驗結果一致性（相關性）檢驗為了檢驗CT與核磁共振對膽囊癌在診斷上的一致性，某醫(yī)生用兩種方法共檢測了100例膽囊癌患者（后經(jīng)病理診斷證實），診斷結果如下，問CT與核磁共振對膽囊癌診斷上的一致性（相關性）如何？Dec1,2009Dec1,2009Dec1,2009二、RC列聯(lián)表資料的關聯(lián)