土木工程測(cè)量課件

土木工程測(cè)量CivilEngineeringSurvey授課陳哲第六章控制測(cè)量6.1概述在工程測(cè)量中，為了限制誤差的傳播范圍，滿足測(cè)定和測(cè)設(shè)的精度要求，使分區(qū)的測(cè)區(qū)能夠拼接成整體或使整體的工程能夠分區(qū)放樣，就必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則，先在測(cè)區(qū)內(nèi)選定一些對(duì)整體具有控制作用的點(diǎn)（稱為控制點(diǎn)），并依此建立控制網(wǎng)。用較精密的儀器和方法測(cè)定各控制點(diǎn)的平面位置和高程，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部測(cè)定和測(cè)設(shè)?？刂凭W(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)兩種。測(cè)定控制點(diǎn)平面位置(x，y)的工作，稱為平面控制測(cè)量；測(cè)定控制點(diǎn)高程(H)的工作，稱為高程控制測(cè)量。

在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為國家控制網(wǎng)，它是全國各種比例尺測(cè)圖的基本控制，并為確定地球的形狀和大小提供研究資料。國家控制網(wǎng)是用精密測(cè)量?jī)x器和方法，按一、二、三、四共四個(gè)精度等級(jí)建立的，它的低級(jí)點(diǎn)受高級(jí)點(diǎn)逐級(jí)控制。下圖是國家水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)示意圖，一等水準(zhǔn)網(wǎng)是國家高程控制網(wǎng)的骨干。二等水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)于一等水準(zhǔn)環(huán)內(nèi)，是國家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)。三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)為國家高程控制網(wǎng)的進(jìn)一步加密。建立國家高程控制網(wǎng)，采用精密水準(zhǔn)測(cè)量方法。

在小于25km2范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)稱為小地區(qū)控制網(wǎng)，這是土木工程測(cè)量經(jīng)常面對(duì)的問題。在小地區(qū)控制網(wǎng)范圍內(nèi)，水準(zhǔn)面可近視為水平面，不需要將直接測(cè)量結(jié)果化算到高斯平面上，可以采用直角坐標(biāo)系，直接在平面上進(jìn)行坐標(biāo)的正算和反算（由實(shí)測(cè)的邊角值推算點(diǎn)位坐標(biāo)稱為坐標(biāo)正算；由已知的點(diǎn)位坐標(biāo)推算各點(diǎn)間的距離和方位角稱為坐標(biāo)反算）。建網(wǎng)時(shí)應(yīng)盡可能與測(cè)區(qū)高級(jí)控制點(diǎn)連測(cè)。當(dāng)不便連測(cè)時(shí)，也可建立獨(dú)立控制網(wǎng)，獨(dú)立控制網(wǎng)的起點(diǎn)坐標(biāo)可以假定，用測(cè)區(qū)中央的磁方位角代替坐標(biāo)方位角。本章主要討論用導(dǎo)線測(cè)量方法建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)和用三、四等水準(zhǔn)測(cè)量方法建立小地區(qū)高程控制網(wǎng)的有關(guān)問題。6.2導(dǎo)線測(cè)量6.2.1、導(dǎo)線網(wǎng)將測(cè)區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成折直線從而構(gòu)成的折線，稱為導(dǎo)線(traverse)。這些控制點(diǎn)，稱為導(dǎo)線點(diǎn)。導(dǎo)線測(cè)量就是依次測(cè)定各導(dǎo)線邊的長(zhǎng)度和各轉(zhuǎn)折角值，根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，從而求出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。用經(jīng)緯儀測(cè)量轉(zhuǎn)折角，用鋼尺測(cè)定邊長(zhǎng)的導(dǎo)線，稱為經(jīng)緯儀導(dǎo)線，若用光電測(cè)距儀測(cè)定導(dǎo)線邊長(zhǎng)，則稱為電磁波測(cè)距導(dǎo)線。

導(dǎo)線測(cè)量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)慣用的—種方法，特別適用于城市范圍內(nèi)地物分布較復(fù)雜的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)等。根據(jù)測(cè)區(qū)的不同情況和要求，導(dǎo)線可布設(shè)成下列三種形式：（1）、閉合導(dǎo)線;（2）、附合導(dǎo)線;（3）、支導(dǎo)線（2）、附合導(dǎo)線

（3）、支導(dǎo)線由一已知點(diǎn)和一已知方向出發(fā)，既不能附合到另一已知點(diǎn)和方向，也不便回到起始點(diǎn)的導(dǎo)線稱為支導(dǎo)線。因支導(dǎo)線缺乏檢核條件，故其邊數(shù)不應(yīng)超過4條。用導(dǎo)線測(cè)量方法建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)，通常分為一級(jí)導(dǎo)線、二級(jí)導(dǎo)線、三級(jí)導(dǎo)線和圖根導(dǎo)線等幾個(gè)等級(jí)。導(dǎo)線測(cè)量的主要技術(shù)要求見表

布設(shè)在兩已知點(diǎn)間的導(dǎo)線，稱為附合導(dǎo)線。如圖，導(dǎo)線從一高級(jí)控制點(diǎn)A和已知方向BA出發(fā)，經(jīng)過1、2，3、4點(diǎn)，最后附合到另一已知高級(jí)控制點(diǎn)C和已知方向CD。此種布設(shè)形式，也具有檢核觀測(cè)成果的作用。

6.2.2、導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作包括：踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志，量邊，測(cè)角和連測(cè)等。選點(diǎn)前，應(yīng)調(diào)查搜集測(cè)區(qū)已有地形圖和高一級(jí)的控制點(diǎn)成果資料，把控制點(diǎn)展繪在地形圖上，然后在地形圖上擬定導(dǎo)線的布設(shè)方案，最后到野外去踏勘，實(shí)地核對(duì)，修改、落實(shí)點(diǎn)位和建立標(biāo)志。如果測(cè)區(qū)沒有地形圖資料，則需詳細(xì)踏勘現(xiàn)場(chǎng)，根據(jù)已知控制點(diǎn)的分布、測(cè)區(qū)地形條件及測(cè)圖和施工需要等具體情況，合理地選定導(dǎo)線點(diǎn)的位置。

（1）、踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志實(shí)地選點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：

(a)、相鄰點(diǎn)間通視良好，地勢(shì)較平坦，便于測(cè)角和量距；

(b)、點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，便于保存標(biāo)志和安置儀器；

(c)、視野開闊，便于施測(cè)碎部；

(d)、導(dǎo)線各邊的長(zhǎng)度應(yīng)大致相等，除特殊情形外，應(yīng)不大于350m，平均邊長(zhǎng)符合主要技術(shù)要求表的規(guī)定。

(e)、導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個(gè)測(cè)區(qū)。導(dǎo)線點(diǎn)選定后，要在每一個(gè)點(diǎn)位上打一大木樁，其周圍澆灌—圈混凝土，樁頂釘一小釘，作為臨時(shí)性標(biāo)志。若導(dǎo)線點(diǎn)需要保存較長(zhǎng)時(shí)間，就要埋設(shè)混凝土樁，樁頂刻“十”字，作為永久性標(biāo)志。導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)統(tǒng)一編號(hào)。為了便于尋找，應(yīng)量出導(dǎo)線點(diǎn)與附近固定而明顯的地物點(diǎn)的距離，繪一草圖，注明尺寸，稱為點(diǎn)之記（nodedescription）。（4）、連測(cè)

導(dǎo)線與高級(jí)控制點(diǎn)連接，必須觀測(cè)連接角和連接邊，作為傳遞坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)之用，此項(xiàng)工作稱為連測(cè)。如果附近無高級(jí)控制點(diǎn)，則應(yīng)用儀器施測(cè)導(dǎo)線起始邊的方位角，并假定起始點(diǎn)的坐標(biāo)作為起算數(shù)據(jù)。參照第三、四章角度和距離測(cè)量的記錄格式，做好導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)記錄，并要妥善保存。6.2.3、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算

導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的目的就是計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。

計(jì)算之前，應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有無記錯(cuò)、算錯(cuò)，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后繪制導(dǎo)線略圖，把各項(xiàng)數(shù)據(jù)注于圖上相應(yīng)位置。（1）、內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字取位的要求內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字的取位，對(duì)于一級(jí)及以下的導(dǎo)線，角值取至秒，邊長(zhǎng)及坐標(biāo)均取至毫米(mm)。（2）、閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算

現(xiàn)以下圖中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，說明閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算的步驟?！纠}6.2.1】已知1點(diǎn)坐標(biāo)為（831.584m，521.744m），坐標(biāo)方位角α12=92°14′30″，角度及邊長(zhǎng)測(cè)量結(jié)果見圖

(c)、推算各邊的坐標(biāo)方位角根據(jù)起始邊已知坐標(biāo)方位角及改正后的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角，按下列公式推算其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角閉合導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角的推算，從已知起始邊開始，逐邊進(jìn)行，最后推算出起始邊坐標(biāo)方位角，它應(yīng)與原有的已知坐標(biāo)方位角值相等，否則應(yīng)重新檢查計(jì)算。

(d)、坐標(biāo)增量計(jì)算及其閉合差調(diào)整(Ⅰ)、坐標(biāo)增量的計(jì)算如圖，設(shè)點(diǎn)1點(diǎn)坐標(biāo)（x1，y2）和1—2邊的坐標(biāo)方位角α12均為已知，邊長(zhǎng)D12也已測(cè)得，則點(diǎn)2的坐標(biāo)為坐標(biāo)增量計(jì)算

式中Δ12，Δ12稱為坐標(biāo)增量，也就是直線兩端點(diǎn)的坐標(biāo)值之差。本例按上面公式計(jì)算，將結(jié)果填入“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表”的對(duì)應(yīng)位置。(Ⅱ)坐標(biāo)增量的閉合差及其調(diào)整對(duì)于閉合導(dǎo)線來說，其縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)為零。實(shí)際上，由于量邊的誤差和角度閉合差調(diào)整后的殘余誤差，使得縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和不等于零，這就是縱、橫坐標(biāo)增量的閉合差由于fx和fy的存在，使得導(dǎo)線不能閉合，起點(diǎn)實(shí)際位置與推算位置之間的距離稱為導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，并用下式計(jì)算僅從fD的大小還不能顯示導(dǎo)線測(cè)量的精度，應(yīng)當(dāng)將fD與導(dǎo)線全長(zhǎng)ΣD相比，以分子為1的分?jǐn)?shù)來表示導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差，即

（e）、導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)起點(diǎn)的已知坐標(biāo)及改正后的增量值，可以依次用下式推算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)：

對(duì)于閉合導(dǎo)線，其起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一個(gè)已知點(diǎn)，即導(dǎo)線的起算坐標(biāo)與終致坐標(biāo)應(yīng)完全相等，這可以作為閉合導(dǎo)線校核的一個(gè)條件。例題中的全部計(jì)算見表。

（3）、附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算 根據(jù)起點(diǎn)的已知坐標(biāo)及改正后的增量值，可以依次用下式推算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)：（a）、角度閉合差的計(jì)算設(shè)角度閉合差為fβ

如每個(gè)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角的改正數(shù)為v，則有當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角β為左角時(shí)，

當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角β為右角時(shí)，

式中，n為實(shí)測(cè)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角的個(gè)數(shù)。（b）、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算按附合導(dǎo)線的要求，各邊坐標(biāo)增量代數(shù)和應(yīng)等于終、始兩點(diǎn)的已知坐標(biāo)值之差，即則坐標(biāo)增量閉合差按下式計(jì)算附合導(dǎo)線的導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差、全長(zhǎng)相對(duì)閉合差和容許相對(duì)閉合差的計(jì)算，以及坐標(biāo)測(cè)量閉合差的調(diào)整，與閉合導(dǎo)線相同。6.3.1、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)方法三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)應(yīng)在通視良好、成像清晰穩(wěn)定的情況下進(jìn)行。下面介紹雙面尺法的觀測(cè)程序。（1）每一測(cè)站的觀測(cè)順序后視水準(zhǔn)尺黑面，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，讀取下、上絲讀數(shù)(1)和(2)，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)(3)。

前視水準(zhǔn)尺黑面，讀取下、上絲讀數(shù)(4)和(5)，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)(6)。前視水準(zhǔn)尺紅面，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)(7)；

后視水準(zhǔn)尺紅面，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)(8)。以上(1)、(2)、……、(8)表示觀測(cè)與記錄的順序，這樣的觀測(cè)順序簡(jiǎn)稱為“后一前一前一后”，其優(yōu)點(diǎn)是可以有效地減弱儀器下沉誤差的影響。四等水準(zhǔn)測(cè)量每站觀測(cè)順序也可為“后一后一前一前”，以提高工作效率。

（2）測(cè)站計(jì)算與檢核每一測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)符合下表的要求。(c)、計(jì)算黑面、紅面的高差(15)、(16)(15)=(3)-(6)(16)=(8)-(7)(17)=(15)-(16)±0.100=(14)-(13)，可以用來檢核測(cè)量成果。三等水準(zhǔn)測(cè)量(17)不得超過3mm；四等水準(zhǔn)測(cè)量(17)不得超過5mm。

(d)、計(jì)算平均高差(18)

（3）、每頁記錄的計(jì)算校核（a）、高差部分當(dāng)測(cè)站數(shù)為偶數(shù)時(shí)當(dāng)測(cè)站數(shù)為奇數(shù)時(shí)(b)、視距部分后視距離總和減前視距離總和應(yīng)等于末站視距累積差。即：校核無誤后，算出總視距（4）、成果計(jì)算計(jì)算方法參見第二章水準(zhǔn)測(cè)量有關(guān)內(nèi)容。6.4全站儀三角高程測(cè)量全站儀以其功能全面，操作直觀，接口豐富，效率卓著而廣泛應(yīng)用于工程測(cè)量中。本節(jié)討論全站儀三角高程測(cè)量的應(yīng)用技術(shù)。6.4.1、全站儀三角高程測(cè)量原理全站儀三角高程測(cè)量的方法有單向觀測(cè)和對(duì)向觀測(cè)法。（1）、單向觀測(cè)如圖所示，A為已知高程點(diǎn)，B為未知高程點(diǎn)，現(xiàn)要求B點(diǎn)高程，必須觀測(cè)A、B兩點(diǎn)間的高差。將全站儀安置于A點(diǎn)，量測(cè)儀器高；將反射棱鏡置于B點(diǎn)，量取棱鏡高度。由圖中幾何關(guān)系可得：將以上各參數(shù)代入式中，得上式是單向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式。

（2）、對(duì)向觀測(cè)

對(duì)向觀測(cè)是將全站儀置于A點(diǎn)觀測(cè)B點(diǎn)，測(cè)取高差；再將儀器置于B點(diǎn)觀測(cè)A點(diǎn)，測(cè)取高差；然后取兩高差絕對(duì)值的中數(shù)作為觀測(cè)結(jié)果。由式(I)可知，由A點(diǎn)觀測(cè)B的高差為：由B點(diǎn)觀測(cè)A的高差為式中：SAB,αAB

,iA

,vB—全站儀在A點(diǎn)時(shí)測(cè)得的斜長(zhǎng)、豎直角、儀器高和棱鏡高；SBA,αBA

,iB,vA—全站儀在B點(diǎn)時(shí)測(cè)得的斜長(zhǎng)、豎直角、儀器高和棱鏡高。由于對(duì)向觀測(cè)一般是在相同的大氣條件下進(jìn)行的，故可近似認(rèn)為地球曲率及大氣折光改正系數(shù)e在兩式是中相同的，即eAB=

e

BA，于是可以近似取

將往、返高差取平均得上式是對(duì)向觀測(cè)計(jì)算高差的基本公式。從式中可以看出，對(duì)向觀測(cè)可以消除地球曲率和大氣折光的影響，因此，精確的三角高程測(cè)量應(yīng)采用對(duì)向觀測(cè)。6.4.2、大氣折光系數(shù)

提高三角高程測(cè)量精度的最大障礙是大氣折光問題。多年來，世界各國測(cè)繪部門對(duì)大氣折光系數(shù)K值進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究。但由于大氣折光受所在地區(qū)的高程、地形條件、氣象、季節(jié)、時(shí)間、地面覆蓋物以及光線離地面的高度等等諸多因素的影響，要精確確定光線經(jīng)過時(shí)的折光系數(shù)是難以做到的。因此，公路工程測(cè)量中，通常是根據(jù)所在地區(qū)的觀測(cè)條件取一個(gè)平均的K值來計(jì)算高差。目前的研究資料表明，K值在晴朗的白天取0.13~0.15；陰天白天和夜間取0.16~0.20；晴朗的夜間取0.26~0.30為宜。由于大氣折光對(duì)三角高程測(cè)量的精度影響極大，因此對(duì)精密高程測(cè)量來說，一方面應(yīng)實(shí)地測(cè)出適合該地區(qū)情況的K值；另一方面，在實(shí)際測(cè)量中應(yīng)采取適當(dāng)?shù)氖y(cè)方案，如對(duì)向觀測(cè)、選擇有利時(shí)間段觀測(cè)、以短視線傳遞高程等。6.4.3、誤差分析全站儀三角高程測(cè)量誤差來源主要有以下四個(gè)方面。（1）、測(cè)距誤差的影響全站儀測(cè)距中誤差mD對(duì)高差的影響與豎直角α的大小有關(guān)，但理論計(jì)算和實(shí)踐表明，這種影響通常很小。工程測(cè)量中常用的全站儀測(cè)距精度不低于±（5+5ppm．s）mm，由于測(cè)距精度很高，因此測(cè)距誤差對(duì)高程測(cè)量的影響很小。（2）、測(cè)角誤差的影響測(cè)角誤差包括觀測(cè)誤差、儀器誤差及外界條件影響。觀測(cè)誤差中有照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差及豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中的誤差等。儀器誤差中有單指標(biāo)豎盤偏心誤差及豎盤分劃誤差等。外界條件影響主要是大氣折光，但空氣對(duì)流、空氣能見度等也影響照準(zhǔn)精度。目前全站儀豎盤指標(biāo)設(shè)有自動(dòng)歸零補(bǔ)償裝置，從而提高了測(cè)角精度。分析表明，豎直角觀測(cè)中誤差mα對(duì)高差的影響隨邊長(zhǎng)的增長(zhǎng)而增大，這項(xiàng)影響比測(cè)距誤差的影響要大得多。為了減小這項(xiàng)影響，一是邊長(zhǎng)不要太長(zhǎng)，一般不能超過1km；二是增加豎直角的測(cè)回?cái)?shù)，提高測(cè)角精度，使mα在±2″之內(nèi)。對(duì)于相當(dāng)