土木工程測量課件

土木工程測量CivilEngineeringSurvey授課陳哲第六章控制測量6.1概述在工程測量中，為了限制誤差的傳播范圍，滿足測定和測設(shè)的精度要求，使分區(qū)的測區(qū)能夠拼接成整體或使整體的工程能夠分區(qū)放樣，就必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則，先在測區(qū)內(nèi)選定一些對整體具有控制作用的點(diǎn)（稱為控制點(diǎn)），并依此建立控制網(wǎng)。用較精密的儀器和方法測定各控制點(diǎn)的平面位置和高程，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部測定和測設(shè)?？刂凭W(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)兩種。測定控制點(diǎn)平面位置(x，y)的工作，稱為平面控制測量；測定控制點(diǎn)高程(H)的工作，稱為高程控制測量。

在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為國家控制網(wǎng)，它是全國各種比例尺測圖的基本控制，并為確定地球的形狀和大小提供研究資料。國家控制網(wǎng)是用精密測量儀器和方法，按一、二、三、四共四個(gè)精度等級建立的，它的低級點(diǎn)受高級點(diǎn)逐級控制。下圖是國家水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)示意圖，一等水準(zhǔn)網(wǎng)是國家高程控制網(wǎng)的骨干。二等水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)于一等水準(zhǔn)環(huán)內(nèi)，是國家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)。三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)為國家高程控制網(wǎng)的進(jìn)一步加密。建立國家高程控制網(wǎng)，采用精密水準(zhǔn)測量方法。

在小于25km2范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)稱為小地區(qū)控制網(wǎng)，這是土木工程測量經(jīng)常面對的問題。在小地區(qū)控制網(wǎng)范圍內(nèi)，水準(zhǔn)面可近視為水平面，不需要將直接測量結(jié)果化算到高斯平面上，可以采用直角坐標(biāo)系，直接在平面上進(jìn)行坐標(biāo)的正算和反算（由實(shí)測的邊角值推算點(diǎn)位坐標(biāo)稱為坐標(biāo)正算；由已知的點(diǎn)位坐標(biāo)推算各點(diǎn)間的距離和方位角稱為坐標(biāo)反算）。建網(wǎng)時(shí)應(yīng)盡可能與測區(qū)高級控制點(diǎn)連測。當(dāng)不便連測時(shí)，也可建立獨(dú)立控制網(wǎng)，獨(dú)立控制網(wǎng)的起點(diǎn)坐標(biāo)可以假定，用測區(qū)中央的磁方位角代替坐標(biāo)方位角。本章主要討論用導(dǎo)線測量方法建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)和用三、四等水準(zhǔn)測量方法建立小地區(qū)高程控制網(wǎng)的有關(guān)問題。6.2導(dǎo)線測量6.2.1、導(dǎo)線網(wǎng)將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成折直線從而構(gòu)成的折線，稱為導(dǎo)線(traverse)。這些控制點(diǎn)，稱為導(dǎo)線點(diǎn)。導(dǎo)線測量就是依次測定各導(dǎo)線邊的長度和各轉(zhuǎn)折角值，根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，從而求出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。用經(jīng)緯儀測量轉(zhuǎn)折角，用鋼尺測定邊長的導(dǎo)線，稱為經(jīng)緯儀導(dǎo)線，若用光電測距儀測定導(dǎo)線邊長，則稱為電磁波測距導(dǎo)線。

導(dǎo)線測量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)慣用的—種方法，特別適用于城市范圍內(nèi)地物分布較復(fù)雜的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)等。根據(jù)測區(qū)的不同情況和要求，導(dǎo)線可布設(shè)成下列三種形式：（1）、閉合導(dǎo)線;（2）、附合導(dǎo)線;（3）、支導(dǎo)線（2）、附合導(dǎo)線

（3）、支導(dǎo)線由一已知點(diǎn)和一已知方向出發(fā)，既不能附合到另一已知點(diǎn)和方向，也不便回到起始點(diǎn)的導(dǎo)線稱為支導(dǎo)線。因支導(dǎo)線缺乏檢核條件，故其邊數(shù)不應(yīng)超過4條。用導(dǎo)線測量方法建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)，通常分為一級導(dǎo)線、二級導(dǎo)線、三級導(dǎo)線和圖根導(dǎo)線等幾個(gè)等級。導(dǎo)線測量的主要技術(shù)要求見表

布設(shè)在兩已知點(diǎn)間的導(dǎo)線，稱為附合導(dǎo)線。如圖，導(dǎo)線從一高級控制點(diǎn)A和已知方向BA出發(fā)，經(jīng)過1、2，3、4點(diǎn)，最后附合到另一已知高級控制點(diǎn)C和已知方向CD。此種布設(shè)形式，也具有檢核觀測成果的作用。

6.2.2、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作導(dǎo)線測量的外業(yè)工作包括：踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志，量邊，測角和連測等。選點(diǎn)前，應(yīng)調(diào)查搜集測區(qū)已有地形圖和高一級的控制點(diǎn)成果資料，把控制點(diǎn)展繪在地形圖上，然后在地形圖上擬定導(dǎo)線的布設(shè)方案，最后到野外去踏勘，實(shí)地核對，修改、落實(shí)點(diǎn)位和建立標(biāo)志。如果測區(qū)沒有地形圖資料，則需詳細(xì)踏勘現(xiàn)場，根據(jù)已知控制點(diǎn)的分布、測區(qū)地形條件及測圖和施工需要等具體情況，合理地選定導(dǎo)線點(diǎn)的位置。

（1）、踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志實(shí)地選點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：

(a)、相鄰點(diǎn)間通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距；

(b)、點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，便于保存標(biāo)志和安置儀器；

(c)、視野開闊，便于施測碎部；

(d)、導(dǎo)線各邊的長度應(yīng)大致相等，除特殊情形外，應(yīng)不大于350m，平均邊長符合主要技術(shù)要求表的規(guī)定。

(e)、導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個(gè)測區(qū)。導(dǎo)線點(diǎn)選定后，要在每一個(gè)點(diǎn)位上打一大木樁，其周圍澆灌—圈混凝土，樁頂釘一小釘，作為臨時(shí)性標(biāo)志。若導(dǎo)線點(diǎn)需要保存較長時(shí)間，就要埋設(shè)混凝土樁，樁頂刻“十”字，作為永久性標(biāo)志。導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)統(tǒng)一編號。為了便于尋找，應(yīng)量出導(dǎo)線點(diǎn)與附近固定而明顯的地物點(diǎn)的距離，繪一草圖，注明尺寸，稱為點(diǎn)之記（nodedescription）。（4）、連測

導(dǎo)線與高級控制點(diǎn)連接，必須觀測連接角和連接邊，作為傳遞坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)之用，此項(xiàng)工作稱為連測。如果附近無高級控制點(diǎn)，則應(yīng)用儀器施測導(dǎo)線起始邊的方位角，并假定起始點(diǎn)的坐標(biāo)作為起算數(shù)據(jù)。參照第三、四章角度和距離測量的記錄格式，做好導(dǎo)線測量的外業(yè)記錄，并要妥善保存。6.2.3、導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算

導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算的目的就是計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。

計(jì)算之前，應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有無記錯(cuò)、算錯(cuò)，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后繪制導(dǎo)線略圖，把各項(xiàng)數(shù)據(jù)注于圖上相應(yīng)位置。（1）、內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字取位的要求內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字的取位，對于一級及以下的導(dǎo)線，角值取至秒，邊長及坐標(biāo)均取至毫米(mm)。（2）、閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算

現(xiàn)以下圖中的實(shí)測數(shù)據(jù)為例，說明閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算的步驟?！纠}6.2.1】已知1點(diǎn)坐標(biāo)為（831.584m，521.744m），坐標(biāo)方位角α12=92°14′30″，角度及邊長測量結(jié)果見圖

(c)、推算各邊的坐標(biāo)方位角根據(jù)起始邊已知坐標(biāo)方位角及改正后的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角，按下列公式推算其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角閉合導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角的推算，從已知起始邊開始，逐邊進(jìn)行，最后推算出起始邊坐標(biāo)方位角，它應(yīng)與原有的已知坐標(biāo)方位角值相等，否則應(yīng)重新檢查計(jì)算。

(d)、坐標(biāo)增量計(jì)算及其閉合差調(diào)整(Ⅰ)、坐標(biāo)增量的計(jì)算如圖，設(shè)點(diǎn)1點(diǎn)坐標(biāo)（x1，y2）和1—2邊的坐標(biāo)方位角α12均為已知，邊長D12也已測得，則點(diǎn)2的坐標(biāo)為坐標(biāo)增量計(jì)算

式中Δ12，Δ12稱為坐標(biāo)增量，也就是直線兩端點(diǎn)的坐標(biāo)值之差。本例按上面公式計(jì)算，將結(jié)果填入“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表”的對應(yīng)位置。(Ⅱ)坐標(biāo)增量的閉合差及其調(diào)整對于閉合導(dǎo)線來說，其縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)為零。實(shí)際上，由于量邊的誤差和角度閉合差調(diào)整后的殘余誤差，使得縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和不等于零，這就是縱、橫坐標(biāo)增量的閉合差由于fx和fy的存在，使得導(dǎo)線不能閉合，起點(diǎn)實(shí)際位置與推算位置之間的距離稱為導(dǎo)線全長閉合差，并用下式計(jì)算僅從fD的大小還不能顯示導(dǎo)線測量的精度，應(yīng)當(dāng)將fD與導(dǎo)線全長ΣD相比，以分子為1的分?jǐn)?shù)來表示導(dǎo)線全長相對閉合差，即

（e）、導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)起點(diǎn)的已知坐標(biāo)及改正后的增量值，可以依次用下式推算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)：

對于閉合導(dǎo)線，其起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一個(gè)已知點(diǎn)，即導(dǎo)線的起算坐標(biāo)與終致坐標(biāo)應(yīng)完全相等，這可以作為閉合導(dǎo)線校核的一個(gè)條件。例題中的全部計(jì)算見表。

（3）、附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算 根據(jù)起點(diǎn)的已知坐標(biāo)及改正后的增量值，可以依次用下式推算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)：（a）、角度閉合差的計(jì)算設(shè)角度閉合差為fβ

如每個(gè)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角的改正數(shù)為v，則有當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角β為左角時(shí)，

當(dāng)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角β為右角時(shí)，

式中，n為實(shí)測導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角的個(gè)數(shù)。（b）、坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算按附合導(dǎo)線的要求，各邊坐標(biāo)增量代數(shù)和應(yīng)等于終、始兩點(diǎn)的已知坐標(biāo)值之差，即則坐標(biāo)增量閉合差按下式計(jì)算附合導(dǎo)線的導(dǎo)線全長閉合差、全長相對閉合差和容許相對閉合差的計(jì)算，以及坐標(biāo)測量閉合差的調(diào)整，與閉合導(dǎo)線相同。6.3.1、三、四等水準(zhǔn)測量的施測方法三、四等水準(zhǔn)測量的觀測應(yīng)在通視良好、成像清晰穩(wěn)定的情況下進(jìn)行。下面介紹雙面尺法的觀測程序。（1）每一測站的觀測順序后視水準(zhǔn)尺黑面，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，讀取下、上絲讀數(shù)(1)和(2)，轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)(3)。

前視水準(zhǔn)尺黑面，讀取下、上絲讀數(shù)(4)和(5)，轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)(6)。前視水準(zhǔn)尺紅面，轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)(7)；

后視水準(zhǔn)尺紅面，轉(zhuǎn)動微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)(8)。以上(1)、(2)、……、(8)表示觀測與記錄的順序，這樣的觀測順序簡稱為“后一前一前一后”，其優(yōu)點(diǎn)是可以有效地減弱儀器下沉誤差的影響。四等水準(zhǔn)測量每站觀測順序也可為“后一后一前一前”，以提高工作效率。

（2）測站計(jì)算與檢核每一測站的觀測數(shù)據(jù)應(yīng)符合下表的要求。(c)、計(jì)算黑面、紅面的高差(15)、(16)(15)=(3)-(6)(16)=(8)-(7)(17)=(15)-(16)±0.100=(14)-(13)，可以用來檢核測量成果。三等水準(zhǔn)測量(17)不得超過3mm；四等水準(zhǔn)測量(17)不得超過5mm。

(d)、計(jì)算平均高差(18)

（3）、每頁記錄的計(jì)算校核（a）、高差部分當(dāng)測站數(shù)為偶數(shù)時(shí)當(dāng)測站數(shù)為奇數(shù)時(shí)(b)、視距部分后視距離總和減前視距離總和應(yīng)等于末站視距累積差。即：校核無誤后，算出總視距（4）、成果計(jì)算計(jì)算方法參見第二章水準(zhǔn)測量有關(guān)內(nèi)容。6.4全站儀三角高程測量全站儀以其功能全面，操作直觀，接口豐富，效率卓著而廣泛應(yīng)用于工程測量中。本節(jié)討論全站儀三角高程測量的應(yīng)用技術(shù)。6.4.1、全站儀三角高程測量原理全站儀三角高程測量的方法有單向觀測和對向觀測法。（1）、單向觀測如圖所示，A為已知高程點(diǎn)，B為未知高程點(diǎn)，現(xiàn)要求B點(diǎn)高程，必須觀測A、B兩點(diǎn)間的高差。將全站儀安置于A點(diǎn)，量測儀器高；將反射棱鏡置于B點(diǎn)，量取棱鏡高度。由圖中幾何關(guān)系可得：將以上各參數(shù)代入式中，得上式是單向觀測計(jì)算高差的基本公式。

（2）、對向觀測

對向觀測是將全站儀置于A點(diǎn)觀測B點(diǎn)，測取高差；再將儀器置于B點(diǎn)觀測A點(diǎn)，測取高差；然后取兩高差絕對值的中數(shù)作為觀測結(jié)果。由式(I)可知，由A點(diǎn)觀測B的高差為：由B點(diǎn)觀測A的高差為式中：SAB,αAB

,iA

,vB—全站儀在A點(diǎn)時(shí)測得的斜長、豎直角、儀器高和棱鏡高；SBA,αBA

,iB,vA—全站儀在B點(diǎn)時(shí)測得的斜長、豎直角、儀器高和棱鏡高。由于對向觀測一般是在相同的大氣條件下進(jìn)行的，故可近似認(rèn)為地球曲率及大氣折光改正系數(shù)e在兩式是中相同的，即eAB=

e

BA，于是可以近似取

將往、返高差取平均得上式是對向觀測計(jì)算高差的基本公式。從式中可以看出，對向觀測可以消除地球曲率和大氣折光的影響，因此，精確的三角高程測量應(yīng)采用對向觀測。6.4.2、大氣折光系數(shù)

提高三角高程測量精度的最大障礙是大氣折光問題。多年來，世界各國測繪部門對大氣折光系數(shù)K值進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究。但由于大氣折光受所在地區(qū)的高程、地形條件、氣象、季節(jié)、時(shí)間、地面覆蓋物以及光線離地面的高度等等諸多因素的影響，要精確確定光線經(jīng)過時(shí)的折光系數(shù)是難以做到的。因此，公路工程測量中，通常是根據(jù)所在地區(qū)的觀測條件取一個(gè)平均的K值來計(jì)算高差。目前的研究資料表明，K值在晴朗的白天取0.13~0.15；陰天白天和夜間取0.16~0.20；晴朗的夜間取0.26~0.30為宜。由于大氣折光對三角高程測量的精度影響極大，因此對精密高程測量來說，一方面應(yīng)實(shí)地測出適合該地區(qū)情況的K值；另一方面，在實(shí)際測量中應(yīng)采取適當(dāng)?shù)氖y方案，如對向觀測、選擇有利時(shí)間段觀測、以短視線傳遞高程等。6.4.3、誤差分析全站儀三角高程測量誤差來源主要有以下四個(gè)方面。（1）、測距誤差的影響全站儀測距中誤差mD對高差的影響與豎直角α的大小有關(guān)，但理論計(jì)算和實(shí)踐表明，這種影響通常很小。工程測量中常用的全站儀測距精度不低于±（5+5ppm．s）mm，由于測距精度很高，因此測距誤差對高程測量的影響很小。（2）、測角誤差的影響測角誤差包括觀測誤差、儀器誤差及外界條件影響。觀測誤差中有照準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差及豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中的誤差等。儀器誤差中有單指標(biāo)豎盤偏心誤差及豎盤分劃誤差等。外界條件影響主要是大氣折光，但空氣對流、空氣能見度等也影響照準(zhǔn)精度。目前全站儀豎盤指標(biāo)設(shè)有自動歸零補(bǔ)償裝置，從而提高了測角精度。分析表明，豎直角觀測中誤差mα對高差的影響隨邊長的增長而增大，這項(xiàng)影響比測距誤差的影響要大得多。為了減小這項(xiàng)影響，一是邊長不要太長，一般不能超過1km；二是增加豎直角的測回?cái)?shù)，提高測角精度，使mα在±2″之內(nèi)。對于相當(dāng)