半導體物理第六、七章習題答案

第六章課后習題解析1.一個Ge突變結的p區(qū)n區(qū)摻雜濃度分別為NA=1017cm-3和ND=51015cm-3，該pn結室溫下的自建電勢。解：pn結的自建電勢已知室溫下，eV，Ge的本征載流子密度代入后算得：4.證明反向飽和電流公式（6-35）可改寫為式中，和分別為n型和p型半導體電導率，為本征半導體電導率。證明：將愛因斯坦關系式和代入式（6-35）得因為，，上式可進一步改寫為又因為即將此結果代入原式即得證注：嚴格說，遷移率與雜質濃度有關，因而同種載流子的遷移率在摻雜濃度不同的p區(qū)和n區(qū)中并不完全相同，因而所證關系只能說是一種近似。2.試分析小注入時，電子（空穴）在5個區(qū)域中的運動情況（分析漂移和擴散的方向及相對大?。┐穑赫蛐∽⑷胂?，P區(qū)接電源正極，N區(qū)接電源負極，勢壘高度降低，P區(qū)空穴注入N區(qū)，N區(qū)電子注入P區(qū)。注入電子在P區(qū)與勢壘區(qū)交界處堆積，濃度高于P區(qū)平衡空穴濃度，形成流向中性P區(qū)的擴散流，擴散過程中不斷與中性P區(qū)漂移過來的空穴復合，經過若干擴散長度后，全部復合。注入空穴在N區(qū)與勢壘區(qū)交界處堆積，濃度比N區(qū)平衡電子濃度高，形成濃度梯度，產生流向中性N區(qū)的空穴擴散流，擴散過程中不斷與中性N區(qū)漂移過來的電子復合，經過若干擴散長度后，全部復合。3.在反向情況下坐上題。答：反向小注入下，P區(qū)接電源負極，N區(qū)接電源正極，勢壘區(qū)電場強度增加，空間電荷增加，勢壘區(qū)邊界向中性區(qū)推進。勢壘區(qū)與N區(qū)交界處空穴被勢壘區(qū)強電場驅向P區(qū)，漂移通過勢壘區(qū)后，與P區(qū)中漂移過來的空穴復合。中性N區(qū)平衡空穴濃度與勢壘區(qū)與N區(qū)交界處空穴濃度形成濃度梯度，不斷補充被抽取的空穴，對PN結反向電流有貢獻。同理，勢壘區(qū)與P區(qū)交界處電子被勢壘區(qū)強電場驅向N區(qū)，漂移通過勢壘區(qū)后，與N區(qū)中漂移過來的電子復合。中性P區(qū)平衡電子濃度與勢壘區(qū)與P區(qū)交界處電子濃度形成濃度梯度，不斷補充被抽取的電子，對PN結反向電流有貢獻。反向偏壓較大時，勢壘區(qū)與P區(qū)、N區(qū)交界處的少子濃度近似為零，少子濃度梯度不隨外加偏壓變化，反向電流飽和。5.一硅突變pn結的n區(qū)n=5cm，p=1s；p區(qū)p=0.1cm，n=5s，計算室溫下空穴電流與電子電流之比、飽和電流密度，以及在正向電壓0.3V時流過p-n結的電流密度。解：由，查得，由，查得，∴由愛因斯坦關系可算得相應的擴散系數分別為，相應的擴散長度即為對摻雜濃度較低的n區(qū)，因為雜質在室溫下已全部電離，，所以對p區(qū)，雖然NA=51017cm-3時雜質在室溫下已不能全部電離，但仍近似認為pp0=NA，于是，可分別算得空穴電流和電子電流為∴空穴電流與電子電流之比飽和電流密度：當U=0.3V時：=6．條件與上題相同，計算下列電壓下的勢壘區(qū)寬度和單位面積上的勢壘電容：－10V；0V；0.3V。解：對上題所設的pn結，其勢壘寬度式中，外加偏壓U后，勢壘高度變?yōu)椋蚨鳸=－10V時，勢壘區(qū)寬度和單位面積勢壘電容分別為U=0V時，勢壘區(qū)寬度和單位面積勢壘電容分別為U=0.3V正向偏壓下的pn結勢壘電容不能按平行板電容器模型計算，但近似為另偏壓勢壘電容的4倍，即7.計算當溫度從300K增加到400K時，硅pn結反向電流增加的倍數。解：根據反向飽和電流JS對溫度的依賴關系（講義式(6－26)或參考書p.193）：式中，Eg(0)表示絕對零度時的禁帶寬度。由于比其后之指數因子隨溫度的變化緩慢得多，主要是由其指數因子決定，因而9.已知突變結兩邊的雜質濃度為NA=1016cm-3，ND=1020cm-3。①求勢壘高度和勢壘寬度②畫出E（x）和V（x）圖。解：平衡勢壘高度為11.分別計算硅np結在正向電壓為0.6V、反向電壓為40V時的勢壘區(qū)寬度。已知NA=5*1017cm-3,VD=0.8V。解：對n-p結勢壘區(qū)寬度當時，當時，12．分別計算硅pn結在平衡和反向電壓45V時的最大電場強度。已知VD=0.7V，。解：勢壘寬度：平衡時，即U=0V時最大場強：時：最大場強13.求題5所給硅pn的反向擊穿電壓、擊穿前的空間電荷區(qū)寬度及其中的平均電場強度。解：按突變結擊穿電壓與低摻雜區(qū)電阻率的關系，可知其雪崩擊穿電壓UB=95.14＝95.14751/4=318V或按其n區(qū)摻雜濃度91014/cm3按下式算得UB=60=60(100/9)3/4=365（V）二者之間有計算誤差。以下計算取300V為擊穿前的臨界電壓。擊穿前的空間電荷區(qū)寬度空間電荷區(qū)中的平均電場強度注：硅的臨界雪崩擊穿電場強度為3105V/cm，計算結果與之基本相符。14.設隧道長度，求硅、鍺、砷化鎵在室溫下電子的隧穿幾率。解：隧穿幾率對硅：，，爾格對鍺：，對砷化鎵：，第七章課后習題解析1．求Al-Cu、Au-Cu、W-Al、Cu-Ag、Al-Au、Mo-W、Au-Pt的接觸電勢差，并標出電勢的正負。解：題中相關金屬的功函數如下表所示：元素AlCuAuWAgMoPt功函數4.184.595.204.554.424.215.43對功函數不同的兩種材料的理想化接觸，其接觸電勢差為：故：2、兩種金屬A和B通過金屬C相接觸，若溫度相等，證明其兩端a、b的電勢差同A、B直接接觸的電勢差一樣。如果A是Au，B是Ag，C是Cu或Al，則Vab為多少伏？解：∵溫度均相等，∴不考慮溫差電動勢∵，兩式相加得：顯然，VAB與金屬C無關。若A為Au，B為Ag，C為Al或Cu，則VAB與Cu、Al無關，其值只決定于WAu=5.2eV，WAg=4.42eV，即3、求ND=1017cm-3的n型硅在室溫下的功函數。若不考慮表面態(tài)的影響，它分別同Al、Au、Mo接觸時，形成阻擋層還是反阻擋層？硅的電子親和能取4.05ev。解：設室溫下雜質全部電離，則其費米能級由n0=ND=51015cm-3求得：其功函數即為：若將其與功函數較小的Al（WAl=4.18eV）接觸，則形成反阻擋層，若將其與功函數較大的Au（WAu=5.2eV）和Mo（WMo=4.21eV）則形成阻擋層。5、某功函數為2.5eV的金屬表面受到光的照射。這個面吸收紅色光或紫色光時，能發(fā)射電子嗎？用波長為185nm的紫外線照射時，從表面發(fā)射出來的電子的能量是多少？解：設紅光波長＝700nm；紫光波長＝400nm，則紅光光子能量其值小于該金屬的功函數，所以紅光照射該金屬表面不能令其發(fā)射電子；而紫光光子能量：其值大于該金屬的功函數，所以紫光照射該金屬表面能令其發(fā)射電子。＝185nm的紫外光光子能量為：發(fā)射出來的電子的能量：6、電阻率為的n型鍺和