華師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章測(cè)試題含答案

華師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章測(cè)試題含答案(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列各組數(shù)中，不可能成為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是（C）A．2，3，4B．2，7，7C．5，6，12D．6，8，10已知正多邊形的一個(gè)外角為36°，則該正多邊形的邊數(shù)為（B）A.12B．10C．8D．6只用下列圖形中的一種，能夠鋪滿地面的是（C）A.正十邊形B．正八邊形C．正六邊形D．正五邊形4．已知△ABC的三邊a，b，c滿足(a－b)2＋|b－c|＝0，則△ABC是（C）A.鈍角三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．以上都不對(duì)5．在△AOC中，OB交AC于點(diǎn)D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為（B）A.40°B．95°C．100°D．120°第5題圖如圖，已知AB∥CD，則（A）∠1＝∠2＋∠3B．∠1＝2∠2＋∠3C．∠1＝2∠2－∠3D．∠1＝180°－∠2－∠3第6題圖如圖，已知在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC邊上任意一點(diǎn)，DF⊥AC于點(diǎn)F，E在AB邊上，ED⊥BC于點(diǎn)D，∠AED＝155°，則∠EDF等于（B）A.50°B．65°C．70°D．75°第7題圖8．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線．如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（C）A.12B．14C．16D．189.小明把一副含45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，則∠α＋∠β等于（C）A.180°B．360°C．210°D．270°第9題圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別為x軸、y軸正半軸上兩動(dòng)點(diǎn)，∠BAO的平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點(diǎn)C，則∠C的度數(shù)隨A，B運(yùn)動(dòng)的變化情況正確的是（D）點(diǎn)B不動(dòng)，在點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠C的度數(shù)逐漸減小B．點(diǎn)A不動(dòng)，在點(diǎn)B向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠C的度數(shù)逐漸減小C．在點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠C的度數(shù)逐漸增大D．在點(diǎn)A，B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠C的度數(shù)不變第10題圖二、填空題(每小題3分，共24分)11．空調(diào)外機(jī)安裝在墻壁上時(shí)，一般都會(huì)像如圖所示的方法固定在墻壁上，這種方法是利用了三角形的穩(wěn)定性．第11題圖12．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為50cm，另一邊長(zhǎng)為8cm，則它的周長(zhǎng)為108cm.13．已知AD，BE分別是△ABC的角平分線和高，AD，BE相交于點(diǎn)F，∠BAC＝40°，則∠AFE＝70°．14．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l1∥l2，則∠1－∠2＝72°．第14題圖15．如圖是正五角星形，則∠ABC為108度．INCLUDEPICTURE"C:\\Users\\dell\\AppData\\Local\\Temp\\360zip$Temp\\360$4\\A16.TIF"第15題圖16．某學(xué)校計(jì)劃鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買(mǎi)和正三角形地磚邊長(zhǎng)相等的正六邊形、正八邊形地磚中的一種，準(zhǔn)備與正三角形地磚一起鋪地面，則該學(xué)校不應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)的地磚形狀是正八邊形．17．若等腰三角形兩腰上的高所夾的銳角為70°，則等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為70°，55°，55°或110°，35°，35°．18．如圖，A，B，C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點(diǎn)，若△ABC的面積是1，那么△A1B1C1的面積是7．第18題圖三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝40°，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分線，求∠DCE的度數(shù)．解：∵∠A＝70°，∠B＝40°，∴∠ACD＝∠A＋∠B＝110°.∵CE是∠ACD的角平分線，∴∠DCE＝eq\f(1,2)∠ACD＝55°.20．(8分)已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且|a＋b－c|＋|a－b－c|＝10，求b的值．解：根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，a＋b＞c，b＋c＞a，∴a＋b－c＞0，a－b－c＜0.∴|a＋b－c|＋|a－b－c|＝a＋b－c＋b＋c－a＝2b.∵|a＋b－c|＋|a－b－c|＝10.∴2b＝10，解得b＝5.21．(8分)如圖，△ABC中，∠ABC∶∠C＝5∶7，∠C比∠A大10°，BD是△ABC的高，求∠A與∠CBD的度數(shù)．解：設(shè)∠ABC＝(5x)°，∠C＝(7x)°，則∠A＝(7x－10)°，由∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，得5x＋7x＋7x－10＝180.解得x＝10.∴∠ABC＝50°，∠C＝70°，∠A＝60°.∵BD是△ABC的高，∴∠BDC＝90°.∴∠CBD＝90°－∠C＝90°－70°＝20°.22．(10分)如圖，在四邊形ABCD中，∠D＝90°，∠B＝∠C＝70°，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，EF⊥AE，交CD于點(diǎn)F.(1)求∠BAE的度數(shù)；(2)寫(xiě)出圖中與∠AEB相等的角，并說(shuō)明理由．解：(1)∵在四邊形ABCD中，∠D＝90°，∠B＝∠C＝70°，∴∠BAD＝360°－∠B－∠C－∠D＝130°.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝eq\f(1,2)∠BAD＝eq\f(1,2)×130°＝65°.(2)∠AEB＝∠CEF.理由：在△ABE中，由(1)知∠AEB＝180°－∠B－∠BAE＝45°.∵EF⊥AE，∴∠AEF＝90°，∴∠CEF＝180°－∠AEB－∠AEF＝180°－45°－90°＝45°，∴∠AEB＝∠CEF.23．(10分)如圖，在△ABC中，∠B＝100°，按要求畫(huà)圖并解答問(wèn)題：(1)畫(huà)出△ABC的高CE，中線AF，角平分線BD，且AF的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)H，BD與AF相交于點(diǎn)G；(2)若∠BAF＝40°，求∠AFB和∠BCE的度數(shù)．解：(1)如圖所示．(2)在△ABF中，∠AFB＝180°－∠FAB－∠ABF＝180°－40°－100°＝40°.∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°又∵∠ABC＝∠BEC＋∠BCE，∴∠BCE＝∠ABC－∠BEC＝100°－90°＝10°24．(10分)如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E.(1)若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度數(shù)；(2)當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠E與∠B，∠ACB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：(1)在△ABC中，∵∠B＝35°，∠ACB＝85°，∴∠BAC＝60°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC＝30°，∴∠ADE＝∠B＋∠BAD＝30°＋35°＝65°.又∵PE⊥AD，∴∠E＝∠APE－∠ADE＝90°－65°＝25°.(2)∠E＝eq\f(1,2)(∠ACB－∠B).理由：∵∠ADE＝∠B＋eq\f(1,2)∠BAC，而∠E＋∠ADE＝90°，∴∠B＋eq\f(1,2)∠BAC＋∠E＝90°.又∵∠BAC＝180°－(∠ACB＋∠B)，∴∠B＋eq\f(1,2)[180°－(∠ACB＋∠B)]＋∠E＝90°.∠B＋90°－eq\f(1,2)∠ACB－eq\f(1,2)∠B＋∠E＝90°.∴∠E＝eq\f(1,2)∠ACB－eq\f(1,2)∠B＝eq\f(1,2)(∠ACB－∠B).25.(12分)如圖①，已知線段AB，CD相交于點(diǎn)O，連結(jié)AC，BD，我們把形如圖①的圖形稱之為“8字形”．如圖②，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD，AB分別相交于M，N.試解答下列問(wèn)題：(1)仔細(xì)觀察，在圖②中有________個(gè)以線段AC為邊的“8字形”；(2)在圖②中，若∠B＝96°，∠C＝100°，求∠P的度數(shù)；(3)在圖②中，若設(shè)∠C＝α，∠B＝β，∠CAP＝eq\f(1,3)∠CAB，∠CDP＝eq\f(1,3)∠CDB，試問(wèn)∠P與∠C，∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系(用α，β表示∠P)，并說(shuō)明理由；(4)如圖③，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)為_(kāi)_______.解：(1)2(2)∵∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，∴∠CAP＝∠BAP，∠BDP＝∠CDP.∵∠CAP＋∠C＝∠CDP＋∠P，∠BAP＋∠P＝∠BDP＋∠B，∴∠C－∠P＝∠P－∠B，即∠P＝eq\f(1,2)(∠C＋∠B).∵∠C＝100°，∠B＝96°，∴∠P＝eq\f(1,2)(100°＋96°)＝98°.(3)∠P＝eq\f(1,3)(β＋2α).理由：∵∠CAP＝eq\f(1,3)∠CAB，∠CDP＝eq\f(1,3)∠CDB，∴∠BAP＝eq\f(2,3)∠CAB，