信號波形合成實驗C題解析

題意分析振蕩信號產(chǎn)生分頻與信號調(diào)理移相與信號合成主要內(nèi)容：信號波形合成實驗電路信號波形合成實驗電路任務(wù)設(shè)計制作一個電路，能夠產(chǎn)生多個不同頻率的正弦信號，并將這些信號再合成為近似方波和其他信號。電路示意圖如圖1所示：圖1電路示意圖信號波形合成實驗電路任務(wù)設(shè)計制作一個電路，能夠產(chǎn)生多個不同頻率的正弦信號，并將這些信號再合成為近似方波和其他信號。電路示意圖如圖1所示：圖1電路示意圖1．基本要求（1）方波振蕩器的信號經(jīng)分頻與濾波處理，同時產(chǎn)生頻率為10kHz和30kHz的正弦波信號，這兩種信號應(yīng)具有確定的相位關(guān)系；（2）產(chǎn)生的信號波形無明顯失真，幅度峰峰值分別為6V和2V；（3）制作一個由移相器和加法器構(gòu)成的信號合成電路，將產(chǎn)生的10kHz和30kHz正弦波信號，作為基波和3次諧波，合成一個近似方波，波形幅度為5V，合成波形的形狀如圖2所示。信號波形合成實驗電路圖2利用基波和3次諧波合成的近似方波2．發(fā)揮部分（1）再產(chǎn)生50kHz的正弦信號作為5次諧波，參與信號合成，使合成的波形更接近于方波；（2）根據(jù)三角波諧波的組成關(guān)系，設(shè)計一個新的信號合成電路，將產(chǎn)生的10kHz、30kHz等各個正弦信號，合成一個近似的三角波形；（3）設(shè)計制作一個能對各個正弦信號的幅度進行測量和數(shù)字顯示的電路，測量誤差不大于±5％；（4）其他。信號波形合成實驗電路一、原理分析周期性信號可以按照傅里葉級數(shù)的定義由三角函數(shù)線性組合來表示:

其中，根據(jù)傅里葉展開式可以得知，合成出周期性信號的關(guān)鍵在于兩點：(1)各個諧波的幅值與展開式中的系數(shù)一致；(2)各個諧波保證同相。1、方波的傅里葉級數(shù)分析將方波進行傅里葉展開:

一、原理分析2、三角波的傅里葉級數(shù)分析將三角波信號進行傅里葉展開：

（注：負號表示相位相反）一、原理分析本題可分解為三個主要問題：

產(chǎn)生一個基頻（本題目中為10kHz）的振蕩信號；分頻獲得各個諧波，并且將其調(diào)理到和傅里葉級數(shù)系數(shù)相一致的幅度，并且濾除雜波；

將各個諧波調(diào)整到相位相同，相加合成為方波或者三角波。一、原理分析一、原理分析波形合成電路系統(tǒng)方案二、振蕩信號產(chǎn)生振蕩信號產(chǎn)生方式：CPLD或者FPGA產(chǎn)生并且分頻振蕩電路集成芯片如NE555等CPLD分頻的方法最為方便，也易于調(diào)試。三、信號調(diào)理本模塊將分頻獲得的各個頻率的諧波調(diào)整到合適的幅度并且濾除雜波干擾，因此分成兩個部分——濾波與放大。濾波部分：集成濾波器芯片，如MAX274，MAX297；普通有源濾波電路。集成濾波器芯片以其出色的性能和方便調(diào)試的特點在實際使用中廣受歡迎。三、信號調(diào)理

——濾波器設(shè)計

濾波的截止頻率均為幾十KHz，比較適合采用集成濾波芯片來實現(xiàn)。MAX297是一個性能出色的8階橢圓開關(guān)電容集成濾波器，外圍僅用一個電容設(shè)定截止頻率。

由于開關(guān)電容濾波器輸出信號時會有較多高次諧波，故在濾波輸出增加2階巴特沃斯低通濾波使輸出信號變得平滑。根據(jù)上述分析，濾波器電路如下圖所示三、信號調(diào)理

——濾波器設(shè)計按照表2中不同截止頻率下的R1、R2、R3、C1、C2的值計算C3、C4、R4的值對應(yīng)下表2表2濾波器參數(shù)表格三、信號調(diào)理

——濾波器設(shè)計根據(jù)傅里葉級數(shù)中的系數(shù)可知各次諧波的幅度比例，從而確定各路信號的放大倍數(shù)。三、信號調(diào)理

——幅度調(diào)整本電路中信號為幾十KHz，頻率并不高，一般的運算放大器，如OPA227，OPA606等都可以滿足要求。四、移相與信號合成——移相網(wǎng)絡(luò)信號經(jīng)過前級的濾波模塊和放大模塊之后，不同頻率的信號產(chǎn)生相位差。為了保證各個諧波可以合成方波必須用移相網(wǎng)絡(luò)把各次諧波的相位移為一致。如右圖的T形電路是一個全通網(wǎng)絡(luò)，可實現(xiàn)移相功能：故其中，為輸入信號頻率，R、C為該相移網(wǎng)絡(luò)固定電容和電阻取值。

分析T形網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)：四、移相與信號合成——移相網(wǎng)絡(luò)（β為相移）

電阻和電容需滿足時，故選擇適當?shù)腞、C元件參數(shù)，就可以極其方便地通過調(diào)節(jié)電位器電阻比來實現(xiàn)連續(xù)移相。理論上，β連續(xù)移動范圍為-45°～45°。四、移相與信號合成——移相網(wǎng)絡(luò)根據(jù)理論分析知，T型移相網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)。然而電位器Ro對T型移相網(wǎng)絡(luò)的阻抗有較大的影響，導致T型網(wǎng)絡(luò)不對稱，會減小β的取值范圍，所以用射隨隔開，如下圖所示四、移相與信號合成——移相網(wǎng)絡(luò)四、移相與信號合成——信號合成在前面的各個模塊中，各個諧波已經(jīng)調(diào)整到合適幅度