信號的屬性分析方法初探-談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用

熊剛2014年3月27日──談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用信號的屬性分析方法初探---談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用內(nèi)容信號的屬性分析方法初探---談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用內(nèi)容信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

1、濾波去噪問題信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

1、濾波去噪問題噪聲去除與特征保持的矛盾，成為現(xiàn)有濾波方法所面臨的共同問題。(a)各向異性擴(kuò)散濾波結(jié)果(b)小波閾值收縮濾波結(jié)果(c)Lee濾波結(jié)果(d)Savitzky-Golay濾波結(jié)果(e)中值濾波結(jié)果信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

1、濾波去噪問題濾波去噪的目標(biāo)和任務(wù)：噪聲去除特征保持信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

1、濾波去噪問題信號的屬性分析方法初探---談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用內(nèi)容現(xiàn)有濾波理論基于頻率域的方法基于非頻率域的方法混合濾波方法信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

2、現(xiàn)有濾波理論體系1、基于頻率域的方法基于傅立葉分析的濾波（FIR、IIR[切比雪夫、巴特沃斯等]、譜估計）基于時頻分析的濾波（短時傅立葉、Gabor、小波、Wigner-Ville分布等）基于頻率窗口調(diào)整的自適應(yīng)濾波（維納濾波、LMS算法、RLS算法等）

基于全相位譜分析的濾波（無窗全相位濾波、單窗全相位濾波、雙窗全相位濾波）…………信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

2、現(xiàn)有濾波理論體系2、基于非頻率分析的方法高斯濾波中值濾波K近鄰平滑濾波次序統(tǒng)計濾波數(shù)學(xué)形態(tài)濾波層疊濾波各向異性擴(kuò)散濾波雙邊/三邊濾波基于水平集平均曲率運動的濾波核函數(shù)密度估計(kerneldensityestimation)濾波基于曲線擬合思想的濾波（多項式、樣條）針對時域窗口調(diào)整的自適應(yīng)濾波基于最優(yōu)化理論的濾波…………。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

2、現(xiàn)有濾波理論體系3、混合濾波方法各種單一方法的組合將自適應(yīng)機(jī)制、自組織能力、自學(xué)習(xí)能力與傳統(tǒng)的成熟濾波算法相結(jié)合（模糊理論、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最優(yōu)化理論等）信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

2、現(xiàn)有濾波理論體系（一）、基于頻率分析的濾波理論：A、有完善統(tǒng)一的理論體系；B、基本的思想方法是截頻，但信號和噪聲始終頻譜重疊。（二）、基于非頻率分析的濾波理論：A、多針對特定領(lǐng)域、特定信號類型；B、百花齊放，百家爭鳴，缺乏統(tǒng)一的理論體系。（三）、混合濾波方法：A、基本思路是希望綜合多種方法優(yōu)點；B、沒有一般的理論體系來統(tǒng)一其他方法，通常就是多種方法的簡單相加，綜合方式顯得機(jī)械牽強，方法的實施效率低。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

2、現(xiàn)有濾波理論體系信號的屬性分析方法初探---談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用內(nèi)容1、困惑：濾波方法很多，但哪種方法才適合我現(xiàn)在的信號處理任務(wù)？（選擇一個合適的方法真的好難?。┬盘柕膶傩苑治龇椒ǔ跆健勜埞贩蛛x思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

3、濾波理論體系現(xiàn)狀分析2、無奈：（只能在噪聲去除與特征保持間折衷妥協(xié)?。┮肴コ嗟脑肼暎厝粨p失更多的信號特征；要想更完整地保留信號特征，必然保留更多的噪聲。A、實踐上的顧此失彼：*噪聲去除和特征保持之間；

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3、濾波理論體系現(xiàn)狀分析2、無奈：A、實踐上的顧此失彼：*噪聲去除和特征保持之間；*濾波效果和方法的效率之間；*信號、噪聲的特點、類型之間

(大多數(shù)濾波方法只針對特定類型的信號及噪聲，沒有普適性)B、理論上的先天局限：

*從理論上就不可能徹底解決濾波問題

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3、濾波理論體系現(xiàn)狀分析3、期盼：能否克服前述顧此失彼的缺點及理論上的先天缺陷，建立一種通用的、簡單高效的、能盡量多地包含現(xiàn)有方法優(yōu)點的、又能克服噪聲去除和特征保持之間折衷狀態(tài)的濾波方法呢？（要是能打造一把濾波方法的瑞士軍刀該多好?。㊣fatfirsttheideaisnotabsurd,thenthereisnohopeforit.信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

3、濾波理論體系現(xiàn)狀分析信號去噪貓狗分離整體上作頻率分離（一個截止頻率和頻率分辨率固定的濾波器）整體上作體重區(qū)分（一桿稱量范圍和精度固定的秤）基于傅立葉分析的濾波信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

3、濾波理論體系現(xiàn)狀分析信號去噪貓狗分離分時段局部作頻率分離（截止頻率和頻率分辨率不同的一系列濾波器，濾波器組）局部樣本集合上作體重區(qū)分（稱量范圍和精度不同的一系列秤）基于時頻分析的濾波信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

3、濾波理論體系現(xiàn)狀分析信號去噪貓狗分離分時段局部作頻率分離（一個截止頻率和頻率分辨率可調(diào)的濾波器）局部樣本集合上作體重區(qū)分（一桿稱量范圍和精度可調(diào)的秤）基于頻率窗調(diào)整的自適應(yīng)濾波信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

3、濾波理論體系現(xiàn)狀分析信號去噪貓狗分離頻率分離（解決了非整周期擴(kuò)展引起的譜泄漏問題的濾波器）體重區(qū)分（校正了原理設(shè)計問題，消除了系統(tǒng)誤差的秤）基于全相位譜分析的濾波信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

3、濾波理論體系現(xiàn)狀分析信號去噪貓狗分離貓狗之間體重始終有重疊，怎么分呢？這秤怎么改呢？“愛多娃”信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

3、濾波理論體系現(xiàn)狀分析信號的屬性分析方法初探---談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用內(nèi)容

濾波去噪的最簡單的思路：

若兩個數(shù)據(jù)點在采樣時刻上靠得越近，則認(rèn)為其相關(guān)性就越大，也就是說這兩點更相似（即很多文獻(xiàn)中所稱的相似性similarity），幅值也就該更相近。

最簡單的實現(xiàn)：

可以對采樣序列中興趣點(POI，也就是濾波窗口中心)的某個時間鄰域（也就是濾波窗口）內(nèi)的所有采樣數(shù)據(jù)求加權(quán)平均值來替代興趣點的值，以此完成濾波任務(wù)，這就是最基本、最直觀的加權(quán)滑動平均（WeightedMovingAverage：WMA）濾波方法。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

4、濾波方法的思想本質(zhì)

對于眾多的濾波方法，不管其最初的思想方法是什么，但其最終的思想實質(zhì)都可歸結(jié)為這種充分利用采樣信號的鄰域相關(guān)性進(jìn)行加權(quán)平均的運算?；陬l域分析而設(shè)計的IIR濾波器H(z)：若M=1，N=1信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

4、濾波方法的思想本質(zhì)對于廣泛用于圖像處理的各向異性擴(kuò)散濾波：

文獻(xiàn)[1][2][3][4]指出，其擴(kuò)散系數(shù)c(x1,x2)在本質(zhì)上就是加權(quán)滑動平均濾波算法的卷積模板（權(quán)函數(shù)）的另一種表達(dá)形式，該擴(kuò)散濾波的實現(xiàn)過程就是一個鄰域加權(quán)平均的迭代過程，通過計算濾波窗口中心像素同其鄰域像素的加權(quán)平均來去除噪聲，這里加權(quán)滑動平均就是非線性各向異性擴(kuò)散的一個離散逼近。[1]BarashD.Afundamentalrelationshipbetweenbilateralfiltering,adaptivesmoothing,andthenonlineardiffusionequation.IEEETransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence,2002,24(6):844-847.[2]BarashD.Bilateralfilteringandanisotropicdiffusion:Towardsaunifiedviewpoint.Scale-SpaceandMorphologyinComputerVision,Proceedings,2001,2106:273-280.[3]BarashD,ComaniciuD.Acommonframeworkfornonlineardiffusion,adaptivesmoothing,bilateralfilteringandmeanshift.ImageandVisionComputing,2004,22(1):73-81.[4]

BaloccoS,GattaC,PujolO,etal.SRBF:SpeckleReducingBilateralFiltering.UltrasoundinMedicineandBiology,2010,36(8):1353-1363.信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

4、濾波方法的思想本質(zhì)文獻(xiàn)[1]指出，諸如帶寬選擇等基于統(tǒng)計觀點而推導(dǎo)出的各種濾波工具，都可被解釋為非線性擴(kuò)散過程并被用來對擴(kuò)散參數(shù)進(jìn)行選擇。文獻(xiàn)[2][3]指出，利用曲線擬合思想構(gòu)造的Savitzky-Golay平滑濾波器（也稱為Least-SquaresFilter,DigitalSmoothingPolynomialFilter），其最終形式也表現(xiàn)為加權(quán)平均的形式，只不過是利用曲線擬合的思想方法來決定權(quán)系數(shù)的大小而已。[1]BarashD,ComaniciuD.Acommonframeworkfornonlineardiffusion,adaptivesmoothing,bilateralfilteringandmeanshift.ImageandVisionComputing,2004,22(1):73-81.[2]WilliamHP,SaulAT,WilliamTV,etal.NumericalRecipesinC:TheArtofScientificComputing.3rdedi.CambridgeUniversityPress,2007.[3]胡廣書.數(shù)字信號處理-理論、算法與實現(xiàn).2版.北京:清華大學(xué)出版社,2007.信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

4、濾波方法的思想本質(zhì)對于所有的濾波方法，都可用如下的通用表達(dá)式來描述：信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

4、濾波方法的思想本質(zhì)濾波方法的思想本質(zhì)：鄰域加權(quán)平均：利用采樣信號的鄰域相關(guān)性，用鄰域內(nèi)多點數(shù)據(jù)的某種加權(quán)平均來替代興趣點（濾波窗口中心）的值。不同濾波方法的本質(zhì)區(qū)別：不同的濾波方法只不過是從不同的角度或通過不同的思路來決定鄰域的形狀大?。礊V波窗口）以及鄰域內(nèi)數(shù)據(jù)點的平均方法（即權(quán)函數(shù)）而已。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用一、濾波理論的回顧分析———

4、濾波方法的思想本質(zhì)信號的屬性分析方法初探---談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用內(nèi)容權(quán)函數(shù)含有相同因子：（決定濾波窗口主體寬度）基本的加權(quán)滑動平均(WeightedMovingAverage,WMA)

LocationValue信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

1、ADWA濾波范式的推導(dǎo)好的去噪性能可通過設(shè)定較大的獲得。

要在保持良好去噪性能的條件下，提高WMA的信號特征保持能力，不應(yīng)當(dāng)調(diào)小，而應(yīng)當(dāng)使數(shù)據(jù)點的權(quán)值由其與興趣點間的連線在L-V平面上的長度來決定。只在信號的平直區(qū)域，噪聲去除和特征保持能同時獲得滿意效果。(平穩(wěn)性條件)在信號的轉(zhuǎn)折區(qū)域(不滿足平穩(wěn)性條件)，信號特征收到了很大的影響。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

1、ADWA濾波范式的推導(dǎo)正規(guī)化L-V平面(平面)：基屬性距離basicAttributeDistance：bAD通過增加“幅值”屬性，濾波窗口覆蓋的信號段總體上更直了些，信號局部平穩(wěn)性得到了提高。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

1、ADWA濾波范式的推導(dǎo)盡管，但是為了在繼續(xù)保持良好去噪性能的條件下，進(jìn)一步提高信號特征保持能力，不應(yīng)當(dāng)調(diào)小和，而應(yīng)當(dāng)使權(quán)函數(shù)的自變量同時反映數(shù)據(jù)點與興趣點之間在梯度方向上的距離。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

1、ADWA濾波范式的推導(dǎo)梯度：梯度距離：正規(guī)化L-V-G空間(空間)基于“位置-幅值-梯度”的三元正規(guī)化屬性距離（3NAD/LVG）基于“位置-幅值-梯度”的三元屬性距離加權(quán)平均（3-ADWA/LVG）通過增加“梯度”屬性，高斯平面曲線變成了空間螺旋線，濾波窗口內(nèi)的信號段進(jìn)一步變得更直，局部平穩(wěn)性得到了進(jìn)一步的提高。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

1、ADWA濾波范式的推導(dǎo)

信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

1、ADWA濾波范式的推導(dǎo)WMA(1-ADWA/L):2-ADWA/LV:3-ADWA/LVG:

為了使濾波窗口覆蓋的局部信號段變得更加平直以提高其平穩(wěn)性，從而同時獲得良好的噪聲去除和特征保持性能，權(quán)函數(shù)的自變量應(yīng)當(dāng)能夠同時反映數(shù)據(jù)點之間在多種屬性上的差異，即應(yīng)當(dāng)使用多元正規(guī)化屬性距離，并由此構(gòu)成多元屬性距離加權(quán)平均。AttributeDistanceWeightedAverage:ADWA(愛多娃)一維標(biāo)量信號的ADWA：二維標(biāo)量信號的ADWA：向量信號的ADWA：動態(tài)實時信號的ADWA：信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

1、ADWA濾波范式的推導(dǎo)ADWA濾波方法的實施步驟：信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

1、ADWA濾波范式的推導(dǎo)信號的屬性分析方法初探---談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用內(nèi)容1、信號屬性的無窮性任何變量，只要能反映信號(點)或數(shù)據(jù)(點)的任何特征，并用來描述不同數(shù)據(jù)點之間(或者信號與噪聲之間)的任何差異性或區(qū)分性，這種變量都是信號的屬性。屬性的無窮性使我們總有可能找到信號和噪聲間具有明顯區(qū)分性的屬性。（顯著性屬性）對于任何含噪信號，既然噪聲成其為噪聲，它必定在某種屬性上和信號之間存在差異。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

2、ADWA濾波范式的特點2、屬性貢獻(xiàn)的獨立性用ADWA實施濾波，不同屬性是在信號的不同區(qū)域?qū)V波性能獨立地產(chǎn)生貢獻(xiàn)作用。在信號平坦區(qū)域：屬性貢獻(xiàn)的獨立性使我們增加新屬性以提高綜合濾波性能時，不用擔(dān)心已經(jīng)取得的濾波成果會受到影響。3-ADWA/LVG：信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

2、ADWA濾波范式的特點3、ADWA對屬性的開放性ADWA對屬性的種類和數(shù)量都沒有任何限制。這使我們可將任何屬性、任意多的屬性引入到ADWA中去實施濾波任務(wù)。信號屬性的無窮性屬性貢獻(xiàn)的獨立性ADWA的屬性開放性對任何含噪信號，ADWA總有希望通過引入顯著性屬性來同時將噪聲去除和特征保持性能提高到充分理想的程度。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

2、ADWA濾波范式的特點信號的屬性分析方法初探---談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用內(nèi)容2-ADWA/LV分析：信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

3、ADWA與其他方法的關(guān)系從雙邊濾波（BilateralFilter）到三邊濾波（TrilateralFilter）信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

3、ADWA與其他方法的關(guān)系2-ADWA/LG分析：1、能在信號的長直斜坡區(qū)自動將濾波窗口寬度最大化，這與三邊濾波器將濾波窗口斜切效果完全一致。具有三邊濾波器的同樣效果。2、能根據(jù)信號特征自適應(yīng)調(diào)整濾波窗口在“L”方向的尺度。包含了自適應(yīng)濾波、多尺度(多分辨率)分析思想。3、能將非平穩(wěn)信號進(jìn)行伸縮扭曲調(diào)整，使濾波窗口內(nèi)的信號段滿足平穩(wěn)性條件。具有自尋平穩(wěn)的能力。4、能在平直的低頻區(qū)展寬濾波窗口，而在彎曲的高頻區(qū)收縮濾波窗口。包含了時頻分析的思想。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

3、ADWA與其他方法的關(guān)系任何屬性，只要能定義其屬性度量值，就能將其應(yīng)用于ADWA中。對于不便直接定義其度量值的屬性，也可定義能反映這種屬性差異的屬性距離來將該屬性引入到ADWA中。形狀（Shape）屬性：非局部均值濾波信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

3、ADWA與其他方法的關(guān)系A(chǔ)DWA將線性濾波與非線性濾波融為了一體。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

3、ADWA與其他方法的關(guān)系信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用二、ADWA濾波范式———

3、ADWA與其他方法的關(guān)系信號的屬性分析方法初探---談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用內(nèi)容目的：1、證明在ADWA中，不同屬性對濾波性能的貢獻(xiàn)是獨立的（不同屬性是在信號的不同區(qū)域獨立地對濾波性能產(chǎn)生貢獻(xiàn)作用）2、證明ADWA在面對濾波矛盾時，可通過引入新屬性來持續(xù)緩解這個矛盾，而不僅僅是像其他方法那樣做平衡折衷。方法選用：1-ADWA/L、2-ADWA/LV、3-ADWA/LVG、以及其他典型濾波方法實驗信號：一維標(biāo)量信號、二維向量信號信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用三、ADWA濾波實驗———

1、實驗?zāi)康募耙?guī)劃性能指標(biāo)：一維標(biāo)量信號：二維向量信號：和：信號兩個維度的大小

：信號采樣點數(shù)：不含噪聲的原始信號數(shù)據(jù)：為濾波結(jié)果：含噪信號數(shù)據(jù)P：向量的維數(shù)（彩色圖像，P=3）：原始信號的數(shù)據(jù)點：含躁信號數(shù)據(jù)點的濾波結(jié)果

：含躁信號的數(shù)據(jù)點

信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用三、ADWA濾波實驗———

1、實驗?zāi)康募耙?guī)劃只能從信號全局角度反應(yīng)濾波方法在噪聲去除和信號特征保持之間進(jìn)行折衷的總體效果，既不能單獨反應(yīng)噪聲去除能力，也不能單獨反應(yīng)對信號特征的保持效果。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用三、ADWA濾波實驗———

1、實驗?zāi)康募耙?guī)劃性能指標(biāo)：一維標(biāo)量信號：二維向量信號：信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用三、ADWA濾波實驗———

1、實驗?zāi)康募耙?guī)劃性能指標(biāo)：一維標(biāo)量信號：平坦區(qū)RMSE_FSNR_F細(xì)節(jié)密集區(qū)RMSE_DSNR_D全局信號RMSE_GSNR_G在相同的噪聲去除能力下，評估不同方法的對信號特征的保持能力信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用三、ADWA濾波實驗———

1、實驗?zāi)康募耙?guī)劃只能從信號全局角度反應(yīng)濾波方法在噪聲去除和信號特征保持之間進(jìn)行折衷的總體效果，既不能單獨反應(yīng)噪聲去除能力，也不能單獨反應(yīng)對信號特征的保持能力。性能指標(biāo)：一維標(biāo)量信號：二維向量信號：信號的屬性分析方法初探---談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用內(nèi)容一維標(biāo)量信號一維標(biāo)量信號。原始信號包含三角波、矩形波、線性調(diào)頻信號三種子信號，峰峰值為510。高斯白噪聲的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為15。參考平坦區(qū)定義在“位置”坐標(biāo)15~120之間，由“F”標(biāo)記，而細(xì)節(jié)密集區(qū)定義在“位置”坐標(biāo)791~900之間，由“D”標(biāo)記。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用三、ADWA濾波實驗———

2、一維標(biāo)量信號的濾波實驗一維標(biāo)量信號“梯度”（一階導(dǎo)數(shù)）信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用三、ADWA濾波實驗———

2、一維標(biāo)量信號的濾波實驗信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用三、ADWA濾波實驗———

2、一維標(biāo)量信號的濾波實驗信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用三、ADWA濾波實驗———

2、一維標(biāo)量信號的濾波實驗（1）在ADWA中，不同屬性是在信號的不同區(qū)域內(nèi)獨立地對濾波性能產(chǎn)生貢獻(xiàn)作用。比如，“位置”屬性主要在信號的局部平直區(qū)域?qū)V波性能產(chǎn)生貢獻(xiàn)作用，“幅值”屬性主要在陡峭區(qū)域產(chǎn)生貢獻(xiàn)作用，而“梯度”屬性主要在轉(zhuǎn)折區(qū)域產(chǎn)生貢獻(xiàn)作用。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用三、ADWA濾波實驗———

2、一維標(biāo)量信號的濾波實驗（2）對于某個單一屬性，盡管決定它的正規(guī)化系數(shù)取值的過程包含了噪聲去除和特征保持之間的矛盾，但這個矛盾可通過引入新屬性到ADWA中來緩解。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用三、ADWA濾波實驗———

2、一維標(biāo)量信號的濾波實驗（3）新的顯著性屬性的引入，能在保持已有噪聲去除效果的情況下，在鄰域數(shù)據(jù)點之間于這個新屬性上有明顯差異的區(qū)域內(nèi)進(jìn)一步提高ADWA的信號特征保持性能。信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用三、ADWA濾波實驗———

2、一維標(biāo)量信號的濾波實驗信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用三、ADWA濾波實驗———

2、一維標(biāo)量信號的濾波實驗信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用三、ADWA濾波實驗———

2、一維標(biāo)量信號的濾波實驗信號的屬性分析方法初探——談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用三、ADWA濾波實驗———

2、一維標(biāo)量信號的濾波實驗信號的屬性分析方法初探---談貓狗分離思想在信號濾波中的應(yīng)用內(nèi)容所選用的Barbara二維矢量圖片。（a）原始圖片（像素200*200，標(biāo)準(zhǔn)偏差為49.6489）;（b）含噪圖像（加入標(biāo)準(zhǔn)偏差為15的高斯白噪聲），參考平坦區(qū)域F為100行以下10列以后30*15的像素區(qū)域，參考的細(xì)節(jié)密