七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章測(cè)試題含答案人教版

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章測(cè)試題含答案人教版時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名__________一、選擇題(每小題3分，共36分)1．下面說(shuō)法沒(méi)有錯(cuò)誤的是(D)A．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)B．有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)C．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積還是無(wú)理數(shù)D．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)2．在3.14，eq\f(29,7)－eq\r(3)，eq\r(3,64)，π這幾個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有(B)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．下列命題：①3的平方根是eq\r(3)；②－3是9的平方根；③±eq\r(5)都是5的平方根；④負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根．其中正確命題的個(gè)數(shù)是(B)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．在下列各式中，正確的是(B)A．eq\r(3,（－2）3)＝2B．eq\r(3,－0.064)＝－0.4C．eq\r(（±2）2)＝±2D．(－eq\r(2))2＋(eq\r(3,2))3＝05．在|－2|，20，2－1，eq\r(2)這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是(A)A．|－2|B．20C．2－1D．eq\r(2)6．若a2＝9，b3＝－64，則a＋b的值是(D)A．7B．－7C．－1D．－7或－17．|1－eq\r(2)|＝(B)A．1－eq\r(2)B．eq\r(2)－1C．1＋eq\r(2)D．－1－eq\r(2)8.eq\r(16)的算術(shù)平方根的倒數(shù)是(C)A．eq\f(1,4)B．±eq\f(1,4)C．eq\f(1,2)D．±eq\f(1,2)9．估計(jì)eq\r(10)＋1的值是(C)A．在2和3之間B．在3和4之間C．在4和5之間D．在5和6之間10．若m，n滿足(m－1)2＋eq\r(n－15)＝0，則eq\r(m＋n)的平方根是(B)A．±4B．±2C．4D．211．下列命題是真命題的是(C)A．若a2＝b2，則a＝bB．若x＝y(tǒng)，則2－3x>2－3yC．若x2＝2，則x＝±eq\r(2)D．若x3＝8，則x＝±212．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(A)A．|a|＜1＜|b|B．1＜－a＜bC．1＜|a|＜bD．－b＜a＜－1二、填空題(每小題3分，共18分)13．立方根等于－4的數(shù)是－64；eq\f(4,9)的算術(shù)平方根是eq\f(2,3)；eq\r(3,729)的算術(shù)平方根是3．14.eq\r(5)－3的相反數(shù)是3－eq\r(5)．絕對(duì)值是3－eq\r(5)．15．比π小且比－eq\r(3)大的整數(shù)是－1，0，1，2，3．16．比較大小：eq\r(10)>3.(選填“>”“＝”或“<”)17．若實(shí)數(shù)a滿足eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)))＝eq\f(3,2)，則a對(duì)應(yīng)于圖中數(shù)軸上的點(diǎn)可以是A，B，C三點(diǎn)中的點(diǎn)B．18．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離分別是eq\r(2)和2，則AB＝2＋eq\r(2)或2－eq\r(2)．三、解答題(本大題共8小題，共66分)19．(8分)計(jì)算：(1)2eq\r(2)－5eq\r(2)＋3eq\r(2)；解：原式＝－3eq\r(2)＋3eq\r(2)＝0.(2)3(eq\r(2)－eq\r(3))＋4(eq\r(2)＋3eq\r(3))；解：原式＝3eq\r(2)＋4eq\r(2)－3eq\r(3)＋12eq\r(3)＝7eq\r(2)＋9eq\r(3).(3)eq\r(22)－eq\r(2\f(1,4))＋eq\r(3,\f(7,8)－1)－eq\r(3,－1)＋eq\r(0.49)；解：原式＝2－eq\f(3,2)－eq\f(1,2)＋1＋0.7＝1＋0.7＝1.7.(4)|－eq\r(2)|－(eq\r(3)－eq\r(2))－|eq\r(3)－2|＋(－eq\r(9))2.解：原式＝eq\r(2)－eq\r(3)＋eq\r(2)－2＋eq\r(3)＋9＝2eq\r(2)＋7.20．(6分)已知2a－1的算術(shù)平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是eq\r(13)的整數(shù)部分，求eq\r(2a＋4b－c2)的平方根．解：由已知得2a－1＝9，3a＋b－1＝16，解得a＝5，b＝2.∵eq\r(9)<eq\r(13)<eq\r(16)，∴3<eq\r(13)<4，∴c＝3，∴eq\r(2a＋4b－c2)＝eq\r(9)＝3，∴eq\r(2a＋4b－c2)的平方根是±eq\r(3).21.(6分)已知a是eq\r(27)的整數(shù)部分，b是eq\r(27)的小數(shù)部分，計(jì)算a－2b的值．解：∵5＜eq\r(27)＜6，∴a＝5，b＝eq\r(27)－5.∴a－2b＝5－2(eq\r(27)－5)＝5－2eq\r(27)＋10＝15－2eq\r(27)＝15－6eq\r(3).22．(8分)一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是2a－1和－a＋2.(1)求a和x的值；(2)化簡(jiǎn)：2|a＋eq\r(3)|＋|eq\r(x－6)－2|－eq\r(6a＋x).解：(1)依題意，得(2a－1)＋(－a＋2)＝0，解得a＝－1，∴x＝(2a－1)2＝9.(2)原式＝2|－1＋eq\r(3)|＋|eq\r(3)－2|－eq\r(3)＝2eq\r(3)－2＋2－eq\r(3)－eq\r(3)＝0.23．(8分)若A＝eq\r(6－2b,a＋3b)是a＋3b的算術(shù)平方根，B＝eq\r(2a－3,1－a2)是1－a2的立方根，求eq\r(3,A＋B)的值．解：由題意知6－2b＝2，2a－3＝3，解得b＝2，a＝3，∴A＝eq\r(3＋3×2)＝3，B＝eq\r(3,1－32)＝－2，∴eq\r(3,A＋B)＝eq\r(3,3－2)＝1．24.(10分)如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器．(1)當(dāng)輸入的x值為16時(shí)，求輸出的y值；(2)是否存在輸入的x(x≥0)值后，始終輸不出y值？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足要求的x值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)輸入一個(gè)兩位數(shù)x，恰好經(jīng)過(guò)兩次取算術(shù)平方根才能輸出y值，則x＝________(寫(xiě)出一個(gè)即可).解：(1)eq\r(16)＝4，eq\r(4)＝2，∴y＝eq\r(2).(2)存在，當(dāng)x＝0或1時(shí)，始終輸不出y的值．(3)25或36或49或64.25．(10分)實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：eq\r(a2)－|a－b|＋|c－a|＋eq\r(（b－a）2).解：由數(shù)軸可知a<b<0<c，所以a<0，a－b<0，c－a>0，b－a>0，所以原式＝|a|＋(a－b)＋(c－a)＋|b－a|＝－a＋a－b＋c－a＋b－a＝c－2a.26.(10分)先閱讀第(1)的解法，再解答第(2)題：(1)已知a，b是有理數(shù)，并且滿足等式2b＋eq\r(3)a＝a＋5－2eq\r(3)，求a，b的值；解：∵2b＋eq\r(3)a＝a＋5－2eq\r(3)，∴2b－a＋eq\r(3)a＝5－2eq\r(3)，即(2b－a)＋eq\r(3)a＝5－2eq\r(3).又∵a，b為有理數(shù)，∴2b－a也為有理數(shù)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2b－a＝5，,a＝－2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－2，,b＝\f(3,2)．))(2)已知m，n是有理數(shù)，且m，n滿足等式m＋2n＋eq\r(2)(2－n)＝eq\r(2)(eq\r(2)＋6)＋15，求(eq\r(m)＋n)100的立方根．解：∵m＋2n＋eq\r(2)(2－n)＝eq\r(2)(eq\r(2)＋6)＋15，∴m＋2n＋2eq\r(2)－eq\r(2)