第八章密度測(cè)井

第八章密度與巖性密度測(cè)井（FormationdensitylogLitho-densitylog）用伽馬射線源向地層發(fā)射伽馬射線用伽馬射線探測(cè)器測(cè)量伽馬光子與地層的康譜頓效應(yīng)產(chǎn)生的散射伽馬射線的計(jì)數(shù)率(強(qiáng)度)，得到地層的體積密度密度測(cè)井主要用于識(shí)別巖性、計(jì)算孔隙度、計(jì)算巖石的彈性及機(jī)械參數(shù)§1核物理基礎(chǔ)一、巖石的真密度、電子密度1.巖石的真密度(體積密度)ρb單位體積巖石的質(zhì)量，單位g/cm3飽和淡水的純巖石的密度：ρma—巖石骨架的密度ρf—孔隙流體的密度2.巖石的電子密度ne單位體積巖石中的電子數(shù)，單位是電子數(shù)/cm3由一種原子組成的巖石：電子密度：NA——阿佛加得羅常數(shù)，6.02×1023/molρb——體積密度（g/cm3)A——原子的質(zhì)量數(shù)（摩爾質(zhì)量）由單一化合物組成的巖石：式中：Zi——分子中第i種原子的原子序數(shù)

ni——分子中第i種原子的個(gè)數(shù)電子密度：一個(gè)分子中的電子數(shù)M——化合物分子的摩爾質(zhì)量二.巖石的電子密度指數(shù)和視密度電子密度指數(shù)ρe:單一元素組成的巖石:單一化合物組成的巖石:

1.電子密度指數(shù)測(cè)出電子密度就能確定體積密度2.巖石的視密度設(shè)巖石的骨架密度為ρma，孔隙度為φ，孔隙中充滿(mǎn)淡水，則巖石的體積密度ρb：若骨架的電子密度指數(shù)為ρme，巖石的電子密度指數(shù)ρe：對(duì)于淡水石灰?guī)r,ρma=2.710,ρme=2.7075,代入上兩式，合并消去φ得：巖石的視密度：密度測(cè)井儀器，在飽含淡水的純石灰?guī)r中刻度，在其它地層中得到的密度稱(chēng)為視密度§2密度測(cè)井基本原理康譜頓效應(yīng)引起的伽馬射線減弱系數(shù)為：如果令μm=μ/ρb，則μm幾乎是常數(shù)，稱(chēng)它為質(zhì)量康譜頓減弱系數(shù)，=μmρb一、密度測(cè)井基本原理σc,e—電子的康普頓散射截面，Er=0.25-2.5Mev時(shí)，近似為常數(shù)1、選用Cs137作為源,發(fā)射能量為0.662Mev的伽馬光子2、用伽馬射線探測(cè)器，記錄散射伽馬計(jì)數(shù)率，且探測(cè)起始能量定為0.1~0.2MeV,能在很大程度上避免光電效應(yīng)的影響3、伽馬源與伽馬射線探測(cè)器中點(diǎn)間的距離稱(chēng)為源距;4、貼井壁測(cè)量5、源與探測(cè)器間有伽馬吸收物質(zhì)（鉛）6、探測(cè)器接收到的散射伽馬射線強(qiáng)度（計(jì)數(shù)率）決定于兩個(gè)過(guò)程：（1）源發(fā)射的光子經(jīng)地層一次或多次散射后能到達(dá)探測(cè)器的光子數(shù)（2）射向探測(cè)器的光子被再散射而改變方向或被吸收的光子數(shù)哪個(gè)過(guò)程起主導(dǎo)作用取決于源距7、散射伽馬計(jì)數(shù)率與源距的關(guān)系（1）當(dāng)源距較小時(shí)，密度越大，計(jì)數(shù)率越高（2）當(dāng)源距較大時(shí)，密度越大，計(jì)數(shù)率越低（3）零源距(d0)，儀器對(duì)密度失去靈敏度的源距，大于零源距的為正源距，密度測(cè)井都采用正源距。（4）視源距da：實(shí)際源距與零源距之差da=d-d0（5）設(shè)零源距計(jì)數(shù)率為N0，源距d時(shí)計(jì)數(shù)率為:兩端取對(duì)數(shù)：計(jì)數(shù)率對(duì)密度的靈敏度：令：將A、B代入上式，得：8、密度測(cè)井采用不同源距的兩個(gè)伽馬射線探測(cè)器，以補(bǔ)償泥餅對(duì)測(cè)量的影響，稱(chēng)為補(bǔ)償密度測(cè)井。常用短源距為15~25cm，長(zhǎng)源距為35~40cm（1）滲透性地層的井壁通常積有泥餅，它對(duì)計(jì)數(shù)率的貢獻(xiàn)與儀器的探測(cè)深度有關(guān)1、影響的定性描述（2）用蒙特卡羅方法，考察源距分別為30cm和50cm的儀器對(duì)純石灰?guī)r骨架的探測(cè)深度。計(jì)算結(jié)果表明，計(jì)數(shù)的90%來(lái)自經(jīng)向厚度大約5cm的地層，泥餅的影響不能忽略二、泥餅對(duì)計(jì)數(shù)率的影響2、影響密度測(cè)井值的因素地層密度b，地層平均原子序數(shù)Zb，泥餅厚度hmc，泥餅密度mc，及泥餅平均原子序數(shù)Zmc

Zmc：當(dāng)泥餅含60%的重晶石時(shí)，實(shí)際密度2.5g/cm3，對(duì)計(jì)數(shù)率的影響卻相當(dāng)于不含重晶石泥餅密度3.55g/cm3

,影響不能忽略mc*

：（泥餅視密度）用于綜合mc

和Zmc

的影響。不含重晶石的泥餅mc*=

mc

，而含重晶石的泥餅mc*>

mc

3、泥餅影響的實(shí)驗(yàn)研究用下標(biāo)L表示長(zhǎng)源距,S表示短源距無(wú)泥餅影響,所以有：ρL=ρS=ρb，兩式合并得：(1)無(wú)泥餅或?qū)懗桑杭撮L(zhǎng)、短源距探測(cè)器計(jì)數(shù)率（對(duì)數(shù)坐標(biāo)）呈線性關(guān)系，所確定的直線稱(chēng)為“脊線”，它與橫坐標(biāo)的夾角叫“脊角”（2）給定的ρb和ρmc*（ρb＝2.5g/cm3，ρmc*=1.5g/cm3),當(dāng)泥餅厚度由小到大，直至充分大時(shí)，lnNL和lnNS將呈偏離“脊線”的曲線段，它起于ρb（泥餅厚度為0），止于ρmc*（泥餅厚度充分大，地層無(wú)影響）（3）保持ρmc*=1.5g/cm3不變，對(duì)ρb＝3.0、2.5、2.0g/cm3三種地層分別改變泥餅厚度時(shí)，各曲線變化趨勢(shì)與第二種情況相同，并且都趨向ρb＝ρmc*=1.5g/cm3的脊線點(diǎn)（4）保持ρb＝2.5g/cm3不變,分別改變?chǔ)裮c*(1.5、2.0、3.0g/cm3)和泥餅厚度，當(dāng)ρmc*<ρb時(shí),lnNL和lnNS的關(guān)系曲線在脊線下方，起始部分相同,而后分別趨向于ρmc*（1.5、2.0）的脊點(diǎn)上；當(dāng)ρmc*>ρb時(shí),關(guān)系曲線在脊線上方，起于ρb＝2.5，止于ρb＝ρmc*=3.0的脊點(diǎn)上如果對(duì)ρb＝1.9、2.0、2.1、2.2、2.3、2.4、2.5、2.6、2.7、2.8、2.9g/cm3，分別在有限范圍內(nèi)改變泥餅視密度和厚度，可繪成“脊肋圖”，泥餅影響線稱(chēng)為肋線三、雙探測(cè)器計(jì)算ρb的方法1.計(jì)算ρb的方程將后式代入前式得：將L和S與計(jì)數(shù)率的關(guān)系式代入得：令：上式說(shuō)明，ρb主要決定于長(zhǎng)源距計(jì)數(shù)率求出的密度Δρ—代表泥餅的影響，稱(chēng)為泥餅影響補(bǔ)償值，普通泥漿Δρ>0，重晶石泥漿Δρ<0密度測(cè)井通常記錄ρb和Δρ兩條曲線2.理想脊肋圖(1)當(dāng)Δρ=0時(shí),即沒(méi)有泥餅影響,得脊線方程：脊線的斜率為:AL/AS脊角α為:

理想脊肋示意圖每給定一個(gè)ρb

值，就能作出一條肋線，而上式描述的是以ρb為參量的一簇平行線(2)當(dāng)Δρ≠0時(shí)，有泥餅影響,得肋線方程:肋線斜率：肋角β：

理想脊肋示意圖四、密度測(cè)井儀刻度方法(一)、出廠刻度（得到儀器的脊肋圖）1、脊線刻度：用兩個(gè)不同密度（已知）的刻度塊得到AL、AS、BL、BS→計(jì)算出α2、肋線刻度用一個(gè)刻度塊(ρb已知），加上模擬泥餅，測(cè)量得到NL,NS由NL,NS,ρb得到肋線和β

理想脊肋示意圖(二)、日常刻度A,B與AL,AS,α,β有關(guān),AL,AS,α,β只與儀器尺寸有關(guān),常數(shù)C與AL,AS,α,β有關(guān),還與BL,BS有關(guān),受窗口磨損、元件等影響(對(duì)鋁塊測(cè)量NL,NS)五、地層補(bǔ)償密度測(cè)井響應(yīng)的模型估算（縱向分辨率）設(shè)對(duì)密度測(cè)井計(jì)數(shù)有貢獻(xiàn)的介質(zhì)為一半球體，按體積加權(quán)的近似算法分別研究長(zhǎng)、短源距探測(cè)器的響應(yīng)，其正演公式為：式中：ωi——第I區(qū)的體積加權(quán)系數(shù)；

ρi——第I區(qū)的視密度；

ρa(bǔ)——正對(duì)目的層中心的視密度計(jì)算時(shí)?。洪L(zhǎng)源距34.5cm，短源距19cm，泥餅厚度1.0cm，泥餅視密度2.0g/cm3，地層密度2.65g/cm3，圍巖密度2.3g/cm3密度曲線的縱向分辨率約為源距(長(zhǎng)源距)六、主要應(yīng)用1.求孔隙度含水純巖石：2、計(jì)算礦物含量和孔隙度含水泥質(zhì)巖石：含油氣泥質(zhì)巖石雙礦物純巖石：3.劃分含氣地層含氣地層，ρb

降低，使用密度計(jì)算的孔隙度增大而中子曲線因氣層的含氫量降低，使中子孔隙度變小所以利用密度測(cè)井和中子測(cè)井曲線重合可劃分氣層作業(yè)七1.密度測(cè)井時(shí)，在淡水石灰?guī)r中對(duì)儀器進(jìn)行刻度，推導(dǎo)視密度(儀器讀數(shù))ρa(bǔ)與電子密度指數(shù)ρe之間的關(guān)系式，并計(jì)算飽含淡水孔隙度為20%的砂巖的體積密度和視密度（已知方解石的密度為2.71g/cm3，電子密度指數(shù)為2.075；淡水的密度為1.000g/cm3，電子密度指數(shù)為1.11；石英的密度為2.654g/cm3，電子密度指數(shù)為2.650）2.方程把電子密度e和測(cè)井儀器讀數(shù)log聯(lián)系起來(lái)，log與體積密度b最相關(guān)。該方程已經(jīng)規(guī)定，儀器讀數(shù)相當(dāng)于水—石灰?guī)r混合物的b。問(wèn)對(duì)淡水和砂（SiO2）的混合物的測(cè)井讀數(shù)使用什么變換才能得到體積密度？§3巖性密度測(cè)井一、巖石的光電吸收截面線性光電吸收系數(shù)(宏觀光電截面)：

每個(gè)電子的平均光電吸收截面為：定義巖性指示參數(shù)Pe，稱(chēng)為光電吸收指數(shù)：為了使用體積模型，定義另一個(gè)巖性參數(shù)U(體積光電吸收指數(shù))：重晶石(Barite):Pe=266.82,ρb=4.5二、伽馬射線的能譜成分

單能的伽馬射線通過(guò)一定厚度的介質(zhì)以后:1.能譜成分變化:由單能射線變成能量在0~hυ0之間的復(fù)雜射線,原因是康譜頓效應(yīng)2.強(qiáng)度發(fā)生變化:降低,原因是光電效應(yīng)和電子對(duì)效應(yīng)Cr51放出323Kev的單能伽馬射線1、無(wú)吸收介質(zhì)時(shí)，在323Kev處出現(xiàn)光電峰2、經(jīng)過(guò)5cm的人造砂，出現(xiàn)光電效應(yīng)峰、一次散射峰、多次散射峰3、砂厚大于35cm,能譜曲線形狀基本相同，只有一個(gè)多次散射峰2、在Er>0.2Mev的譜段，相對(duì)計(jì)數(shù)率受Pe影響很小，且計(jì)數(shù)率隨能量增大而降低；3、在Er<0.1Mev的譜段，隨能量降低，光子相對(duì)計(jì)數(shù)率逐漸減小，光電吸收漸成主要的作用，對(duì)Pe反應(yīng)敏感1、在Er0.1Mev處出現(xiàn)極大值，且Pe越大，峰幅度降低并向右移動(dòng)；ρb

相同而Pe不同的巖石中測(cè)得的散射伽馬能譜三、散射伽馬譜的采集和譜特點(diǎn)1、探頭的結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)采集（1）用Cs137作為源，長(zhǎng)短兩個(gè)源距的閃爍探測(cè)器（碘化鈉晶體），測(cè)量經(jīng)地層散射后射入晶體的伽馬光子。（2）探測(cè)器貼井壁處開(kāi)的窗口用低Z值的鈹，以保證所有能量的伽馬光子都能被探測(cè)到。A、對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理、扣除本底計(jì)數(shù)

（3）井下采用快速A/D轉(zhuǎn)換，能量在40~800KeV范圍內(nèi)分256道進(jìn)行能譜積累，將全譜數(shù)據(jù)傳到地面，地面計(jì)算機(jī)將做如下處理：B、進(jìn)行實(shí)時(shí)能量刻度

C、根據(jù)刻度結(jié)果按設(shè)計(jì)好的能量段把全譜分成8個(gè)能窗，并計(jì)算出各能窗的計(jì)數(shù)率

D、用轉(zhuǎn)換模型將能窗計(jì)數(shù)率轉(zhuǎn)換為密度、巖性參數(shù)（Pe)2、散射伽馬譜的特征1）在100keV的附近有一個(gè)散射峰，將散射伽馬分成兩部分，分界點(diǎn)隨Pe值的增高而向右移動(dòng)。2）在分界點(diǎn)的右邊，康普頓效應(yīng)占優(yōu)勢(shì)，窗計(jì)數(shù)率的變化反應(yīng)電子密度指數(shù)ρe的變化，可利用這一譜段求取地層密度。3）在分界點(diǎn)的左邊，光電效應(yīng)占優(yōu)勢(shì)，但也受康普頓效應(yīng)的影響，用這一能窗計(jì)數(shù)率與高能窗計(jì)數(shù)率比值確定Pe值4）模型計(jì)算和實(shí)測(cè)都證明，長(zhǎng)短源距探測(cè)器記錄的散射伽馬譜的基本特征是相同的。四、Pe

測(cè)量與計(jì)算1、取長(zhǎng)、短源距探測(cè)器在W3、W4兩個(gè)能窗的計(jì)數(shù)率NL、NS來(lái)計(jì)算ρb。2、計(jì)算Pe值時(shí)，用長(zhǎng)、短源距探測(cè)器在W1窗的計(jì)數(shù)率NLLITH、N