三年級奧數(shù)植樹問題

第七講：植樹問題知識要點】：確定在一定條件下栽樹、種花的棵數(shù)是最簡單、最基本的“植樹問題”。還有許多應(yīng)用題可以化為“植樹問題”來解，或借助解“植樹問題”的思考方法來解。先介紹四類最簡單、最基本的植樹問題。為使其更直觀，我們用圖示法來說明。樹用點來表示，植樹的沿線用線來表示，這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點數(shù)”與相鄰兩點間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問題。顯然，只有下面四種情形：【思路導(dǎo)航】這是【知識要點】中的第 種情形，所以“段數(shù)= 這段路長為： 【課堂反饋1】1、在路的一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面，從起點到終點共插了10面。這條道路有多長？2、在學(xué)校走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點到終點一共放了18盆。這條走廊長多少米？【例2】在一條20米長的繩子上掛氣球，從一端起，每隔5米掛一個氣球，一共可以掛多少個氣球？【思路導(dǎo)航】這是【知識要點】中的第 種情形，每隔 米掛一個氣球，則一共有[ ]三[ ]=[ ]段，因為兩端都有“點”,所以“點數(shù)= ”,一共可以掛氣球數(shù)為： 答：一共可掛氣球 個?！菊n堂反饋2】1、有一條2000米的公路，每相隔50米埋設(shè)一根路燈桿，從頭到尾需要埋設(shè)路燈桿多少根？2、某大學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓墻根，有一條1000米的甬路，每邊相隔8米栽一棵白楊可以栽白楊多少棵？【例3】在公園一條長25米的路的兩側(cè)放椅子，從起點到終點共放了12把椅子，相鄰兩把椅子距離相等。相鄰兩把椅子之間相距多少米？【思路導(dǎo)航】根據(jù)“在路的兩側(cè)從起點到終點共放了 把椅子”這個條件，我們可以先求出一側(cè)放了[ ]三[ ]=[ ]把椅子，那么從第 把椅子到第 把椅子之間有[]—[]=[ ]個間隔。 米長的路平均分成 段，每段是[]三[]=[ ]米。答：相鄰兩把椅子之間相距 米【課堂反饋3】1、街心公園一條路長200米,在路的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每兩棵美人蕉相距多少米？2、在一條長50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?【例4】在一條長36米的走廊一側(cè)擺上花盆,每隔4米擺一盆,若走廊兩端都不擺,共需多少盆花？【思路導(dǎo)航】這是【知識要點】中的第 種情形，每隔 米擺一盆花，則一共有[]三[]=[]段，因為兩端都沒有“點”,所以“點數(shù)= ”,一共需要花盆數(shù)為： 答：一共要 盆花?！菊n堂反饋4】1、學(xué)校的教學(xué)樓和圖書館相距60米，現(xiàn)在要在教學(xué)樓和圖書館之間種一排樹，每隔6米種一棵，一共要種幾棵樹？2、一條公路上每隔6米架設(shè)一根電線桿,不算路的兩端共用電線桿15根,這條公路長多少米？【例5】小明要到高層建筑的11層，他走到5層用了100秒，照此速度計算，他還需走多少秒？【思路導(dǎo)航】因為1層不用走樓梯，從1層走到5層走了[ ]—[ ]=[ ]段樓梯,由此可求出走每段樓梯用[ ]三[ ]=[ ]（秒）。從5層走到11層還要走[ ]—[ ]=[ ]段樓梯。所以還需[ ]—[ ]=[ ]（秒）。答：還需 秒?！菊n堂反饋5】1、小明爬樓梯，每上一層要走12級臺階，一級臺階需走2秒。小明從一樓到四樓共要走多少時間？2、一根竹竿長25米，要全部截成5米長的小段，共要鋸開幾處？【課后作業(yè)】1、為了迎接教師節(jié)，學(xué)校在長為63米的走廊一側(cè)插彩旗，每隔7米插一面，兩端都要插，一共要插幾面彩旗？2、婷婷上樓，從