第五章巖石爆破理論

主要內(nèi)容第五章巖石爆破理論

5.1巖石爆破破壞基本理論

5.2單個藥包爆破作用5.3延長裝藥爆破作用5.4成組藥包爆破時巖石破壞特征5.5炸藥起爆能量平衡原理與裝藥量計算5.6影響爆破作用的主要因素：

隨著爆破技術和相鄰學科的發(fā)展，爆破理論的研究也有了長足的進步。特別是巖體結構力學、巖石動力學、斷裂、損傷力學和計算機模擬爆破技術的發(fā)展，使爆破理論的研究更實用化，更系統(tǒng)化了。但是，從總體上看，爆破理論的發(fā)展仍然滯后爆破技術的要求，理論研究和生產(chǎn)實際仍有不小的差距。再加上爆破過程的瞬時性和巖石性質(zhì)的模糊性、不確定性，致使爆破理論眾說紛紜，爭論不止。在爆破理論日益發(fā)展又眾說紛紜，相互矛盾的情況下，從發(fā)展角度研究各派爆破理論的主要論點、依據(jù)，找出共識，無論是對爆破理論的研究還是指導工程實踐都有著重要意義。

爆破理論作為一個學科，劃分其發(fā)展的不同階段，在時間上是很難劃分清楚的，但就其發(fā)展過程來說，又必然存在著不同的發(fā)展階段。即早期發(fā)展階段；爆破理論的確立階段；爆破理論的最新發(fā)展階段。1早期發(fā)展階段1613年德國人馬林（Marlin）、韋格爾（Weigel）在弗雷斯帕格（Freisberg）礦山首先用炸藥掘進坑道，開創(chuàng)了爆破采礦的歷史。應該說從炸藥用于爆破作業(yè)起，人們就有了計算炸藥量的方法，也就出現(xiàn)了早期爆破理論。直到20世紀60年代日野熊雄的沖擊波拉伸破壞理論的出現(xiàn)，標志著早期爆破理論發(fā)展階段的結束。這一階段比較著明的理論有炸藥量與巖石破碎體積成比例理論；L．W．利文斯頓爆破漏斗理論和流體動力學理論。

綜觀早期爆破理論的特點是，出現(xiàn)了炸藥量計算公式，但是對爆破過程并未作實質(zhì)性的說明。2爆破理論的確立階段

這一階段從20世紀60年代初日野氏和美國礦業(yè)局戴維爾(Dwall.w.L)提出沖擊波拉伸破壞理論和村田勉提出爆炸氣體膨脹壓破壞理論開始，到70年代L．C．朗（L．C．Long）明確提出爆破作用三個階段為止，歷時十余年，這一階段的特征是：

①沖擊波拉伸破壞理論；爆炸氣體膨脹壓破壞理論；沖擊波和爆炸氣體綜合作用理論已經(jīng)確立。

②在爆炸破壞主因是沖擊波壓力還是爆炸氣體膨脹壓方面展開激烈的爭論，在爭論中各派都在不斷完善和發(fā)展自己的觀點。

③爭論的結果，沖擊波和爆炸氣體綜合作用理論，爆破過程的三個階段論逐步得到多數(shù)人的承認。

④利用現(xiàn)代測量儀器，例如高速攝影機進行的觀測，大大豐富和完善了爆破理論的內(nèi)容，初步揭示了破壞的本質(zhì)現(xiàn)象。3爆破理論的最新發(fā)展階段

爆破理論的最新發(fā)展階段起始于20世紀80年代，標志之一是裂隙介質(zhì)爆破機理的產(chǎn)生。隨著實驗技術和相關學科的發(fā)展，爆破理論和爆破技術的研究呈現(xiàn)一派蓬勃發(fā)展的新景象。

縱觀國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，可以看出：這一階段各學派雖然仍在不斷完善自己的觀點，但這已不是研究的主流，代表該階段的主要特征是：①裂隙巖體爆破理論的深入研究和巖體結構面對巖石爆破的影響和控制。②斷裂力學和損傷力學的引入。③計算機模擬和再現(xiàn)爆破過程，用以研究裂紋的產(chǎn)生、擴展；預測爆破塊度的組成和爆堆形態(tài)；供計算機模擬用的爆破模型不斷涌現(xiàn)。④一些新的思想，新的研究方法開始進入爆破理論的研究。60年代出現(xiàn)的信息論、控制論；70年代發(fā)展起來的突變論、協(xié)同學理論，耗散結構論，分形理論和非線性理論；80年代以后發(fā)展起來的混沌學和分叉理論，使爆破理論的研究出現(xiàn)了一個嶄新的局面。2023/2/7第五章巖石爆破理論6爆炸生成氣體產(chǎn)物的膨脹作用

爆生氣體膨脹作用理論

爆炸應力波反射拉抻作用理論爆生氣體和應力波綜合作用理論第一節(jié)巖石爆破破壞基本理論（1）

1）爆生氣體膨脹作用理論

該學說從靜力學觀點出發(fā)，認為巖石的破碎主要是由于爆轟氣體的膨脹壓力引起的。忽視了巖體中沖擊波和應力波的破壞作用，其基本觀點如下：

藥包爆炸時，產(chǎn)生大量的高溫高壓氣體，這些氣體產(chǎn)物迅速膨脹并以極高的壓力作用于藥包周圍的巖壁上，形成壓應力場。當壓應力在切向衍生的拉應力大于巖石的抗拉強度時，將產(chǎn)生徑向裂隙。作用于巖壁上的壓力引起巖石質(zhì)點的徑向位移，由于作用力的不等引起徑向位移的不等，導致在巖石中形成剪切應力。當這種剪切應力超過巖石的抗剪強度時，巖石就會產(chǎn)生剪切破壞。當爆轟氣體的壓力足夠大時，爆轟氣體將推動破碎巖塊作徑向拋擲運動。

2）爆炸應力波反射拉伸作用理論

該學說以爆炸動力學為基礎，認為應力波是引起巖石破碎的主要原因。忽視了爆轟氣體的破壞作用，其基本觀點如下：爆轟波沖擊和壓縮炮孔周圍的巖壁，在巖壁中激發(fā)形成沖擊波并很快衰減為應力波。此應力波在周圍巖體內(nèi)傳播同時形成裂隙，當應力波傳到自由面時，產(chǎn)生反射拉應力波。當拉應力波的強度超過自由面處巖石的動態(tài)抗拉強度時，從自由面開始向爆源方向產(chǎn)生拉伸片裂破壞，直至拉伸波的強度低于巖石的動態(tài)抗拉強度處時停止。應力波作用學說只考慮了拉應力波在自由面的反射作用，不僅忽視了爆轟氣體的作用，而且也忽視了壓應力的作用，對拉應力和壓應力的環(huán)向作用也未予考慮。實際上爆破漏斗主要以由里向外的爆破作用為主。3）爆生氣體和應力波綜合作用理論

這種學說認為，巖石的破壞是應力波和爆轟氣體共同作用的結果。它綜合考慮了應力波和爆轟氣體在巖石破壞過程中所起的作用，更切合實際而為大多數(shù)研究者所接受。其基本觀點如下：

爆轟波波陣面的壓力和傳播速度大大高于爆轟氣體產(chǎn)物的壓力和傳播速度。爆轟波首先作用于藥包周圍的巖壁上，在巖石中激發(fā)形成沖擊波并很快衰減為應力波。沖擊波在藥包附近的巖石中產(chǎn)生“壓碎”現(xiàn)象，應力波在壓碎區(qū)域之外產(chǎn)生徑向裂隙。隨后，爆轟氣體產(chǎn)物繼續(xù)壓縮被沖擊波壓碎的巖石，爆轟氣體“楔入”在應力波作用下產(chǎn)生的裂隙中，使之繼續(xù)向前延伸和進一步張開。當爆轟氣體的壓力足夠大時，爆轟氣體將推動破碎巖塊作徑向拋擲運動。2023/2/7第五章巖石爆破理論12爆生氣體和應力波綜合作用理論的實質(zhì)：

哈努卡耶夫把巖石按波阻抗值分為三類：(1)

第一類巖石屬于高阻抗巖石。其波阻抗為15~25MPa·s/m.這類巖石的破壞，主要取決于應力波，包括入射波和反射波。(2)

第二類巖石屬于中阻抗巖石。其波阻抗為5~15MPa·s/m。這類巖石的破壞,主要是入射應力波和爆生氣體綜合作用的結果(3)

第三類巖石屬于低阻抗巖石。其波阻抗小于5MPa·s/m。這類巖石的破壞，以爆生氣體形成的破壞為主。

巖體內(nèi)最初裂隙的形成是由沖擊波或應力波造成的，隨后爆生氣體滲入裂隙并在準靜態(tài)壓力作用下，使應力波形成的裂隙進一步擴展。爆生氣體膨脹的準靜態(tài)能量，是破碎巖石的主要能源。2023/2/7第五章巖石爆破理論13

爆炸應力波反射拉抻作用理論

的試驗基礎

水泥板的爆轟破壞1—空氣沖擊波波陣面；2—水泥板中沖擊波波陣面；3—水泥板巖石桿件的爆破

板件爆破試驗1—裝藥孔2—破碎區(qū)3—拉裂區(qū)4—震動區(qū)3單個藥包爆破作用

為研究巖體爆破破碎機理，通常假定巖石是均勻介質(zhì)，并將裝藥簡化為一個自由面條件下的球形藥包。

球形藥包爆破作用原理是其它形狀藥包爆破作用原理的基礎。

一、爆破的內(nèi)部作用藥包埋置深度大，相當于單個藥包在無限介質(zhì)中的爆破作用。爆破作用達不到自由面時，這種爆破作用叫作爆破內(nèi)部作用。

根據(jù)巖石的破壞特征，可將偶合裝藥條件下，受爆炸影響的巖石分為3個區(qū)域。爆破的內(nèi)部作用R0-藥包半徑；R1-粉碎區(qū)半徑；R2-破裂區(qū)半徑

粉碎區(qū)密閉巖體中的藥包爆炸時，爆轟壓力在數(shù)微秒內(nèi)急劇增高到幾萬MPa，并在藥包周圍形成沖擊波，其強度》巖石動態(tài)抗壓強度；沖擊波作用下，對堅硬巖石，形成粉碎區(qū)；對松軟巖石，則被壓縮形成空腔，這種情況下的粉碎區(qū)又稱為壓縮區(qū)。

某些理論研究表明：對球形裝藥，粉碎區(qū)半徑是藥包半徑（1.28～1.75）倍；對于柱形裝藥，粉碎區(qū)半徑是藥包半徑（1.65～3.05）倍。雖然粉碎區(qū)范圍不大，由于巖石遭到強烈粉碎，能量消耗很大。因此，爆破巖石時，應盡量避免形成壓碎區(qū)。

破裂區(qū)粉碎區(qū)形成同時，沖擊波衰減成應力波；應力波作用下，徑向壓縮變形，切向方向產(chǎn)生拉伸變形；由于巖石抗拉強度為抗壓強度1/10~1/50，當切向拉應力大于抗拉強度時，巖石被拉斷，形成貫通粉碎區(qū)徑向裂隙。

徑向裂隙形成后，作用在巖石上的壓力下降，巖石隨即釋放出壓縮過程中積蓄彈性變形能，形成與壓應力方向相反的拉應力，使巖石質(zhì)點產(chǎn)生反方向徑向運動。當徑向拉應力大于抗拉強度時，巖石即被拉斷，形成環(huán)向裂隙。

在應力波和爆轟氣體共同作用下，徑向裂隙、環(huán)向裂隙進一步擴展、貫通，就形成了緊靠粉碎區(qū)的破裂區(qū)。

震動區(qū)破裂區(qū)外圍巖體中，應力波和爆轟氣體能量已不足以對巖石造成破壞，應力波的能量只能引起該區(qū)域內(nèi)巖石質(zhì)點發(fā)生彈性振動，這個區(qū)域稱為震動區(qū)。震動區(qū)，可能引起地面、地下建（構）筑物破壞。炸藥的外部作用

當集中藥包埋置在靠近地表的巖石中時，藥包爆破后除產(chǎn)生內(nèi)部的破壞作用以外，還會在地表產(chǎn)生破壞作用。在地表附近產(chǎn)生破壞作用的現(xiàn)象稱為外部作用。

根據(jù)應力波反射原理，當藥包爆炸以后，壓縮應力波到達自由面時，便從自由面反射回來，變?yōu)樾再|(zhì)和方向完全相反的拉伸應力波，這種反射拉伸波可以引起巖石“片落”和引起徑向裂隙的擴展。（1）反射拉伸波引起自由面附近巖石的片落當壓縮應力波到達自由面時，產(chǎn)生了反射拉伸應力波，并由自由面向爆源傳播。由于巖石抗拉強度很低，當拉伸應力波的峰值壓力大于巖石的抗拉強度時，巖石被拉斷，與母巖分離。隨著反射拉伸波的傳播，巖石將從自由面向藥包方向形成“片落”破壞，其破壞過程如圖7—17所示。這一點還可由霍布金遜效應引起的破壞進一步說明，圖7—18A表示應力波的合成過程。而圖7—18B表示霍布金遜效應對巖石的破壞過程。圖7—18A中的a表明壓縮應力波剛好達到自由面的瞬間。這時，波陣面的波峰壓力為Pa。圖7—18A中的b表示經(jīng)過一定的時間后，如果前面沒有自由面，則應力波的波陣面必然到達H’1F’1的位置。但是，由于前面存在有自由面，壓縮應力波經(jīng)過反射后變成拉伸應力波，反射回到H”1F”1的位置，在H”1H2平面上，在受到H”1F”1拉伸應力作用的同時，又受到H2F”1的壓縮應力的作用。合成的結果，在這個面上受到合力為H”1F”1的拉伸應力的作用，這種拉伸應力引起巖石沿著H”1H2平面成片狀拉開。片裂的過程如圖7—18B所示。

圖7—17反射拉應力波破壞過程示意圖a—人射壓力波波前；b—反射拉應力波波前圖7—18霍甫金森效應的破碎機理（A）應力波合成的過程；（B）巖石表面片落過程應該指出的是“片落”現(xiàn)象的產(chǎn)生主要與藥包的幾何形狀，藥包大小和入射波的波長有關。對裝藥量較大的硐室爆破易于產(chǎn)生片落，而對于裝藥量小的深孔和炮眼爆破來說，產(chǎn)生“片落”現(xiàn)象則較困難。入射波的波長對“片落”過程的影響主要表現(xiàn)在隨著波長的增大，其拉伸應力就急劇下降。當入射應力波的波長為1.5倍最小抵抗線時，則在自由面與最小抵抗線交點附近的巖體，由于霍布金遜效應的影響，可能產(chǎn)生片裂破壞。當波長增到4倍最小抵抗線時，則在自由面與最小抵抗線交點附近的霍甫金森效應將完全消失。（2）反射拉伸波引起徑向裂隙的延伸

從自由面反射回巖體中的拉伸波，既使它的強度不足以產(chǎn)生“片落”，但是反射拉伸波同徑向裂隙梢處的應力場相互疊加，可使徑向裂隙大大地向前延伸。裂隙延伸的情況與反射應力波傳播的方向和裂隙方向的交角θ有關。如圖5—6所示，設自由面方向為橫軸，最小抵抗線方向為豎軸，O點為炸藥包中心（即爆源），巖體中任一點A的應力為三者的合成，由合成應力引起的三個主應力為，，。當拉伸主應力出現(xiàn)極大值時，自由面附近巖體中各點的主應力和的方向如圖5—7所示。(3)自由面影響下的應力場分析

應力波在傳播過程中遇到自由面反射而成拉伸波，反射波與入射波的疊加在巖體中形成復雜應力狀態(tài)，所以巖石破碎機理比較復雜，為了說明巖石中應力狀態(tài)，下面做一些定性分析：1）：應力波在巖體中引起的應力狀態(tài)自由面對應力極大值的變化產(chǎn)生很大的影響：一般來說在自由面附近所產(chǎn)生的壓縮主應力極大值比無自由面時所產(chǎn)生的要?。焕熘鲬O大值則正好與此相反，它比無自由面時所產(chǎn)生的要大，爆源離自由面越近，拉伸主應力的增長越顯著，這意味著自由面附近的巖石是處于比較容易破壞的拉伸應力狀態(tài)下這充分說明自由面對爆破效果的提高起著重要的作用。2）爆轟氣體壓力作用下巖體中的應力狀態(tài)藥包爆破時，在藥室容積沒有發(fā)生變化以前，爆轟氣體壓力可以視為是恒定的。由它引起的應力狀態(tài)是均勻的，它與時間無關，只決定于該點的位置，表現(xiàn)為靜的應力狀態(tài)。當在巖體中密封的集中藥包爆轟時，由于藥室周壁巖石被高壓沖擊波壓縮和粉碎，藥室容積被擴大，被密封在此容積中的爆轟氣體以準靜態(tài)壓力的方式作用在巖壁上，在巖體中各點的主應力和的作用方向如圖5—8所示，該應力分布狀態(tài)與圖5—7中的應力分布狀態(tài)極為相似。3炸藥在巖石中爆破破壞過程

從時間來說，將巖石爆破破壞過程分為三個階段為多數(shù)人所接受。

第一階段為炸藥爆炸后沖擊波徑向壓縮階段。炸藥起炸后，產(chǎn)生的高壓粉碎了炮孔周圍的巖石，沖擊波以3000~5000m/s的速度在巖石中引起切向拉應力，由此產(chǎn)生的徑向裂隙向自由面方向發(fā)展，沖擊波由炮孔向外擴展到徑向裂隙的出現(xiàn)需1~2ms（圖7—20a）。

第二階段為沖擊波反射引起自由面處的巖石片落。第一階段沖擊波壓力為正值，當沖擊波到達自由面后發(fā)生反射時，波的壓力變?yōu)樨撝?。即由壓縮應力波變?yōu)槔鞈ΣāＴ诜瓷淅鞈Φ淖饔孟?，巖石被拉斷，發(fā)生“片落”（圖7—20b）。此階段發(fā)生在起爆后10~20ms。

第三階段為爆炸氣體的膨脹，巖石受爆炸氣體超高壓力的影響，在拉伸應力和氣楔的雙重作用下，徑向初始裂隙迅速擴大（圖7—20c）。圖7—20爆破過程的三階段a、徑向壓縮階段；b、沖擊波反射階段；c、爆炸氣體膨脹階段abc

當炮孔前方的巖石被分離、推出時，巖石內(nèi)產(chǎn)生的高應力卸載如同被壓縮的彈簧突然松開一樣。這種高應力的卸載作用，在巖體內(nèi)引起極大的拉伸應力，繼續(xù)了第二階段開始的破壞過程。第二階段形成的細小裂隙構成了薄弱帶，為破碎的主要過程創(chuàng)造了條件。

應該指出的是（1）第一階段除產(chǎn)生徑向裂隙外，還有環(huán)狀裂隙的產(chǎn)生。（2）如果從能量觀點出發(fā)，第一、二階段均是由沖擊波的作用而產(chǎn)生的，而第三階段原生裂隙的擴大和碎石的拋出均是爆炸氣體作用的結果。4巖石中爆破作用的五種破壞模式

綜上所述，炸藥爆炸時，周圍巖石受到多種載荷的綜合作用，包括：沖擊波產(chǎn)生和傳播引起的動載荷；爆炸氣體形成的準靜載荷和巖石移動及瞬間應力場張弛導致的載荷釋放。在爆破的整個過程中，起主要作用的是五種破壞模式。①炮孔周圍巖石的壓碎作用②徑向裂隙作用③卸載引起的巖石內(nèi)部環(huán)狀裂隙作用④反射拉伸引起的“片落”和引起徑向裂隙的延伸⑤爆炸氣體擴展應變波所產(chǎn)生的裂隙

無論是沖擊波拉伸破壞理論，還是爆炸氣體膨脹壓破壞理論，就其巖石破壞的力學作用而言，主要的仍是拉伸破壞。

二、爆破漏斗（crater）當藥包爆炸產(chǎn)生外部作用時，除了將巖石破壞以外，還會將部分破碎了的巖石拋擲，在地表形成一個漏斗狀的坑，這個坑稱為爆破漏斗。圖4-4爆破漏斗的幾何要素根據(jù)前面講過的爆破理論講解漏斗形成過程？？

（一）爆破漏斗幾何要素

自由面（freeface）是指被爆破介質(zhì)與空氣接觸面，又叫臨空面。

最小抵抗線（minimumburden）：藥包中心距自由面最短距離。最小抵抗線方向巖石最容易破壞，是爆破作用、巖石拋擲主導方向。

爆破漏斗半徑（craterradius）：形成倒錐形爆破漏斗底圓半徑，常用r表示。

爆破漏斗破裂半徑：藥包中心到爆破漏斗底圓圓周上任一點距離，用R表示。

爆破漏斗深度：爆破漏斗頂點至自由面的最短距離叫爆破漏斗深度，用H表示。

爆破漏斗可見深度：碴堆表面最低點到自由面最短距離，用h所示。

爆破漏斗張開角：爆破漏斗頂角，用θ所示。

（二）爆破作用指數(shù)（craterindex）爆破漏斗半徑與最小抵抗線比值稱為爆破作用指數(shù)，用n表示，即：

n在工程爆破中是一個極重要參數(shù)。n值變化，直接影響爆破漏斗大小、巖石破碎程度、拋擲效果。

（三）爆破漏斗的分類

根據(jù)n不同，爆破漏斗分為4種：

標準拋擲爆破漏斗：當r=W，即n=1時，為標準拋擲爆破漏斗，漏斗張開角θ=90°；形成標準拋擲爆破漏斗藥包叫做標準拋擲爆破藥包。

加強拋擲爆破漏斗：當r＞W(wǎng)，即n＞1時，為加強拋擲爆破漏斗，漏斗張開角θ＞90°；形成加強拋擲爆破漏斗藥包，叫加強拋擲爆破藥包。

減弱拋擲爆破漏斗：當0.75＜n＜1時，為減弱拋擲爆破漏斗，漏斗張開角：

θ＜90°；形成減弱拋擲爆破漏斗藥包，叫減弱拋擲爆破藥包。減弱拋擲爆破漏斗又叫加強松動爆破漏斗。

松動爆破漏斗：當0＜n＜0.75時，為松動爆破漏斗，這時爆破漏斗內(nèi)巖石只產(chǎn)生破裂、破碎而沒有向外拋擲現(xiàn)象。外表看，沒有明顯的可見漏斗出現(xiàn)。

工程中常用群藥包（2、3個以上洞室或炮孔）爆破。群藥包是單個藥包組合爆破，通過調(diào)整藥包間距和起爆時間順序，可以充分發(fā)揮單個藥包爆破作用，達到單個藥包分次起爆所不能達到效果。延長藥包是在工程爆破中應用最廣泛的藥包。如炮眼爆破法和深孔爆破法中使用的柱狀藥包以及硐室爆破法中使用的條形藥包都屬于延長藥包。延長藥包是相對集中藥包而言的，當藥包的長度和它的橫截面的直徑（對圓柱形藥包）或邊長（對方柱形藥包）之比值φ大于某一值時，叫做延長藥包。φ值大小的規(guī)定目前尚未統(tǒng)一，有些人主張φ≥6～8時屬延長藥包，而另些人則主張φ≥15～20屬延長藥包。延長藥包和集中藥包在爆破破碎機理方面沒有多大差別，但是兩者在巖石中爆破后的應力波傳播時的衰減規(guī)律、應力波的參數(shù)以及應力的分布和爆破后的漏斗形狀及體積卻有明顯的差別。第三節(jié)延長裝藥爆破作用

裝藥垂直自由面的爆破漏斗裝藥傾斜自由面的爆破漏斗裝藥平行自由面的爆破漏斗

當藥包的長度和它橫載面的直徑（或最大邊長）之比值大于某一值時，叫做延長藥包。

延長藥包（extendedcharge）第四節(jié)成組藥包爆破時巖石破壞特征

當相鄰兩藥包齊發(fā)爆破時，在沿炮孔連心線上的應力得到加強，而在炮孔連心線中段兩側附近則出現(xiàn)應力降低區(qū)。相鄰炮孔應力波相遇疊加相鄰炮孔中心連線上準靜態(tài)拉應力分析

（a）單個A孔產(chǎn)生的切向伴生拉應力

（b）單個B孔產(chǎn)生的切向伴生拉應力（c）兩孔合成的切向伴生拉應力2023/2/7第五章巖石爆破理論55應力降低的分析多排成組藥包的齊發(fā)爆破效果不好，得不到實際使用。應力降低的分析圖裝藥密集系數(shù)對爆破漏斗的影響

m>2時，a過大，裝藥單獨形成漏斗；

m=2時，各自形成標準漏斗；

2>m>1時，合成一個漏斗，中間底部破碎不充分（欠挖）；

m＝0.8～1.0時，漏斗體積大，底部平坦；

m<0.8時，a過近（超挖）。第五節(jié)能量平衡原理與裝藥量計算裝藥量是工程爆破中一個最重要的參量。裝藥量確定得正確與否直接關系到爆破效果和經(jīng)濟效益。盡管這個參量是如此重要，但是一直到現(xiàn)在尚沒有一個比較精確的理論計算公式。長期以來人們一直沿用著在生產(chǎn)實踐中積累的經(jīng)驗而建立起來的經(jīng)驗公式。一、相似原理

根據(jù)布若伯格的相似原理，在某一特定的均質(zhì)巖石中，采用性質(zhì)和形狀相同的炸藥包進行爆破漏斗試驗時，欲獲得大小和形狀都相似的爆破漏斗（圖5—22），那么裝藥量和爆破漏斗尺寸間存在下面的關系：

（5—11）

二、體積公式計算原理計算原理：一定炸藥、巖石條件下，爆落土石方體積與裝藥量成正比：

Q=k·V

式中：Q—裝藥量，kg; k—單位體積巖石的炸藥消耗量，kg/m3

; V—被爆落的巖石體積，m3

。

二、集中藥包藥量計算集中藥包（concentratedcharge）標準拋擲爆破:根據(jù)體積公式計算原理，單個集中藥包標準拋擲爆破，裝藥量可按：

Qb＝kb·V計算。Qb—裝藥量，kg；kb—炸藥單耗，稱為標準拋擲爆破單位用藥量系數(shù)，kg/m3;V—標準拋擲爆破漏斗的體積，m3上式中：式中：r—爆破漏斗底圓半徑，m；

W—最小抵抗線；m。對于標準拋擲爆破漏斗，，即r＝W，所以：數(shù)學是科學研究的重要手段

這樣得到：

Qb＝kb·W3

該式即為：集中藥包標準拋擲爆破裝藥量計算公式。

集中藥包非標準拋擲爆破 巖石性質(zhì)、炸藥品種、藥包埋深不變時，改變標準拋擲爆破裝藥量，形成非標準拋擲爆破:

當裝藥量小于標準拋擲爆破時，形成的爆破漏斗r變小，n<1，為減弱拋擲爆破或松動爆破；當裝藥量大于標準拋擲爆破時，形成的爆破漏斗r變大，n>1，為加強拋擲爆破。

可見非標準拋擲爆破裝藥量是爆破作用指數(shù)n的函數(shù)，因此不同爆破作用裝藥量用下面通式表示：

Q=f(n)·kb·W3

標準拋擲爆破：f(n)＝1.0，減弱拋擲或松動爆破：f(n)<1，加強拋擲爆破：f(n)>1。f(n)具體函數(shù)形式有多種，各派學者觀點不一，我國工程界應用較廣的是前蘇聯(lián)學者鮑列斯闊夫提出的經(jīng)驗公式：

f(n)=0.4＋0.6n3

鮑列斯闊夫公式適用拋擲爆破裝藥量計算，代換得到集中藥包拋擲爆破裝藥量通式：

Qp=(0.4＋0.6n3)kbW3

用上式計算加強拋擲爆破裝藥量時，結果與實際情況接近。但，當W>25m，用該式計算的裝藥量偏小，應乘以修正系數(shù)

Qp=(0.4＋0.6n3)kbW3

集中藥包松動爆破裝藥量可按：

Qs=ksW3

式中：Qs—裝藥量，kg；

ks—集中藥包形成松動爆破單耗，一般稱為松動爆破單位用藥量系數(shù)，kg/m3;

經(jīng)驗表明，ks與kb之間存在著：

ks＝f(n)·kb

＝kb

即集中藥包松動爆破單位用藥量約為標準拋擲爆破單位用藥量的三分之一到二分之一。松動爆破的裝藥量可表示為：

Qs=（0.33～0.5）kbW3

三、延長藥包藥量計算

延長藥包（extendedcharge）是工程爆破應用最廣泛的藥包。如孔眼爆破中使用的柱狀藥包(columncharge)以及峒室爆破中使用條形藥包（linearcharge）都屬延長藥包。

延長藥包是相對于集中藥包而言的，當藥包的長度和截面直徑（或最大邊長）之比

大于某值時，叫延長藥包。大小規(guī)定尚未統(tǒng)一。圓柱形裝藥而言，通常＞6，即視為延長藥包。實際上，真正起到延長藥包作用，藥包的長度要超過藥包直徑17倍以上。

延長藥包垂直于自由面掘進隧道時，柱狀裝藥就是該形式。此時，炸藥爆炸易受到巖體夾制作用，但仍能形成漏斗，只是易殘留炮窩。計算裝藥量，仍可按體積公式來計算。

Q=kbf(n)W3

式中：Q-----裝藥量，kg；

W-----最小抵抗線，m；W=

l2-----堵塞長度，m；l1-----裝藥長度,m。

需要說明的是，淺眼爆破，由于鑿巖機眼徑較小，炮眼內(nèi)往往容納不下由上式計算所得的裝藥量。這種情況下，需要多打炮眼以容納計算的藥量。

延長藥包垂直于自由面的爆破，實際上是一個自由面條件下的密集炮眼群爆破。

延長藥包平行于自由面靠近邊坡深孔爆破，就是該形式。延長藥包爆破后形成的爆破漏斗是一V形橫截面溝槽。

設V形溝槽開口寬度為2r，溝槽深度W，當r＝W，=1，稱為標準拋擲爆破溝槽。

Q=kbV=kbrWl=kbW2l即Q=kbW2l

非標準拋擲爆破溝槽,裝藥量計算考慮爆破作用指數(shù)n影響，于是：

Q=f(n)kbW2l

式中：Q—延長藥包的裝藥量，kg；

f(n)—與爆破作用指數(shù)有關的經(jīng)驗公式；

W—延長藥包的最小抵抗線，m；

l—延長藥包的裝藥長度，m。

硐室爆破中條形藥包，裝藥量計算：

Qt＝=f(n)kbW2

式中：Qt----條形藥包單位長度裝藥量kg/m；

f(n)---經(jīng)驗公式，形式多樣，各不相同。

我國使用較多的是原蘇聯(lián)學者鮑列斯闊夫和阿夫捷也夫提出經(jīng)驗公式：

f(n)＝鮑列斯闊夫公式阿夫捷也夫公式f(n)＝上述公式中，n為爆破作用指數(shù)，

我國爆破工程技術人員也提出了一些f(n)經(jīng)驗公式，鐵道科學研究院提出的公式：f(n)＝

2023/2/7第五章巖石爆破理論84利文斯頓爆破漏斗理論

利文斯頓爆破漏斗示意圖利文斯頓將巖石爆破時的變形和破壞形態(tài)分為四種類型：（1）彈性變形（4）空氣中爆炸（2）沖擊破壞（3）碎化破壞相關名詞解釋：臨界深度，最適宜深度，轉折深度。利文斯頓爆破漏斗理論

利文斯頓爆破漏斗理論以能量平衡為基礎，認為炸藥包在巖體內(nèi)爆炸時傳給巖石的能量多少和速度，取決于巖石性質(zhì)、炸藥性能、藥包大小和藥包埋置深度等因素。在巖石性質(zhì)一定的條件下，爆破能量的多少又取決于藥包質(zhì)量；能量釋放速度取決于炸藥的傳爆速度。若將藥包埋置在地表以下很深的地方爆炸，則絕大部分爆炸能量被巖石吸收；如果將藥包逐漸向地表移動并靠近地表爆炸時，傳給巖石的能量比率將逐漸降低，傳給空氣的能量比率逐漸增高。

利文斯頓根據(jù)爆破能量作用效果的不同，將巖石爆破時的變形和破壞形態(tài)分為以下四種類型：1.彈性變形：藥包埋置較深，地表巖石不受破壞，爆炸能量完全消耗于藥包附近藥室壁的壓縮和震動區(qū)的彈性變形。臨界深度：(4.1)式中N——藥包為Q時的臨界深度；

Q——藥包質(zhì)量，

E——應變能系數(shù)，m/

2.沖擊破壞：藥包質(zhì)量不變，埋深從臨界深度減小，W減小，地表巖石“片落”現(xiàn)象顯著，爆破漏斗體積增大。當埋深減小到一界限值時，爆破漏斗體積達最大。這時埋深即沖擊破壞狀態(tài)的上限，稱為最適宜深度

。命埋深對臨界深度比為“深度比”并以△表示，則（4.1）可寫為：

（4.2）式中——藥包重心到巖石表面的距離；△——深度比，無量綱。

（4.3）3.碎性破壞：藥包質(zhì)量不變，埋深繼續(xù)減小，地表巖石爆破漏斗體積減小而巖石碎塊更細碎，巖塊拋擲距離、空氣沖擊波和響聲更大。埋深減小到某定值，傳播給大氣的爆炸能超過巖石吸收的爆炸能。這個埋深稱為轉折深度。巖石呈碎化破壞狀態(tài)的下限為最適宜深度，上限為轉折深度。在此范圍內(nèi)的爆破都會有或大或小的漏斗生成。4.空氣中爆炸：藥包質(zhì)量不變，埋深繼續(xù)減小，巖石破碎加劇，巖塊拋擲更遠，聲響更大，爆炸能量傳給大氣的比率更高，而被巖石吸收的部分更少。其下限為轉折深度，上限為深度等于零，即藥包完全裸露在大氣中爆炸。從上述四種形態(tài)來看，炸藥爆炸能量消耗在以下四個方面：

1.巖石的彈性變形2.巖石的破碎3.巖塊的拋散4.響聲、地震和空氣沖擊波除彈性變形外，其它三種爆炸能量做功的形態(tài)都包含爆破漏斗的形成。當藥包重量Q固定不變時，爆破生成漏斗的體積依埋深而變化。漏斗體積的大小對爆破效果有重要意義。為比較全面的描述爆破漏斗的特性，常常需要繪制漏斗體積同藥包埋深之間的關系曲線。為了消除由于藥包重量Q的變化而引起的曲線的變化，可以采用比例爆破漏斗體積V/Q（單位藥量所爆破的巖石體積）來代替爆破漏斗體積V，并用深度比來代替埋深。從爆破漏斗試驗中可以得知，爆破漏斗體積，V是藥包埋深的冪函數(shù)，即（4.4）命（4.5）則（4.6）或（4.7）式中A——能量利用系數(shù)，無量綱，由藥包埋深決定；當時，A=1，為最大值；

B——巖石、炸藥性質(zhì)指數(shù)，無量綱，與巖石性質(zhì)和炸藥性質(zhì)有關；

C——應力分布系數(shù)，無量綱，取決于藥包形狀、炮眼布置方式、裝藥結構、地質(zhì)構造條件等因素。利文斯頓爆破漏斗理論是建立在一系列實驗的基礎上，比較接近于實際，故在爆破工程中得到一定程度的應用。5藥量計算中相關爆破參數(shù)選擇

一、單位用藥量系數(shù)kb和ks kb:單個集中藥包形成標準拋擲爆破漏斗（n＝1）時，爆破1m3巖石消耗的2號巖石炸藥重量，稱標準拋擲爆破單位用藥量系數(shù)，簡稱標準單位用藥量系數(shù)。ks:單個集中藥包形成松動爆破漏斗時（0<n<0.75），爆破1m3巖石所消耗2號巖石銨梯炸藥重量，稱松動爆破單位用藥量系數(shù)。 概念kb與ks相對于同類巖石來講，存在：

ks＝f(n)·kb

＝kb

因此，工程實際中常先選擇kb再決定ks。

選擇kb或ks時，應考慮多方面的影響因素來加以確定，主要有以下幾個途徑：

1.查表。對于普通的巖土爆破工程，kb和ks的值可由查表得出。表中都是對2號巖石銨梯炸藥而言的，使用其它炸藥時應乘以炸藥換算系數(shù)e(p163)。

2.采用工程類比的方法，參照條件相近工程的單位用藥量系數(shù)確定kb或ks的值。在工程實際中，用這個途徑更為現(xiàn)實、可靠。

3.采用標準拋擲爆破漏斗試驗確定kb。理論上講，形成標準拋擲爆破漏斗的裝藥量Q與其所爆落的巖體體積之比即為kb。標準拋擲爆破漏斗試驗中Kb的計算：

需要指出的是：kb和ks都只是單個集中藥包爆破時裝藥量與所爆體積之間的關系系數(shù)。群藥包共同作用時，總裝藥量與一次爆落巖體總體積比值稱為單位耗藥量，簡稱炸藥單耗，用字母q來表示，即：q＝

只有單個集中藥包爆破時，kb或ks才與q相等。

單位耗藥量也是一個經(jīng)濟指標，可用來衡量爆破工程的經(jīng)濟效益，是爆破工程預算的重要指標之一。

二、最小抵抗線W

爆破方法不同最小抵抗線W不同：硐室爆破、藥壺法爆破等集中藥包爆破，W是從藥包中心到臨空面的最短距離；延長藥包爆破，W則是從藥包長度中心到臨空面的最短距離。

有區(qū)別哦最小抵抗線方向——

最小抵抗線原理——破碎和拋擲、堆積的主導方向。拋擲、堆積同最小抵抗線的關系。

圖4-8各種爆破方法的最小抵抗線

最小抵抗線原理（2）

適于集中拋擲堆積的凹形地形改變最小抵抗線的輔助藥包

最小抵抗線原理（3）

藥包位置與起爆順序對最小抵抗線方向的影響最小抵抗線的指向是巖石破碎、拋擲和產(chǎn)生飛石的主導方向.應特別注意該方向的選擇和安全防護。施工時應認真測量核實最小抵抗線W的大小和指向。由于裝藥量Q與W的3次冪有關,W值的錯誤測算往往會導致嚴重的爆破事故。2023/2/7第五章巖石爆破理論102毫秒爆破作用理論

它是利用毫秒雷管（millIseconcondMS）或其他毫秒延期引爆裝置，將同一網(wǎng)路的裝藥分組，以毫秒級的時間間隔進行順序起爆的方法。毫秒爆破（MSblasting）毫秒爆破又稱微差爆破或毫秒微差爆破.2023/2/7第五章巖石爆破理論103毫秒爆破作用機理CBA3.

剩余應力疊加2.

形成新的自由面1.

應力波相互干涉DE4.

巖塊碰撞輔助破碎5.

毫秒爆破的減振作用2023/2/7第五章巖石爆破理論1041）我國長沙礦冶研究院提出的公式：

△t=(20~40)Wo/f2）U.Langefors（蘭格弗斯）等人的瑞典經(jīng)驗公式：

△t=3.3KW3）前蘇聯(lián)礦山部門的公式：

△t=KW(24–f)毫秒間隔時間計算原理A按應力波干涉計算B按形成新的自由面計算C按地震效應最小的原則確定D依經(jīng)驗公式計算3．微差間隔時間的確定

1）按產(chǎn)生應力疊加先爆孔壓力下降，巖石回彈出現(xiàn)拉伸應力波時，再起爆后排孔。計算偏?。–p=n米/ms）

2）按形成補充自由面觀測研究表明：從起爆到巖石破壞發(fā)生位移的時間，大約是應力波傳到自由面（W）所需時間的5~10倍。

經(jīng)驗公式：msK-統(tǒng)計數(shù)字，露天臺階常取2~5；先爆孔剛好形成破裂漏斗，已明顯脫離瞬間，再起爆后一組，間隔20~60ms。3）按降低地震效應最小的原則確定（1）主震相剛好錯開30~50ms

（2）地震波相互干擾以最大限度降低地震效應

t1-震動周期實際中，由器材決定，一般孔間25~50ms（1~2段）；排間50~100ms（2~4段）

4．控制微差間隔時間方法

1）器材上：（1）毫秒電雷管（2）導爆管雷管（3）導爆索+毫秒繼爆管（4）電力微差起爆器→網(wǎng)路復雜

2）起爆方式上（1）孔內(nèi)微差：微差雷管在孔內(nèi)（電雷管、導爆管雷管）（2）孔外微差：微差雷管在孔外（導爆管、導爆索、微差起爆器）（3）孔內(nèi)分段微差：孔內(nèi)分段間隔裝藥第六節(jié)影響爆破作用的主要因素

密度、爆熱和爆速爆轟壓力、爆炸壓力

炸藥爆炸能量利用率ABC炸藥完成爆炸反應以后，爆轟氣體產(chǎn)物膨脹作用在炮孔壁上的壓力。爆轟壓力是指炸藥爆炸時爆轟波波陣面（C-J面）上的壓力。區(qū)分:爆轟壓力爆炸壓力

一、炸藥性能對爆破效果的影響 炸藥密度、爆熱、爆速、爆力、猛度等性能指標，反映了炸藥爆炸時的作功能力，直接影響炸藥的爆炸效果。通過改變炸藥性能方式，可改變爆破效果。

但一定品種、型號的工業(yè)炸藥一但出廠，其性能指標一般不能變動。即使象銨油、水膠、乳化這些可在現(xiàn)場混制的炸藥，也不能隨意改變其性質(zhì)，否則會造成安全隱患或成本的提高。

如提高上述炸藥爆熱，會造成炸藥成本大幅提高；當銨梯炸藥的密度超過其極限值后，就不能穩(wěn)定爆轟等。

因此，根據(jù)爆破對象性質(zhì)，合理選擇炸藥品種、采取適當裝藥結構，以提高炸藥能量利用率，是改善爆破效果的有效途徑。煤礦許用銨梯炸藥2號巖石炸藥巖石膨化硝銨炸藥爆速是炸藥影響自身能量利用率的一個重要性能指標。不同爆速炸藥，對巖石爆破作用及效果有明顯不同。

2023/2/7第五章巖石爆破理論118

自由面在爆破中的作用

①反射應力波。

當爆炸應力波遇到自由面時發(fā)生反射，壓縮應力波變?yōu)槔觳?，引起巖的片落和徑向裂隙的延伸。②

改變巖石應力狀態(tài)及強度極限。

在無限介質(zhì)中，巖石處于三向應力狀態(tài)，而自由面附近的巖石則處于單向或雙向應力狀態(tài)。故自由面附近的巖石強度接近巖石單軸抗拉或抗壓強度,比在無限介質(zhì)中承受爆破作用時相應的強度減少幾倍甚至十幾倍。③

自由面是最小抵抗線方向，應力波低達自由面后，在自由面附近的介質(zhì)運動因阻力減小而加速，隨后而到的爆炸氣體進一步向自由面方向運動，形成鼓包,最后破碎、拋擲。2023/2/7第五章巖石爆破理論119自由面大小方向和位置對爆破作用的影響

自由面數(shù)對爆破效果的影響炮孔與自由面相關位置對爆破的影響（a）垂直布置炮眼（b）傾斜布置炮眼（c）自由面在炮孔下方（d）自由面在炮孔上方阻抗匹配巖石波阻抗(waveimpedance)：物理意義：質(zhì)點產(chǎn)生振動單位時間所需應力。波阻抗反映介質(zhì)對波傳播阻尼作用。波阻抗大，所需應力大；波阻抗小，應力就小。炸藥的波阻抗：炸藥密度與爆速乘積?？茖W研究離不開實驗

實驗表明：炸藥或釬桿波阻抗同巖石愈接近，傳給巖石能量就愈多，在巖石中所引起的破碎程度也愈大。因此，為提高炸藥能量的有效利用，炸藥波阻抗應與巖石波阻抗相匹配。巖石波阻抗愈高，所選用炸藥的密度和爆速應愈大。

二、地質(zhì)條件對爆破效果影響 實踐證明，爆破效果很大程度取決地質(zhì)條件。國內(nèi)外爆破學者、技術人員逐步認識到爆破與地質(zhì)學科結合重要性。出現(xiàn)爆破工程地質(zhì)新研究方向。開展爆破與地質(zhì)關系、依據(jù)地質(zhì)條件定量、科學確定爆破參量等相關研究內(nèi)容。

爆破工程地質(zhì)著重研究：地形地質(zhì)條件對爆破效果、安全、爆后巖體穩(wěn)定性影響。涉及地形、巖性、地質(zhì)構造和水文地質(zhì)諸方面。

2.斷層對爆破效果的影響實踐證明，爆破作用范圍內(nèi)斷層或大裂隙能影響爆破漏斗的大小和形狀，使爆破不能達到預定拋擲效果甚至引起爆破安全事故。因此，布置藥包時，應查明爆區(qū)斷層的性質(zhì)、產(chǎn)狀和分布情況，以便結合工程要求盡可能避免其影響。

藥包布置在斷層中藥包布置在斷層下1-藥室；F-斷層；R1-實際下破裂線R2-設計下破裂線；R‘1-實際上破裂線R‘2-設計上破裂線

3.溶洞對爆破效果的影響 巖溶地區(qū)進行大爆破時：溶洞改變最小抵抗線大小和方向，影響拋擲方向和方量；溶洞和溶蝕溝縫，吸收爆炸能量或造成爆破漏氣，造成爆破不勻，產(chǎn)生大塊。

深孔爆破，地下溶洞會使炮孔容藥量突然增大，產(chǎn)生異常拋擲和飛石。

溶洞對拋擲方向的影響溶洞對深孔爆破的影響

三、裝藥結構對爆破效果影響炸藥在炮眼內(nèi)安置方式稱為裝藥結構。根據(jù)炮眼內(nèi)藥卷與炮眼、藥卷與藥卷關系，裝藥結構可以分為以下幾種：

藥卷與炮眼徑向關系偶合裝藥（couplingcharge）：藥卷與炮眼無徑向間隙，如散裝藥。不偶合裝藥(decouplingcharge)：藥卷與炮眼有徑向間隙，間隙內(nèi)可以是空氣或其它緩沖材料，如水、砂等。

炮孔直徑與裝藥直徑之比稱為不偶合系數(shù)(decouplingindex)。偶合裝藥[或散裝藥(bulkloading)]：裝藥直徑即炮眼直徑，不偶合系數(shù)為1。

不偶合裝藥：裝藥直徑一般指藥卷直徑(cartridgediameter)。

藥卷與藥卷炮眼內(nèi)軸向關系連續(xù)裝藥（continuoscharge）：藥卷與藥卷在炮眼軸向緊密接觸。間隔裝藥（spacedcharge）：藥卷之間在炮眼軸向存在一定長度空隙，空隙內(nèi)可以是空氣、炮泥、木墊或其它材料。(c)正向連續(xù)裝藥；(d)正向空氣間隔裝藥；(e)反向連續(xù)裝藥

1-炸藥；2-炮眼壁；3-藥卷；4-雷管；5-炮泥；6-腳線；7-竹條；8-綁繩

理論研究和工程實踐證明，在一定巖石和炸藥條件下，不偶合、空氣間隔裝藥具有下列優(yōu)點：

1.增加炸藥用于破碎或拋擲巖石能量比例，提高炸藥能量的有效利用率。

2.改善巖石破碎均勻度，降低大塊率。3.降低炸藥消耗量。

4.有效保護爆破形成的新自由面。這種裝藥結構,特別是不偶合裝藥結構在光面、預裂爆破中得到廣泛應用。2023/