2022-2023學(xué)年北師大版必修第一冊1-1-3交集與并集作業(yè)

課時作業(yè)（三）交集與并集.設(shè)集合A={x|—5Wx<l},8={X以W2},則AU8=(A.{%|—5^x<l)B.{x|l5WxW2}C.{x\x<l}D.{x|xW2}答案：D.集合A={/，。+1,-1},B={2a~l,\a~2\,3?2+4},AHB={—1},則。的值是()A.-1B.0或1C.2D.0答案：D解析：由AnB={-l],得一.因為|。一2|三0,34+4>0,所以2〃一1=一1,解得。=0,所以A={0,l,-1},B={-1,2,4),則AA8={-1}成立.故應(yīng)選D.設(shè)數(shù)集M=jx根N=\jcn1n?3J,且M,N都是集合{x|0WxWl}的子集，如果把b-a叫作集合{x|aWxWb}的“長度”，那么集合MGN的“長度”的最小值是（）121A121A口B3C-l25-12解析：當(dāng)m=0,n=1時“長度”取最小值.故應(yīng)選C..若集合A={x|xNO},且An8=B,則集合B可能是（）A.{1,2}B.{小Wl}C.{-1,0,1}D.R答案：A解析：因為403=3,所以8CA,分析可知只有A符合..設(shè)集合A={x||x|<4},B={x\(x<l,或x>3},則集合{x|x￡A,且依(AAB)}=.答案：{RlWxW3}解析:VA={x|-4<x<4},B={x\x<l,或x>3},AHB={x\-4<x<l,或3VxV4},則且依(AG3)}={x|lWxW3}..設(shè)集合A={]|—l<x<2},B={x\x<a},若AGBW。，則。的取值范圍是.答案：{a|a>—1}解析：在數(shù)軸上標(biāo)出集合A,B,如圖.—-<!><!>-—3>—?-]a7.x利用數(shù)軸分析，可知Q>一1..設(shè)集合A={x|—1WxW2},8={R—1<%W4},C={x|—3<x<2},且集合貝1Ja=,b=.答案：一12解析：,??5UC={R—34W4},AA(BUQ.,.,An(BUC)=A,由題意{x|〃WxWZ?}={x[一1WxW2},??ci=-1,b=2..集合A={x[—l<x<l},B=[x\x<a}.(1)若AA3=。，求〃的取值范圍；(2)若AUB={x|x<l},求〃的取值范圍.解：⑴如圖所示,A={x|—1<x<1},B={x\x<a},且AG5=0,1~~O~~O1O1?-7a-]012x由數(shù)軸可知。W—1.:.a的取值范圍為{a|“W-1}.(2)如圖所示，A={x|-l<x<l},B={x\x<a],_ELAUB={x|x<l},1OLOI>

-2-I0a12x由數(shù)軸可知一1VqWI,??a的取值范圍為{旬一1<“W1}.9.已知4=口￡園上+21+〃=0},且An{x￡R|x>O}=0,求〃的取值范圍.解：VAn{xeR|x>O}=0,二?A有兩種情況：4=0;AW。.(1)當(dāng)4=0時，zl=4~4p<0,：.p>l.(2)當(dāng)AW。時，則方程r+21+〃=0有非正實數(shù)根，(zl=4—4p^0f又???為+幻=-2<0,J、???OW〃W1.〔修工2=〃三0,綜上所述，〃三0.即p的取值范圍是{p|p20}.10.設(shè)4={4?+4%=0},3={4?+23+l)x+〃2—1=0}.(1)若403=5求。的值；(2)若AU5=8求〃的值.解：首先化簡集合A,得4={-4,0}.(1)由于4n8=6,則有可知集合B為0或只含有元素0或一4或同時含有元素0,—4.①若5=0,由/=43+1)2—4(〃2—1)<0,得aV-1.②若0￡3,代入x2+2(〃+l)x+〃2—1=0,得a2—1=0,即a=1或“=—1.當(dāng)a=l時，6={]|f+4工=0}={0,-4}=A,符合題意；當(dāng)a=~\時，3={]|X2=0}={0}A,也符合題意.③若一4￡5,代入9+2(4+l)x+〃2—1=0,得。2—8。+7=0,即a=7或a=l.當(dāng)〃=1時，②中已討論，符合題意；當(dāng)〃=7時，B={x|x2+16x+48=0}={-12,一4},不合題意.④若-4EB,由方程兩根的關(guān)系，得,八、,八[0+(—4)=-2(?+1),解得〃=1,符合題意.由①②③④，得。=1或〃W—1.(2)因為所以AGA又人={-4,0},而8至多只有兩個元素，因此應(yīng)有A=8.由(1),知4=1.11.已知集合A={x|2a+lW%W3。-5},B={x\x<—lf或％>16},分別根據(jù)下列條件求實數(shù)”的取值范圍.(i)AnB=0；(2)A^(AnB).解：(1)若A=。，則AG8=0成立.此時2a+l>3〃-5,即a<6.若AW。，有兩種情況，如圖所示，J1Id二?-12a+l3a-516x2a~\~1W3a—5,貝”2q+1>—1,解得6W“W7.、3q—5W16,故滿足條件AA6=0的實數(shù)〃的取值范圍是{q|qW7}.(2)因為AC(AG3),且(AG5)日,所以AG3=A,即ACA顯然A=0滿足條件，此時q<6.若AW。，有兩種情況，如圖所示，TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"I1!_I>2々+13〃-5-116”—1162〃+1