【通用版】2020中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：一元一次不等式組及其應(yīng)用-含解析

一元一次不等式（組）及其應(yīng)用一.課前熱身1．某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價(jià)格為每斤x元；下午，他又買了20斤，價(jià)格為每斤y元．后來他以每斤元的價(jià)格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（）A．x＜yB．x＞yC．x≤yD．x≥y2．某電腦用戶計(jì)劃使用不超過530元的資金購(gòu)買單價(jià)為70元的單片軟件和80元的盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，不相同的選購(gòu)方式共有（）A．4種B．5種C．6種D．7種3．已知一個(gè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別是3cm和xcm，若它的周長(zhǎng)小于14cm，面積大于6cm2，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．4．若方程組的解是負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是．二、典例精析5．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x＞k1x+b的解集為．6．綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？7．某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：類別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）1800150020001600計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161800元．（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)．（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）三、中考演練8．如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次．已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm，若鐵釘總長(zhǎng)度為acm，求a的取值范圍．9．海門市三星鎮(zhèn)的疊石橋國(guó)際家紡城是全國(guó)最大的家紡專業(yè)市場(chǎng)，年銷售額突破百億元．2015年5月20日，該家紡城的羽絨被和羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷售價(jià)如下表：現(xiàn)購(gòu)買這兩種產(chǎn)品共80條，付款總額不超過2萬元．問最多可購(gòu)買羽絨被多少條？品名規(guī)格（米）銷售價(jià)（元/條）羽絨被羊毛被2×2.32×2.341515010．某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋，每只售價(jià)分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在該超市選購(gòu)了3只環(huán)保購(gòu)物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市元．11．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm12．若a＞0，b＜﹣2，則點(diǎn)（a，b+2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限13．某汽車租賃公司要購(gòu)買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購(gòu)買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購(gòu)車款不超過55萬元；（1）符合公司要求的購(gòu)買方案有幾種？請(qǐng)說明理由；（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買方案？一元一次不等式（組）及其應(yīng)用參考答案與試題解析一.課前熱身1．某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了30斤，價(jià)格為每斤x元；下午，他又買了20斤，價(jià)格為每斤y元．后來他以每斤元的價(jià)格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是（）A．x＜yB．x＞yC．x≤yD．x≥y【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】題目中的不等關(guān)系是：買黃瓜每斤平均價(jià)＞賣黃瓜每斤平均價(jià)．【解答】解：根據(jù)題意得，他買黃瓜每斤平均價(jià)是以每斤則元的價(jià)格賣完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢＞解之得，x＞y．所以賠錢的原因是x＞y．故選B．【點(diǎn)評(píng)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．2．某電腦用戶計(jì)劃使用不超過530元的資金購(gòu)買單價(jià)為70元的單片軟件和80元的盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，不相同的選購(gòu)方式共有（）A．4種B．5種C．6種D．7種【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】本題先由題意找出不等關(guān)系列出不等式組為得：，解出即可．【解答】解：設(shè)買軟件x片，磁盤y盒，x取正整數(shù)，得：70x+80y≤530，不相同的選購(gòu)方式有（3，2），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（5，2），共6種方案．故選C．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)總價(jià)錢得到相應(yīng)的關(guān)系式，易錯(cuò)點(diǎn)是得到整數(shù)解的個(gè)數(shù)．3．已知一個(gè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別是3cm和xcm，若它的周長(zhǎng)小于14cm，面積大于6cm2，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【專題】壓軸題；圖表型．【分析】根據(jù)矩形的周長(zhǎng)以及面積的計(jì)算方法求出x的取值范圍．【解答】解：∵矩形的周長(zhǎng)小于14cm，∴3+x＜7，x＜4；∵矩形的面積大于6cm2，∴3x＞6，x＞2．∴2＜x＜4．故選D．【點(diǎn)評(píng)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握矩形