初中數(shù)學浙教版八年級上冊第3章一元一次不等式3．4一元一次不等式組(i)

浙教版八年級數(shù)學上冊第三章《一元一次不等式組》同步練習題一、選擇題1．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字小2，并且這個兩位數(shù)大于30而小于50，則這個兩位數(shù)是()A．31B．42C．31或42D．不存在2．甲種蔬菜保鮮適宜溫度是1℃～5℃，乙種蔬菜保鮮適宜溫度是3℃～8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，A.1℃～3℃B.3C.5℃～8℃D.13．地球正面臨第六次生物大滅絕，據(jù)科學家預測，到2050年，目前的四分之一到一半的物種將會滅絕或瀕臨滅絕.2023年底，長江江豚數(shù)量僅剩約1000頭，其數(shù)量年平均下降的百分率在13%～15%，由此預測，2023年底剩下江豚的數(shù)量可能為()A.970頭B.860頭C.750頭D.720頭4．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x<2a－1，,x>3))無解，則a的取值范圍為()A．a(chǎn)≤2B．a(chǎn)＜2C．a(chǎn)＞3D．a(chǎn)≥35．使不等式x－1≥2與3x－7<8同時成立的x的整數(shù)值是()A.3，4B.4，5C.3，4，5D.不存在6．某種肥皂零售價每塊2元，當購買數(shù)量不少于2塊時，商場有兩種優(yōu)惠方案：第一種，一塊肥皂按原價，其余按原價的七折銷售；第二種，全部按原價的八折優(yōu)惠．在購買相同數(shù)量的肥皂的情況下，要使第一種方案比第二種方案合算，最少需要購買肥皂()A．3塊B．4塊C．5塊D．6塊二、填空題7．生物興趣小組在溫箱里培育A，B兩種菌種，A種菌種的生長溫度x(℃)的范圍是35≤x≤38，B種菌種的生長溫度y(℃)的范圍是34≤y≤36，那么溫箱里的溫度T(℃)應該設(shè)定的范圍是_______．8.某班級從文化用品市場購買了簽字筆和圓珠筆共15支，所付金額大于26元，但小于27元．已知簽字筆每支2元，圓珠筆每支元，則簽字筆購買了____支．9．三角形的底邊長為(3x－2)cm，高為4cm，而面積不大于20cm2，則x的取值范圍是______.10.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－5<0，,\f(x＋1,2)≥1))所有整數(shù)解的和是___．11.若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>a，,4－2x>0))的解是－1<x<2，則a＝____．12．關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a>0，,x－a<1))的解中任意一個x的值均不在2≤x≤5范圍內(nèi)，則a的取值范圍為__________．三、解答題13．已知關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝k－2，,4x＋5y＝4k＋3，))是否存在實數(shù)k，使得該方程組的解滿足x<0且y>0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．14．某種植物適宜生長在溫度為18℃～20℃的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100m，氣溫下降0.5℃.現(xiàn)在測得山腳下的平均氣溫為22℃，問：該植物種在山的哪一部分為宜15．某工廠3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天生產(chǎn)量相同)，按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)．如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)，每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？16．某校若干名男生去郊外春游，晚上要借住若干間農(nóng)舍．如果每間住4人，則還有20人不能住下；如果每間住8人，則有一間農(nóng)舍不滿也不空．問：這次春游的男生有多少人？借住農(nóng)舍有多少間？17．某企業(yè)為了改善污水處理條件，決定購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：A型B型價格(萬元/臺)86月處理污水量(噸)200180經(jīng)預算，企業(yè)最多可支出57萬元購買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于1490t.(1)企業(yè)有哪幾種購買方案？(2)哪種購買方案更省錢？18．已知甲、乙、丙3種食物的維生素含量和成本如下表所示：種類項目甲種食物乙種食物丙種食物維生素A(單位/kg)300600300維生素B(單位/kg)700100300成本(元/kg)643某食品公司欲用這三種食物混合配制100kg食品，要求配制成的食品中至少含36000單位的維生素A和40000單位的維生素B.(1)配制這100kg食品，至少要用甲種食物多少千克？丙種食物至多能用多少千克？(2)若限定甲種食物用50kg，則配制這100kg食品的總成本S(元)的取值范圍是多少？參考答案：6.B7.35≤T≤368.8支9、eq\f(2,3)＜x≤4．10._311.－112.a≥5或a≤113【解】解方程組可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(k－13,6)，,y＝\f(2k＋7,3).))∵x<0且y>0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(k－13,6)<0，,\f(2k＋7,3)>0，))解得－eq\f(7,2)<k<13.∴存在實數(shù)k滿足條件，k的取值范圍是－eq\f(7,2)<k<13.14【解】設(shè)植物種在海拔為x(m)的地方為宜，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(22－\f(x,100)×≤20，,22－\f(x,100)×≥18，))解得400≤x≤800.答：該植物種在海拔為400m到800m的地方為宜．15【解】設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品．由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3×10x<500，,3×10（x＋1）>500，))解得15eq\f(2,3)<x<16eq\f(2,3).∵x的值是整數(shù)，∴x＝16.答：每個小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品．16【解】設(shè)農(nóng)舍有x間，則春游男生有(4x＋20)人．由題意，得8(x－1)<4x＋20<8x，解得5<x<7.∴x的整數(shù)解為x＝6.∴4x＋20＝44(人)．答：這次春游男生有44人，借住農(nóng)舍有6間．17【解】(1)設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則購買B型設(shè)備(8－x)臺，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋6（8－x）≤57，,200x＋180（8－x）≥1490，))解得eq\f(5,2)≤x≤eq\f(9,2).∵x是正整數(shù)，∴x＝3，4.∴有兩種購買方案，方案一：購買A型設(shè)備3臺，B型設(shè)備5臺；方案二：購買A型設(shè)備4臺，B型設(shè)備4臺．(2)當x＝3時，3×8＋5×6＝54(萬元)；當x＝4時，4×8＋4×6＝56(萬元)．答：購買A型設(shè)備3臺，B型設(shè)備5臺更省錢．18【解】(1)設(shè)配制這100kg食品中，用甲種食物x(kg)，乙種食物y(kg)，丙種食物用z(kg)．由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝100，,300x＋600y＋300z≥36000，,700x＋100y＋300z≥40000.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥35，,y≥20，,z≤45.))故至少要用甲種食物35kg，丙種食物至多能用45kg(2)由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(50＋y＋z＝100，,300×50＋600y＋300z≥36000，,700×50＋100y＋300z≥40000.))即eq\b\lc\