初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第12章二次根式 說(shuō)課一等獎(jiǎng)

第12章二次根式測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.使式子有意義的x的取值范圍是（）A.x≤且x≠－1 B.x≥ C.x≤ D.x≠－12.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列二次根式化成最簡(jiǎn)后，可以與合并的是（）A. B. C. D.4.下列等式不成立的是（）A.6×=6 B.÷=4C.－=3 D.（2－）（2＋）=－15.計(jì)算2－6＋的正確結(jié)果是（）A.3－2 B.5－ C.5－ D.26.若與｜x－y－3｜互為相反數(shù)，則的值為（）A．3 B．9 C．3 D．277.已知y=+3，則的值為（）A.2 B.3 C.12 D.188.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖1所示，則化簡(jiǎn)后為（）A.7 B.－7 C.2a－15 D.無(wú)法確定9.已知m＝，則有（）A.5＜m＜6 B.4＜m＜5 C.－5＜m＜－4 D.－6＜m＜－510.設(shè)a=，b=，用含a，b的式子表示，則下列結(jié)果正確的是（）A. B. C.2ab D.2a2b二、填空題（每小題4分，共32分）11.要使有意義，則x的取值范圍為_(kāi)_________.12.計(jì)算－×=__________.13.如果最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，則a＝__________．14.已知x=＋，y=－，則x2+xy+y2=__________.15.定義新運(yùn)算“¤”的運(yùn)算法則為：x¤y=，則（5¤9）¤4=__________.16.規(guī)定用符號(hào)［x］表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如［］＝5，［］＝2，按此規(guī)定［－2］＝__________．17．已知a=-，b=+，則a2023b2023=__________．18.已知a，b為有理數(shù)，m，n分別表示5-的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2=1，則2a+b=__________.三、解答題（共58分）19．（每小題6分，共12分）計(jì)算：（1）2－9＋；（2）（3－2＋）÷2.20．（8分）當(dāng)x＝－時(shí)，求代數(shù)式x2＋x－4的值．21．（9分）已知：實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖2所示，且｜a｜=｜b｜．化簡(jiǎn)：｜a+b｜-．22.（9分）已知直角三角形的兩條直角邊分別為a＝8＋，b＝8－，求直角三角形的面積．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝3＋，b＝3－．24.（10分）如圖3，某學(xué)校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一個(gè)正方形的花壇，在花壇中央還要修一個(gè)正方形的小噴水池．設(shè)計(jì)方案需要考慮有關(guān)的周長(zhǎng)，如果小噴水池的面積是8平方米，花壇的綠化面積（陰影部分）為24平方米，問(wèn)：花壇的周長(zhǎng)與小噴水池的周長(zhǎng)一共是多少米？附加題（15分，不計(jì)入總分）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：＝；（Ⅰ）＝；（Ⅱ）＝＝－1．（Ⅲ）以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．還可以用以下方法化簡(jiǎn)：＝＝－1．（Ⅳ）（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)：；（2）化簡(jiǎn)：．參考答案一、1.A2.D3.D4.B5.A6.C7.B8.A9.A10.B二、11.7≤x<1112.613.514.915.416.417.+18.提示：由題意可得m=2，n=3-.所以a·2·（3-）+b·（3-）2=1，化簡(jiǎn)，得（6a+16b）-（2a+6b）=1.所以6a+16b=1，2a+6b=0，解得a=，b=.所以2a+b=.三、19.（1）12；（2）6．20．4－3．21．解：由題可知，c＜0，a＜0，b＞0，且a=b，c>a.所以a＋b＝0，c－a＜0．所以｜a+b｜-＝0－［－（c－a）］－2c＝－a－c．22．解：由直角三角形的面積公式，得×（8+）×（8-）=×62=31.23．解：原式＝．當(dāng)a＝3＋，b＝3－時(shí)，原式＝．24．解：因?yàn)樾娝氐拿娣e是8平方米，所以小噴水池的邊長(zhǎng)為米．因?yàn)榛▔目偯娣e為32平方