初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊第4章實數(shù)4．1平方根（全國一等獎）

課題：§平方根（1）班級姓名學(xué)號【學(xué)習(xí)目標】基本目標：了解平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根；提高目標：了解開方與乘方互為逆運算，會用平方根運算求某些非負數(shù)的平方根?！局攸c難點】重點：數(shù)的平方根的概念，會表示一個數(shù)的平方根。難點：對平方根的意義的理解?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)航】1.一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是___________,一個數(shù)的平方等于3,這個數(shù)是___________.2.寫出下列各數(shù)的平方根。81的平方根是___________169的平方根是__________0的平方根是___________的平方根是___________的平方根是___________的平方根是___________3.一個正方形的面積是49，它的邊長是多少？如果面積是6，它的邊長是多少？【課堂導(dǎo)學(xué)】活動一：設(shè)圖中的小方格的邊長為1，你能分別說出圖中2個長方形的對角線AB，A′B′的長嗎？活動二：說出下列x的值若，則；若，則；若，則；若，則；活動三：思考下列問題若，則滿足條件的的值有幾個？它們之間存在什么關(guān)系？若呢？若呢？開平方運算與平方運算之間有什么關(guān)系？歸納：1．叫做a的平方根。2．一般地，正數(shù)a的正的平方根記作，負的平方根記作，正數(shù)a的平方根記作，讀作。如:5的平方根記作，讀作。3．求一個數(shù)a的的運算，叫做開平方；開平方運算與平方運算是互逆的運算例題例1．求下列各數(shù)的平方根．（1）25；（2）EQ\F(16,81)；（3）15；（4）(5)（6）0例2．下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，寫出它的平方根；如果沒有，請說明理由．（1）EQ\F(1,4)；（2）(3)-例3．求下列各式中的x：（1）（2）（3）=25【課堂檢測】1.平方得81的數(shù)是，因此81的平方根是。2.平方根是它本身的數(shù)是。3.下列各數(shù)：0，-4，（-2）2，-22，-（-2），有平方根的數(shù)有個。4.一個數(shù)如果有兩個平方根，那么這兩個平方根的和是（）.A.大于0B..等于0C.小于0D.大于或等于05．下列說法正確的是：（）A、4是2的平方根。B、2是4的平方根。C、4的平方根是2。D、-42的平方根是±4。6.求下列各式中的x.(1)(2)(3)9(課后反思：【課后鞏固】基本檢測1．下列各數(shù)：－8，,,0，,,中有平方根的數(shù)有___個．2．式子，當x_______________時，這個式子有意義．3.若的平方根是±1，則x=______．4．直接寫出結(jié)果：=__________，=__________，=__________，=___________．5.25的平方根記作__________，結(jié)果是___________.289的平方根是_________，的平方根是____________.6.-4是數(shù)的一個平方根，那么數(shù)的另一個平方根是____________，數(shù)是__________。拓展延伸1.求下列各式的值：(1)=(2)=(3)=.(4)=(5)=(6)=.2．若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的平方根，則m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-13．如果-b是a的平方根，那么（）A、B、C、D、4．求下列各式中的x的值（1）（2）