初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊第三章圓 全國一等獎

全章綜合測評題一、選擇題1.一個鋼管放在形架內(nèi)，如果是其截面圖，（）為鋼管的圓心.如果鋼管的半徑為，，則（）A.B.C.D.2.如圖，是的外接圓，已知，則的大小為（）A.B.C.D.3.如圖，在邊長為的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，則頂點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為（）A.B.C.D.4.若一個正多邊形的一個外角等于它的一個內(nèi)角的，則它的邊數(shù)是（）.A.B.C.D.5.直角三角形的兩邊長分別為和，則此三角形的外接圓半徑是（）.A.或B.或C.D.二、填空題6.已知半徑為的圓的兩條平行弦的長度分別為和，則兩弦之間的距離為________.7.如圖，是外一點(diǎn)，、分別與相切于、兩點(diǎn)，是弧上任意一點(diǎn)，過作的切線，分別交、于、.若的周長為，則長為___________.8.如圖，當(dāng)半徑為的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過角時，傳送帶上的物體向前平移的距離為____.9.如圖，正三角形的邊長為，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至；將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至；將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至；將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至，此時曲線的長度是_______________.10.正六邊形的兩對邊之間的距離是，則邊長是____________.11.如圖所示，在中，，以點(diǎn)為圓心、為半徑的與相切于點(diǎn)，交于，交于，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，且，則圖中陰影部分的面積為____________.三、解答題12.如圖，是的直徑，為延長線上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)在上，.是的切線嗎？為什么？13.如圖，是的直徑，是的切線，為切點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，且，.求：（1）的半徑；（2）的值.14.的斜邊，是的中點(diǎn)，以為圓心的半圓分別與兩直角邊相切于點(diǎn)、，求圖中陰影部分的面積.15.如圖，，，…，，、分別是的內(nèi)接正三角形、正方形，正五邊形，…，正邊形…的邊、上的點(diǎn)，且，連接、.（1）求圖中的度數(shù)；（2）圖中的度數(shù)是_________，圖中的度數(shù)是__________；（3）試探究的度數(shù)與正邊形邊數(shù)的關(guān)系.（直接寫出答案）瞭望角為什么車輪做成圓的?路上行駛的各種車輛，都有圓形的輪子.中國古時候就造出了裝有圓形車輪的車輛.為什么車輪要做成圓形的呢?觀察圖-，車輛在平坦的地面上行駛時，車輪與地面上一條直線是相切的，由圓的切線定義可知，在車輪向前滾動時，輪子的中心與地面的距離總是不變的，這個距離等于車輪的半徑.如果把車廂裝在過輪子中心的車軸上，那么車輛在平坦的公路上行駛時，人坐在車廂里會感覺非常平穩(wěn).試想一下，如果車輪不是圓的（如圖-），坐在車上的人會是什么滋味呢？實際上，車輪做成圓的，還有其他原因.在八年級物理中，我們知道，物體滾動時，要比滑動時的摩擦小，而圓形物體是最容易滾動的.從圓形車輪出現(xiàn)到現(xiàn)在已有幾千年了，它在人類進(jìn)步中發(fā)揮了巨大作用，目前這個世界上已到處是車輪滾滾.創(chuàng)新寄語一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形.——畢達(dá)哥拉斯全章綜合測評題答案一、二、6.或7.8.9.10.11.三、12.略.13.（1）（2）14.解：法一：由題意知：.連接，則.，.又，..法二：由