廣東省河源市康禾中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

廣東省河源市康禾中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知a，b是兩條不重合的直線，，是兩個不重合的平面,下列命題中正確的是（A）

，，則（B）

a，，，，則（C）

，，則（D）

當(dāng)，且時，若∥，則∥

參考答案：C略2.已知集合，，則（

）A．

B．

C．

D．[參考答案：C略3.設(shè)∶，∶，則是的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：4.若，其中，則

A．

B．

C．

D．參考答案：B5.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

(

)

參考答案：A6.已知拋物線與圓只有唯一的公共點(diǎn)，則拋物線C的準(zhǔn)線與圓C相交的弦長為

A.

B.2

C.

D.4參考答案：C7.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，且，則等于（

）A．16

B．27

C．36

D．－27參考答案：B8.為得到函數(shù)y=2cos2x﹣sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x+1的圖象（）A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：∵y=2cos2x﹣sin2x=cos2x﹣sin2x+1=2sin（﹣2x）+1=﹣2sin（2x﹣）+1=2sin（2x+）+1，將函數(shù)y=2sin2x+1的圖象向左平移個長度單位，可得得到函數(shù)y=2sin（2x+）+1的圖象，故選：C．9.已知q是等比數(shù){an}的公比，則q＜1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：D【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】題目給出的數(shù)列是等比數(shù)列，通過舉反例說明公比小于1時數(shù)列還可能是遞增數(shù)列，反之，遞減的等比數(shù)列公比還可能大于1，從而得到“q＜1”是“等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的既不充分也不必要的條件．【解答】解：數(shù)列﹣8，﹣4，﹣2，…，該數(shù)列是公比q=的等比數(shù)列，但該數(shù)列是遞增數(shù)列，所以，由等比數(shù){an}的公比q＜1，不能得出數(shù)列{an}是遞減數(shù)列；而數(shù)列﹣1，﹣2，﹣4，﹣8，…是遞減數(shù)列，但其公比q=，所以，由數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，不能得出其公比q＜1．所以，“q＜1”是“等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的既不充分也不必要的條件．故選D．10.已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，集合，則集合= （

） A． B．（0，2） C．[0，2] D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知全集，在中任取四個元素組成的集合記為，余下的四個元素組成的集合記為，若，則集合的取法共有

種.參考答案：31略12.在如圖所示的算法流程圖中，若輸入m=4，n=3，則輸出的a=

．參考答案：12略13.在正三棱錐P—ABC中，PC垂直于面PAB，PC=，則過點(diǎn)P、A、B、C的球的體積為

．參考答案：答案：

14.設(shè)集合A(p,q)=,當(dāng)實(shí)數(shù)取遍的所有值時，所有集合A(p,q)的并集為

．

參考答案：15.設(shè)，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A，它的反函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)B，并且兩函數(shù)圖象相交于點(diǎn)P，已知四邊形面積為6，則的值為

參考答案：316.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足，則的取值范圍是參考答案：由于表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線的斜率，如圖2，求出可行域的頂點(diǎn)坐標(biāo)，，則，可見，令，則在上單調(diào)遞增，所以．17.已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上的任意一點(diǎn)，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=ax2+(a+2)x+lnx,a∈R（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）若不等式f(x)≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

參考答案：（1）定義域，，令，，當(dāng)時，，，則在單調(diào)遞增，當(dāng)時，，，，，則在單調(diào)遞增；，，，則在單調(diào)遞減.綜上述：當(dāng)時，在單調(diào)遞增；當(dāng)時，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減（2）由（1）可知，當(dāng)時，在單調(diào)遞增，又，不可能滿足題意，舍去.當(dāng)時，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.若恒成立，則，令，則，解得，即，故，綜上述：.

19.（本題滿分12分）已知函數(shù)(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ)若已知，求的值.參考答案：20.小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì)，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2;（2）當(dāng)x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?參考答案：（1）W1=-2x2+60x+8000，W2=-19x+950；（2）當(dāng)x=10時，W總最大為9160元.【分析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根據(jù)盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元，②花卉的平均每盆利潤始終不變，即可得到利潤W1，W2與x的關(guān)系式；（2）由W總=W1+W2可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【詳解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉[100-(50+x)]=（50-x）盆，由題意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W總=W1+W2=-2x2+60x+8000+（-19x+950）=-2x2+41x+8950，∵-2＜0，=10.25，故當(dāng)x=10時，W總最大，W總最大=-2×102+41×10+8950=9160.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.21.（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換已知作用后變換為曲線C（如圖2）。（I）求矩陣A；（II）若矩陣,求的逆矩陣.（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．點(diǎn)A,B的極坐標(biāo)分別為，，曲線C的參數(shù)方程為.(Ⅰ)求的面積；

（Ⅱ）若直線AB與曲線C的交點(diǎn).參考答案：（1）（Ⅰ）依題意可知

所以--------3分

解2：依題意可知A對應(yīng)的變換為伸縮變換，所以（Ⅱ）-------4分

，

------7分（2）(Ⅰ)解：-----------------------------------------------2分（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系中，所以AB：----3分

直線C：-----------------5分

聯(lián)立得：，解得：（舍負(fù)），得交點(diǎn)----7分22.小王參加一次比賽，比賽共設(shè)三關(guān)，第一二關(guān)各有兩個必答題，如果每關(guān)兩個問題都答對，可進(jìn)入下一關(guān)，第三