八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)21.3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式階段方法技巧訓(xùn)練一專(zhuān)訓(xùn)2一次函數(shù)常見(jiàn)的四類(lèi)易錯(cuò)題課件新版冀教版

階段方法技巧訓(xùn)練（一）專(zhuān)訓(xùn)2

一次函數(shù)常見(jiàn)的

四類(lèi)易錯(cuò)題習(xí)題課1類(lèi)型忽視函數(shù)定義中的隱含條件而致錯(cuò)已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函數(shù)，求m的值．1．若關(guān)于x的函數(shù)y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函數(shù)，所以m＋3≠0且|m＋2|＝1，解得m＝－1.解：同類(lèi)變式已知關(guān)于x的函數(shù)y＝kx－2k＋3－x＋5是一次函數(shù)，求k的值．2．2類(lèi)型忽視分類(lèi)或分類(lèi)不全而致錯(cuò)已知一次函數(shù)y＝kx＋4的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．3．設(shè)函數(shù)y＝kx＋4的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A，B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O.當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)．所以O(shè)B＝4.因?yàn)镾△AOB＝

OA?OB＝16，所以O(shè)A＝8.所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，0)或(－8，0)．解：把(8，0)代入y＝kx＋4，得0＝8k＋4，解得k＝－.把(－8，0)代入y＝kx＋4，得0＝－8k＋4，解得k＝.所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－

x＋4或y＝

x＋4.一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍為1≤y≤9，求k＋b的值．4．①若k>0，則y隨x的增大而增大，則當(dāng)x＝1時(shí)y＝9，即k＋b＝9.②若k<0，則y隨x的增大而減小，則當(dāng)x＝1時(shí)y＝1，即k＋b＝1.綜上可知，k＋b的值為9或1.解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，a)到x軸的距離為4，且點(diǎn)P在直線y＝－x＋m上，求m的值．5．因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為4，所以|a|＝4，所以a＝±4，當(dāng)a＝4時(shí)，P(2，4)，此時(shí)4＝－2＋m，解得m＝6.當(dāng)a＝－4時(shí)，同理可得m＝－2.綜上可知，m的值為－2或6.解：3類(lèi)型忽視自變量的取值范圍而致錯(cuò)【中考?齊齊哈爾】若等腰三角形的周長(zhǎng)是80cm，則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)y(cm)與底邊長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是(

)6．D若函數(shù)y＝則當(dāng)y＝20時(shí)，自變量x的值是(

)A．±B．4C．±或4D．4或－7．x2+6（x≤3），5x（x＞3）,

D現(xiàn)有450本圖書(shū)供給學(xué)生閱讀，每人9本，求余下的圖書(shū)本數(shù)y(本)與學(xué)生人數(shù)x(人)之間的函數(shù)表達(dá)式，并求自變量x的取值范圍．8．余下的圖書(shū)本數(shù)y(本)與學(xué)生人數(shù)x(人)之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝450－9x，自變量x的取值范圍是0≤x≤50，且x為整數(shù)．解：4類(lèi)型忽視一次函數(shù)的性質(zhì)而致錯(cuò)若正比例函數(shù)y＝(2－m)x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是(

)A．m<0B．m>0C．m<2D．m>29．D下列各圖中，表示一次函數(shù)y＝mx＋n與正比例函數(shù)y＝mnx(m，n是常數(shù)，且mn≠0)的大致圖象的是