人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件：20.1.1-平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)-(一)(共23張課件)

重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/℃38363836383636(1)你能快速計(jì)算這一周的平均最高氣溫嗎？(2)你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？一般地，對于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).20.1.1平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)八年級數(shù)學(xué)組主備人：凌云議課時(shí)間：5.12上課時(shí)間:5.21學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會權(quán)的作用.明確加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.12問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆海?）如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283自學(xué)指導(dǎo)一（10分鐘）乙的平均成績?yōu)?/p>

．顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲．我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”．應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解:甲的平均成績?yōu)?，算術(shù)平均數(shù)（2）如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定．重要程度不一樣!應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙738082832:1:3:4因?yàn)橐业某煽儽燃赘撸詰?yīng)該錄取乙．解：

，

4312權(quán)歸納：一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則

叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．思考:能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣到一般嗎？（3）如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.（4）將問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆赫垱Q出兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595權(quán)50%40%10%解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.你能說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎？2.在實(shí)際問題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù).1.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）；知識點(diǎn)撥（2分鐘）60％40％在2017年中山大學(xué)數(shù)科院的研究生入學(xué)考試中，兩名考生在筆試、面試中的成績（百分制）如下圖所示，你覺得誰應(yīng)該被錄??？考生筆試面試甲8690乙9283（筆試和面試的成績分別按60%和40%計(jì)入總分）6

：4

自學(xué)檢測一（3分鐘）解：根據(jù)題意，求甲、乙成績的加權(quán)平均數(shù)，得答：因?yàn)開____＞_____，所以_____將被錄取.乙××+×+×在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).自學(xué)指導(dǎo)二（8分鐘）例2某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動員的平均年齡為：

=

≈______（歲）.答：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動員的平均年齡約為_____.8162421414歲1、某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是82.4分.自學(xué)檢測二（5分鐘）2、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表部門ABCDEFG人數(shù)1122225利潤/人200402520151512該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.30平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：

課堂小結(jié)（1分鐘）1.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________.2.已知一組數(shù)據(jù)4，13，24的權(quán)數(shù)分別是則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是____.解析：解析：1017當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）×××++