2023秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第5章二次根式5.1二次根式第1課時(shí)二次根式的概念及性質(zhì)教案2（新版）湘教版_第1頁
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2023秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第5章二次根式5.1二次根式第1課時(shí)二次根式的概念及性質(zhì)教案2（新版）湘教版5.1二次根式第1課時(shí)二次根式的概念及性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1.了解二次根式的意義，掌握二次根式的定義；能根據(jù)定義確定被開方數(shù)中字母的取值范圍.2.理解并掌握二次根式的性質(zhì)：和.⒊經(jīng)歷二次根式的定義的形成過程及二次根式性質(zhì)的探究過程，提高數(shù)學(xué)探究能力及歸納能力.【教學(xué)重點(diǎn)】二次根式的概念和相關(guān)性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：和進(jìn)行計(jì)算.【教學(xué)過程】一、新課引入我們學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的意義，請同學(xué)們思考并答復(fù)下面3個(gè)問題：1.5的平方根是，0的平方根是，正實(shí)數(shù)的平方根是.2.表示什么？其中需要滿足什么條件？為什么？⒊觀察以下式子有何特點(diǎn)：二、自主探究1.二次根式的概念：⑴我們把形如的式子叫作二次根式，根號(hào)下的數(shù)叫作被開方數(shù).⑵由于在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)實(shí)數(shù)沒有平方根，因此只有當(dāng)被開方數(shù)是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式才在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.即：被開方數(shù).⑶判斷：是不是二次根式.⑷根據(jù)已有的知識(shí)，說說你對二次根式的認(rèn)識(shí).①表示的算術(shù)平方根.②可以是數(shù)，也可以是式.③從形式上看，含有二次根號(hào).④2.二次根式的性質(zhì)：⑴對于非負(fù)實(shí)數(shù)，由于是的一個(gè)平方根，因此：⑵填空：，，…結(jié)論：當(dāng)時(shí)，三、應(yīng)用遷移〔一〕典例精析例1當(dāng)是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？例2計(jì)算：⑴⑵⑶⑷〔二〕變式運(yùn)用⑴假設(shè)有意義，求的值.⑵假設(shè)求的值.(三)綜合運(yùn)用實(shí)數(shù)化簡四、歸納小結(jié)⑴二次根式的定義：①形如②被開方數(shù)⑵二次根式的性質(zhì)：①②穩(wěn)固提升★⒈當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有

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