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本文格式為Word版,下載可任意編輯——初中數(shù)學(xué)零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪,教案
教學(xué)目標(biāo):
1、能較純熟地運(yùn)用零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)舉行有關(guān)計(jì)算。
2、會(huì)利用10的負(fù)整數(shù)次冪,用科學(xué)記數(shù)法表示一些十足值較小的數(shù)。
重點(diǎn)難點(diǎn):
重點(diǎn):冪的性質(zhì)(指數(shù)為全體整數(shù))并會(huì)用于計(jì)算以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些十足值較小的數(shù)
難點(diǎn):理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)練習(xí):
1、;=;=,=,=。
2、不用計(jì)算器計(jì)算:÷(—2)2—2-1+
二、指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù).
1、探索
現(xiàn)在,我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪,指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么,在“冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢?與同學(xué)們議論并交流一下,判斷以下式子是否成立.
(1);(2)(ab)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2
2、概括:指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)后,冪的運(yùn)算法那么依舊成立。
3、例1計(jì)算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式。
解:原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=
4練習(xí):計(jì)算以下各式,并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式:
(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
三、科學(xué)記數(shù)法
1、回憶:在之前的學(xué)習(xí)中,我們?cè)每茖W(xué)記數(shù)法表示一些十足值較大的數(shù),即利用10的正整數(shù)次冪,把一個(gè)十足值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式,其中n是正整數(shù),1≤∣a∣<10.例如,864000可以寫成8.64×105.
2、類似地,我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪,用科學(xué)記數(shù)法表示一些十足值較小的數(shù),即將它們表示成a×10-n的形式,其中n是正整數(shù),1≤∣a∣<10.
3、探索:
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
歸納:10-n=
例如,上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
4、例2、一個(gè)納米粒子的直徑是35納米,它等于多少米?請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示.
分析我們知道:1納米=米.由=10-9可知,1納米=10-9米.
所以35納米=35×10-9米.
而35×10-9=(3.5×10)×10-9
=35×101+(-9)=3.5×10-8,
所以這個(gè)納米粒子的直徑為3.5×10-8米.
5、練習(xí)
①用科學(xué)記數(shù)法表示:
(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2022000.
②用科學(xué)記數(shù)法填空:
(1)1秒是1微秒的1000000倍,那么1微秒=_________秒;
(2)1毫克=_________千克;
(3)1微米=_________米;(4)1納米=_________微米;
(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.
本課小結(jié):
引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪,指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù),冪的
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