初一數(shù)學(xué)2016年333用去分母法解一元一次方程課件

章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)——去括號與去分母第3課時用去分母法解一元一次方程2020/12/1811課堂講解去分母用去分母法解一元一次方程2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升2020/12/182

一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.

這個問題可以用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)符號表示．設(shè)這個數(shù)是x,根據(jù)題意得方程

當時的埃及人如果采用了這種形式，它一定是“最早”的方程.問

題2020/12/1831知識點去分母

這樣的方程中有些系數(shù)是分數(shù),如果能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù),則可以使解方程中的計算更簡便些．我們知道,等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等.這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是42,方程兩邊乘42,得知1－導(dǎo)2020/12/184知1－導(dǎo)即28x＋21x＋6x＋42x＝1386.合并同類項，得

97x=l386.系數(shù)化為1，得2020/12/185知1－講1.去分母的方法：方程兩邊同時乘所有分母的最小公倍數(shù)；去分母的依據(jù)：等式的性質(zhì)2；去分母的目的：將分數(shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)；去分母的步驟：先找各個分母的最小公倍數(shù),再依據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程兩邊同時乘這個最小公倍數(shù)．2.易錯警示：(1)去分母時注意不要漏乘沒有分母的項；(2)分數(shù)線既表示除號又有括號的作用，若分子是多

項式，則方程去分母后，分子需要加上括號．2020/12/186【例1】(易錯題)把方程去分

母，正確的是()A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)D．18x＋4x－1＝18－3x＋1導(dǎo)引：此方程所有分母的最小公倍數(shù)為6，方程兩邊都乘6，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，故選A.知1－講A（來自《點撥》）2020/12/187B選項去分母時漏乘不含分母的項；C選項誤認為含分母項的分母恰好都被約去了；D選項忽略了分數(shù)線的括號作用；這三種情況恰是去分母時易出現(xiàn)的錯誤，因此我們務(wù)必高度警惕．總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）2020/12/1881將方程的兩邊同乘________可得到3(x＋2)＝2(2x＋3)，這種變形叫________，其依據(jù)是____________________．知1－練（來自《典中點》）2解方程時，為了去分母應(yīng)將

方程兩邊同乘(

)A．16

B．12

C．24

D．42020/12/1893在解方程時，去分母正確

的是(

)A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3B．1－2x＝(3x＋1)－3C．1－2x＝(3x＋1)－63D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63知1－練（來自《典中點》）2020/12/18102知識點用去分母法解一元一次方程知2－講解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等．2020/12/1811解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等．通過這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x＝a的形式轉(zhuǎn)化，這個過程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運算律等.歸

納知2－講（來自教材）2020/12/1812【例2】解下列方程：

(1)(2)解：(1)去分母(方程兩邊乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x).

去括號，得2x＋2－4＝8＋2－x.

移項，得2x＋x=8＋2－2＋4.

合并同類項，得3x＝12.

系數(shù)化為1，得x＝4.知2－講2020/12/1813(2)去分母(方程兩邊乘6)，得

18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).

去括號，得18x＋3x－3＝18－4x＋2.

移項，得18x＋3x＋4x

＝18＋2＋3.

合并同類項，得25x＝23.

系數(shù)化為1，得

知2－講（來自教材）2020/12/1814【例3】解方程：導(dǎo)引：因為3，2，6的最小公倍數(shù)是6，所以只需將方程兩邊同時乘6即可去分母．解：去分母，得2(x＋5)＋24＝3(x＋3)－(5x－2)．去括號，得2x＋10＋24＝3x＋9－5x＋2.移項，得2x－3x＋5x＝9＋2－10－24.合并同類項，得4x＝－23.系數(shù)化為1，得知2－講（來自《點撥》）2020/12/1815

解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而去分母的關(guān)鍵是找各個分母的最小公倍數(shù)，去分母的方法是將方程兩邊同時乘這個最小公倍數(shù)，解這類方程要經(jīng)歷：去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化為1這五步．總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）2020/12/1816【例4】解方程：導(dǎo)引：本例與上例的區(qū)別在于分母中含有小數(shù)，因此只要將分母的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)就可按上例的方法來解了．知2－講2020/12/1817解：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，得去分母，得3x－(x－1)＝6x－2.去括號，得3x－x＋1＝6x－2.移項，得3x－x－6x＝－2－1.合并同類項，得－4x＝－3.系數(shù)化為1，得知2－講（來自《點撥》）2020/12/1818本例解法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，即將分母中含有小數(shù)的方程轉(zhuǎn)化為分母為整數(shù)的方程，從而運用分母為整數(shù)的方程的解法來解；這里要注意運用分數(shù)的基本性質(zhì)與運用等式的性質(zhì)2的區(qū)別：前者是同一個分數(shù)的分子、分母同時乘同一個數(shù)；后者是等式兩邊同時乘同一個數(shù)．總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）2020/12/18191下面是解方程的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)

填寫變形依據(jù)．知2－練2020/12/1820解：原方程可變形為()去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．()去括號，得9x＋15＝4x－2.()()，得9x－4x＝－15－2.()()，得5x＝－17.()，得()知2－練（來自《典中點》）2020/12/1821知2－練（來自《典中點》）2方程的解是()A．x＝1B．x＝2C．x＝4D．x＝63解方程下面幾種解法中，較簡便的是()A．先兩邊同乘6B．先兩邊同乘5C．先去括號再移項D．括號內(nèi)先通分2020/12/1822知2－練（來自教材）4解下列方程：(1)(2)2020/12/18231.解含分母的一元一次方程的關(guān)鍵是去分母，而去分母的關(guān)鍵是找各個分母的最小公倍數(shù)．2.運用分數(shù)的基本性質(zhì)與運用等式的性質(zhì)2的區(qū)別：前者是同一個分數(shù)的分子、分母同時乘一個數(shù)；后者是方程里各項同時乘一個數(shù)．2020/12/18243.用去分母法解一元一次方程要做到“三注意”：(1)去分母時，分子如果是一個多項式