大學(xué)物理(上)電磁感應(yīng)習(xí)題課

電磁感應(yīng)習(xí)題課2020/12/191(二)基本概念和規(guī)律1.法拉第電磁感應(yīng)定律感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)I的大小與通過(guò)導(dǎo)體回路的磁通量的變化率成正比,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向取決于磁場(chǎng)的方向和磁場(chǎng)的變化情況.即：2.兩類感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1).動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：導(dǎo)體在恒定磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(2)感生電動(dòng)勢(shì)：由于磁場(chǎng)變化而引起的電場(chǎng)稱為感生電場(chǎng)（EK），它產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì)，即2020/12/192

感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是以軸線為圓心的一組同心圓，表達(dá)式為其方向可根據(jù)楞次定律進(jìn)行判斷。3.局限在半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形空間的均勻磁場(chǎng)隨時(shí)間變化時(shí)感生電場(chǎng)Ek的分布2020/12/1934.磁場(chǎng)強(qiáng)度H的環(huán)路定理:在磁場(chǎng)中沿任一封閉路徑磁場(chǎng)強(qiáng)度H的環(huán)流等于該路徑所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和.即在各向同性非鐵磁質(zhì)中同一點(diǎn)處，B與H的關(guān)系為2020/12/194(2)互感系數(shù)5.自感和互感(1)自感系數(shù)式中為回路的全磁通，I為回路中的電流。式中12(21)是通過(guò)回路1(2)的由回路2(1)中電流I2(I1)

所產(chǎn)生的全磁通?；ジ须妱?dòng)勢(shì)2020/12/1956.磁能密度和磁能磁能體密度磁場(chǎng)總能量自感磁能2020/12/196位移電流密度

通過(guò)某曲面的位移電流Id等于該曲面電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率，即7.位移電流

引入位移電流概念的中心思想是:變化著的電場(chǎng)也如同傳導(dǎo)電流一樣,可以激發(fā)磁場(chǎng).2020/12/197(三)課堂討論題1.矩形線圈放置在一無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線附近.開(kāi)始時(shí)線圈與導(dǎo)線在同一平面內(nèi),矩形的長(zhǎng)邊與導(dǎo)線平行.若矩形線圈以圖示的四種方式運(yùn)動(dòng).試回答各種運(yùn)動(dòng)方式的線圈中都產(chǎn)生感生電流嗎?哪一種產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大?I(a)(b)(c)(d)最大有有無(wú)2020/12/1982.半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形空間內(nèi)存在均勻磁場(chǎng)B.a?b為空間任意兩點(diǎn)，cd為一導(dǎo)體棒,如圖所示.當(dāng)B隨時(shí)間變化時(shí),試分析下列三個(gè)等式兩邊的物理意義.并判斷這三個(gè)等式哪個(gè)正確,哪個(gè)不正確？cd錯(cuò)錯(cuò)對(duì)ea.b.B2020/12/1995.兩任意形狀的導(dǎo)體回路1與2，通有相同的穩(wěn)恒電流，若以12表示回路2中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)穿過(guò)回路1的磁通,21表示回路1中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)穿過(guò)回路2的磁通。試判斷以下結(jié)論是否正確：(4)因兩回路的大小、形狀未具體給定,所以無(wú)法比較|12|

與|21|

的大小。

2020/12/19106.均勻磁場(chǎng)B充滿在截面半徑為R的圓柱形體積內(nèi).兩根長(zhǎng)為2R的導(dǎo)體細(xì)棒AB與CD，如圖放置.AB在圓柱體直徑位置上,另一根在圓柱體外.兩導(dǎo)體棒分別與電流計(jì)相連.當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí),討論AB、CD中的電動(dòng)勢(shì)及各回路中的電流.ABG1CDG2O2020/12/191110.渦旋電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的區(qū)別靜電場(chǎng)E感生電場(chǎng)E感起源由靜止電荷激發(fā)由變化的磁場(chǎng)激發(fā)電力線形狀電力線為非閉合曲線電力線為閉合曲線靜電場(chǎng)為發(fā)散場(chǎng)感生電場(chǎng)為有旋場(chǎng)電場(chǎng)的性質(zhì)為保守場(chǎng)作功與路徑無(wú)關(guān)為非保守場(chǎng)作功與路徑有關(guān)靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)感生電場(chǎng)為無(wú)源場(chǎng)1.對(duì)電荷都有作用力2.若有導(dǎo)體存在都能形成電流共性：2020/12/1912kIdIc位移電流Id與傳導(dǎo)電流

Ic的比較傳導(dǎo)電流Ic位移電流Id由宏觀的電荷移動(dòng)產(chǎn)生由變化的電場(chǎng)產(chǎn)生，無(wú)宏觀的電荷移動(dòng)有熱效應(yīng)無(wú)熱效應(yīng)可產(chǎn)生渦旋的磁場(chǎng)可產(chǎn)生渦旋的磁場(chǎng)B22020/12/1913

1.一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有穩(wěn)恒電流I。導(dǎo)線旁有L的金屬棒繞其一端O點(diǎn)以

勻角速度在一平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，O點(diǎn)到導(dǎo)線的垂直距離為a（a>L），如圖所示。設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線與金屬棒的旋轉(zhuǎn)平面共面，求：

（1）當(dāng)金屬棒轉(zhuǎn)到與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直，即ON位置時(shí)，棒內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ON

的大小和方向，哪一點(diǎn)電位高；

（2）當(dāng)金屬棒轉(zhuǎn)到圖中OM位置時(shí)，MON=,棒內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)OM

的大小和方向。ONMaLI(四)課堂計(jì)算題2020/12/1914

（1）當(dāng)金屬棒轉(zhuǎn)到與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直，即ON位置時(shí)，棒內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ON

的大小和方向，哪一點(diǎn)電位高；解：長(zhǎng)直電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)(1)金屬棒轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)ONMaLI方向：ON,N點(diǎn)電勢(shì)高2020/12/1915(2)金屬棒轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)OM方向：OM,M點(diǎn)電勢(shì)高.其大小為ONMaLI2020/12/19162.真空中一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流Ox(式中I0,

為常量,t為時(shí)間),有一帶滑動(dòng)邊的矩形導(dǎo)線框與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行共面放置,二者相距為a,矩形線框的滑動(dòng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直,它的長(zhǎng)度為b,并且以勻速v平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線滑動(dòng),如圖所示.若忽略各導(dǎo)線框中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì),并設(shè)開(kāi)始時(shí)滑動(dòng)邊與對(duì)邊重合,試求:在任一時(shí)刻t,矩形線框內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).(要求用分別求動(dòng)生、感生電動(dòng)勢(shì)與法拉第電磁感應(yīng)定律兩種方法求解).解：假設(shè)長(zhǎng)直電流激發(fā)的磁場(chǎng)可以用穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)代替,即2020/12/1917(1)分別用求動(dòng)生、感生電動(dòng)勢(shì)方法,求t時(shí)刻線框內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向:逆時(shí)針?lè)较?順時(shí)針Ox總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)順時(shí)針逆時(shí)針?lè)较?2020/12/1918(2)應(yīng)用法拉弟電磁感應(yīng)定律求i,方向同上Ox2020/12/19193.半徑為a的細(xì)長(zhǎng)螺線管中有隨時(shí)間變化的均勻磁場(chǎng)(dB/dt>o),一段導(dǎo)線彎成等腰梯形的閉合回路ACDEA，上底長(zhǎng)為a,下底長(zhǎng)為2a,總電阻R,如圖所示放置,等腰梯形所在平面與螺線管橫截面在同一平面上.求：解:(1)的方向與同,為?.AEDCa2a感生電場(chǎng)為逆時(shí)針?lè)较蚍较?AE

AE段、CD段和閉合回路中的感生電動(dòng)勢(shì)各為多大？并指出方向；2020/12/1920方向:CD閉合回路為逆時(shí)針?lè)较駻EDCa2a2020/12/1921t=0,x=0.t=t,x=vt求:(1)若B為恒定且均勻OyMNxxv解:(1)B為均勻恒定方向:N點(diǎn)電勢(shì)高.7.如圖，有一彎成θ角的金屬架，一導(dǎo)體桿MN（垂直于架平面）以恒定速度v在金屬架上滑動(dòng)，且v的方向垂直向右。已知外磁場(chǎng)B的方向垂直于金屬架平面。2020/12/1922xyOMNx0vx0=vt方向:當(dāng)括號(hào)內(nèi)為正時(shí),M點(diǎn)電勢(shì)高.2020/12/19234.兩根足夠長(zhǎng)的共面平行導(dǎo)線軸線間的距離為20cm，導(dǎo)線半徑為0.1cm。(1)求兩導(dǎo)線間每單位長(zhǎng)度上的自感系數(shù)；(2)當(dāng)兩導(dǎo)線中保持20A方向相反的恒定電流時(shí)，將導(dǎo)線間距增至40cm，求磁場(chǎng)對(duì)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線所作的功；(3)分別計(jì)算導(dǎo)線分開(kāi)前后單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的自感磁能，并說(shuō)明其能量關(guān)系（忽略導(dǎo)線內(nèi)的磁場(chǎng)能量）。2020/12/1924(2)兩導(dǎo)線間距由d2d.(I=20A不變)

則磁場(chǎng)對(duì)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線做功磁力的方向？做功正負(fù)？解：（1）通電流如圖,則兩導(dǎo)線間單位長(zhǎng)度所圍面積的磁通量單位長(zhǎng)度上的自感2020/1