初中數(shù)學人教版八年級上冊三角形1多邊形及其內(nèi)角和1多邊形的內(nèi)角和 全國一等獎

11．3．2多邊形的內(nèi)角和教學設(shè)計教學目標：1、知識與技能目標：掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用其解決一些簡單的問題；通過多邊形內(nèi)角和計算公式的推導，體驗轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學思想方法。2、過程與方法目標：①、讓學生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學生的合情推理能力和語言表達能力，掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。②、通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。3、情感與態(tài)度目標：通過動手實踐、相互間的交流，進一步激發(fā)學習熱情和求知欲望。同時，體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造。教學重點：多邊形的內(nèi)角和公式．教學難點：多邊形的內(nèi)角和定理的推導．教學過程一、課前準備，前置學習1、在平面內(nèi)，___________________________叫做多邊形。2、在多邊形中連接______________________的線段叫做多邊形的對角線。3.從n邊形的一個頂點可以引＿＿＿＿＿條對角線，將n邊形分成了________個三角形.4.n邊形的對角線一共有＿＿＿＿__條.5、三角形的內(nèi)角和是_____度．6、正方形的內(nèi)角和是度，長方形的內(nèi)角和是度。二、提出問題，導入新課我們知道三角形的內(nèi)角和為180°．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360°，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？通過今天的學習我們就能明白其中的一些道理，引出課題．三、交流合作，探究新知1.出示學習目標2．探索四邊形的內(nèi)角和1）通過度量相加求內(nèi)角和2）猜想3）驗證能否將四邊形分割轉(zhuǎn)化成三角形的方法探索？ADBC【分成2個三角形180°×2=360°】【分割成4個三角形180°×4-360°=360°】【分割成3個三角形180°×3-180°=360°】【分割成3個三角形180°×3-180°=360°】小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和3、探索多邊形內(nèi)角和問題提出階梯式問題：（1）你知道五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？請選擇你最喜歡的一種方法試求五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和．（2）ｎ邊形呢？通過填表類比歸納可知多邊形邊數(shù)３４５６７n從一個頂點引對角線的條數(shù)

分成的三角形個數(shù)

多邊形的內(nèi)角和

從n邊形的一個頂點可以引＿＿＿＿＿對角線，把多邊形分成＿＿＿＿個三角形．n邊形的內(nèi)角和等于＿＿＿＿＿＿。結(jié)論：多邊形內(nèi)角和等于(n-2)·180°4、當然，我們除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還可以用其他的分法得到n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°小結(jié)：借助輔助線把多邊形分割成多個三角形，利用三角形內(nèi)角和求得多邊形內(nèi)角和等于(n-2)·180°小結(jié)升華：1、多邊形的內(nèi)角和=(n-2)×180°2、多邊形的邊數(shù)n=多邊形的內(nèi)角和÷180°+23、多邊形的內(nèi)角和是180°的正整數(shù)倍。4、多邊形每增加一條邊，其內(nèi)角和增加180°（反過來也成立）。四、課堂檢測，運用新知1.求下列圖形中x的值.2、看誰回答的最快（1）多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而______，邊數(shù)增加一條時，它的內(nèi)角和增加________度.（2）七邊形的內(nèi)角和等于______度.（3）一個多邊形的內(nèi)角和等于720°,那么這個多邊形是______邊形.（4）如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角__________.（5）有沒有內(nèi)角和等于1000°的多邊形？答：______.3、例題講解四邊形ABCD的內(nèi)角∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4，求