2023秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程復(fù)習(xí)學(xué)案3（無答案）（新版）北師大版

2023秋九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程復(fù)習(xí)學(xué)案3（無答案）（新版）北師大版一元二次方程一、知識回憶與課前練習(xí)：1.的方程叫做一元二次方程。如：以下方程中，是一元二次方程的是〔填序號〕〔1〕x2-1=〔x+2〕2；〔2〕〔a-1)x2+bx+c=0；〔3〕3〔x+1)2=2x2-5；2.一元二次方程的一般形式是，它的求根公式是，它的根的判別式是。如：方程3〔x+1)2=2x2-5化為一般形式得，一次項系數(shù)是，不解方程，判別該方程根的情況是。3.我們學(xué)習(xí)了四種解一元二次方程的方法，分別是、、、。如：選擇恰當方法解方程：〔1〕4x2－1＝0

〔2〕x2-8x+6=0

(3)〔5x-1)2=3(5x-1)

〔4〕〔x+1)2=-(x+1)+564、：關(guān)于x的方程：2x2－〔4k+1〕x+2k2－1=0.當k為何值時：〔1〕方程有兩個不相等的實數(shù)根；〔2〕方程有兩個相等的實數(shù)根；〔3〕方程沒有實數(shù)根.5、你能用配方法求：當ｘ為何值時，代數(shù)式-2x2+3x+4有最大值？二、例題講解：例1.關(guān)于x的方程：2kx2－〔4k+1〕x+2k－1=0，當k為何值時方程有兩個不相等的實數(shù)根？例2、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。例3、某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的方法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？三．課堂檢測1、關(guān)于的方程假設(shè)能用直接開平方法來解，那么的取值范圍是〔

〕A、k＞1

B、k＜1

C、k≤1

D、k≥12、以下一元二次方程中,有實數(shù)根的是

(

)

A.x2-x+1=0

B.x2-2x+3=0；

C.x2+x-1=0

D.x2+4=03、關(guān)于x的一元二次方程〔m-2〕x2+〔2m-1〕x+m2-4=0的一個根是0，那么m的值是〔

〕

A、2

B、-2

C、2或者-2

D、4、將方程化成一元二次方程的一般形式，得；其中二次項系數(shù)是；一次項系數(shù)是；常數(shù)項是.5、寫出一個以—1、2為根的一元二次方程_________________6、關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍____。7、4的平方根是______________，方程的解是________________.8．的值是10，那么代數(shù)式的值是。9、一個直角三角形的面積是24cm2，兩條直角邊的差是2cm，假設(shè)設(shè)較短的直角邊為xcm，那么較長的直角邊為cm。由題意可列方程為。10、把方程配方，得到.〔1〕求常數(shù)與的值；〔2〕求此方程的解。四、課后作業(yè)：1、方程2x2-3x+1=0經(jīng)為(x+a)2=b的形式,正確的選項是

(

)A.

B.

C.

D.以上都不對2、方程x2-6x+5=0的兩根是

〔

〕

A、1和5

B、-1和5

C、1和-5

D、-1和-53、方程x2-8x+5=0的左邊配成完全平方式后所得的方程是

〔

〕

A、〔x-6〕2=11

B、〔x-4〕2=11

C、〔x-4〕2=21

D、以上答案都不對4.假設(shè)方程的一個根為1，那么=，另一個根為。5、一元二次方程的一個根為1，那么的值為_________.6、，當=_________時，的值是-3.7、當取______________時，代數(shù)式的值是2；假設(shè)，那么＝__________.8．假設(shè)，那么=。9．關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0有兩個不相等實數(shù)根,那么k的取值范圍是_______.10.用適當?shù)姆椒ń庖韵路匠獭?〕x2-4x-3=0

〔2〕〔3y-2〕2=36〔3〕〔x-1〕2=2x-211、求證：對任意實數(shù)，代數(shù)式的值恒大于零。12、右圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數(shù)式的值相等，求的值〔列出方程〕．13、將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的